青海省海南州2026屆數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向下平移個單位，可得到的拋物線是：（）A． B． C． D．2．如圖，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別是A（6，4），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點C的坐標(biāo)為（）A．（3，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，2）3．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來谷米1534石，驗得其中夾有谷粒．現(xiàn)從中抽取谷米一把，共數(shù)得254粒，其中夾有谷粒28粒，則這批谷米內(nèi)夾有谷粒約是（）A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石4．關(guān)于反比例函數(shù)y＝﹣的圖象，下列說法正確的是（）A．經(jīng)過點(﹣1，﹣4)B．圖象是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形C．無論x取何值時，y隨x的增大而增大D．點(，﹣8)在該函數(shù)的圖象上5．下列四個交通標(biāo)志圖案中，中心對稱圖形共有()A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，AB是半徑為1的⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠CAB＝30°，D為劣弧CB的中點，點P是直徑AB上一個動點，則PC+PD的最小值為（）A．1 B．2 C． D．7．已知壓強的計算公式是p＝，我們知道，刀具在使用一段時間后，就會變鈍．如果刀刃磨薄，刀具就會變得鋒利．下列說法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的是()A．當(dāng)受力面積一定時，壓強隨壓力的增大而增大B．當(dāng)受力面積一定時，壓強隨壓力的增大而減小C．當(dāng)壓力一定時，壓強隨受力面積的減小而減小D．當(dāng)壓力一定時，壓強隨受力面積的減小而增大8．在一個不透明的盒子中有20個除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.3，由此可估計盒中紅球的個數(shù)約為（）A．3 B．6 C．7 D．149．下列兩個圖形：①兩個等腰三角形；②兩個直角三角形；③兩個正方形；④兩個矩形；⑤兩個菱形；⑥兩個正五邊形．其中一定相似的有（）A．2組B．3組C．4組D．5組10．下列方程屬于一元二次方程的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．將二次函數(shù)的圖像向左平移個單位得到，則函數(shù)的解析式為______．12．如圖，二次函數(shù)y＝x（x﹣3）（0≤x≤3）的圖象，記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點A3；……若P（2020，m）在這個圖象連續(xù)旋轉(zhuǎn)后的所得圖象上，則m＝_____．13．二次函數(shù)的圖象如圖所示，若點，是圖象上的兩點，則____(填“>”、“<”、“=”).14．在中，，為的中點，則的長為__________．15．已知二次函數(shù)，當(dāng)-1≤x≤4時，函數(shù)的最小值是__________．16．如圖，點D，E分別在AB、AC上，且∠ABC＝∠AED．若DE＝2，AE＝3，BC＝6，則AB的長為_____．17．關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則整數(shù)的最大值是______．18．代數(shù)式有意義時，x應(yīng)滿足的條件是______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，點A、B、C在⊙O上，用無刻度的直尺畫圖．（1）在圖①中，畫一個與∠B互補的圓周角；（2）在圖②中，畫一個與∠B互余的圓周角．20．（6分）分別用定長為a的線段圍成矩形和圓．（1）求圍成矩形的面積的最大值；（用含a的式子表示）（2）哪種圖形的面積更大？為什么？21．（6分）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示），指針的位置固定．游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，甲勝；若指針?biāo)竷蓚€區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)時，乙勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．（1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率；（2）請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？試說明理由．22．（8分）兩個相似多邊形的最長邊分別為6cm和8cm，它們的周長之和為56cm，面積之差為28cm2，求較小相似多邊形的周長與面積．23．（8分）在△ABC中，AD、CE分別是△ABC的兩條高，且AD、CE相交于點O，試找出圖中相似的三角形，并選出一組給出證明過程．