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2026屆福建省南平三中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知4則的值為()A.-1 B.2 C.-3 D.42.如圖,點(diǎn)是的中點(diǎn),是上的一點(diǎn),,已知,則的長是()A.6 B.4 C.3 D.23.下列各組整式中是同類項(xiàng)的是()A.與 B.與 C.與 D.與4.已知-25a2mb和7b3-na4是同類項(xiàng),則m+n的值是()A.2 B.3 C.4 D.65.已知2016xn+7y與–2017x2m+3y是同類項(xiàng),則(2m–n)2的值是()A.16 B.4048C.–4048 D.56.﹣2018的倒數(shù)是()A.2018 B. C.﹣2018 D.7.下列變形正確的是()A.若ac=bc,則a=b B.若2x=3,則x=C.若a(c2+1)=b(c2+1),則a=b D.若2x=﹣2x,則2=﹣28.如圖,∠AOB是直角,OD是∠AOB內(nèi)的一條射線,OE平分∠BOD,若∠BOE=23°,則∠AOD的度數(shù)是()A.46° B.44° C.54° D.67°9.下列等式變形正確的是()A.若a=b,則a-3=3-b B.若x=y(tǒng),則C.若a=b,則ac=bc D.若,則b=d10.已知a、b為有理數(shù),下列式子:①|(zhì)ab|>ab;②
;③
;④a3+b3=0,其中一定能夠表示a、b異號的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11.2019田園松陽國際半程馬拉松于11月24日上午開賽.比賽分為半程馬拉松(21.0975km)和迷你馬拉松(4.5km)兩個組別,有近6000名選手參加。迷你馬拉松4.5km用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為多少m()A. B. C. D.12.某校學(xué)生種植一批樹苗,如果每人種10棵,則剩下6棵樹苗未種;如果每人種12棵,則缺6棵樹苗,若設(shè)參與種樹的有人,則可列方程為()A. B.C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.21°17′×5=_____.14.如圖,已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠COB=2∠AOC,則∠BOD的度數(shù)是_____.15.如圖是某個幾何體的表面展開圖,那么這個幾何體是_________.16.若∠1=35°21′,則∠1的余角是__.17.如果一個角的補(bǔ)角比這個角的余角的3倍大10°,則這個角的度數(shù)是________三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)甲乙兩車站間的路程為360km,一列慢車從甲站開出,每小時行駛48km,一列快車從乙站開出,每小時行駛72km.(Ⅰ)兩車同時開出,相向而行,多少小時相遇?(Ⅱ)快車先開出25分鐘,兩車相向而行,慢車行駛多少小時兩車相遇?19.(5分)如圖,點(diǎn)在同一條直線上,射線和射線分別平分和,若,求及的度數(shù).20.(8分)如圖,已知,平分,且,求的度數(shù).21.(10分)解方程:(1)3(2x﹣1)=15;(2)22.(10分)(1)計(jì)算:11°23′26″×3;(2)解方程:.23.(12分)如圖,已知直線、相交于點(diǎn),射線和射線分別平分和,且,求
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)可得2amb、4a2bn與6a2b是同類項(xiàng),即可求出m、n的值,進(jìn)而可得答案.【詳解】∵,∴2amb、4a2bn與6a2b是同類項(xiàng),∴m=2,n=1,∴=-2×2+1=-3,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義及代數(shù)式求值,所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng);熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵.2、D【分析】由點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)得到BC的長,由AB=3DB得到BD的長,然后即可求得CD的長.【詳解】解:∵點(diǎn)是的中點(diǎn),,∴,∵,∴,∴,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的性質(zhì),掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐一判斷即可.【詳解】A.與兩者底數(shù)不同,故錯誤;B.符合同類項(xiàng)定義,故正確;C.與,后者沒有字母,故錯誤;D.與,兩者的的指數(shù)不同,故錯誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義,理解掌握同類項(xiàng)的定義是解答關(guān)鍵.4、C【分析】本題根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)求解出和的值,代入求解即可.【詳解】由已知得:,求解得:,故;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的性質(zhì),按照對應(yīng)字母指數(shù)相同原則列式求解即可,注意計(jì)算仔細(xì).5、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義,所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng),注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān),與系數(shù)無關(guān).【詳解】解:由題意,得:2m+3=n+7,移項(xiàng),得:2m-n=4,(2m-n)2=16,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義,同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”:所含字母相同;相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個“無關(guān)”:①與字母的順序無關(guān);②與系數(shù)無關(guān).6、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念解答即可.【詳解】﹣2018的倒數(shù)是:﹣.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的知識點(diǎn),解題的關(guān)鍵是掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1.7、C【分析】利用等式的性質(zhì)對四個選項(xiàng)逐一判斷即可.【詳解】A、若ac=bc,則a=b,當(dāng)c≠0時成立,故此選項(xiàng)錯誤;B、若2x=3,則x=,故此選項(xiàng)錯誤;C、若a(c2+1)=b(c2+1),則a=b,此選項(xiàng)正確;D、若2x=﹣2x,則x=0,故此選項(xiàng)錯誤.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì),在利用等式的性質(zhì)時,注意所乘因式是否為零.8、B【分析】首先根據(jù)OE平分,得出,再根據(jù)-求解即可.【詳解】解:∵OE平分∠BOD,∴∵∴-故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是角平分線定義以及角的和差,解題的關(guān)鍵是利用角平分線定義得出.9、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A:等式兩邊加上的是不同的數(shù),等式的值發(fā)生變化,故A錯誤;B:沒有說明a不為0,故B錯誤;C:等式兩邊同時乘以一個相同的數(shù)等式的值不變,故C正確;D:沒有說明a=c,故D錯誤;故答案選擇:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題型,需要熟練掌握等式的性質(zhì).10、B【解析】①|(zhì)ab|>ab,即a與b異號,符合題意;②,a與b異號,符合題意;③,若a=0成立,a與b不一定異號,不符合題意;
④a3+b3=0,a與b異號或都為0,不符合題意,
則其中一定能夠表示a、b異號的有2個.故選B.11、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.【詳解】4.5km化為4500米,它的長度用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5×103米.
