專題05功和能

考點五年考情（2021-2025）命題趨勢

考點1功與功題型覆蓋全面，綜合題占比提升

2021、2022

率功與能的考查覆蓋選擇題、計算題和實驗

題。選擇題多聚焦基礎概念（如功的計算、

考點2動能與

2023動能定理），例如2023年浙江卷第3題

動能定理直接考查鉛球平拋過程中的機械能守恒。

考點3機械能計算題則呈現(xiàn)明顯的綜合化趨勢，常與電

2021、2023、2024

守恒磁感應、平拋運動、圓周運動等結合。

動能定理與機械能守恒：作為高頻考點，

考點4功能關

2021、2024命題從單一物體擴展至多物體系統(tǒng)需結合

系動量守恒和能量守恒進行動態(tài)建模。

能量守恒與實際情境：試題常以科技前沿

或生活實例為背景，非保守力做功與能量

損耗：近年命題逐漸增加摩擦力、空氣阻

力等非保守力的考查

試題呈現(xiàn)“入口易、深入難”的特點。

試題整體難度下降，但仍強調對物理概念

考點5能源與

2021、2022、2024的深刻理解和靈活應用綜合考查自由落體

可持續(xù)發(fā)展

與沖量定理。

建模能力與數(shù)學工具的結合命題注重考查

學生將實際問題抽象為物理模型的能力。

同時，數(shù)學方法的應用更加頻繁，如利用

微元法分析變力做功

考點01功與功率

1．（2022·浙江·選考）小明用額定功率為、最大拉力為的提升裝置，把靜置于地面的質量

為的重物豎直提升到高為的1平2臺00，W先加速再勻速，30最0N后做加速度大小不超過的勻減

2

20kg85.2m5m/s

速運動，到達平臺的速度剛好為零，取，則提升重物的最短時間為（）

2

A．13.2sB．14.2s?1C0．m/1s5.5sD．17.0s

【答案】C

【詳解】為了以最短時間提升重物，一開始先以最大拉力拉重物做勻加速上升，當功率達到額定功率時，

保持功率不變直到重物達到最大速度，接著做勻速運動，最后以最大加速度做勻減速上升至平臺速度剛

好為零，重物在第一階段做勻加速上升過程，根據(jù)牛頓第二定律可得

?m???300?20×102

?1=?=20m/s=5m/

2

當s功率達到額定功率時，設重物的速度為，則有額此過程所用時間和上升高

?1200

11?m300

度分別為???=重物=以最m大/速s=度4勻m速/s時，有額額

22

?14?14??

11m

?=?1=重5物s最=后0.8以s最大加=速2度?1做=勻2×減5m速=運1動.6的m時間和上升高度分別為?=?=??=

1200

200m/s=6m/s

m

3?6

?=m=s=1.2s

??5

22

?m6

3==m=3.6m

設重物從結束勻加速運動到開始做勻減速運2動?所m用2時×間5為，該過程根據(jù)動能定理可得

?2

額?

22

221m1

??????=?????1

22

聯(lián)立解得2=85.2m?1.6m?3.6m=80m

故提升重物的最短時間為?2=13.5sC正確，ABD錯誤；

故選C。?min=?1+?2+?3=0.8s+13.5s+1.2s=15.5s

2．（2021·浙江·1月選考）如圖所示是我國自主研發(fā)的全自動無人值守望遠鏡，它安裝在位于南極大陸的

昆侖站，電力供應僅為1×103W。若用國際單位制基本單位的符號來表示W(wǎng)，正確的是（）

A．N?sB．N?m/sC．kg?m/sD．kg?m2/s3

【答案】D

【詳解】A．不是國際單位制基本單位，根據(jù)沖量的定義可知，是沖量的單位，A錯誤；

B．根據(jù)功率的N計算公式可知功率的單位可以表示為?=??，但N?不s是國際單位制基本單位，B

錯誤；?=??N?m/sN

C．根據(jù)動量的定義可知，是動量的單位，C錯誤；

D．根據(jù)可知功?率=的??單位可以kg表?示m/為s，結合可知，則功率得單位

2

?=??，D正確。N?m/s?=??N=kg?m/sW=

23

N故?選m/Ds。=kg?m/s

考點02動能與動能定理

3．（2023·浙江·6月選考）為了探究物體間碰撞特性，設計了如圖所示的實驗裝置。水平直軌道AB、CD

和水平傳送帶平滑無縫連接，兩半徑均為的四分之一圓周組成的豎直細圓弧管道DEF與軌道

CD和足夠長的水平直軌道FG平滑相切連接?。=質0.4量m為3m的滑塊b與質量為2m的滑塊c用勁度系數(shù)

