蘇教版七年級下冊期末數(shù)學(xué)真題模擬題目經(jīng)典及答案解析一、選擇題1．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3＋a2＝a5 B．a(chǎn)3?a2＝a6 C．（a2）3＝a6 D．a(chǎn)6÷a3＝a2答案：C解析：C【分析】根據(jù)同類項定義與合并同類項法則可判斷A，利用冪指數(shù)運算法則分別計算出各項的結(jié)果，可判斷B、C、D即可．【詳解】解：A．a(chǎn)3與a2不是同類項不能合并，a3＋a2a5，故選項A錯誤；B．a(chǎn)3?a2＝a5，故選項B錯誤；C．（a2）3＝a6，故選項C正確；D．a(chǎn)6÷a3＝a3，故選項D錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查了冪指數(shù)的運算性質(zhì)以及合并同類項的法則，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．2．下列所示的四個圖形中，和不是同位角的是（）A．① B．② C．③ D．④答案：C解析：C【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進(jìn)行分析即可．【詳解】解：選項A、B、D中，∠1與∠2在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方，是同位角；選項C中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角．故選：C．【點睛】本題考查了同位角的應(yīng)用，注意：兩條直線被第三條直線所截，如果有兩個角在第三條直線的同旁，并且在兩條直線的同側(cè)，那么這兩個角叫同位角．3．不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．答案：C解析：C【分析】兩邊都減3除以2即可求得不等式的解集【詳解】解：不等式兩邊同時減3得：整理得：解得：在數(shù)軸上表示為：故選C.【點睛】本題主要考查對解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)正確解不等式是解此題的關(guān)鍵．4．若ab，則下列式子錯誤的是（）A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】依據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【詳解】A、不等式的兩邊都加3，不等號的方向不變，故A不符合題意；B、不等式的兩邊都減去b，不等號的方向不變，故B不符合題意；C、不等式的兩邊都乘以，不等號的方向不變，故C不符合題意；D、不等式的兩邊都乘以-3，不等號的方向改變，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．若關(guān)于x的不等式組的解集為x＜3，則k的取值范圍為（）A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1答案：C解析：C【分析】求出原不等式組的解集為，再利用已知解集為，可知，即可求出k的取值范圍．【詳解】由，解得：，又∵不等式組的解集為，∴，∴．故選C【點睛】本題考查解不等式組．根據(jù)不等式組的解集列出關(guān)于k的不等式是解答本題的關(guān)鍵．6．下列命題中，真命題的個數(shù)為（）（1）如果，那么a>b；（2）對頂角相等；（3）四邊形的內(nèi)角和為；（4）平行于同一條直線的兩條直線平行；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個答案：C解析：C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、對頂角相等、多邊形的內(nèi)角和、平行線的判定定理判斷即可．【詳解】（1）如果，那么|a|＞|b|，本命題是假命題；（2）對頂角相等，本命題是真命題；（3）四邊形的內(nèi)角和為360°，本命題是真命題；（4）平行于同一條直線的兩條直線平行，本命題是真命題；故選：C．【點睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的的值為12，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為6，第2次得到的結(jié)果為3，…，請你探索第2021次得到的結(jié)果為（）A．6 B．3 C．2 D．1答案：C解析：C【分析】根據(jù)程序，分別計算前幾次輸出的結(jié)果，找到規(guī)律，再計算第2021次的結(jié)果即可．【詳解】解：第一次輸入12，的值為偶數(shù)，計算，第二次輸入6，的值為偶數(shù)，計算，第三次輸入3，的值為奇數(shù)，計算，第四次輸入8，的值為偶數(shù)，計算，第五次輸入4，的值為偶數(shù)，計算，第六次輸入2，的值為偶數(shù)，計算，第七次輸入1，的值為奇數(shù)，計算，第八次輸入6，的值為偶數(shù)，計算，第九次輸入3，的值為奇數(shù)，計算，第十次輸入8，的值為偶數(shù)，計算，第十一次輸入4，的值為偶數(shù)，計算，第十二次輸入2，的值為偶數(shù)，計算，如此每6次一個循環(huán)，故第2021次得到的結(jié)果為：2，故選：C．