人教版七年級(jí)下冊(cè)第七章平面直角坐標(biāo)系提升訓(xùn)練七下平面直角坐標(biāo)系相關(guān)提高訓(xùn)練（含答案）解決平面直角坐標(biāo)系相關(guān)綜合題，第一，需要認(rèn)真審題，分析、挖掘題目的隱含條件，翻譯并轉(zhuǎn)化為顯性條件；第二，要善于將復(fù)雜問題分解為基本問題，逐個(gè)擊破；第三，要善于聯(lián)想和轉(zhuǎn)化，將以上得到的顯性條件進(jìn)行恰當(dāng)?shù)慕M合，進(jìn)一步得到新的結(jié)論，尤其要注意的是，恰當(dāng)?shù)厥褂梅治鼍C合法及方程和函數(shù)的思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想等數(shù)學(xué)思想方法，能更有效地解決問題。在平面直角坐標(biāo)系中，0A=7,OC=18,現(xiàn)將點(diǎn)C向上平移7個(gè)單位長(zhǎng)度再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)B。(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)C以2個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度沿C0方向移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)0以1個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度沿0A方向移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒(0<t<7)，四邊形0PBA與△0QB的面積分別記為與,是否存在時(shí)間t,使,若存在，求出t的范圍，若不存在，試說明理由。(3)在(2)的條件下，的值是否不變，若不變，求出其值，若變化，求出其范圍如圖，在平面直角坐標(biāo)新中，AB//CD//x軸，BC//DE//y軸，且AB=CD=4cm，OA=5cm，DE=2cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止；若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，且點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s,點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s.、直接寫出B、C、D三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；、當(dāng)P、Q兩點(diǎn)出發(fā)時(shí)，試求；、設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts,用t的式子表示運(yùn)動(dòng)過程中.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0)為x軸正半軸上一點(diǎn)，B(0,b)為y軸正半軸上一點(diǎn)，且a、b滿足(1)求S△AOB(2)點(diǎn)P(m,n)為直線L上一動(dòng)點(diǎn)，滿足m-2n+2=0.①若P點(diǎn)正好在AB上，求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；②若,試求m的取值范圍.4、如圖，已知點(diǎn)A上移3個(gè)單位得到點(diǎn)B;,則m=;B點(diǎn)坐標(biāo)（）;連接AB交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是X軸上一點(diǎn)，求如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，,點(diǎn)A到x軸的距離是；點(diǎn)B到x軸的距離是；p點(diǎn)坐標(biāo)是；,延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；，在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)T,使若不存在，說明理由。6．已知A（o，a），B（b，o），C（3，c）且|a﹣2|+（b﹣3）2+=0（1）求a，b，c的值（2）若第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，），請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積為△ABC面積的2倍？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AB0=2∠BAO,P為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，BC平分∠ABP,PC平分∠APF,OD平分∠POE(1)求∠BAO的度數(shù)(2)求證：∠C=15°+∠0AP(3)P在運(yùn)動(dòng)中，∠C+∠D的值是否變化，若發(fā)生變化，說明理由，若不變求其值。已知在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，a），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b,2）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（c,0），其中a,b滿足。，求A,B的坐標(biāo)，當(dāng)，當(dāng).9,在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,3），點(diǎn)B的坐標(biāo)（b,6),若AB與坐標(biāo)軸平行，AB的長(zhǎng)；若a,b,c滿足，,求四邊形ACDB的面積連接AB,OA,OB，若10.在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，將線段AB平移至線段CD，連接AC.BD直接寫出圖中相等的線段、平行的線段已知A(-3,0),B(-2,-2),點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，且點(diǎn)C,D的坐標(biāo)。、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一定點(diǎn)M(1,0),兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E(a,2a+1),F(b,-2b+3),請(qǐng)你探索是否存在以兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,F為端點(diǎn)的線段EF平行于線段OM且等于線段OM？若存在，求以點(diǎn)O,M,E,F為頂點(diǎn)的四邊形的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由。1,（1）（2）t即（3）=即，其面積不變，為632,(1)易得(2)3.(1)(2)綜上得；4.5,通過分析可得6，7，8,9,(1)（2）10,