的輕質彈簧連接，靜置于軌道FG上?，F(xiàn)有質量的滑塊a以初速度?=從

1D0處0N進/入?，經(jīng)DEF管道后，與FG上的滑塊b碰撞（時間?極短=）0。.12已k知g傳送帶長?，0以=221m/s的

速率順時針轉動，滑塊a與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，其它摩擦和阻力均?不=計0.，8m各滑塊?均=可2視m/為s質

點，彈簧的彈性勢能（x為形變量）。?=0.5

12

p

（1）求滑塊a到達圓?弧=管2道??DEF最低點F時速度大小vF和所受支持力大小FN；

（2）若滑塊a碰后返回到B點時速度，求滑塊a、b碰撞過程中損失的機械能Δ；

（3）若滑塊a碰到滑塊b立即被粘住，??求=碰1m撞/后s彈簧最大長度與最小長度之差Δ。?

?

【答案】（1）10m/s；31.2；（2）0；（3）0.2m

【詳解】（1）滑塊a從D到F，由能量關系在F點

2

1212??

?0?

解得FN=31.2N???2?=2???2??????=??

?

（2）?滑=塊1a0m返/回sB點時的速度vB=1m/s，滑塊a一直在傳送帶上減速，加速度大小為

2

根據(jù)可得在C點的速度vC=3m/s則滑塊a從碰撞后到到達C點?=??=5m/s

221212

??1?

解得?v1==5m?/s?因2a?b?碰撞動量守恒，則解得碰后b的速2度??v2==52m?/s?則+碰?撞?損?2失?的

能量Δ???=???1+3??2

121212

（3）若?滑=塊2?a?碰?到?滑2?塊?1b?立2即?3被?粘?2住=，0則ab碰后的共同速度解得v=2.5m/s當彈簧被壓

?

縮到最短或者伸長到最長時有共同速度則??=當4?彈?簧被壓縮到最短時壓縮量為x1，

''5

3

由能量關系4解?得?=6???同=理當m彈/s簧被拉到最長時伸長量為x2=x1則彈

121'212

簧最大長度與2最?4小?長?度=之2?差6?Δ?+2??1?1=0.1m

?=2?1=0.2m

4．（2023·浙江·1月選考）一游戲裝置豎直截面如圖所示，該裝置由固定在水平地面上傾角的直

軌道、螺旋圓形軌道，傾角的直軌道、水平直軌道組成，除段外各?段=軌37道°均光

滑，且??各處平滑連接。螺??旋?圓?形軌道?與=軌3道7°、相?切?于處．凹?槽?底面??水平光滑，上面放

有一無動力擺渡車，并緊靠在豎直側壁處?，?擺?渡?車上表面?與?直軌道、??平??臺位??于同一水平面。已

知螺旋圓形軌道半徑，B點高度?為?，長度，?長?度??，擺渡車長度、

質量。將一質?量=也0.5為m的滑塊從傾1斜.2軌?道??上高??度?=?2.5m??處靜?止0釋=放9m，滑塊在段?運=動3時m

的阻力?為=其1k重g力的0.2倍。（擺?渡車碰到豎直側壁立??即靜止，滑塊=視2.3為m質點，不計空氣阻力，??，

）??sin37°=0.6

c（os13）7求°=滑0塊.8過C點的速度大小和軌道對滑塊的作用力大??；

（2）擺渡車碰到前，滑塊恰好??不脫離擺渡車，求滑塊與擺渡??車之間的動摩擦因數(shù)；

（3）在（2）的條??件下，求滑塊從G到J所用的時間。?

