四川省巴中南江縣聯(lián)考2026屆數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．三個等邊三角形的擺放位置如圖所示，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點M（2，－1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．立方根是－3的數(shù)是（）．A．9 B．－27 C．－9 D．274．某鞋廠為了了解初中生穿鞋的尺碼情況，對某中學(xué)八年級（2）班的20名男生進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下表：則這20個數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）尺碼373839404142人數(shù)344711A．4和7 B．40和7 C．39和40 D．39.1和395．小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了16分鐘，假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/小時，下坡路的平均速度是5千米/小時，若設(shè)小穎上坡用了，下坡用了，根據(jù)題意可列方程組（）A． B．C． D．6．下列多項式中能用完全平方公式分解的是()A．x2﹣x+1 B．1﹣2x+x2 C．﹣a2+b2﹣2ab D．4x2+4x﹣17．如圖所示，平分，，，以此三個中的兩個為條件，另一個為結(jié)論，可構(gòu)成三個命題，即，，．其中正確的命題的個數(shù)是A．0 B．1 C．2 D．38．將直線y=-2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點（1，4），則直線AB的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y=2x+2 B．y=2x-6 C．y=-2x+3 D．y=-2x+69．不等式3≥2x－1的解集在數(shù)軸上表示正確的為（）A． B． C． D．10．圓柱形容器高為18，底面周長為24，在杯內(nèi)壁離杯底4的處有一滴蜂蜜，此時，一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2與蜂蜜相對的處，則螞蟻從外壁處到內(nèi)壁處的最短距離為（）A．19 B．20 C．21 D．2211．下列各式中，正確的個數(shù)有（

）①+2=2②③④A．1個 B．2個 C．3個 D．0個12．下列圖形中，是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．要想在墻上固定一根木條，至少要釘_________根釘子.14．如圖，已知a∥b，三角板的直角頂點在直線b上．若∠1=40°，則∠2=______度．15．有一程序，如果機(jī)器人在平地上按如圖所示的步驟行走，那么機(jī)器人回到A點處行走的路程是________．16．在某中學(xué)舉行的演講比賽中，八年級5名參賽選手的成績?nèi)缦卤硭?，你根?jù)表中提供的數(shù)據(jù)，計算出這5名選手成績的方差_______．選手1號2號3號4號5號平均成績得分9095■89889117．若等腰三角形的頂角為，則它腰上的高與底邊的夾角是________度．18．化簡的結(jié)果是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，（1）請用尺規(guī)作圖的方法作出的角平分線交于點．（不寫作法，保留作圖痕跡．）（2）若，，求的面積．20．（8分）如圖，已知直線y＝kx+6經(jīng)過點A（4，2），直線與x軸，y軸分別交于B、C兩點．（1）求點B的坐標(biāo)；（2）求△OAC的面積．21．（8分）觀察下列各式：，，，….（1）____________；（2）用含有（為正整數(shù)）的等式表示出來，并加以證明；（3）利用上面得到的規(guī)律，寫出是哪個數(shù)的平方數(shù).22．（10分）某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)．該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費．月用電量x（度）與相應(yīng)電費y（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示．（1）月用電量為100度時，應(yīng)交電費元；（2）當(dāng)x≥100時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）月用電量為260度時，應(yīng)交電費多少元？23．（10分）如圖，點、是線段上的點，，，垂足分別是點和點，，，求證：．24．（10分）已知在等邊三角形的三邊上,分別取點.(1)如圖1,若,求證:;(2)如圖2,若于點于于,且,求的長;(3)如圖3,若,求證:為等邊三角形.25．（12分）某校詩詞知識競賽培訓(xùn)活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測驗，他們的10次成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┱恚治鲞^程如下：成績學(xué)生甲014500乙114211（1）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示，請補(bǔ)充完整：學(xué)生極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（2）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識競賽，你會選（填“甲”或“乙”），理由為．26．某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，開展了“第二課堂”活動，推出了以下四種選修課程：、繪畫；、唱歌；、演講；、書法．學(xué)校規(guī)定：每個學(xué)生都必須報名且只能選擇其中的一個課程．學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對他們選擇的課程情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人？（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求選課程的人數(shù)所對的圓心角的度數(shù)；（4）如果該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校報課程的學(xué)生約有多少人？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先根據(jù)圖中是三個等邊三角形可知三角形各內(nèi)角均等于60°，用表示出中間三角形的各內(nèi)角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出答案．【詳解】解：如圖所示，圖中三個等邊三角形，∴，，，由三角形的內(nèi)角和定理可知：，即，又∵，∴，故答案選B．【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟悉等邊三角形各內(nèi)角均為60°是解答此題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)點的橫坐標(biāo)2＞0，縱坐標(biāo)﹣1＜0，可判斷這個點在第四象限．【詳解】∵點的橫坐標(biāo)2＞0為正，縱坐標(biāo)﹣1＜0為負(fù)，∴點在第四象限．故選D．【點睛】本題考查點在直角坐標(biāo)系上的象限位置，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限的橫縱坐標(biāo)符號.3、B【分析】本題考查了立方根的概念，任何正數(shù)都有立方根，它們和被開方數(shù)的符號相同．由于立方根和立方為互逆運算，因此只需求－3的立方即可．【詳解】解：立方根是－3的數(shù)是=?1．