人教版七年級(jí)上冊(cè)第七章平面直角坐標(biāo)系章末檢測(cè)一、選擇題1.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,-3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案D∵在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,-3)的橫坐標(biāo)為正,縱坐標(biāo)為負(fù),∴點(diǎn)P在第四象限,故選D.2.如果將電影院的8排3號(hào)簡(jiǎn)記為(8,3),那么3排8號(hào)可以簡(jiǎn)記為()A.(8,3)B.(3,8)C.(83,38)D.(38,83)答案B因?yàn)?排3號(hào)簡(jiǎn)記為(8,3),所以括號(hào)內(nèi)的前一個(gè)數(shù)表示這個(gè)座位所在的排數(shù),后一個(gè)數(shù)表示這個(gè)座位所在的列數(shù),由此可知3排8號(hào)可以簡(jiǎn)記為(3,8).3.點(diǎn)P(m+3,m+1)在x軸上,則P點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)答案B∵點(diǎn)P(m+3,m+1)在x軸上,∴m+1=0,解得m=-1.∴m+3=2,則P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0).4.點(diǎn)P(m,1)在第二象限內(nèi),則點(diǎn)Q(-m,0)在()A.x軸正半軸上B.x軸負(fù)半軸上C.y軸正半軸上D.y軸負(fù)半軸上答案A由點(diǎn)P(m,1)在第二象限內(nèi)可判斷m是負(fù)數(shù),所以-m是正數(shù),所以點(diǎn)Q(-m,0)在x軸的正半軸上.5.如圖,將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是()A.(0,1)B.(6,1)C.(0,-3)D.(6,-3)答案A根據(jù)平移的性質(zhì),點(diǎn)A(3,-1)先向左平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,得到A'(0,1),故選A.6.圖案設(shè)計(jì)的手工課上,李明在平面直角坐標(biāo)系中,把一朵花的圖案向左平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度,而花的形狀、大小都不變,則圖案上各點(diǎn)的坐標(biāo)的變化情況為()A.橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)不變B.縱坐標(biāo)加3,橫坐標(biāo)不變C.橫坐標(biāo)減小3,縱坐標(biāo)不變D.縱坐標(biāo)減小3,橫坐標(biāo)不變答案C將直角坐標(biāo)系中的一個(gè)圖案向左或向右平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,而圖案的形狀、大小都不變,相當(dāng)于將圖案中各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去或加上a,縱坐標(biāo)不變.7.已知(a-2)2+b+3=0,則P(-a,-b)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案B∵(a-2)2+b+3=0,∴a-2=0,b+3=0,∴a=2,b=-3.則-a=-2,-b=3,∴點(diǎn)P在第二象限8.在直角坐標(biāo)系內(nèi),下列各結(jié)論成立的是()A.點(diǎn)(4,3)與點(diǎn)(3,4)表示同一個(gè)點(diǎn)B.平面內(nèi)的任一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等C.若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足xy=0,則點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上D.點(diǎn)P(m,n)到x軸的距離為m,到y(tǒng)軸的距離為n答案C對(duì)于C,由xy=0得x=0或y=0.當(dāng)x=0時(shí),點(diǎn)P在y軸上;當(dāng)y=0時(shí),點(diǎn)P在x軸上.所以當(dāng)xy=0時(shí),點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上.填空題9.七年級(jí)(2)班座位有5排8列,陳晨的座位在2排4列,簡(jiǎn)記為(2,4),班級(jí)座次表上寫著劉暢(1,2),那么劉暢的座位是.

答案1排2列10.點(diǎn)A(3,-4)到y(tǒng)軸的距離為,到x軸的距離為.

答案3;4解析點(diǎn)到x軸的距離是該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,到y(tǒng)軸的距離是該點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值.11.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(3,2),AC⊥x軸,垂足為C,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為.

答案(3,0)解析AC⊥x軸,則AC∥y軸,故點(diǎn)A與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同.又C點(diǎn)在x軸上,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0).12.若x軸上的點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離為6,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.

答案(6,0)或(-6,0)解析x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,x軸上到y(tǒng)軸距離為6的點(diǎn)有兩個(gè),分別是(6,0)、(-6,0),所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(6,0)或(-6,0).13.若點(diǎn)A(-3,m+1)在第二象限的角平分線上,則m=.

答案2解析第二象限的角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù),∴-3+m+1=0,解得m=2(經(jīng)檢驗(yàn)滿足題意).14.將點(diǎn)A(1,-3)向右平移2個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)B(a,b),則ab=.

答案-15解析向右平移2個(gè)單位就是橫坐標(biāo)加2,即a=1+2=3;向下平移2個(gè)單位就是縱坐標(biāo)減2,即b=-3-2=-5,∴ab=3×(-5)=-15.15.四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,若AB⊥AD,AB∥CD,且AB=5,A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,7),則B點(diǎn)坐標(biāo)為.