?

【答案】（1），；（2）；（3）

【詳解】（1）滑??塊=從4m靜/止s釋?放?=到2C2點N過程，?根=據(jù)0動.3能定理?可=得2.5s?解得

12

?

滑塊過C點時，根據(jù)牛頓第二定律可得??(解?得1.2?????cos?)=2??

2

??

?（?2=）4設m滑/s塊剛滑上擺渡車時的速度大小為，從靜?止?釋+放??到=G?點?過程，根??據(jù)=動2能2N定理可得

??

12

解得???0.2?????=??

2

擺渡車?=碰6到m/s前，滑塊恰好不脫離擺渡車，說明滑塊到達擺渡車右端時剛好與擺渡車共速，以滑塊和

擺渡車為系統(tǒng)??，根據(jù)系統(tǒng)動量守恒可得解得根據(jù)能量守恒可得?1

?

解得??=2??1?1=2=3m/s?=????=

1212

（2?3?）滑?塊2×從2滑?上?1擺渡車?到=與0.擺3渡車共速過程，滑塊的加速度大小為所用時間為

???2

此過程滑塊通過的位移為滑塊與擺渡車?共=速?后，=滑3m塊/與s擺渡車一起做?1勻=速

???1?+?1

直?線=運1動s，該過程所用時間為?1=2?1則=滑4.5塊m從G到J所用的時間為

?0??1

?2=?1=1.5s?=?1+?2=2.5s

考點03機械能守恒

5．（2024·浙江·1月選考）某固定裝置的豎直截面如圖所示，由傾角的直軌道，半徑

?=37°???=1m

的圓弧軌道，長度、傾角為的直軌道，半徑為R、圓心角為的圓弧管道組成，軌

道間平滑連接??。?在軌道末?=端1F.2的5m右側光滑水?平面上緊靠??著質量滑塊b?，其上表面與?軌?道末端F

所在的水平面平齊。質量的小物塊a從軌道上高?度=為0h.5靜kg止釋放，經(jīng)圓弧軌道滑上軌

道，軌道由特殊材料?制=成0，.5小kg物塊a向上運動時動?摩?擦因數(shù)，向下運動時動摩擦??因?數(shù)

?，?且最大?靜?摩擦力等于滑動摩擦力。當小物塊a在滑塊b上滑動?1時=動0.摩25擦因數(shù)恒為，小物塊a?運2動=

0到.5滑塊右側的豎直擋板能發(fā)生完全彈性碰撞。（其它軌道均光滑，小物塊視為質點，不?計1空氣阻力，

，）

s（in13）7°若=?0.6cos3，7°求=小0物.8塊

①第一次經(jīng)=過0C.8點m的向心加速度大??；

②在上經(jīng)過的總路程；

③在??上向上運動時間上和向下運動時間下之比。

（2）?若??，滑塊?至少多長才能使小?物塊不脫離滑塊。

=1.6m

【答案】（1）①16m/s2；②2m；③1∶2；（2）0.2m

【詳解】（1）①對小物塊a從A到第一次經(jīng)過C的過程，根據(jù)機械能守恒定律有?第一次

12

?

經(jīng)過C點的向心加速度大小為???=2??

2

??2?2

②小物塊a在DE上時，因為?=?=?=16m/s

所以小物塊a每次在DE上升至?2?最?高co點s?后<一?定?會sin下?滑，之后經(jīng)過若干次在DE上的滑動使機械能損失，最

終小物塊a將在B、D間往復運動，且易知小物塊每次在DE上向上運動和向下運動的距離相等，設其在

上經(jīng)過的總路程為s，根據(jù)功能關系有?解得

?

????[??(1?cos?)]=(?1??cos?+?2??cos?)2?=

2③m根據(jù)牛頓第二定律可知小物塊a在DE上向上運動和向下運動的加速度大小分別為

上

2

1

?下=?sin?+??cos?=8m/s

2

將小物塊a在DE上的若干次運動等效?看=作?是sin一?次?完?2整?c的os上?滑=和2m下/滑s，則根據(jù)運動學公式有

上上下下

1212

上??=??