24．（8分）為了響應(yīng)政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號召，某公司自主設(shè)計了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場進行試銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=﹣10x+1．（1）求出利潤S（元）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系式（利潤=銷售額﹣成本）；（2）當(dāng)銷售單價定為多少時，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？25．（10分）某校舉行田徑運動會，學(xué)校準(zhǔn)備了某種氣球，這些全球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示：（1）求這個函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于150kPa時，氣球?qū)ǎ瑸榱税踩鹨?，氣體的體積應(yīng)至少是多少？26．（10分）某服裝超市購進單價為30元的童裝若干件，物價部門規(guī)定其銷售單價不低于每件30元，不高于每件60元．銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價為60元時，平均每月銷售量為80件，而當(dāng)銷售單價每降低10元時，平均每月能多售出20件．同時，在銷售過程中，每月還要支付其他費用450元．設(shè)銷售單價為x元，平均月銷售量為y件．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，銷售這種童裝每月可獲利1800元？（3）當(dāng)銷售單價為多少元時，銷售這種童裝每月獲得利潤最大？最大利潤是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先根據(jù)“左加右減”的原則求出函數(shù)y=-1x2的圖象向左平移2個單位所得函數(shù)的解析式，再根據(jù)“上加下減”的原則求出所得函數(shù)圖象向下平移1個單位的函數(shù)解析式．【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，將函數(shù)的圖象向左平移1個單位所得拋物線的解析式為：y=2（x+1）2；

由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=2（x+1）2的圖象向下平移1個單位所得拋物線的解析式為：y=2（x+1）2-1．

故選：C．本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．2、A【解析】試題分析：∵線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為A（6，4），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，∴端點C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)锳點的一半，∴端點C的坐標(biāo)為：（3，2）．故選A．考點：1．位似變換；2．坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．3、B【解析】根據(jù)254粒內(nèi)夾谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：1534×≈169（石），答：這批谷米內(nèi)夾有谷粒約169石；故選B．本題考查了用樣本估計總體，用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想，一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．4、D【分析】反比例函數(shù)的圖象時位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。粫r位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；在不同象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)這個性質(zhì)選擇則可．【詳解】∵當(dāng)時，∴點（，﹣8）在該函數(shù)的圖象上正確，故A、B、C錯誤，不符合題意．故選：D．本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)及代入求點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)中心對稱的概念和各圖形的特點即可求解.【詳解】∵中心對稱圖形，是把一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后能和原來的圖形重合，∴第一個和第二個都不符合；第三個和第四個圖形是中心對稱圖形，∴中心對稱圖形共有2個.故選：B.本題主要考查中心對稱圖形的概念，掌握中心對稱圖形的概念和特點，是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】作D點關(guān)于AB的對稱點E，連接OC．