2024-2025學年陜西省咸陽市旬邑縣下學期八年級數(shù)學期末測試卷一、單選題(★★)1.旬邑彩貼剪紙，是陜西民間傳統(tǒng)剪紙的一種創(chuàng)新和發(fā)展形式．下面剪紙圖案中，是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，在中，D，E分別是的中點，點F是上的一點，且，則的長是（）

A．B．C．D．(★★)4.下面計算中，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.已知一次函數(shù)與的圖象相交于一點，當時，的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)6.在四邊形中，與相交于點，且，再添加下面一個條件，不能判斷該四邊形是平行四邊形的是（）

A．B．C．D．(★★)7.旬邑土蜂蜜是原生態(tài)蜂蜜，具有潤燥解毒功效，味道濃郁且營養(yǎng)豐富，是滋補佳品．某超市購進旬邑土蜂蜜每瓶40元，出售時的標價是每瓶60元．為了減少庫存，超市決定打折出售，但要保證每瓶的利潤不低于，則每瓶最多打（）

A．六五折B．七折C．七五折D．八折(★★)8.已知和按如圖所示的位置放置，已知，，且，．若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______．(★★)10.已知，，則代數(shù)式的值是______．(★★★)11.已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都比與它相鄰的外角的4倍多，則這個多邊形的邊數(shù)為______．(★★)12.若關于的分式方程有增根，則的值是______．(★★★★)13.如圖，在中，點是邊上的一點，連接，且，平分，交于點，過點作，垂足為，連接，且．若，，的面積是，則的面積是______．三、解答題(★★)14.因式分解：．(★★)15.解不等式組，并將解集表示在數(shù)軸上．(★★)16.計算：．(★★)17.解分式方程：(★★)18.如圖，中，，請用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點，使．(保留作圖痕跡，不寫作法)(★★)19.如圖，在中，平分，，，求的長．(★★)20.先化簡，再求值：，并從，，中選擇一個合適的數(shù)作為的值代入求值．(★★)21.隨著技術的不斷發(fā)展和進步，人工智能已經(jīng)成為現(xiàn)代社會中的一個重要組成部分，越來越多的領域和場景開始應用人工智能技術．星光中學為了積極響應國家“科教興國”戰(zhàn)略，開設智能機器人編程的校本課程，學校計劃購買A，B兩種型號的機器人模型，已知B型號的機器人模型的單價比A型號的機器人模型單價貴，用2500元購買A型號機器人模型的數(shù)量比用5000元購買B型號機器人模型的數(shù)量少3臺．請你求出A，B兩種型號機器人模型的單價．（列分式方程解）(★★)22.在平面直角坐標系中的位置如圖所示．(1)將先向下平移6個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到，畫出；(2)將以點B為旋轉中心，按逆時針旋轉，得到，畫出；(3)若與關于點M成中心對稱，請你在圖中標出點M，并寫出點M的坐標．(★★)23.如圖，在中，，是上的一點，過點作的垂線，分別交于點，交的延長線于點．(1)求證：是等腰三角形；(2)若，，求的長．(★★)24.對于一些多項式，不能直接進行因式分解，我們可以進行適當?shù)淖冃魏笤俜纸猓?：因式分解：．解：．例2：因式分解：．解：將看成一個整體，設，則原式，再將代入，得原式．根據(jù)以上解法，解答下列問題：(1)請你利用例1的方法，因式分解：；(2)請你利用例2的方法，因式分解：；(3)拓展：已知的三邊長分別是，，，均是正整數(shù)，且滿足，求邊長的最大值．(★★★)25.已知，將其繞點順時針旋轉一個角度得到．（點，的對應點分別是，）(1)如圖1，連接，若，，，，求，兩點間的距離（即的長）(2)如圖2，，，三點在一條直線上，且，求證：．(★★★★)26.在中，點D是的中點，過點A作，連接，．(1)如圖1，連接