【點睛】本題考查代數(shù)式求值、規(guī)律型：數(shù)字的變化等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB邊上，將△CBD沿CD折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若∠A=26°，則∠CDE度數(shù)為（）．A．45°； B．64°； C．71°； D．80°．答案：C解析：C【分析】由折疊的性質(zhì)可求得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，在△ACD中，利用外角可求得∠BDC，則可求得答案．【詳解】由折疊可得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=45°，∵∠A=26°，∴∠BDC=∠A+∠ACD=26°+45°=71°，∴∠CDE=71°，故選:C.【點睛】考查三角形內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題9．計算：______．解析：6x5y3【分析】根據(jù)單項式乘單項式的乘法法則（系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘）解決此題．【詳解】解：（2x3y2）?（3x2y）=（2×3）?（x3?x2）?（y2?y）=6x5y3．故答案為：6x5y3．【點睛】本題主要考查單項式乘單項式，熟練掌握單項式乘單項式的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵．10．“若，則”的逆命題是_____________命題．（填“真”或“假”）解析：假【分析】把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，再判斷命題的真假即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：命題“如果a=b，那么a2=b2”的條件是如果a=b，結(jié)論是a2=b2”，故逆命題是如果a2=b2，那么a=b，我們知道如果a2=b2，那么a=±b，所以該命題是假命題．故答案為：假．【點睛】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．11．某個正多邊形有一個外角是36°，則這個正多邊形是___邊形．解析：10【分析】根據(jù)正多邊形的外角和為360°，且正多邊形的每一個外角都相等，用360°除以36°即可求得．【詳解】某個正多邊形有一個外角是36°，則這個正多邊形是正10邊形故答案為：10【點睛】本題考查了正多邊形的外角，掌握正多邊形的外角和是360°是解題的關(guān)鍵．12．利用平方差公式計算的結(jié)果為______．解析：－1010【分析】把分子利用平方差公式分解因式，然后約分化簡．【詳解】解：原式，故答案為：－1010．【點睛】本題考查了利用平方差公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握a2-b2=(+b)(a-b)是解答本題的關(guān)鍵．13．已知方程組的解滿足，則的平方根為____________．解析：±2【分析】把與組成新的二元一次方程組，求出x，y的值，再求出k的值，進(jìn)而求解即可．【詳解】∵的解滿足，∴的解也是的解，∴滿足，∴，∴的平方根為±2．故答案為：±2．【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法解方程組，是解題的關(guān)鍵．14．如圖所示，在長為，寬為的草坪上修了一條寬恒為寬的彎曲小路，則余下草坪的面積為________．解析：1200【分析】可將曲路兩旁的部分進(jìn)行整合，可整合為一個長方形，進(jìn)而求解即可．【詳解】長方形的長為50m，寬為(25-1)．余下草坪的面積為：50×（25-1）=1200m2．故答案為：1200．【點睛】注意運用平移的知識可以把幾個圖形拼成一個整體進(jìn)行計算，后邊的面積計算的時候注意以直代曲的一種思想．15．三角形三邊長分別為3，a，8，則a的取值范圍是_____．答案：5＜a＜11【分析】根據(jù)三角形中的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進(jìn)行計算即可解答本題．【詳解】解：∵三角形三邊長分別為3，a，8，∴8﹣3＜a＜8＋3，∴5＜a＜11．故答案為解析：5＜a＜11【分析】根據(jù)三角形中的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進(jìn)行計算即可解答本題．【詳解】解：∵三角形三邊長分別為3，a，8，∴8﹣3＜a＜8＋3，∴5＜a＜11．故答案為：5＜a＜11．【點睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．16．如圖，直線與直線交于點，與直線交于點，，，若使直線與直線平行，則可將直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)________°答案：【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到，根據(jù)平行線的判定當(dāng)與的夾角為時，，由此得到直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)．