解得22

?下1

?=2

（2）對小物塊a從A到F的過程，根據(jù)動能定理有

?

12

解得???=??[??sin??2?(1?cos?)]??1???cos?

2

設滑塊vF長=度2m為/sl時，小物塊恰好不脫離滑塊，且此時二者達到共同速度v，根據(jù)動量守恒定律和能量守

恒定律有

???=2??

1212

解得???=?2??+2?1???

22

?=0.2m

6．（2023·浙江·1月選考）一位游客正在體驗蹦極，綁上蹦極專用的橡皮繩后從跳臺縱身而下。游客從跳

臺下落直到最低點過程中（）

A．彈性勢能減小B．重力勢能減小

C．機械能保持不變D．繩一繃緊動能就開始減小

【答案】B

【詳解】游客從跳臺下落，開始階段橡皮繩未拉直，只受重力作用做勻加速運動，下落到一定高度時橡

皮繩開始繃緊，游客受重力和向上的彈力作用，彈力從零逐漸增大，游客所受合力先向下減小后向上增

大，速度先增大后減小，到最低點時速度減小到零，彈力達到最大值。

A．橡皮繩繃緊后彈性勢能一直增大，A錯誤；

B．游客高度一直降低，重力一直做正功，重力勢能一直減小，B正確；

C．下落階段橡皮繩對游客做負功，游客機械能減少，轉化為彈性勢能，C錯誤；

D．繩剛繃緊開始一段時間內，彈力小于重力，合力向下做正功，游客動能在增加；當彈力大于重力后，

合力向上對游客做負功，游客動能逐漸減小，D錯誤。

故選B。

7．（2021·浙江·1月選考）如圖所示，同學們坐在相同的輪胎上，從傾角相同的平直雪道先后由同高度靜

止滑下，各輪胎與雪道間的動摩擦因數(shù)均相同，不計空氣阻力。雪道上的同學們（）

A．沿雪道做勻速直線運動B．下滑過程中機械能均守恒

C．前后間的距離隨時間不斷增大D．所受重力沿雪道向下的分力相同

【答案】C

【來源】2021屆浙江省1月普通高校招生選考物理試題

【詳解】A．同學坐在輪胎上從靜止開始沿雪道下滑，做加速運動，受力分析如圖

根據(jù)牛頓第二定律可知加速度又因為相同，所以同學們做勻加速直

??sin?????cos?

線運動，A錯誤；?=?=?sin????cos??

B．下滑過程中摩擦力做負功，雪道上的同學們機械能減小，B錯誤；

C．根據(jù)勻加速直線運動位移與時間的關系，可知同學們前后距離隨著時間不斷增大，也可以從

12

速度的角度分析，同學們做勻加速直線運動?，=隨2?著?時間的增加，速度越來越大，相等時時間內通過的位

移越來越大，所以同學們前后距離隨著時間不斷增大，C正確；

D．各同學質量可能不同，所以重力沿雪道向下的分力也可能不相同，D錯誤。

故選C。??sin?

8．（2021·浙江·選考）如圖所示，豎直平面內由傾角α=60°的斜面軌道AB、半徑均為R的半圓形細圓管

軌道BCDE和圓周細圓管軌道EFG構成一游戲裝置固定于地面，B、E兩處軌道平滑連接，軌道所在平面

與豎直墻面垂直。軌道出口處G和圓心O2的連線，以及O2、E、O1和B等四點連成的直線與水平線間的

夾角均為θ=30°，G點與豎直墻面的距離?，F(xiàn)將質量為m的小球從斜面的某高度h處靜止釋放。

小球只有與豎直墻面間的碰撞可視為彈性碰?=撞，3?不計小球大小和所受阻力。

(1)若釋放處高度h=h0，當小球第一次運動到圓管最低點C時，求速度大小vc及在此過程中所受合力的

沖量的大小和方向；

(2)求小球在圓管內與圓心O1點等高的D點所受彈力FN與h的關系式；

(3)若小球釋放后能從原路返回到出發(fā)點，高度h應該滿足什么條件？

【答案】(1)?，?，水平向左；(2)?（h≥R）；(3)?或?