答案(3,7)解析由AB∥CD可知點(diǎn)B的縱坐標(biāo)與點(diǎn)A的縱坐標(biāo)相同,設(shè)AB與y軸交于點(diǎn)E,則BE=AB-AE=AB-OD=5-2=3,即點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3.16.如圖,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),……,則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為.

答案(-504,504)解析由圖形以及敘述可知除A1點(diǎn)和第四象限內(nèi)點(diǎn)外的各個(gè)點(diǎn)都位于象限的角平分線上,第一象限內(nèi)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的字母的下標(biāo)是2,6,10,14,…,即4n-2(n是正整數(shù),n是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值);同理,第二象限內(nèi)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的字母的下標(biāo)是4n-1(n是正整數(shù),n是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值);第三象限內(nèi)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的字母的下標(biāo)是4n(n是正整數(shù),n是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值);第四象限內(nèi)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的字母的下標(biāo)是1+4n(n是正整數(shù),n是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值).令2015=4n-1,則n=504,當(dāng)2015等于4n+1或4n或4n-2時(shí),不存在這樣的正整數(shù)n.故點(diǎn)A2015在第二象限的角平分線上,且其坐標(biāo)為(-504,504).三、解答題17.如圖,將一小船先向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度.試確定A、B、C、D、E、F、G平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),并畫出平移后的圖形.答案要想把小船先向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,首先要確定關(guān)鍵點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G,并把關(guān)鍵點(diǎn)分別向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度.根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律,由A(1,2)、B(3,1)、C(4,1)、D(5,2)、E(3,2)、F(3,4)、G(2,3),可確定平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A'(-5,-3)、B'(-3,-4)、C'(-2,-4)、D'(-1,-3)、E'(-3,-3)、F'(-3,-1)、G'(-4,-2),根據(jù)原圖的連接方式連接即可得到平移后的圖形(如圖).18.如圖，標(biāo)明了李華同學(xué)家附近的一些地方.(1)根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標(biāo)系,寫出學(xué)校、郵局的坐標(biāo);(2)某星期日早晨,李華同學(xué)從家里出發(fā),沿著(-2,-1)→(-1,-2)→(1,-2)→(2,-1)→(1,-1)→(1,3)→(-1,0)→(0,-1)→(-2,-1)的路線轉(zhuǎn)了一圈,寫出他路上經(jīng)過的地方;(3)連接(2)中各點(diǎn)所形成的路線構(gòu)成了什么圖形?解析(1)學(xué)校(1,3),郵局(0,-1).(2)商店、公園、汽車站、水果店、學(xué)校、娛樂城、郵局.(3)一只小船.19.“若點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別是(x1,y1)、(x2,y2),則線段PQ中點(diǎn)的坐標(biāo)為x1+x22,y1+y22”.如圖7-3-6,已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(-5,0)、(3,0)、(1,4),利用上述結(jié)論求線段AC、BC答案由點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(-5,0)、(3,0)、(1,4),得D(-2,2),E(2,2),∵點(diǎn)D、E的縱坐標(biāo)相等,且不為0,∴DE∥x軸,又∵AB在x軸上,∴DE∥AB.20.如圖,三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形,點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn),觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系,解答下列問題:(1)寫出點(diǎn)A,點(diǎn)D,點(diǎn)B,點(diǎn)E,點(diǎn)C,點(diǎn)F的坐標(biāo),并說說對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征;(2)若點(diǎn)P(a+3,4-b)與點(diǎn)Q(2a,2b-3)也是上述變換下的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),求a,b的值.答案(1)A(2,3),D(-2,-3);B(1,2),E(-1,-2);C(3,1),F(-3,-1).對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征:橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)互為相反數(shù).(2)由(1)可得a+3=-2a,4-b=-(2b-3),解得a=-1,b=-1.21.如圖,有一塊不規(guī)則四邊形地皮ABCD,各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0)(圖上1個(gè)單位長(zhǎng)度表示100m).現(xiàn)在想對(duì)這塊地皮進(jìn)行規(guī)劃,需要確定它的面積.(1)確定這個(gè)四邊形的面積,你是怎么做的?(2)如果把原來的四邊形ABCD的各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)增加2,所得四邊形的面積又是多少?答案(1)將四邊形分割成如圖所示的長(zhǎng)方形、直角三角形,可求出各自的面積,各面積之和即為該四邊形的面積.因圖上1個(gè)單位長(zhǎng)度代表100m,則S長(zhǎng)方形①=900×600=540000(m2),S直角三角形②=12×200×800=80000(m2S直角三角形③=12×200×900=90000(m2S直角三角形④=12×300×600=90000(m2所以四邊形ABCD的實(shí)際面積為800000m2.(2)把原來的四邊形ABCD的各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)增加2,就是將原來的四邊形向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,所以其面積不變,還是800000m2.