OE、CE，CE交AB于P'，如圖，利用對稱的性質(zhì)得到P'E=P'D，，再根據(jù)兩點之間線段最短判斷點P點在P'時，PC+PD的值最小，接著根據(jù)圓周角定理得到∠BOC=60°，∠BOE=30°，然后通過證明△COE為等腰直角三角形得到CE的長即可．【詳解】作D點關(guān)于AB的對稱點E，連接OC、OE、CE，CE交AB于P'，如圖，∵點D與點E關(guān)于AB對稱，∴P'E=P'D，，∴P'C+P'D=P'C+P'E=CE，∴點P點在P'時，PC+PD的值最小，最小值為CE的長度．∵∠BOC=2∠CAB=2×30°=60°，而D為的中點，∴∠BOE∠BOC=30°，∴∠COE=60°+30°=90°，∴△COE為等腰直角三角形，∴CEOC，∴PC+PD的最小值為．故選：C．本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．7、D【解析】如果刀刃磨薄，指的是受力面積減?。坏毒呔蜁兊娩h利指的是壓強增大．故選D.8、B【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，【詳解】解：根據(jù)題意列出方程，解得：x=6，故選B.考點：利用頻率估計概率．9、A【解析】試題解析：①不相似，因為沒有指明相等的角或成比例的邊；②不相似，因為只有一對角相等，不符合相似三角形的判定；③相似，因為其四個角均相等，四條邊都相等，符合相似的條件；④不相似，雖然其四個角均相等，因為沒有指明邊的情況，不符合相似的條件；⑤不相似，因為菱形的角不一定對應(yīng)相等，不符合相似的條件；⑥相似，因為兩正五邊形的角相等，對應(yīng)邊成比例，符合相似的條件；所以正確的有③⑥．故選A．10、A【解析】本題根據(jù)一元二次方程的定義求解．一元二次方程必須滿足兩個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為1．【詳解】解：A、該方程符合一元二次方程的定義，符合題意；B、該方程屬于二元二次方程，不符合題意；C、當(dāng)a=1時，該方程不是一元二次方程，不符合題意；D、該方程不是整式方程，不是一元二次方程，不符合題意．故選：A．本題利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=1（且a≠1）．特別要注意a≠1的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】直接將函數(shù)解析式寫成頂點式，再利用平移規(guī)律得出答案．【詳解】解：，將二次函數(shù)的圖象先向左平移1個單位，得到的函數(shù)的解析式為：，故答案為：．此題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律（上加下減，左加右減）是解題關(guān)鍵．12、1．【分析】x（x﹣3）＝0得A1（3，0），再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OA1＝A1A1＝A1A3＝…＝A673A674＝3，所以拋物線C764的解析式為y＝﹣（x﹣1019）（x﹣1011），然后計算自變量為1010對應(yīng)的函數(shù)值即可．【詳解】當(dāng)y＝0時，x（x﹣3）＝0，解得x1＝0，x1＝3，則A1（3，0），∵將C1點A1旋轉(zhuǎn)180°得C1，交x軸于點A1；將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點A3；……∴OA1＝A1A1＝A1A3＝…＝A673A674＝3，∴拋物線C764的解析式為y＝﹣（x﹣1019）（x﹣1011），把P（1010，m）代入得m＝﹣（1010﹣1019）（1010﹣1011）＝1．故答案為1．本題考查圖形類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握圖形類規(guī)律的基本解題方法.13、>【分析】利用函數(shù)圖象可判斷點，都在對稱軸右側(cè)的拋物線上，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷與的大小．【詳解】解：∵拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)，且開口向下，∴點，都在對稱軸右側(cè)的拋物線上，∴＞．故答案為＞．本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵是判斷點A和點B都在對稱軸的右側(cè)．14、5【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，再根據(jù)斜中定理計算即可得出答案.【詳解】∵∴∴△ABC為直角三角形，AB為斜邊又為的中點∴故答案為5.本題考查的是勾股定理的逆定理以及直角三角形的斜中定理，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件判斷出三角形是直角三角形.15、-1【分析】根據(jù)題意和二次函數(shù)的性質(zhì)可以求得當(dāng)?1≤x≤4時，函數(shù)的最小值．【詳解】解：∵二次函數(shù)，∴該函數(shù)的對稱軸是直線x＝1，當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小，∵?1≤x≤4，∴當(dāng)x＝1時，y取得最小值，此時y＝-1，故答案為：-1．