59

?=2?0?=?2?0??=2??(??1)≤2?=2?

【來源】2021屆浙江省1月普通高校招生選考物理試題

【詳解】(1)機械能守恒?解得?動量定理?方向水平向

12

左??0=2?????=2?0?=???=?2?0

(2)機械能守恒?牛頓第二定律解得?滿足的條件?

2

12???

(3)第1種情況:不??滑(離軌?道?)原=路2?返?回?，條件是??N=??N=2??(??1)≥?

5

第2種情況：與墻面垂直碰撞后原路返回，在進入≤G2?之前是平拋運動其中，

??

?????

，則得機械能守恒???=?h滿?足的?條件=??sin??=

??cos?5129

??cos???sin??=???=2?????2?=2???=2?

考點04功能關系

9．（2024·浙江·1月選考）如圖所示，質量為m的足球從水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中

達到最高點2的高度為h，則足球（）

A．從1到2動能減少?B．從1到2重力勢能增加?

C．從2到3動能增加???D．從2到3機械能不變??

【答案】B??

【詳解】AB．由足球的運動軌跡可知，足球在空中運動時一定受到空氣阻力作用，則從從1到2重力勢

能增加?，則1到2動能減少量大于?，A錯誤，B正確；

CD．從?2?到3由于空氣阻力作用，則機械?能?減小，重力勢能減小mgh，則動能增加小于?，選項CD

錯誤。??

故選B。

10．（2021·浙江·6月選考）中國制造的某一型號泵車如圖所示，表中列出了其部分技術參數(shù)。已知混凝

土密度為，假設泵車的泵送系統(tǒng)以的輸送量給高處輸送混凝土，則每

333

小時泵送系2.統(tǒng)4×對1混0凝kg土/m做的功至少為（）150m/h30m

發(fā)動機最大輸出功率（）332最大輸送高度（m）63

kW

整車滿載質量（）最大輸送量（）180

5.43

kg4m/h

A．B．C．×10D．

7788

【答1案.08】×C10J5.04×10J1.08×10J2.72×10J

【詳解】泵車的泵送系統(tǒng)以的輸送量給高處輸送混凝土，每小時泵送系統(tǒng)對混凝土做

3

的功150m/h30m

?

38

?故選=?C。??=2.4×10×150×10×30J=1.08×10J

考點05能源與可持續(xù)發(fā)展

11．（2024·浙江·6月選考）一個音樂噴泉噴頭出水口的橫截面積為，噴水速度約為10m/s，

3?42

水的密度為kg/m，則該噴頭噴水的功率約為（）2×10m

3

A．10W1×10B．20WC．100WD．200W

【答案】C

【來源】2024年選考6月浙江卷物理真題

【詳解】設Δ時間內從噴頭流出的水的質量為Δ噴頭噴水的功率等于Δ時間內噴出的水的

動能增加量，?即聯(lián)立解得?=???·??

Δ1Δ2

?2??

故選C。?=?=??=100W

12．（2022·浙江·6月選考）風力發(fā)電已成為我國實現(xiàn)“雙碳”目標的重要途徑之一。如圖所示，風力發(fā)

電機是一種將風能轉化為電能的裝置。某風力發(fā)電機在風速為時，輸出電功率為，風速

在范圍內，轉化效率可視為不變。該風機葉片旋轉一9周m掃/s過的面積為，空氣密40度5k為W，風場

風速5~為10，m/并s保持風正面吹向葉片。下列說法正確的是（）??

?