故選：B．【點睛】了解立方根和立方為互逆運算，是理解立方根的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解分析．40出現(xiàn)的次數(shù)最多為眾數(shù)，第10、11個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【詳解】解：觀察圖表可知：有7人的鞋號為40，人數(shù)最多，即眾數(shù)是40；中位數(shù)是第10、11人的平均數(shù)，即39；故選：C．【點睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的一個數(shù)．5、B【分析】根據(jù)路程=時間乘以速度得到方程，再根據(jù)總時間是16分鐘即可列出方程組.【詳解】∵她去學(xué)校共用了16分鐘，∴x+y=16，∵小穎家離學(xué)校1200米，∴，∴，故選：B.【點睛】此題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，正確理解題意列出方程組，注意時間單位，這是解題中容易出現(xiàn)錯誤的地方.6、B【分析】根據(jù)完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2可得答案．【詳解】A．x2﹣x+1不能用完全平方公式分解，故此選項錯誤；B．1﹣2x+x2=(1-x)2能用完全平方公式分解，故此選項正確；C．﹣a2+b2﹣2ab不能用完全平方公式分解，故此選項錯誤；D．4x2+4x﹣1不能用完全平方公式分解，故此選項錯誤．故選：B．【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的運用．7、C【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答．【詳解】解：錯誤，兩個全等三角形的對應(yīng)角相等，但不一定是直角；

正確，兩個全等三角形的對應(yīng)邊相等；

正確，兩個全等三角形的對應(yīng)角相等，即AC平分；

故選：C．【點睛】考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．8、D【分析】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)平移時k的值不變可得k=-2，把（1，4）代入即可求出b的值，即可得答案．【詳解】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∵將直線y=-2x向上平移后得到直線AB，∴k=-2，∵直線AB經(jīng)過點（1，4），∴-2+b=4，解得：b=6，∴直線AB的解析式為：y=-2x+6，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時要注意平移k值不變．9、C【解析】先解出不等式，再根據(jù)不等式解集的表示方法即可判斷.【詳解】解不等式3≥2x－1得x≤2，在數(shù)軸上表示為：故選C.【點睛】此題主要考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的解法及表示方法.10、B【分析】將杯子側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點A′，根據(jù)兩點之間線段最短可知A′B的長度即為所求．【詳解】解：如圖，將杯子側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點A′，

連接A′B，則A′B即為最短距離，

在直角△A′DB中，由勾股定理得

A′B===20（cm）．

故選B．【點睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．同時也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力．11、B【分析】利用二次根式加減運算法則分別判斷得出即可．【詳解】解：①原式=，錯誤；②原式=a，錯誤；③原式=，正確；④原式=5，正確．故答案為：B.【點睛】此題考查了二次根式的加減運算，正確合并二次根式是解題關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可．【詳解】A是中心對稱圖形,B是軸對稱圖形,C是中心對稱圖形,D即不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形．故選B．【點睛】本題考查對稱軸圖形的判斷,關(guān)鍵在于牢記對稱軸圖形的定義．二、填空題（每題4分，共24分）13、兩【分析】根據(jù)兩點確定一條直線即可解答本題．【詳解】解：因為兩點確定一條直線，所以固定一根木條，至少要釘兩根釘子；故答案為：兩．【點睛】本題考查的是固定知識點，兩點確定一條直線．14、1【解析】先根據(jù)互余計算出∠3=90°-40°=50°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由a∥b得到∠2=180°-∠3=1°．【詳解】解：∵∠1+∠3=90°，

