第第頁冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊《28.2過三點的圓》同步練習(xí)題(含答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列命題中，真命題的個數(shù)是（）①經(jīng)過三點一定可以作圓；②任意一個圓只有一個內(nèi)接三角形；③任意一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓；④三角形的外心到三角形的三邊距離相等．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．如圖，在平面直角坐標系中，A0,?3A．0,0 B．?1,1 C．?2,?1 D．?2,13．在銳角三角形ABC中，AB=AC，BC=8，它的外接圓O的半徑長為5，若點D是邊AC的中點，以點D為圓心的圓和⊙O相交，那么⊙D的半徑長可以是（）A．2 B．5 C．8 D．104．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別是點A?3,0、點B?1,2、點C3,2A．0,?1 B．0,0 C．1,?1 D．1,?25．根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A． B．C． D．6．過三點A（2，2），B（6，2），C（4，4）的圓的圓心坐標為（）A．（4，176） B．（4，2） C．（5，176）7．如圖，已知△ABC內(nèi)接于半徑為1的⊙O，∠BAC=θ(θ是銳角)，則A．cos?θ(1+cos?θ)C．sin?θ(1+sin?θ)8．如圖，已知E是△ABC的外心，P、Q分別是AB、AC的中點，連接EP、EQ交BC于點F、D，若BF=5，A．18 B．24 C．30 D．369．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標為(1，3A．(1，3) B．(3，10．如圖，直線l：y=?12x+4分別與x軸、y軸交于點A、B．點P為直線l在第一象限的點．作△POB的外接圓⊙C，延長OC交⊙C于點D，當(dāng)△PODA．5 B．2 C．3 D．311．如圖，等邊△ABC的邊長為6，點D在邊AB上，BD=2，線段CD繞D順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE，連接DE交AC于點F，連接AE，下列結(jié)論：①四邊形ADCE面積為93；②△ADE外接圓的半徑為2213；A．①②③ B．①③ C．①② D．②③12．如圖，在等邊△ABC中AB=4，點D為AB的中點，動點E、F分別在AD、BC上，且EF=23，作△BEF的外接圓⊙O，交AC于點G、H．當(dāng)動點E從點D向點A運動時，線段GHA．一直不變 B．一直變大C．先變小再變大 D．先變大再變小二、填空題13．如圖，4×4的網(wǎng)格圖中，每個方格的邊長為1，經(jīng)過A，B，C三點圓弧所在圓14．確定一個圓需要明確兩個要素：圓心和半徑，圓心確定圓的位置，半徑確定圓的.15．如圖，點A，B，C在同一條直線上，點D在直線AB外，過這四點中的任意3個點，能畫出的圓的個數(shù)是個．16．如圖，Rt△ABC中∠C=90°，∠CAB=30°，AB=2，Rt△ABC在直角坐標系xOy中運動，其中，點A，B分別在x軸負半軸和y軸正半軸上運動，求點17．如圖，某零件由1個長為8，寬為1的矩形工件和1個邊長為6的正方形工件組成一個軸對稱圖形，剛能將其完全覆蓋的圓形紙片的最小半徑為．三、解答題18．如圖所示，在一個長度為8的梯子AB的頂點A向點C滑動的過程中，梯子的兩端A，B與墻的底端C構(gòu)成的三角形的外心與點C的距離是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，請求出其長度.19．如圖∠BCD=90°，BC=DC，直線PQ經(jīng)過點D．設(shè)∠PDC=α45°<α<135°，BA⊥PQ于點A，將射線CA繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°（1）判斷：∠ABC+∠ADC=__________；（2）若AC=10，求AE的長；（3）若△ABC的外心在三角形內(nèi)部（不包括邊上），直接寫出α的取值范圍．20．已知a，b，c是（1）求a，（2）求△ABC外接圓的半徑．21．【問題情境】（1）如圖，三角形ABC外接圓圓心為O．若AB=4，圓O半徑為4．求三角形ABC面積的最大值；【問題解決】（2）如圖，在四邊形ABCD中設(shè)計一個三角形花園DFC，點E在邊BC上，修建四條筆直小路AE，BF，F(xiàn)D，F(xiàn)C．滿足BF⊥AE．經(jīng)測量AB∥CD，22．在平面直角坐標系xOy中，若函數(shù)C1:y=ax+ba≠0和函數(shù)C2:y=cxc≠0的圖象有公共點，則稱函數(shù)C3:y=ax2+bx?c為C1和C2的“AI（1）判斷以下兩個函數(shù)是否存在“AI”函數(shù)？存在的在括號內(nèi)打“√”，不存在的打“×”；①y=x和y=3x（）；②y=?x+2和y=1（2）若函數(shù)C1:y=ax+2和函數(shù)C2:y=cx存在“QAI”函數(shù)，且“（3）若a>0，函數(shù)C1:y=ax?4a和函數(shù)C2:y=?3ax的“AI”函數(shù)C3與x軸交于A、B兩點（點A①求△ABC的外心M到x軸的距離的最小值；②若Pt,t為第一象限內(nèi)一個動點，當(dāng)∠APB的度數(shù)最大時，求P參考答案1．D2．D3．B4．D5．C6．B7．D8．B9．B10．B11．A12．D13．1014．大小15．316．217．518．解：不發(fā)生變化，理由如下：

∵梯子的兩端A，B與墻的底端C構(gòu)成的三角形為直角三角形∴外心和與點C的