人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元同步練習(xí)卷：第七章平面直角坐標(biāo)系一、填空題1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中：A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，現(xiàn)把一條長(zhǎng)為2018個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按A→B→C→D→A→…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，－1)．2．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)P(x，y)，若點(diǎn)P在橫軸上，則y＝0；若點(diǎn)P在縱軸上，則x＝0；若點(diǎn)P為坐標(biāo)原點(diǎn)，則x＝0且y＝0．3．如圖是某學(xué)校的示意圖，若綜合樓在點(diǎn)(－2，－1)，食堂在點(diǎn)(1，2)，則教學(xué)樓在點(diǎn)(－4，1)．4.如圖，小剛在小明的北偏東60°方向的500m處，則小明在小剛的南偏西60°方向的500m處．(請(qǐng)用方向和距離描述小明相對(duì)于小剛的位置)5.將點(diǎn)A(1，1)先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(－1，－2)．6．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2__019，2)．二、選擇題7．用7和8組成一個(gè)有序數(shù)對(duì)，可以寫成(D)A．(7，8) B．(8，7) C．7，8或8，7 D．(7，8)或(8，7)8．如圖，一個(gè)方隊(duì)正沿著箭頭所指的方向前進(jìn)，A的位置為三列四行，表示為(3，4)，那么C的位置是(D)A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)9．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1，－2)在(D)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖是某游樂城的平面示意圖，用(8，2)表示入口處的位置，用(6，－1)表示球幕電影的位置，那么坐標(biāo)原點(diǎn)表示的位置是(D)A．太空秋千 B．夢(mèng)幻藝館 C．海底世界 D．激光戰(zhàn)車11．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(3，－2)向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P的坐標(biāo)為(B)A．(－1，－2) B．(3，－6) C．(7，－2) D．(3，－2)12．點(diǎn)N(－1，3)可以看作由點(diǎn)M(－1，－1)(A)A．向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的 B．向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的C．向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的 D．向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序?yàn)?1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2018個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(C)A．(45，9) B．(45，11) C．(45，7) D．(46，0)14．王寧在班里的座位號(hào)為(2，3)，那么該同學(xué)所坐的位置是(D)A．第2排第3列 B．第3排第2列 C．第5排第5列 D．不好確定15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(0，－10)在(D)A．x軸的正半軸上 B．x軸的負(fù)半軸上 C．y軸的正半軸上 D．y軸的負(fù)半軸上三、解答題16．五子連珠棋和象棋、圍棋一樣，深受廣大棋友的喜愛，其規(guī)則是：在15×15的正方形棋盤中，由黑方先行，輪流弈子，在任一方向上連成五子者為勝．如圖是兩個(gè)五子棋愛好者甲和乙的對(duì)弈圖(甲執(zhí)黑子先行，乙執(zhí)白子后走)，觀察棋盤思考：若A點(diǎn)的位置記作(8，4)，甲必須在哪個(gè)位置上落子，才不會(huì)讓乙在短時(shí)間內(nèi)獲勝？為什么？解：甲必須在(1，7)或(5，3)處落子．因?yàn)槿艏撞皇紫冉財(cái)嘁陨蟽商幹唬屢以?1，7)或(5，3)處落子，則不論截?cái)嗪翁?，乙總有一處落子可連成五子，乙必勝無疑．

17．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)，并將各點(diǎn)用線段依次連接起來．(0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．解：如圖．18．如圖，A(－1，0)，C(1，4)，點(diǎn)B在x軸上，且AB＝3.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求三角形ABC的面積；(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A，B，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．解：(1)當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－4，0)．所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)或(－4，0)．(2)三角形ABC的面積為eq\f(1,2)×3×4＝6.(3)設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，則eq\f(1,2)×3h＝10，解得h＝eq\f(20,3).①當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，eq\f(20,3))；②當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，－eq\f(20,3))．綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，eq\f(20,3))或(0，－eq\f(20,3))．19．如圖是某動(dòng)物園平面示意圖的一部分(圖中小正方形的邊長(zhǎng)代表100米)，請(qǐng)問：(1)在大門東南方向有哪些景點(diǎn)？(2)從大門向東走300米，再向北走200米，到達(dá)哪個(gè)景點(diǎn)？(3)以大門為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東方向?yàn)閤軸正方向，向北方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，寫出蛇山、水族館及大