2026屆浙江省嵊州市谷來鎮(zhèn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個(gè)紙帽的高是（）A．cm B．3cm C．4cm D．4cm2．某人沿傾斜角為β的斜坡前進(jìn)100m，則他上升的最大高度是()mA． B． C． D．3．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖中△ABC繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到△A'B'C'，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C'所在的區(qū)域在1區(qū)～4區(qū)中，則點(diǎn)C'所在單位正方形的區(qū)域是（）A．1區(qū) B．2區(qū) C．3區(qū) D．4區(qū)4．點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，則（）A． B．12 C． D．15．下列四個(gè)幾何體中，主視圖是三角形的是（）A． B． C． D．6．以下給出的幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的是（）A． B． C． D．7．不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外無其他差別，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，兩次都摸到紅球的概率為（）A． B． C． D．8．用配方法解方程，下列變形正確的是（）A． B． C． D．9．已知⊙O的直徑為8cm，P為直線l上一點(diǎn)，OP＝4cm，那么直線l與⊙O的公共點(diǎn)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)或2個(gè)10．如圖，中，，在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線向左平移2個(gè)單位后頂點(diǎn)坐標(biāo)為_______．12．如圖，中，ACB=90°,AC=4,BC=3,則_______.13．若二次函數(shù)的圖象開口向下，則_____0（填“＝”或“>”或“<”）．14．小勇第一次拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)正面向上,他第二次再拋這枚硬幣時(shí),正面向上的概率是.15．如圖，AB∥DE，AE與BD相交于點(diǎn)C．若AC＝4，BC＝2，CD＝1，則CE的長為_____．16．在中，，，，則的長是__________．17．若雙曲線的圖象在第二、四象限內(nèi)，則的取值范圍是________．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的面積為20，頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)C在x軸上，頂點(diǎn)D在雙曲線的圖象上，邊CD交y軸于點(diǎn)E，若，則k的值為______.三、解答題(共66分)19．（10分）總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”．某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開放學(xué)校圖書館．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月末累計(jì)進(jìn)館人次，若進(jìn)館人次的月平均增長率相同．（1）求進(jìn)館人次的月平均增長率；（2）因條件限制，學(xué)校圖書館每月接納能力不超過人次，在進(jìn)館人次的月平均增長率不變的條件下，校圖書館能否接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次，并說明理由．20．（6分）如圖1，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，若AB＝1．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，E是第三象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AC交拋物線于點(diǎn)F，過E作EG⊥x軸交AC于點(diǎn)M，過F作FH⊥x軸交AC于點(diǎn)N，當(dāng)四邊形EMNF的周長最大值時(shí)，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)；（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得以Q、C、B、O為頂點(diǎn)的四邊形被對角線分成面積相等的兩部分？如果存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．21．（6分）如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，為直線下方拋物線上一點(diǎn)，連接，．（1）求拋物線的解析式．（2）的面積是否有最大值？如果有，請求出最大值和此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；如果沒有，請說明理由．（3）為軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，為對稱軸上一點(diǎn)，若是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x﹣2與反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，k≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)直線y＝x﹣2與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，連接OA，CE．求四邊形OCEA的面積．23．（8分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形．（1）尺規(guī)作圖：按下列要求完成作圖；（保留作圖痕跡，請標(biāo)注字母）①連AC；②作AC的垂直平分線交BC、AD于E、F；③連接AE、CF；（2）判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．24．（8分）如圖．電路圖上有四個(gè)開關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光．（1）任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于多少；（2）任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．25．（10分）如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，連接AE，將矩形沿AE翻折，使點(diǎn)B落在CD邊F處，連接AF，在AF上取一點(diǎn)O,以點(diǎn)O為圓心，OF為半徑作⊙O與AD相切于點(diǎn)P.AB=6，BC=（1）求證：F是DC的中點(diǎn).（2）求證：AE=4CE.（3）求圖中陰影部分的面積.26．