【詳解】解：如圖：∵∴∵∴當(dāng)時，直線與直線平行∴可將直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)．故答案是：解析：【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到，根據(jù)平行線的判定當(dāng)與的夾角為時，，由此得到直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)．【詳解】解：如圖：∵∴∵∴當(dāng)時，直線與直線平行∴可將直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)．故答案是：【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的定義、平行線的判定、鄰補(bǔ)角定義、角的和差等知識點，注意圖形中的隱含條件．17．計算或化簡．（1）（2）（3）答案：（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)化簡即可求解；（2）根據(jù)冪的運算法則即可求解；（3）根據(jù)整式的加減運算法則即可求解．【詳解】解：（1）；（2）（3）原解析：（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)化簡即可求解；（2）根據(jù)冪的運算法則即可求解；（3）根據(jù)整式的加減運算法則即可求解．【詳解】解：（1）；（2）（3）原式．【點睛】此題主要考查實數(shù)與整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)冪的運算法則．18．因式分解：（1）16x2－9y2（2）(x2+y2)2－4x2y2答案：（1）；（2）．【分析】（1）直接利用平方差公式分解即可；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式即可．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查了利用平方差公式和完全解析：（1）；（2）．【分析】（1）直接利用平方差公式分解即可；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式即可．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查了利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟記公式是解題關(guān)鍵．19．解方程組：（1）．（2）．答案：（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法可進(jìn)行求解；（2）先把二元一次方程組進(jìn)行化簡，然后再利用加減消元進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）把②代入①得：，解得：，把代入②得：，∴原方解析：（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法可進(jìn)行求解；（2）先把二元一次方程組進(jìn)行化簡，然后再利用加減消元進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）把②代入①得：，解得：，把代入②得：，∴原方程組的解為；（2）方程組化簡得：②×5+①得：，解得：，把代入②得：，∴原方程組的解為．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．20．解不等式組，并求出它的非負(fù)整數(shù)解：答案：原不等式組的解集是；非負(fù)整數(shù)解為，，．【分析】分別求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集，由此求解器非負(fù)整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式①，得，解不等式②，得，∴原不等式組的解集解析：原不等式組的解集是；非負(fù)整數(shù)解為，，．【分析】分別求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集，由此求解器非負(fù)整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式①，得，解不等式②，得，∴原不等式組的解集是．∴非負(fù)整數(shù)解為0，，．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組合其不等式組的非負(fù)整數(shù)解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次不等式的方法．三、解答題21．完成下面的證明：已知：如圖，，．求證：．證明：∵（已知），∴__________//__________（__________）．∴（__________）．又∵（已知），∴（__________）．即．∴__________//__________（__________）．∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．答案：AB；CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等式的性質(zhì)；BF；EG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行推理填空即可．【詳解】證明：∠ABE+∠BE解析：AB；CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等式的性質(zhì)；BF；EG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行推理填空即可．【詳解】證明：∠ABE+∠BEC=180°（已知），∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．∴∠ABE=∠BED（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．又∠1=∠2（已知），∴∠ABE-∠1=∠BED-∠2（等式的性質(zhì)）．即∠FBE=∠GEB．∴BF∥EG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∴∠F=∠G（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．故答案為：AB，CD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等式的性質(zhì)；BF，EG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確區(qū)分平行線的判定與性質(zhì)，并熟練運用．22．某小區(qū)準(zhǔn)備新建個停車位，以解決小區(qū)停車難的問題．已知新建個地上停車位和個地下停車位共需萬元：新建個地上停車位和個地下停車位共需萬元，（1）該小區(qū)新建個地上停車位和個地下停車位各需多少萬元?（2）若該小區(qū)新建車位的投資金額超過萬元而不超過萬元，問共有幾種建造方案?（3）對（2）中的幾種建造方案中，哪種方案的投資最少?并求出最少投資金額.答案：（1）新建一個地上停車位需0.1萬元，新建一個地下停車位需0.5萬元；（2）一共2種建造方案；（3）當(dāng)?shù)厣辖?9個車位地下建21個車位投資最少，金額為14.4萬元.【分析】（1）設(shè)新建一個地上停解析：（1）新建一個地上停車位需0.1萬元，新建一個地下停車位需0.5萬元；（2）一共2種建造方案；（3）當(dāng)?shù)厣辖?9個車位地下建21個車位投資最少，金額為14.4萬元.【分析】（1）設(shè)新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程組，解出即可得出答案．（2）設(shè)新建地上停車位m個，則地下停車位（60-m）個，根據(jù)投資金額超過14萬元而不超過15萬元，可得出不等式組，解出即可得出答案．（3）將m=38和m=39分別求得投資金額，然后比較大小即可得到答案．【詳解】解：（1）設(shè)新建一個地上停車位需萬元，新建一個地下停車位需萬元，由題意得：，解得，故新建一個地上停車位需萬元，新建一個地下停車位需萬元.（2）設(shè)新建個地上停車位，由題意得：，解得，因為為整數(shù)，所以或，對應(yīng)的或，故一共種建造方案．（3）當(dāng)時，投資（萬元），當(dāng)時，投資（萬元），故當(dāng)?shù)厣辖▊€車位地下建個車位投資最少，金額為萬元.【點睛】本題考查了一元一次不等式組及二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程或不等式的思想進(jìn)行求解，有一定難度．23．閱讀材料：如果x是一個有理數(shù)，我們把不超過x的最大整數(shù)記作．例如，，，，那么，，其中．例如，，，．請你解決下列問題：（1）__________，__________；（2）如果，那么x的取值范圍是__________；（3）如果，那么x的值是__________；（4）如果，其中，且，求x的值．答案：（1）4，-7；（2）；（3）；（4）或或或【分析】（1）根據(jù)表示不超過x的最大整數(shù)的定義及例子直接求解即可；（2）根據(jù)表示不超過x的最大整數(shù)的定義及例子直接求解即可；（3）由材料中“，其中解析：（1）4，-7；（2）；（3）；（4）或或或【分析】（1）根據(jù)表示不超過x的最大整數(shù)的定義及例子直接求解即可；（2）根據(jù)表示不超過x的最大整數(shù)的定義及例子直接求解即可；（3）由材料中“，其中”得出，解不等式，再根據(jù)3x+1為整數(shù)，即可計算出具體的值；（4）由材料中的條件可得，由，可求得的范圍，根據(jù)為整數(shù)，分情況討論即可求得x的值．【詳解】（1），．故答案為：4，-7．（2）如果．那么x的取值范圍是．故答案為：．（3）如果，那么．解得：∵是整數(shù)．∴．故答案為：．（4）∵，其中，∴，∵，∴．∵，∴，∴，∴，0，1，2．當(dāng)時，，；當(dāng)時，，；當(dāng)時，，；當(dāng)時，，；∴或或或．【點睛】本題考查了新定義下的不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題中的意義，列出不等式求解；最后一問要注意不要漏了情況．