A．該風力發(fā)電機的輸出電功率與風速成正比

B．單位時間流過面積的流動空氣動能為

12

C．若每天平均有?的風能資源2，??則?每天發(fā)電量為

89

D．若風場每年有1.0×1風0速kW在范圍內，則該發(fā)電機2.年4×發(fā)1電0量kW至少?h為

5

【答案】D5000h6~10m/s6.0×10kW?h

【詳解】AB．單位時間流過面積的流動空氣體積為；單位時間流過面積的流動空氣質量為

；單位時間流過?面積的流動空氣動?能0為=??；風速在?范圍內，

1213

?轉0化=效?率?0可=視?為??不變，可知該風力發(fā)電?機的輸出電功率與2風?速0?的=三2次?方??成正比，AB5錯~1誤0；m/s

C．由于風力發(fā)電存在轉化效率，若每天平均有的風能資源，則每天發(fā)電量應滿足

8

C錯誤；1.0×10kW?<1.0×

89

1D．0若×風24場kW每?年h有=2.4×1風0速kW在?h的風能資源，當風速取最小值時，該發(fā)電機年發(fā)電量

具有最小值，根據(jù)5題00意0，h風速為6~10m時/，s輸出電功率為，風速在6m/s范圍內，轉化效率

可視為不變，可知風速為時9m，/輸s出電功率為405kW5~則10該m/發(fā)s電機年發(fā)電量至少

405

33

為6m/s?D=正6確；×9kW=120kW

5

故選?=D。??=120×5000kW?h=6.0×10kW?h

13．（2022·浙江·1月選考）某節(jié)水噴灌系統(tǒng)如圖所示，水以的速度水平噴出，每秒噴出水的

質量為2.0kg。噴出的水是從井下抽取的，噴口離水面的高?0度=保1持5mH/=s3.75m不變。水泵由電動機帶動，

電動機正常工作時，輸入電壓為220V，輸入電流為2.0A。不計電動機的摩擦損耗，電動機的輸出功率

等于水泵所需要的輸入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的輸出功率與輸入功率之比）為75%，忽略水

在管道中運動的機械能損失，則（）

A．每秒水泵對水做功為75J

B．每秒水泵對水做功為225J

C．水泵輸入功率為440W

D．電動機線圈的電阻為10Ω

【答案】D

【詳解】AB．每秒噴出水的質量為,抽水增加了水的重力勢能和動能，則每秒水泵對水做功

為故A?B0錯=誤2；.0kg

12

?=?0??+2?0?0=300J

C．水泵的輸出能量轉化為水的機械能，則出而水泵的抽水效率（水泵的輸出功率與輸入

?

出?=?=300W

功率之比）為75%，則入故C錯誤；

?

?=75%=400W

D．電動機的輸出功率等于水泵所需要的輸入功率，則電動機的機械功率為機入而電動機

的電功率為電由能量守恒可知電機聯(lián)立解得?=?Ω故=4D0正0W確；

2

故選D。?=??=440W?=??+??=10

14．（2021·浙江·1月選考）一輛汽車在水平高速公路上以80km/h的速度勻速行駛，其1s內能量分配情

況如圖所示則汽車（）

A．發(fā)動機的輸出功率為70kW

B．每1s消耗的燃料最終轉化成的內能是5.7×104J

C．每1s消耗的燃料最終轉化成的內能是6.9×104J

D．每1s消耗的燃料最終轉化成的內能是7.0×104J

【答案】C

【詳解】A．由圖可知，發(fā)動機1s內克服轉動阻力做功為1.7×104J，則輸出功率為

?