（10分）平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)和某一函數(shù)圖象，過點(diǎn)作軸的垂線，交圖象于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，的縱坐標(biāo)分別為，．如果，那么稱點(diǎn)為圖象的上位點(diǎn)；如果，那么稱點(diǎn)為圖象的圖上點(diǎn)；如果，那么稱點(diǎn)為圖象的下位點(diǎn)．（1）已知拋物線.①在點(diǎn)A(-1，0)，B(0，-2)，C(2，3)中，是拋物線的上位點(diǎn)的是；②如果點(diǎn)是直線的圖上點(diǎn)，且為拋物線的上位點(diǎn)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；（2）將直線在直線下方的部分沿直線翻折，直線的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，記作圖象．⊙的圓心在軸上，半徑為．如果在圖象和⊙上分別存在點(diǎn)和點(diǎn)F，使得線段EF上同時(shí)存在圖象的上位點(diǎn)，圖上點(diǎn)和下位點(diǎn)，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】利用扇形的弧長公式可得扇形的弧長；根據(jù)扇形的弧長=圓錐的底面周長，讓扇形的弧長除以2π即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形筒的高：∵扇形的弧長=cm，圓錐的底面半徑為4π÷2π=2cm，∴這個(gè)圓錐形筒的高為cm．故選C．2、B【分析】設(shè)他上升的最大高度是hm，根據(jù)坡角及三角函數(shù)的定義即可求得結(jié)果.【詳解】設(shè)他上升的最大高度是hm，由題意得，解得故選：B.3、D【分析】如圖，連接AA'，BB'，分別作AA'，BB'的中垂線，兩直線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，從而便可判斷出點(diǎn)C'位置.【詳解】如圖，連接AA'，BB'，分別作AA'，BB'的中垂線，兩直線的交點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)中心，連接OC，易得旋轉(zhuǎn)角為90°，從而進(jìn)一步即可判斷出點(diǎn)C'位置.在4區(qū).故選：D.本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、A【解析】將點(diǎn)代入即可得出k的值．【詳解】解：將點(diǎn)代入得，，解得k=-12，故選：A．本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)，若一個(gè)點(diǎn)在某個(gè)函數(shù)圖象上，則這個(gè)點(diǎn)一定滿足該函數(shù)的解析式．5、B【解析】主視圖是三角形的一定是一個(gè)錐體，只有B是錐體．故選B．6、D【分析】根據(jù)幾何體的正面看得到的圖形，可得答案．【詳解】A、主視圖是圓，俯視圖是圓，故A不符合題意；B、主視圖是矩形，俯視圖是矩形，故B不符合題意；C、主視圖是三角形，俯視圖是圓，故C不符合題意；D、主視圖是個(gè)矩形，俯視圖是圓，故D符合題意；故選D．本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟記簡單幾何的三視圖是解題關(guān)鍵．7、D【分析】用列表法或樹狀圖法可以列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果，然后看符合條件的占總數(shù)的幾分之幾即可．【詳解】解：兩次摸球的所有的可能性樹狀圖如下：第一次第二次開始∴兩次都是紅球．故選D．考查用樹狀圖或列表法，求等可能事件發(fā)生的概率，關(guān)鍵是列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，然后用分?jǐn)?shù)表示，同時(shí)注意“放回”與“不放回”的區(qū)別．8、D【解析】等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，利用完全平方公式進(jìn)行整理即可.【詳解】解：原方程等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得，，整理后得，，故選擇D.本題考查了配方法的概念.9、D【分析】根據(jù)垂線段最短，得圓心到直線的距離小于或等于4cm，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行判斷．若d＜r，則直線與圓相交；若d＝r，則直線與圓相切；若d＞r，則直線與圓相離；即可得出公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意可知，圓的半徑r＝4cm．∵OP＝4cm，當(dāng)OP⊥l時(shí)，直線和圓是相切的位置關(guān)系，公共點(diǎn)有1個(gè)；當(dāng)OP與直線l不垂直時(shí)，則圓心到直線的距離小于4cm，所以是相交的位置關(guān)系，公共點(diǎn)有2個(gè)．∴直線L與⊙O的公共點(diǎn)有1個(gè)或2個(gè)，故選D．本題考查了直線與圓的位置關(guān)系．特別注意OP不一定是圓心到直線的距離．10、B【分析】根據(jù)，得出∠BAC=∠C′CA，利用旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等，所以△ACC′是等腰三角形即可求出∠CC′A，∠CC′A+∠C′AB=180°即可得出旋轉(zhuǎn)角度，最后得出結(jié)果．【詳解】解：∵∴∠BAC=∠C′CA，∠CC′A+∠C′AB=180°∵∴∠C′CA=70°∵△ABC旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′∴AC=AC′∴∠ACC′=∠AC′C=70°∴∠BAC′=180°-70°=110°∴∠CAC′=40°∴∠BAB′=40°故選：B．本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等的，正確的掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)變換前后的兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)找變換規(guī)律．【詳解】解：y=（x+5）（x-3）=（x+1）2-16，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-16）．所以，拋物線y=（x+5）（x-3）向左平移2個(gè)單位長度后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1-2，-16），即（-3，-16），故答案為：（-3，-16）此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．12、【分析】先求得∠A=∠BCD，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解即可．【詳解】在Rt△ABC與Rt△BCD中，∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°．∴∠A=∠BCD．∴tan∠BCD=tan∠A=．故答案為．