∴∠3=90°-40°=50°，

∵a∥b，

∴∠2+∠3=180°．

∴∠2=180°-50°=1°．

故答案是：1．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15、30米【分析】利用多邊形的外角和等于360°，可知機(jī)器人回到A點時，恰好沿著360°÷24°=15邊形的邊走了一圈，即可求得路程．【詳解】解：2×（360°÷24°）=30米．故答案為30米．【點睛】本題需利用多邊形的外角和解決問題．16、6.8；【分析】首先根據(jù)五名選手的平均成績求得3號選手的成績，然后利用方差公式直接計算即可．【詳解】解：觀察表格知道5名選手的平均成績?yōu)?1分，∴3號選手的成績?yōu)椋?1×5-90-95-89-88=93（分），∴方差為：[（90-91）2+（95-91）2+（93-91）2+（89-91）2+（88-91）2]=6.8，故答案為：6.8.【點睛】本題考查了求方差，以及知道平均數(shù)求某個數(shù)據(jù)，解題的關(guān)鍵是掌握求方差的公式，以及正確求出3號選手的成績.17、1【分析】已知給出了等腰三角形的頂角為100°，要求腰上的高與底邊的夾角可以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半求解．【詳解】∵等腰三角形的頂角為100°∴根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；∴高與底邊的夾角為1°．故答案為1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；作為填空題，做題時可以應(yīng)用一些正確的命題來求解．18、4【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)直接化簡即可.【詳解】.故答案為：4.【點睛】此題主要考查了運用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，注意：.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）15【分析】（1）根據(jù)用尺規(guī)作圖作角平分線的方法作圖即可；（2）過點D作DG⊥AC于G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DG=DB=3，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）以C為圓心，任意長度為半徑作弧，分別交BC、AC于E、F，然后分別以E、F為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于一點，連接C和該點并延長交AB于點D，如圖所示：CD即為所求；（2）過點D作DG⊥AC于G，∵CD平分∠ACB，∠B=90°，DB=3∴DG=DB=3∵AC=10∴S△ACD=【點睛】此題考查的是用尺規(guī)作圖作角平分線和角平分線的性質(zhì)，掌握作角平分線方法和角平分線的性質(zhì)是解決的關(guān)鍵．20、（1）B（6，0）；（2）1【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得直線解析式，然后根據(jù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求得B的坐標(biāo)；（2）令x＝0，求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得．【詳解】解：（1）∵直線y＝kx+6經(jīng)過點A（4，2），∴2＝4k+6，解得k＝﹣1∴直線為y＝﹣x+6令y＝0，則﹣x+6＝0，解得x＝6，∴B（6，0）；（2）令x＝0，則y＝6，∴C（0，6），∴CO＝6，∴△OAC的面積＝×4＝1．【點睛】本題考查的知識點是一次函數(shù)的圖象上點的坐標(biāo)特征，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．21、（1）；（2）或，理由見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)規(guī)律為（2）根據(jù)規(guī)律為（3）【詳解】解：（1）.故答案為：；（2）或.理由如下：.（3）.【點睛】本題考查了數(shù)字的規(guī)律，根據(jù)給出的式子找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.22、（1）60；（2）y=0.5x+10（x≥100）；（3）140元．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，當(dāng)x=100時，可直接從函數(shù)圖象上讀出y的值；

（2）設(shè)一次函數(shù)為：y=kx+b，將（100，60），（200，110）兩點代入進(jìn)行求解即可；

（3）將x=260代入（2）式所求的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解可得出應(yīng)交付的電費．【詳解】(1)根據(jù)函數(shù)圖象，知：當(dāng)x=100時，y=60，故當(dāng)月用電量為100時，應(yīng)交付電費60元，故答案是：60；(2)設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b，當(dāng)x=100時，y=60；當(dāng)x=200時，y=110解得：所求的函數(shù)關(guān)系式為：(3)當(dāng)x=260時，y=0.5×260+10=140∴月用量為260度時，應(yīng)交電費140元.23、見解析【分析】先根據(jù)“HL”證明△ADE≌△BCF，可證∠A=∠B，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可解答．【詳解】∵，，∴∠D=∠C=90°．∵，∴AE=BF．在△ADE和△BCF中，∵AE=BF，，∴△ADE≌△BCF(HL)，∴∠A=∠B，∴．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．24、（1）證明見解析；（2）5；（3）證明見解析.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出，，，進(jìn)一步證得，即可證得；（2）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)和30°的直角三角形性質(zhì)，得出線段長之間關(guān)系，列出方程即可解答；（3）延長BD到M，使BM=AD，連接ME，延長EC到N，使CN=BE，連接FN，可得，再證，從而得出，再由三角形外角性質(zhì)即可證得結(jié)論.【詳解】證明：（1）如圖1中，是等邊三角形，，，，，在和中，∴，（2）如圖2中，是等邊三角形，，，，，∴，同理可得：，，∵，即：∴解得：（3）如圖3，延長BD到M，使BM=AD，連接ME，延長EC到N，使CN=BE，連接FN，∵AD=CF，∴BM=CF，是等邊三角形，，，，在和中，，，∴，，又∵，，∴在和中，，，∴，又∵，，∴；又∵∴為等邊三角形．【點睛】此題考查了等邊三角形性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要鍛煉學(xué)生的推理能力，解（3）的關(guān)鍵通過作輔助線構(gòu)造三角形全等證明角和線段