專題2.1簡單事件概率教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解概率的基本概念，清晰區(qū)分必然事件、不可能事件和Y九隨機(jī)事件，并熟練運(yùn)用概率公式P(A)=(其中n為所有可能出現(xiàn)m的結(jié)果數(shù)，m為事件A發(fā)生的結(jié)果數(shù))計算簡單隨機(jī)事件發(fā)生的概率。2.學(xué)會通過列表法、樹狀圖法等方法，不重不漏地列舉出簡單隨機(jī)試驗所有可能的結(jié)果，進(jìn)而求出相關(guān)事件的概率，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實際問題的能力。教學(xué)重難點1.重點(1)理解概率的意義，掌握概率的基本概念和計算公式，并能準(zhǔn)確運(yùn)用公式計算簡單事件發(fā)生的概率。這是學(xué)習(xí)概率知識的基礎(chǔ)，只有深刻理解概率的本質(zhì)，才能在后續(xù)學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用。（2）熟練運(yùn)用列表法、樹狀圖法等方法，準(zhǔn)確找出隨機(jī)試驗中所有可能的結(jié)果，以及所求事件發(fā)生的結(jié)果，進(jìn)而求出事件的概率。這些方法是解決復(fù)雜概率問題的重要工具，對于提高學(xué)生解決問題的能力至關(guān)重要。2.難點（1）理解概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系，在大量重復(fù)試驗的基礎(chǔ)上，體會頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)而理解概率的統(tǒng)計定義。學(xué)生容易混淆這兩個概念，需要通過大量的實例和試驗，幫助學(xué)生理清兩者的關(guān)系。?（2）當(dāng)試驗的所有可能結(jié)果不是有限個，或者各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，如何合理地構(gòu)建概率模型，運(yùn)用概率知識解決實際問題。這類問題對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和綜合運(yùn)用能力要求較高，需要教師引導(dǎo)學(xué)生深入分析問題，找到合適的解決方法。知識點01事件的類型EQ\o\ac(○,1)必然事件：有些事情我們事先肯定它一定發(fā)生，這些事情稱為必然事件.EQ\o\ac(○,2)不可能事件：有些事情我們事先肯定它一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件.EQ\o\ac(○,3)不確定事件：許多事情我們無法確定它會不會發(fā)生，稱為不確定事件（又叫隨機(jī)事件）.說明：

（1）必然事件、不可能事件都稱為確定性事件.（2）事件分為確定事件和不確定事件，確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中，①

必然事件發(fā)生的概率為1，即P(必然事件)=1；②

不可能事件發(fā)生的概率為0,即P（不可能事件）=0；③

如果A為不確定事件，那么0<P(A)<1【即學(xué)即練】1．下列事件中必然事件的個數(shù)有（

）①當(dāng)x為實數(shù)時，x≥0；②打開數(shù)學(xué)課本時剛好翻到第12頁；③13個人中至少有2A．0個 B．1個 C．2個 D．3個知識點02概率1.定義：一般地，對于一個隨機(jī)事件A，把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A)．（1）一個事件在多次試驗中發(fā)生的可能性，反映這個可能性大小的數(shù)值叫做這個事件發(fā)生的概率。（2）概率指的是事件發(fā)生的可能性大小的的一個數(shù)值。2、概率的求法：一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=．（1）一般地，所有情況的總概率之和為1。（2）在一次實驗中,可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個.（3）在一次實驗中,各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.（4）概率從數(shù)量上刻畫了一個隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，事件發(fā)生的可能性越大，則它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，則它的概率越接近0。（5）一個事件的概率取值：0≤P（A）≤1當(dāng)這個事件為必然事件時，必然事件的概率為1，即P（必然事件）＝1不可能事件的概率為0，即P（不可能事件）＝0隨機(jī)事件的概率：如果A為隨機(jī)事件，則0＜P（A）＜1（6）可能性與概率的關(guān)系事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近于1，事件發(fā)生的可能性越小，則它的概率越接近0．2.求概率方法：（1）列舉法：通常在一次事件中可能發(fā)生的結(jié)果比較少時，我們可以把所有可能產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來，并且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等時使用。等可能性事件的概率可以用列舉法而求得。但是我們可以通過用列表法和樹形圖法來輔助枚舉法。（2）列表法：當(dāng)一次實驗要涉及兩個因素（例如擲兩個骰子），并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果時使用。（3）列樹形圖法：當(dāng)一個實驗要涉及3個或更多的因素（例如從3個口袋中取球）時，列表就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果時使用?！炯磳W(xué)即練】1．一個不透明的袋子中僅有3個紅球、2個黃球和1個白球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)摸出一個球，摸出的球是白球的概率是（