24．如圖1，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC．（1）求證：∠BED＝90°；（2）如圖2，延長BE交CD于點H，點F為線段EH上一動點，∠EDF＝α，∠ABF的角平分線與∠CDF的角平分線DG交于點G，試用含α的式子表示∠BGD的大小；（3）如圖3，延長BE交CD于點H，點F為線段EH上一動點，∠EBM的角平分線與∠FDN的角平分線交于點G，探究∠BGD與∠BFD之間的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論：．答案：（1）見解析；（2）∠BGD＝；（3）2∠BGD+∠BFD＝360°．【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠EBD+∠EDB＝（∠ABD+∠BDC），根據(jù)平行線的性質(zhì)∠ABD+∠BDC＝180°解析：（1）見解析；（2）∠BGD＝；（3）2∠BGD+∠BFD＝360°．【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠EBD+∠EDB＝（∠ABD+∠BDC），根據(jù)平行線的性質(zhì)∠ABD+∠BDC＝180°，從而根據(jù)∠BED＝180°﹣（∠EBD+∠EDB）即可得到答案；（2）過點G作GP∥AB，根據(jù)AB∥CD，得到GP∥AB∥CD，從而得到∠BGD＝∠BGP+∠PGD＝∠ABG+∠CDG，然后根據(jù)∠EBD+∠EDB＝90°，∠ABD+∠BDC＝180°，得到∠ABE+∠EDC＝90°，即∠ABE+α+∠FDC＝90°，再利用角平分線的定義求出2∠ABG+2∠CDG＝90°﹣α即可得到答案；（3）過點F、G分別作FM∥AB、GM∥AB，從而得到AB∥GM∥FN∥CD，得到∠BGD＝∠BGM+∠DGM＝∠4+∠6，根據(jù)BG平分∠FBP，DG平分∠FDQ，∠4＝∠FBP＝（180°﹣∠3），∠6＝∠FDQ＝（180°﹣∠5），即可求解.【詳解】解：（1）證明：∵BE平分∠ABD，∴∠EBD＝∠ABD，∵DE平分∠BDC，∴∠EDB＝∠BDC，∴∠EBD+∠EDB＝（∠ABD+∠BDC），∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC＝180°，∴∠EBD+∠EDB＝90°，∴∠BED＝180°﹣（∠EBD+∠EDB）＝90°．（2）解：如圖2，由（1）知：∠EBD+∠EDB＝90°，又∵∠ABD+∠BDC＝180°，∴∠ABE+∠EDC＝90°，即∠ABE+α+∠FDC＝90°，∵BG平分∠ABE，DG平分∠CDF，∴∠ABE＝2∠ABG，∠CDF＝2∠CDG，∴2∠ABG+2∠CDG＝90°﹣α，過點G作GP∥AB，∵AB∥CD，∴GP∥AB∥CD∴∠ABG＝∠BGP，∠PGD＝∠CDG，∴∠BGD＝∠BGP+∠PGD＝∠ABG+∠CDG＝；（3）如圖，過點F、G分別作FN∥AB、GM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥GM∥FN∥CD，∴∠3＝∠BFN，∠5＝∠DFN，∠4＝∠BGM，∠6＝∠DGM，∴∠BFD＝∠BFN+∠DFN＝∠3+∠5，∠BGD＝∠BGM+∠DGM＝∠4+∠6，∵BG平分∠FBP，DG平分∠FDQ，∴∠4＝∠FBP＝（180°﹣∠3），∠6＝∠FDQ＝（180°﹣∠5），∴∠BFD+∠BGD＝∠3+∠5+∠4+∠6，＝∠3+∠5+（180°﹣∠3）+（180°﹣∠5），＝180°+（∠3+∠5），＝180°+∠BFD，整理得：2∠BGD+∠BFD＝360°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解.25．直線與直線垂直相交于點O，點A在直線上運動，點B在直線上運動．（1）如圖1，已知分別是和角的平分線，點在運動的過程中，的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出的大小．（2）如圖2，已知不平行分別是和的角平分線，又分別是和的角平分線，點在運動的過程中，的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出的度數(shù)．（3）如圖3，延長至G，已知的角平分線與的角平分線及反向延長線相交于，在中，如果有一個角是另一個角的3倍，則的度數(shù)為____（直接寫答案）答案：（1）不發(fā)生變化，∠AEB=135°；（2）不發(fā)生變化，∠CED=67.5°；（3）60°或45°【分析】（1）根據(jù)直線MN與直線PQ垂直相交于O可知∠AOB=90°，再由AE、BE分別是∠BA解析：（1）不發(fā)生變化，∠AEB=135°；（2）不發(fā)生變化，∠CED=67.5°；（3）60°或45°【分析】（1）根據(jù)直線MN與直線PQ垂直相交于O可知∠AOB=90°，再由AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的角平分線得出∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；（2）延長AD、BC交于點F，根據(jù)直線MN與直線PQ垂直相交于O可得出∠AOB=90°，進(jìn)而得出∠OAB+∠