2024-2025學(xué)年重慶市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬卷一、單選題(★★)1.下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A．B．0C．D．(★★)2.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)3.將一元二次方程化為一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（）

A．2，B．2，6C．2，1D．，(★)4.下列事件屬于必然事件的是（）

A．足球比賽中梅西罰進(jìn)點(diǎn)球B．小強(qiáng)在校運(yùn)會(huì)上100米比賽的成績(jī)?yōu)?秒C．今年寧波的冬天不下雪D．實(shí)心的鐵球會(huì)在水中下沉(★★)5.某口罩生產(chǎn)廠生產(chǎn)的口罩月份產(chǎn)量為60萬(wàn)個(gè)，月底因突然爆發(fā)新冠肺炎疫情，市場(chǎng)對(duì)口罩需求量大增，為滿足市場(chǎng)需求．工廠決定從月份起擴(kuò)大產(chǎn)能，第一季度產(chǎn)量達(dá)到198.6萬(wàn)個(gè)．設(shè)口罩日產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為，列出的方程為（）

A．B．C．D．(★★)6.將一列有理數(shù)，2，，4，，6，…，如圖所示有序排列．根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，有理數(shù)在“峰1”中D的位置．則有理數(shù)2020在“峰（）”中A，B，C，D，E中（）的位置．題中兩空分別代表（）

A．403；DB．404；DC．403；AD．404；E(★★)7.如圖，一個(gè)底部呈球形的燒瓶，球的半徑為，瓶?jī)?nèi)液體的最大深度，則截面圓中弦的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)，的圖像上，且，則的值為（）

A．B．C．D．3(★★★)9.如圖，正方形中，點(diǎn)E為邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)F在邊上，且，連接、，若，則（）

A．B．C．D．(★★★)10.規(guī)定“！”的運(yùn)算規(guī)則：1！=1；2?。?×1＝2；3?。?×2×1＝6；4?。?×3×2×1＝24，…．那么的值為（）

A．B．99！C．100D．2！二、填空題(★★)11._____．(★★)12.圓內(nèi)接正四邊形的邊長(zhǎng)為，則它的邊心距等于___________．(★★★)13.52張撲克牌中（不含大小王），抽2張牌，抽出相同花色的概率為__．(★★)14.如圖，已知為等腰直角三角形，厘米，以C為圓心，8厘米為半徑畫弧，以為直徑作半圓，那么陰影部分的面積是_______平方厘米．(★★★)15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，為第二象限內(nèi)一點(diǎn)，連接，在線段上取點(diǎn)，使得，過(guò)點(diǎn)所作軸的平行線與過(guò)點(diǎn)所作軸的平行線交于點(diǎn)．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，已知，則的值為______．(★★★★)16.在平行四邊形中，，，，對(duì)角線、交于點(diǎn)O，將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在上處，點(diǎn)C落在處，交于點(diǎn)P，則的面積是_____．(★★★)17.已知等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、4，且a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的兩根，則m的值是___________．(★★)18.若，，則的值是__________．三、解答題(★★)19.解方程：（1）．（2）．（3）(★★★)20.在學(xué)習(xí)平行四邊形后，小函進(jìn)行了拓展性研究．她發(fā)現(xiàn)，平行四邊形中，在邊上截，連接，作的角平分線交于點(diǎn)E，則．她的解決思路是通過(guò)證明兩條線段所在的四邊形是平行四邊形得出結(jié)論．請(qǐng)根據(jù)她的思路完成以下作圖和填空：用直尺和圓規(guī)，在邊上截，連接，作的角平分線，交于點(diǎn)E（只保留作圖痕跡）．已知：如圖，四邊形是平行四邊形，，平分，交于點(diǎn)E．求證：．證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∴______，∵平分，∴______，∴，∴∵，∴______，∴______，∴∴四邊形是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），∴．(★★★)21.為培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)動(dòng)習(xí)慣和運(yùn)動(dòng)能力，我校本學(xué)期開展了“趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)”和“冬季長(zhǎng)跑”等體育活動(dòng)．為了解九年級(jí)學(xué)生的長(zhǎng)跑水平，我校對(duì)全體九年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了長(zhǎng)跑測(cè)試，體育組陳老師隨機(jī)抽取20名男生和20名女生的測(cè)試成績(jī)（滿分100）進(jìn)行整理和分析（成績(jī)共分成五組：A．，B．，C．，D．，E．），繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：（1）收集、整理數(shù)據(jù)20名男生的長(zhǎng)跑成績(jī)分別為：76，77，95，88，50，89，89，97，99，93，97，89，65，87，68，89，78，88，98，88．女生長(zhǎng)跑成績(jī)?cè)贑組和D組的分別為：73，74，74．74，74，76，83．88．89．（2）分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)如表所示：

長(zhǎng)跑成績(jī)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生8588.5b女生81.8a74請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題；(1)①補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；②填空：______，______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為九年級(jí)學(xué)生是男生的長(zhǎng)跑的成績(jī)更好還是女生的長(zhǎng)跑成績(jī)更好？判斷并說(shuō)明理由（一條理由即可）；(3)如果我校九年級(jí)有男生900名，女生600名，請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)長(zhǎng)跑成績(jī)不低于80分的學(xué)生人數(shù)．(★★★)22.某拋物線形拱橋的截面圖如圖所示．某數(shù)學(xué)小組對(duì)這座拱橋很感興趣，他們利用測(cè)量工具測(cè)出水面的寬為8米．上的點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離米，點(diǎn)E到拱橋頂面的垂直距離米．他們以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系．(1)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．(2)求拱橋頂面離水面的最大高度．(3)現(xiàn)有一游船（截面為矩形）寬度為4米，船頂?shù)剿娴母叨葹?米．要求游船從拱橋下面正中間通過(guò)時(shí)，船頂?shù)焦皹蝽斆娴木嚯x應(yīng)大于米．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該游船是否能安全通過(guò)．(★★★)23.火鍋和串串是重慶特有美食，“五一黃金周”期間，到洪崖洞景區(qū)選擇品嘗火鍋和串串的游客共2500人，其中火鍋和串串的人均消費(fèi)分別為80元和60元．(1)“五一”期間，若選擇火鍋的人數(shù)是串串人數(shù)的1.5倍，求有多少人選擇串串？(2)隨著“五一”的結(jié)束，前來(lái)重慶游玩的人數(shù)逐漸減少，據(jù)接下來(lái)的第二周統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在（1）的條件下，選擇火鍋的人數(shù)下降了，選擇串串的人數(shù)不變，但選擇火鍋的人均消費(fèi)增長(zhǎng)了，選擇串串的人均消費(fèi)增長(zhǎng)了，銷售總額為18萬(wàn)元，求a的值．(★★★)24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，四邊形是菱形，點(diǎn)C在y軸正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)D在邊上，且，過(guò)點(diǎn)D作軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．(★★★)25.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)設(shè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線為，的頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸為．若點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，連接、．若為等腰直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★)26.如圖，在菱形ABCD中，∠ABC是銳角，E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，將射線AE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，交直線CD于點(diǎn)F．