本題考查了解直角三角形，三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，因而求一個(gè)角的函數(shù)值，可以轉(zhuǎn)化為求與它相等的其它角的三角函數(shù)值．13、<【解析】由二次函數(shù)圖象的開口向下，可得．【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖象開口向下，∴．故答案是：<．考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二次項(xiàng)系數(shù)決定拋物線的開口方向和大?。?dāng)時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)時(shí)，拋物線向下開口；還可以決定開口大小，越大開口就越?。?4、【解析】∵拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種結(jié)果：正面朝上，反面朝上，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，∴他第二次再拋這枚硬幣時(shí)，正面向上的概率是：15、1【分析】先證明△ABC∽△EDC，然后利用相似比計(jì)算CE的長．【詳解】解：∵AB∥DE，∴△ABC∽△EDC，∴，即，∴CE＝1．故答案為1本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形；靈活應(yīng)用相似三角形相似的性質(zhì)進(jìn)行幾何計(jì)算．也考查了解直角三角形．16、【分析】根據(jù)cosA=可求得AB的長．【詳解】解：由題意得，cosA=，∴cos45°=，解得AB=．故答案為：．本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．17、m＜8【分析】對于反比例函數(shù)：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象在第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象在第二、四象限．【詳解】由題意得，解得故答案為：本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì),本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可完成．18、4【分析】過D作DF⊥x軸并延長FD，過A作AG⊥DF于點(diǎn)G，利用正方形的性質(zhì)易證△ADG≌△DCF，得到AG=DF，設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，則OF=AG=DF=m，易得OE為△CDF的中位線，進(jìn)而得到OF=OC，然后利用勾股定理建立方程求出，進(jìn)而求出k.【詳解】如圖，過D作DF⊥x軸并延長FD，過A作AG⊥DF于點(diǎn)G，∵四邊形ABCD為正方形，∴CD=AD，∠ADC=90°∴∠ADG+∠CDF=90°又∵∠DCF+∠CDF=90°∴∠ADG=∠DCF在△ADG和△DCF中，∵∠AGD=∠DFC=90°，∠ADG=∠DCF，AD=CD∴△ADG≌△DCF（AAS）∴AG=DF設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，則OF=AG=DF=m，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(m,m)∵OE∥DF，CE=ED∴OE為△CDF的中位線，∴OF=OC∴CF=2m在Rt△CDF中，∴解得又∵D點(diǎn)坐標(biāo)為(m,m)∴故答案為：4.本題考查反比例函數(shù)與幾何的綜合問題，需要熟練掌握正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，中位線的判定和性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用全等三角形推出點(diǎn)D的橫縱坐標(biāo)相等.三、解答題(共66分)19、（1）進(jìn)館人次的月平均增長率為．（2）校圖書館能接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次．【分析】（1）先分別表示出第二個(gè)月和第三個(gè)月的進(jìn)館人次，再根據(jù)第一個(gè)月的進(jìn)館人次加第二和第三個(gè)月的進(jìn)館人次等于，列方程求解；（2）根據(jù)（1）所計(jì)算出的月平均增長率，計(jì)算出第四個(gè)月的進(jìn)館人次，再與比較大小即可．【詳解】（1）設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長率為，則由題意得：化簡得：，或（舍）答：進(jìn)館人次的月平均增長率為．（2）∵進(jìn)館人次的月平均增長率為，第四個(gè)月的進(jìn)館人次為：答：校圖書館能接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次．本題屬于一元二次方程的應(yīng)用題，列出方程是解題的關(guān)鍵．本題難度適中，屬于中檔題．20、（1）；見解析；（2）；見解析；（3）存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：（﹣1，﹣1）或（﹣，﹣）或（，）；詳解解析．【分析】（1）＝0，則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系有AB＝，即可求解；（2）設(shè)點(diǎn)E，點(diǎn)F，四邊形EMNF的周長C＝ME+MN+EF+FN，即可求解；（3）分當(dāng)點(diǎn)Q在第三象限、點(diǎn)Q在第四象限兩種情況，分別求解即可．【詳解】解：（1）依題意得：=0，則，則AB＝，解得：a＝5或﹣3，拋物線與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，故a＝5舍去，則a＝﹣3，則拋物線的表達(dá)式為：…①；（2）由得：點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：、，設(shè)點(diǎn)E，OA＝OC，故直線AC的傾斜角為15°，EF∥AC，直線AC的表達(dá)式為：y＝﹣x﹣3，則設(shè)直線EF的表達(dá)式為：y＝﹣x+b，將點(diǎn)E的坐標(biāo)代入上式并解得：直線EF的表達(dá)式為：y＝﹣x+…②，聯(lián)立①②并解得：x＝m或﹣3﹣m，故點(diǎn)F，點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為：、，則EF＝，四邊形EMNF的周長C＝ME+MN+EF+FN＝，∵﹣2＜0，故S有最大值，此時(shí)m＝，故點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為：；（3）①當(dāng)點(diǎn)Q在第三象限時(shí)，當(dāng)QC平分四邊形面積時(shí)，則，故點(diǎn)Q；當(dāng)BQ平分四邊形面積時(shí)，則，則，解得：，故點(diǎn)Q；②當(dāng)點(diǎn)Q在第四象限時(shí)，同理可得：點(diǎn)Q；綜上，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：或或．