?=?=

4

1.7×10

選項1AW錯=誤17；kW

BCD．每1s消耗的燃料有6.9×104J進入發(fā)動機，則最終轉化成的內能的量為6.9×104J，選項C正確，

BD錯誤。

故選C。

1．（2025·浙江Z20名校聯(lián)盟·模擬預測）新能源汽車越來越得到推廣。某電動汽車自重2t，其營銷廣告

如下：電池額定容量為50kW·h，電池瞬時功率最高可達90kW，車行駛受到的阻力約為車重的，理論

1

續(xù)航里程400km?，F(xiàn)有國家電網(wǎng)的充電樁可在電池額定容量的30%~80%之間應用快充技術（500V10，50A）

充電，而便攜式充電器（220V，16A）可以將電池容量從0充到100%。不計充電損耗，當汽車電池剩余

電量為額定值的30%時，下列說法正確的是（）

A．汽車還能行駛180km

B．用國家電網(wǎng)充電樁將電池容量充到其額定值的80%，理論上需要50min

C．用便攜式充電器將電池容量充到其額定值的80%，理論上需要7h以上

D．此電動汽車的最高行駛速度可超過180km/h

【答案】C

【詳解】A．由題干可知汽車還能夠行使的距離為故A錯誤；

B．用國家電網(wǎng)充電樁將電池容量充至其額定值的?80=%，40理0k論m上×需30要%=120km

故B錯誤；?=

33

50×10×3.6×10×80%?30%

C．用便攜50式0×5充0電器將電s池=3容60量0充s=到6其0m額i定n值的80%，理論上需要

33

50×10×3.6×10×80%?30%

故C正確；?=220×16s≈

4D．26此mi電n動=汽7.1車h以最高速度行駛時，牽引力等于阻力，所以最高行駛速度為

3

?90×10

m13

故D錯誤。?=?=10×2×10×10ms=

4故5選mCs。=162kmh

2．（2025·浙江金華義烏·三模）下圖是我們在學習平拋運動中做過的實驗，A、B是兩個完全相同的鋼球。

若忽略空氣阻力，當小錘完成敲擊后，下列對兩小球的判斷錯誤的是（）

A．從敲擊后到兩個鋼球落地，兩個鋼球的動能增量相同

B．從敲擊后到兩個鋼球落地，兩個鋼球的重力沖量相同

C．兩個鋼球落地時的重力功率不相同

D．兩個鋼球落地時的動量不相同

【答案】C

【詳解】A．從敲擊后到兩個鋼球落地，根據(jù)動能定理可得Δ?由于兩球質量相同，下落高度

相同，所以兩個鋼球的動能增量相同，故A正確，不滿足題意?要k=求?；?

B．從敲擊后到兩個鋼球落地，豎直方向有?可知兩個鋼球下落時間相等，根據(jù)

12

可知兩個鋼球的重力沖量相同，故B正確，不=滿2足??題意要求；?G=???

C．根據(jù)可知兩個鋼球落地時的重力功率相同，故C錯誤，滿足題意要求；

D．由于落?G地=時?，??A?球=具?有?一??定?的水平分速度，所以兩個鋼球落地時的速度大小不相等，方向不相同，

則兩個鋼球落地時的動量不相同，故D正確，不滿足題意要求。

故選C。

3．（2025·浙江紹興一中·模擬）如圖所示，勁度系數(shù)為k的彈性繩一端系于P點，繞過Q處的光滑小滑

輪，另一端與質量為m、套在光滑豎直固定桿A處的圓環(huán)（視為質點）相連，P、Q、A三點等高，彈性

繩的原長恰好等于P、Q間的距離，A、Q間的距離為L。將圓環(huán)從A點由靜止釋放，重力加速度大小為g，

彈性繩始終處于彈性限度內，彈性繩的彈性勢能，其中x為彈性繩的伸長量，下列說法正確

12

的是（）?p=2??

A．圓環(huán)向下運動過程中，繩的彈性勢能一直減小

B．圓環(huán)向下運動的最大距離為

??

C．圓環(huán)的最大動能為?

22

??

2?

D．圓環(huán)運動過程中的最大加速度為

22

?4??

22

【答案】C??+?

【詳解】A．圓環(huán)向下運動過程中，繩的形變量一直增大，繩的彈性勢能一直增大，故A錯誤；

B．根據(jù)機械能守恒定律得?，?解得?，故B錯誤；

1212222??

22?

C．當圓環(huán)所受合力為零時，速??度最=?大?，動?能+最大?，?根據(jù)?平=衡條件+得?=，?，?

122

??1cos?=??cos?=?1?1=1+

2

?根據(jù)機械能守恒定律得?解得圓環(huán)的最大動能為，故C正確；

22

1212??

D．對圓環(huán)進行分析，開2始??釋=放?的?加?速度1+為2重??力1加+速?k度mg，隨后加速度先減小，?后km增=大，2?增大的過程中

根據(jù)牛頓第二定律，?化簡有?可見h最大時a有最大，根據(jù)B選