五年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)性質(zhì)教學(xué)教案人教版一、教學(xué)內(nèi)容人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》。二、教材分析本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)理解分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、商不變的性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是約分和通分的理論依據(jù)，而約分和通分又是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，因此，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算乃至中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，都具有十分重要的意義。教材通過具體的情境和動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析，從而歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，注重培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和抽象概括能力。三、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題。2.過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察、比較、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象概括能力和初步的邏輯思維能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)和習(xí)慣。四、教學(xué)重難點(diǎn)*教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。*教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的推導(dǎo)過程及“0除外”的道理。五、教學(xué)準(zhǔn)備教師：多媒體課件（包含情境圖、例題、練習(xí)等）、圓形紙片、正方形紙片、長方形紙條、彩筆、剪刀、尺子。學(xué)生：每人準(zhǔn)備3-4張同樣大小的圓形或正方形紙片、彩筆、直尺、練習(xí)本。六、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.故事導(dǎo)入，引發(fā)猜想：師：同學(xué)們，喜歡聽故事嗎？今天老師給大家?guī)硪粋€(gè)關(guān)于唐僧師徒分西瓜的小故事。話說，唐僧師徒四人西天取經(jīng)，途中口渴難耐，八戒好不容易化緣得到一個(gè)大西瓜。唐僧說：“把西瓜平均分成4塊，每人一塊吧?！卑私湟宦牪粯芬饬耍洁熘骸皫煾?，一塊太少了，我吃得多，能不能多分我?guī)讐K？”孫悟空眼珠一轉(zhuǎn)，笑著說：“八戒，沒問題！那就把西瓜平均分成8塊，給你2塊，怎么樣？”八戒一聽，覺得2塊比1塊多，開心地答應(yīng)了。沙僧在一旁若有所思，說：“大師兄，你這樣分，八戒分到的西瓜真的變多了嗎？”師：同學(xué)們，你們覺得八戒分到的西瓜變多了嗎？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生思考，發(fā)表自己的看法）師：看來大家有不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為變多了，有的同學(xué)認(rèn)為沒變。學(xué)了今天這節(jié)課，我們就能用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決這個(gè)問題了。今天，我們就一起來探究分?jǐn)?shù)的奧秘——分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）（二）自主探究，合作交流1.動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想：師：到底1/4和2/8是不是一樣大呢？我們可以通過動(dòng)手操作來驗(yàn)證一下。（1）請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的一張圓形（或正方形）紙片，把它看作一個(gè)完整的西瓜。請你動(dòng)手折一折，涂出它的1/4。（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)）（2）再拿出一張同樣大小的紙片，同樣看作一個(gè)完整的西瓜，請你涂出它的2/8。（學(xué)生繼續(xù)操作）（3）將涂出的1/4和2/8進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生將兩個(gè)涂色部分重疊比較）生：我發(fā)現(xiàn)1/4和2/8的涂色部分大小是一樣的！師：也就是說，1/4等于2/8。（板書：1/4=2/8）2.觀察比較，探究規(guī)律：師：我們通過動(dòng)手操作驗(yàn)證了1/4=2/8。那么，分?jǐn)?shù)的分子和分母是怎樣變化的，分?jǐn)?shù)的大小卻不變呢？請同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，從左往右看，1/4的分子和分母是怎樣變成2/8的？（小組討論）生1：分子1變成2，乘了2；分母4變成8，也乘了2。師：說得非常好！分子和分母同時(shí)乘了2。（板書：1/4=(1×2)/(4×2)=2/8）師：如果我們從右往左看，2/8的分子和分母又是怎樣變成1/4的呢？生2：分子2變成1，除以了2；分母8變成4，也除以了2。師：真棒！分子和分母同時(shí)除以了2。（板書：2/8=(2÷2)/(8÷2)=1/4）3.舉例驗(yàn)證，完善性質(zhì)：師：是不是所有的分?jǐn)?shù)都有這樣的規(guī)律呢？我們再來舉幾個(gè)例子驗(yàn)證一下。（1）請同學(xué)們拿出第三張同樣大小的紙片，涂出它的4/16，再和剛才的1/4、2/8比較一下大小。（學(xué)生操作，比較）生：4/16和1/4、2/8的大小也是一樣的！師：那1/4和4/16之間，分子分母又是怎樣變化的呢？生：1/4的分子分母同時(shí)乘4，就得到了4/16；4/16的分子分母同時(shí)除以4，就得到了1/4。師：（板書：1/4=(1×4)/(4×4)=4/16；4/16=(4÷4)/(16÷4)=1/4）（2）師：現(xiàn)在我們有三組相等的分?jǐn)?shù)了：1/4=2/8=4/16。請大家再觀察這組等式，除了乘或除以2、4，還能發(fā)現(xiàn)其他的變化嗎？比如2/8和4/16之間。生：2/8的分子分母同時(shí)乘2就得到4/16，4/16的分子分母同時(shí)除以2就得到2/8。師：非常好！看來這個(gè)規(guī)律似乎是成立的。（3）師：那我們能不能用一句話來概括這個(gè)規(guī)律呢？（引導(dǎo)學(xué)生嘗試概括）生：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：大家同意他的說法嗎？