本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．16、1【分析】由角角相等證明△ABC∽△AED，其性質(zhì)求得AB的長為1．【詳解】如圖所示：∵∠ABC＝∠AED，∠A＝∠A，∴△ABC∽△AED，∴，∴AB＝，又∵DE＝2，AE＝3，BC＝6，∴AB＝＝1，故答案為1．本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)綜合，屬于基礎(chǔ)題型.17、1【分析】若一元二次方程有兩不等實數(shù)根，則而且根的判別式△，建立關(guān)于的不等式，求出的取值范圍．【詳解】解：一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，△且，解得且，故整數(shù)的最大值為1，故答案為：1．本題考查了一元二次方程的定義及根的判別式，特別要注意容易忽略方程是一元二次方程的前提即二次項系數(shù)不為2．18、.【解析】直接利用二次根式的定義和分?jǐn)?shù)有意義求出x的取值范圍．【詳解】解：代數(shù)式有意義，可得：，所以，故答案為：.本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析【解析】試題分析：圓內(nèi)接四邊形的對角互補.直徑所對的圓周角是直角.試題解析：如圖①，即為所求．如圖②，即為所求．點睛：圓內(nèi)接四邊形的對角互補.直徑所對的圓周角是直角.20、（1）矩形面積的最大值為；（2）圓的面積大．【分析】（1）設(shè)矩形的一邊長為b，則另外一邊長為b，由S矩形=b（b）=﹣（b）2可得答案；（2）設(shè)圓的半徑為r，則r，知S圓=πr2，比較大小即可得．【詳解】（1）設(shè)矩形的一邊長為b，則另外一邊長為b，S矩形=b（b）=﹣（b）2，∴矩形面積的最大值為；（2）設(shè)圓的半徑為r，則r，S圓=πr2．∵4π＜16，∴，∴S圓＞S矩，∴圓的面積大．本題考查了列代數(shù)式與二次函數(shù)的最值，用到的知識點是圓的面積公式、矩形的面積公式、二次函數(shù)的最值，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式．21、（1）；（2）游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平．【解析】（1）根據(jù)題意列出圖表，得出數(shù)字之和共有12種結(jié)果，其中“和是3的倍數(shù)”的結(jié)果有4種，再根據(jù)概率公式求出甲獲勝的概率．（2）根據(jù)圖表（1）得出）“和是4的倍數(shù)”的結(jié)果有3種，根據(jù)概率公式求出乙的概率，再與甲的概率進行比較，得出游戲是否公平．【詳解】解：（1）列表如下：∵數(shù)字之和共有12種結(jié)果，其中“和是3的倍數(shù)”的結(jié)果有4種，∴．（2）∵“和是4的倍數(shù)”的結(jié)果有3種，∴．∵，即P(甲獲勝)≠P（乙獲勝），∴這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平．22、較小相似多邊形的周長為14cm，面積為36cm1．【分析】設(shè)較小相似多邊形的周長為x，面積為y，則較大相似多邊形的周長為56﹣x，面積18+y，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)得到，，然后利用比例的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：設(shè)較小相似多邊形的周長為x，面積為y，則較大相似多邊形的周長為56﹣x，面積18+y，根據(jù)題意得，，解得x＝14，y＝36，所以較小相似多邊形的周長為14cm，面積為36cm1．本題考查了相似多邊形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等；對應(yīng)邊的比相等；兩個相似多邊形周長的比等于相似比；兩個相似多邊形面積的比等于相似比的平方.23、△ABD∽△CBE，△ODC∽△BEC，△OEA∽△BDA，△ODC∽△OEA，證明見解析【分析】由題意直接根據(jù)相似三角形的判定方法進行分析即可得出答案．【詳解】解：圖中相似的三角形有：△ABD∽△CBE，△ODC∽△BEC，△OEA∽△BDA，△ODC∽△OEA．∵AD、CE分別是△ABC的兩條高，∴∠ADB＝∠CDA＝∠CEB＝∠AEC＝90°，∴∠B+∠BCE＝90°，∠B+∠BAD＝90°，∴∠BAD＝∠BCE，∵∠EBC＝∠ABD，∴△ABD∽CBE．本題考查相似三角形的判定．注意掌握相似三角形的判定以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．24、y=﹣10x2+1600x﹣48000；80元時，最大利潤為16000元．【解析】試題分析：（1）根據(jù)“總利潤=單件的利潤×銷售量”列出二次函數(shù)關(guān)系式即可；（2）將得到的二次函數(shù)配方后即可確定最大利潤試題解析：（1）S=y（x﹣20）=（x﹣40）（﹣10x+1）=﹣10x2+1600x﹣48000；（2）S=﹣10x2+1600x﹣48000=﹣10（x﹣80）2+16000，則當(dāng)銷售單價定為80元時，工廠每天獲得的利潤最大，最大利潤是16000元．考點：二次函數(shù)的應(yīng)用25、（1）；（2）至少是0.4.【分析】（1）設(shè)表達(dá)式為，取點A（0.5，120）代入解得k值即可.