故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12、B【分析】根據(jù)樹苗的總數(shù)相等即可列出方程.【詳解】解:由“每人種10棵,則剩下6棵樹苗未種”可知樹苗總數(shù)為棵,由“每人種12棵,則缺6棵樹苗”可知樹苗總數(shù)為棵,可得.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,正確理解題意,找準(zhǔn)題中等量關(guān)系,列出方程是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、106°25′.【分析】按照角的運(yùn)算法則進(jìn)行乘法運(yùn)算即可,注意滿60進(jìn)1.【詳解】解:21°17′×5=105°85′=106°25′.故答案為:106°25′.【點(diǎn)睛】本題主要考查角的運(yùn)算,掌握度分秒之間的換算關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、60°【分析】先根據(jù)∠COB與∠AOC為鄰補(bǔ)交,且∠COB=2∠AOC,求得∠AOC的度數(shù),再根據(jù)對頂角,求得∠BOD的讀數(shù)即可.【詳解】解:∵∠COB與∠AOC為鄰補(bǔ)交,且∠COB=2∠AOC,
∴∠COB+∠AOC=3∠AOC=60°,
又∵∠AOC與∠BOD是對頂角,
∴∠BOD=60°,
故答案為60°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角、鄰補(bǔ)角的定義的運(yùn)用,解題時注意:鄰補(bǔ)角、對頂角都是相對于兩個角而言,是指的兩個角的一種位置關(guān)系.15、圓錐【解析】因?yàn)閳A錐的展開圖為一個扇形和一個圓形,故這個幾何體是圓錐。故答案為:圓錐。16、54°39′.【解析】試題解析:根據(jù)定義,∠1的余角度數(shù)是90°-35°21′=54°39′.考點(diǎn):1.余角和補(bǔ)角;2.度分秒的換算.17、1°【解析】相加等于90°的兩角稱作互為余角,也作兩角互余.和是180°的兩角互為補(bǔ)角,本題實(shí)際說明了一個相等關(guān)系,因而可以轉(zhuǎn)化為方程來解決.【詳解】解:設(shè)這個角是x°,則余角是(90-x)度,補(bǔ)角是(180-x)度,根據(jù)題意得:180-x=3(90-x)+10解得x=1.故答案為1°.【點(diǎn)睛】題目反映了相等關(guān)系問題,就可以利用方程來解決.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(Ⅰ)經(jīng)過3小時兩車相遇;(Ⅱ)慢車行駛了小時兩車相遇.【分析】(Ⅰ)根據(jù)題意,兩車相遇時,所用時間相等,即用總路程除以速度和即可解題;(Ⅱ)設(shè)慢車行駛x小時兩車相遇,根據(jù)慢車路程與快車路程和為總路程,列出一元一次方程,解方程即可.【詳解】(Ⅰ)設(shè)兩車同時開出相向而行,由題意,得,答:經(jīng)過3小時兩車相遇.(Ⅱ)設(shè)慢車行駛x小時兩車相遇,根據(jù)題意有:,解得:.答:慢車行駛了小時兩車相遇.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,行程問題,是重要考點(diǎn),難度較易,掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.19、,.【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角即可求出,根據(jù)角平分線的定義得出,,而,由此即可求出答案.【詳解】解:,,射線平分,,,平分,.答:,.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義和鄰補(bǔ)角定義,能求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.20、【分析】設(shè),進(jìn)而得到,,進(jìn)而得到,由此可解出【詳解】解:設(shè),則,.∵平分,∴.由,得.解得.∴.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì),用方程的思想設(shè)角的度數(shù),進(jìn)而將其他角用該角的代數(shù)式表示,最后根據(jù)題意列出方程求解即可.21、(1)x=3;(2)x=-1.【解析】試題分析:(1)去括號,移項(xiàng),系數(shù)化1.(2)去分母,去括號,合并同類項(xiàng),系數(shù)化1.試題解析:解:(1),,..(2),,,,,..22、(1)34°10′18″;(2)x=﹣1【分析】(1)根據(jù)度分秒計(jì)算原則計(jì)算即可,要注意60進(jìn)制計(jì)算方法;(2)首先去分母,然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1即可求解.【詳解】(1)11°23′26″×3=33°69′78″=34°10′18″;(2)去分母,得:7(1﹣2x)=3(3x+17)﹣21,去括號,得:7﹣14x=9x+51﹣21,移項(xiàng),得:﹣14x﹣9x=51﹣21﹣7,合并同類項(xiàng),得:﹣23x=23,系數(shù)化為1,得:x=﹣1.故答案為(1)34°10′18″;(2)x=﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的計(jì)算,和解一元一次方程,熟記解方程的步驟,
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