2024-2025學(xué)年重慶市豐都縣七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下面調(diào)查中，調(diào)查方式選擇全面調(diào)查的是（）

A．了解某一品牌家具的甲醛含量B．了解某景區(qū)全年的游客流量C．了解神舟二十號零件的質(zhì)量情況D．了解我縣中小學(xué)生做家庭作業(yè)時間(★)3.點(diǎn)A（﹣3，5）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．（﹣3，5）B．（3，﹣5）C．（﹣3，﹣5）D．（3，5）(★★)4.如圖，下列條件不能判斷直線的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m﹣1，m+2）在第二象限，則m的取值范圍是（）

A．m＜﹣2B．m＞1C．m＞﹣2D．﹣2＜m＜1(★★)6.下列語句中是真命題的是（）

A．若，那么B．?dāng)?shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù)C．3的平方根是D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條線互相垂直(★★)7.若關(guān)于x、y的方程組的解滿足，則k等于（）

A．2027B．2024C．2025D．2026(★)8.《算法統(tǒng)宗》里有這樣一道題：“我問開店李三公，眾客都來到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．”李三公家的店有多少間客房，來了多少房客？設(shè)李三公家有x間客房，來了y名房客，則下列方程組正確的是（）

A．B．C．D．(★★)9.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著…循環(huán)爬行，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為，C點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)螞蟻爬了個單位時，它所處位置的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★)10.對于兩個正整數(shù)a，，將這兩個數(shù)進(jìn)行如下操作：第一次操作：計(jì)算b與a的差的算術(shù)平方根，記作；第二次操作：計(jì)算b與的差的算術(shù)平方根，記作；第三次操作：計(jì)算b與的差的算術(shù)平方根，記作；…依次類推，若，則下列說法（）（1）當(dāng)時，；（2）當(dāng)時，；（3）當(dāng)，2，3，…n時，對應(yīng)b的值分別為，，，，若，則n的值為．其中正確的個數(shù)是（）

A．0個B．1個C．2個D．3個二、填空題(★★)11.“m減去1的差小于m的3倍”用不等式表示為_____．(★)12.為了解某校名學(xué)生的視力情況，調(diào)查人員從中抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．在這個問題中，個體是_____．(★★)13.若方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，則______．(★★)14.將一副直角三角板按如圖所示擺放，，，，，則_____．(★★)15.如圖，點(diǎn)，，將線段平移后得到線段，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在y軸上，且四邊形的面積為48，則D點(diǎn)坐標(biāo)為_____．(★★★)16.規(guī)定用符號表示一個實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，表示一個實(shí)數(shù)m的小數(shù)部分，例如：，，按此規(guī)定的值為_____(★★★)17.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足，則a的取值范圍為_____；若a同時使關(guān)于x的不等式組有解，則滿足條件的整數(shù)a的個數(shù)為_____．(★★★★)18.對于一個三位自然數(shù)，若滿足，那么稱這個三位數(shù)為“6月數(shù)”．例如，三位數(shù)220，，是一個“6月數(shù)”．若一個三位數(shù)是“6月數(shù)”，則m值為_____；若一個三位數(shù)是“6月數(shù)”，記能被6整除時，則滿足條件的三位數(shù)最大值與最小值的和為_____．三、解答題(★★★)19.計(jì)算：(1)；(2)．(★★★)20.（1）解方程組：；（2）解不等式組，并把每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來．(★★)21.我市某初中為落實(shí)“陽光體育”工程，計(jì)劃在七年級開設(shè)乒乓球、排球、籃球、足球四個體育活動項(xiàng)目供學(xué)生選擇，為了解七年級學(xué)生對這個四個體育活動項(xiàng)目的選擇情況，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組從七年級各班學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生（規(guī)定每人必須且只能選擇其中的一個項(xiàng)目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）學(xué)校在七年級各班共隨機(jī)抽取了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“籃球”項(xiàng)目對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是；（3）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校七年級共有900名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)全校七年級選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生有多少人？(★★★)22.已知：如圖，，平分，，求證：平分．證明：平分．（__________），（已知），（__________），（__________），，（__________），，______，平分．(1)填空完成以上證明過程；(2)按以下要求用直尺和三角尺作圖：延長線段并在延長線上任取一點(diǎn)M，過點(diǎn)M作直線交直線于點(diǎn)N；(3)請你觀察與的位置關(guān)系，根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)填空：如果兩條平行線被第三條直線所截，形成的一對同旁內(nèi)角，其中一個角的角平分線上的垂線______．(★★)23.在平面直角坐標(biāo)系中，三角形位置如圖所示，經(jīng)過向左平移5個單位，再向上平移4個單位得到三角形．(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出平移后的三角形；(2)若點(diǎn)是三角形內(nèi)一點(diǎn)，則平移后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求m和n的值．(3)求三角形的面積．(★★★)24.平面直角坐標(biāo)系也可以將方程問題轉(zhuǎn)化為圖形問題進(jìn)行研究，二元一次方程在平面直角坐標(biāo)系中也有自己的“圖象”．(1)在表格中填入二元一次方程的解；

x…0______…y…______…(2)將二元一次方程的解用點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中表示出來，并將這些點(diǎn)連接起來，發(fā)現(xiàn)它的“圖象”在平面直角坐標(biāo)系中是______．(3)不定方程是一類特殊的方程，通常指未知數(shù)個數(shù)多于方程個數(shù)的方程或方程組，解的范圍有一定的限制（如整數(shù)、自然數(shù)等）．若二元一次方程的解要求為自然數(shù)，請你結(jié)合它的“圖象”分析，它的自然數(shù)解有_____個，并用實(shí)心圓點(diǎn)將這些解在圖中標(biāo)注出來．(★★★)25.某新能源汽車工廠計(jì)劃建設(shè)兩種生產(chǎn)線，分別用于生產(chǎn)新能源汽車的電池組和電機(jī)．已知一條電池組生產(chǎn)線預(yù)計(jì)占地300平方米，平均每天能生產(chǎn)30個電池組；一條電機(jī)生產(chǎn)線預(yù)計(jì)占地200平方米，平均每天能生產(chǎn)40個電機(jī)．每生產(chǎn)一套新能源汽車動力系統(tǒng)需要配套1個電池組和2個電機(jī)．(1)若工廠占地面積為24000平方米，且全部用于生產(chǎn)線建設(shè)，電池組、電機(jī)的生產(chǎn)線分別建設(shè)多少條才合理？(2)在實(shí)際建設(shè)過程中，布局還需考慮消防通道等因素，用于建設(shè)生產(chǎn)線的面積不能超過21000平方米，一條電池組生產(chǎn)線預(yù)計(jì)每月利潤萬元，一條電機(jī)生產(chǎn)線預(yù)計(jì)每月利潤2萬元，預(yù)計(jì)工廠每月利潤不低于130萬元，在生產(chǎn)的電池和電機(jī)數(shù)量剛好配套的前提下，符合條件的建設(shè)方案共有幾種？(★★★★)26.世界上每一個會飛的物體都有對稱性，但科學(xué)家設(shè)計(jì)了如圖所示的雙斜翼飛機(jī)，通過調(diào)整機(jī)翼角度，改變飛行阻力，獲得更快速度，將其抽象成數(shù)學(xué)模型后如圖1，，直線交分別于E、F兩點(diǎn)，為的角平分線，為的三等分線且，射線與交于點(diǎn)．(1)______；(2)飛機(jī)尾翼能保持飛機(jī)平衡，在測試過程中如圖2，若直線繞點(diǎn)F以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過