本題考查的是二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、圖形的面積計(jì)算等，其中（1）（3）都要注意分類求解，避免遺漏．21、（1）；（2）最大值為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為，．【分析】（1）先設(shè)頂點(diǎn)式，再代入頂點(diǎn)坐標(biāo)得出，最后代入計(jì)算出二次項(xiàng)系數(shù)即得；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，先求出B、C兩點(diǎn)，再用含m的式子表示出的面積，進(jìn)而得出面積與m的二次函數(shù)關(guān)系，最后根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)即得最值；（3）分成Q點(diǎn)在對稱軸的左側(cè)和右側(cè)兩種情況，再分別根據(jù)和列出方程求解即得．【詳解】（1）設(shè)拋物線的解析式為．∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為∴．∵將點(diǎn)代入，解得∴拋物線的解析式為．（2）如圖1，過點(diǎn)作軸，垂足為，交于點(diǎn)．∵將代入，解得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．∵將代入，解得∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為設(shè)直線的解析式為∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為∴，解得∴直線的解析式為．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為∴過點(diǎn)作于點(diǎn)∵∴故當(dāng)時(shí)，的面積有最大值，最大值為此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為，．分兩種情況進(jìn)行分析：①如圖2，過點(diǎn)作軸的平行線，分別交軸、對稱軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為∵∴∴在和中∴∴∵，∴解得（舍去），∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．②如圖3，過點(diǎn)，作軸的平行線，過點(diǎn)作軸的平行線，分別交，于點(diǎn)，．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)∵由①知∴∵，∴解得，（舍去)∴點(diǎn)的坐標(biāo)為綜上所述：點(diǎn)的坐標(biāo)為或．本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式、二次函數(shù)最值的應(yīng)用、解一元二次方程、全等三角形的判定及性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)在實(shí)數(shù)范圍的最值在頂點(diǎn)取到，一線三垂直的全等模型，二次函數(shù)頂點(diǎn)式：．22、（1）y＝；（2）2．【分析】（1）先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出結(jié)論；（2）先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，最后利用四邊形OCEA的面積＝+即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）當(dāng)x＝1時(shí)，y＝x﹣2＝1﹣2＝2，則A（1，2），把A（1，2）代入y＝得k＝1×2＝2，∴反比例函數(shù)解析式為y＝；（2）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x﹣2＝﹣2，則C（0，﹣2），∵AE⊥x軸于點(diǎn)E，∴E（1，0），∴四邊形OCEA的面積＝+＝×1×2+×1×2＝2．此題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，掌握利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）作圖見解析；（2）四邊形AECF為菱形，理由見解析.【解析】（1）按要求連接AC，分別以A，C為圓心，以大于AC長為半徑畫弧，弧在AC兩側(cè)的交點(diǎn)分別為P，Q，作直線PQ，PQ分別與BC，AC，AD交于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，連接AE、CF即可；（2）根據(jù)所作的是線段的垂直平分線結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，證明△OAF≌△OCE，繼而得到OE=OF，從而得AC與EF互相垂直平分，根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形即可得.【詳解】（1）如圖，AE、CF為所作；（2）四邊形AECF為菱形，理由如下：∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，EF⊥AC，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AF∥CE，∴∠OAF=∠OCE，∠OFA=∠OEC，∴△OAF≌△OCE，∴OE=OF，∴AC與EF互相平分，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵EF⊥AC，∴平行四邊形AECF為菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，段垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定等，掌握尺規(guī)作圖的方法，作圖中的條件就是第二問中的已知條件，正確進(jìn)行尺規(guī)作圖是解題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)概率公式直接填即可；

（2）依據(jù)題意分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．【詳解】解：（1）有4個(gè)開關(guān)，只有D開關(guān)一個(gè)閉合小燈發(fā)亮，所以任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率是；（2）畫樹狀圖如右圖：結(jié)果任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)的情況共有12種，其中能使小燈泡發(fā)光的情況有6種，小燈泡發(fā)光的概率是．本題考查的知識點(diǎn)是概率的求法，解題關(guān)鍵是熟記概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．25、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）易求DF長度即可判斷；（2）通過30°角所對的直角邊等于斜邊一半證得AE=2EF，EF=2CE即可得；（3）先證明△OFG為等邊三角形，△OPG為等邊三角形，即可確定扇形圓心角∠POG和∠GOF的大小均為60°,所以兩扇形面積相等，通過割補(bǔ)