2024-2025學(xué)年遼寧省盤錦市遼河油田實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）

A．0B．C．3.14D．(★)2.下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）

A．調(diào)查某種柑橘的甜度情況B．調(diào)查某品牌新能源汽車的抗撞能力C．調(diào)查某市垃圾分類的情況D．調(diào)查全班觀看電影《哪吒2》的情況(★★)3.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)4.手工社團(tuán)的同學(xué)制作兩種手工藝品A和B，需要用到彩色紙和細(xì)木條，單個(gè)手工藝品材料用量如下表．

材料

類別彩色紙（張）細(xì)木條（捆）手工藝品A53手工藝品B21如果一共用了17張彩色紙和10捆細(xì)木條，問(wèn)他們制作的兩種手工藝品各有多少個(gè)？設(shè)手工藝品A有x個(gè)，手工藝品B有y個(gè)，則x和y滿足的方程組是（）

A．B．C．D．(★★)5.如果，則下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.根據(jù)下列已知條件，能畫(huà)出唯一的的是（）

A．B．C．D．(★★)7.某數(shù)學(xué)興趣小組為探究平行線的有關(guān)性質(zhì)，用一副三角尺按如圖所示的方式擺放，其中點(diǎn)A，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，．當(dāng)時(shí)，的大小為（）

A．B．C．D．(★★★)8.下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離；③在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直④兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；⑤三角形的三條高交于一點(diǎn)

A．1B．2C．3D．4(★★)9.如圖，直線l與正五邊形的邊分別交于點(diǎn)M、N，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，中，，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)P，AP交BC于點(diǎn)D，過(guò)D作于點(diǎn)．若，那么的面積是（）

A．10B．16C．24D．32二、填空題(★)11.如圖，于P，，添加下列一個(gè)條件，能利用“”判定的條件是_________．(★★)12.面積為的期刊閱覽室恰好被200塊面積相同的正方形地磚鋪滿，每塊地磚的邊長(zhǎng)是________．(★★)13.如圖，將△ABC沿著平行于BC的直線折疊，點(diǎn)A落到點(diǎn)A′，若∠C＝135°，∠A＝15°，則∠A′DB的度數(shù)為_(kāi)____．(★★★)14.設(shè)的三邊分別為a，b，c，其中a，b滿足，則最長(zhǎng)邊c的取值范圍是_________．(★★★)15.如圖，與相交于點(diǎn)C，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向以的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)，沿方向以的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．當(dāng)P，Q，C三點(diǎn)共線時(shí)，t的值為_(kāi)_______．三、解答題(★★★)16.（1）計(jì)算：；（2）解下列方程組：；（3）解不等式組，并寫(xiě)出它的所有非負(fù)整數(shù)解．(★★)17.如圖，中，是角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊，上，，相交于點(diǎn)G，．(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．(★★★)18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在第四象限，且點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別為3和1．(1)分別求m的平方根和的平方根．(2)設(shè)的立方根為t，在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中還有一點(diǎn)Q，點(diǎn)，請(qǐng)指出點(diǎn)Q是怎樣由點(diǎn)P平移得到的？(★★★)19.期中考試后，八年一班張老師對(duì)在期中考試中取得優(yōu)異成績(jī)的同學(xué)進(jìn)行表彰．她到商場(chǎng)購(gòu)買了甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，已知若購(gòu)買甲種筆記本10個(gè)，乙種筆記本20個(gè)需花費(fèi)200元；若購(gòu)買甲種筆記本20個(gè)，乙種筆記本10個(gè)則需花費(fèi)250元．(1)求購(gòu)買一個(gè)甲種、一個(gè)乙種筆記本各需多少元？(2)兩種筆記本均受到了獲獎(jiǎng)同學(xué)的喜愛(ài)，張老師決定在期末考試后再次購(gòu)買兩種筆記本共35個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，甲種筆記本售價(jià)比上一次購(gòu)買時(shí)降價(jià)2元，乙種筆記本按上一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的8折出售．如果張老師此次購(gòu)買甲、乙兩種筆記本的總費(fèi)用不超過(guò)225元，則至多需要購(gòu)買多少個(gè)甲種筆記本？(★★★)20.某數(shù)學(xué)興趣小組到一單位對(duì)工作人員使用辦公的喜愛(ài)程度開(kāi)展了一次隨機(jī)調(diào)查活動(dòng)，形成了如下調(diào)查報(bào)告：

調(diào)查主題工作人員使用辦公的喜愛(ài)程度調(diào)查調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對(duì)象××單位工作人員數(shù)據(jù)的收集、整理與描述使用辦公的喜愛(ài)程度______．

A．很喜歡B．喜歡C．一般D．不喜歡調(diào)查結(jié)論……請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查的樣本容量為_(kāi)_______；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)_______；(4)估計(jì)該單位300名工作人員“很喜歡”使用辦公的人數(shù)．(★★★)21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，將線段向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段，連接．(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)分別是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度，若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，求幾秒后軸；(3)若是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)三角形的面積是三角形面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★)22.如圖，在中，D為邊上一點(diǎn)，E為邊上一點(diǎn)，且，連接，F(xiàn)為的中點(diǎn)．連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)G，在上截取點(diǎn)H，使，連接，若．