有沒有什么需要補(bǔ)充的？（如果學(xué)生沒有提到0，教師引導(dǎo)）師：同學(xué)們思考一下，如果這個(gè)“相同的數(shù)”是0，會(huì)怎么樣呢？比如，1/4的分子分母同時(shí)乘0，就變成了0/0，0做分母有意義嗎？（沒有意義）如果同時(shí)除以0呢？（0不能做除數(shù)）所以，這個(gè)“相同的數(shù)”不能是0。師：因此，我們要給這個(gè)規(guī)律加上一個(gè)重要的前提條件——“0除外”。（板書：0除外）4.歸納總結(jié)，揭示性質(zhì)：師：現(xiàn)在，誰能完整地說說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？（師生共同總結(jié)，教師板書）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。師：請同學(xué)們齊讀一遍，注意把關(guān)鍵詞讀出來。（學(xué)生齊讀）師：在這個(gè)性質(zhì)中，哪些詞語是關(guān)鍵詞，需要我們特別注意？（引導(dǎo)學(xué)生找出“同時(shí)”、“相同的數(shù)”、“0除外”）5.溝通聯(lián)系，深化理解：師：同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，和我們以前學(xué)過的哪個(gè)知識(shí)很相似呢？（商不變的性質(zhì)）師：對！我們知道分?jǐn)?shù)與除法有著密切的聯(lián)系，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商。在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。這和我們今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是不是異曲同工之妙啊？（是）通過這樣的聯(lián)系，我們對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)理解得就更深刻了。（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用師：我們已經(jīng)理解了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，現(xiàn)在就用它來解決一些問題，看看誰掌握得最好！1.基礎(chǔ)練習(xí)（課件出示）：（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)填空：2/3=(2×□)/(3×4)=□/1210/15=(10÷□)/(15÷5)=□/35/8=(5×□)/(8×□)=15/□（引導(dǎo)學(xué)生思考□中可以填哪些數(shù)，強(qiáng)調(diào)“相同的數(shù)”）（2）判斷對錯(cuò)，并說明理由：①分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）（強(qiáng)調(diào)“0除外”）②把3/4的分子乘3，分母除以3，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）（強(qiáng)調(diào)“同時(shí)”、“相同的數(shù)”）③5/6=(5+5)/(6+5)=10/11（）（強(qiáng)調(diào)“乘或除以”，不是“加或減”）2.提高練習(xí)：（1）下面哪些分?jǐn)?shù)與1/2相等？把它們?nèi)Τ鰜怼?/43/64/85/106/127/15（2）在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立。3/5=()/20=18/()=()/4512/18=()/6=6/()=2/()3.解決導(dǎo)入問題：師：現(xiàn)在我們回過頭來看一開始八戒分西瓜的問題。八戒一開始分到1/4個(gè)西瓜，后來孫悟空說給他2/8個(gè)西瓜，現(xiàn)在大家明白了嗎？八戒分到的西瓜變多了嗎？為什么？生：沒有變多，因?yàn)?/4=2/8，它們的大小是相等的。孫悟空是在戲弄八戒呢！4.拓展延伸：師：有一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子、分母的和是20，分子加上4，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于1。原來的分?jǐn)?shù)是多少？（引導(dǎo)學(xué)生思考：分?jǐn)?shù)等于1，說明分子和分母相等。分子加上4后分子分母相等，且此時(shí)分子分母的和是20+4=24，所以變化后的分子分母都是12，原來的分子就是12-4=8，分母是12，原來的分?jǐn)?shù)是8/12，可化簡為2/3）（四）課堂小結(jié)師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起探索了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你有哪些收獲呢？（學(xué)生自由發(fā)言）*生1：我知道了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。*生2：我學(xué)會(huì)了用動(dòng)手操作的方法來驗(yàn)證猜想。*生3：我知道了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)很像。*師：同學(xué)們的收獲真不少！希望大家能把今天學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)中去。七、板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1/4=2/8=4/161/4=(1×2)/(4×2)=2/82/8=(2÷2)/(8÷2)=1/41/4=(1×4)/(4×4)=4/164/16=(4÷4)/(16÷4)=1/4分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（關(guān)鍵詞：同時(shí)、相同的數(shù)、0除外）八、教學(xué)反思本節(jié)課的設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作、自主探究、合作交流等方式主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。從創(chuàng)設(shè)分西瓜的情境引入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。通過折一折、涂一涂、比一比等活動(dòng)，讓學(xué)生直觀感知到分?jǐn)?shù)的大小不變，為抽象概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。在探究規(guī)律的過程中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、積極驗(yàn)證，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。通過與商不變的性質(zhì)進(jìn)行聯(lián)系，幫助學(xué)生建立了