）A．16 B．13 C．122．在一個神秘的探索之旅中，有個特殊的項目正在籌備，這個項目叫“秘境探尋者”，項目組共10人，分兩批確定：第一批確定了7人，第二批確定了2名男生，1名女生，現(xiàn)從該項目組全體成員中隨機(jī)抽取1人來擔(dān)任極為重要的宣傳聯(lián)絡(luò)任務(wù)，若抽中男生的概率為35，則第一批次確定的人員中女生的人數(shù)為（

A．2 B．3 C．4 D．5知識點03頻率與概率1、頻數(shù)：在多次試驗中，某個事件出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù)2、頻率：某個事件出現(xiàn)的次數(shù)與試驗總次數(shù)的比，叫做這個事件出現(xiàn)的頻率3、一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么，這個常數(shù)p就叫作事件A的概率，記為P（A）=P?！炯磳W(xué)即練】1．如圖所示，是地理學(xué)科實踐課上第一小組同學(xué)在一張面積為30cm2的長方形卡紙上繪制的廣東省政區(qū)圖，他們想了解該圖案的面積是多少，經(jīng)研究采取了以下辦法：將長方形卡紙水平放置在地面上，在適當(dāng)位置隨機(jī)地朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計試驗結(jié)果）．他們將若干次有效試驗的結(jié)果繪制成了如圖2所示的統(tǒng)計圖，由此估計不規(guī)則圖案的面積大約為（A．28.5cm2 B．21.5cm2 C．知識點04概率的簡單應(yīng)用概率與人們生活密切相關(guān)，能幫助我們對許多事件作出判斷和決策?！炯磳W(xué)即練】1．為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，不斷提升青少年的審美和人文素養(yǎng)，我縣某學(xué)校舉辦了以“綻放藝術(shù)風(fēng)采、激發(fā)強(qiáng)國力量”為主題的藝術(shù)展演活動．張老師從全校50個班中隨機(jī)抽取了A、B、C、D共4個班，對征集作品進(jìn)行了數(shù)量分析統(tǒng)計，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(1)張老師所調(diào)查的4個班共征集到作品件，在扇形統(tǒng)計圖中，表示A班的扇形周心角的度數(shù)為60°，則B班的扇形周心角的度數(shù)為，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)如果全校參展作品中有4件獲得一等獎，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．現(xiàn)要從獲得一等獎的作者中隨機(jī)抽取兩人去參加學(xué)校的總結(jié)表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）．題型01事件的分類【典例1】下列事件中，是必然事件的是（

）A．下周二不帶雨傘出門，被雨淋濕了身體B．籃球運(yùn)動員投籃一次，投中籃框C．過一點能作出一條直線與已知直線平行D．將實心鐵球放入水中，鐵球下沉【變式1】下列事件中，屬于必然事件的是（

）A．拋擲一枚硬幣，正面向上B．有一匹馬奔跑的速度是70米/秒C．射擊運(yùn)動員射擊一次，命中10環(huán)D．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，氣溫為2℃時，冰能熔化為水【變式2】用兩個均勻的骰子進(jìn)行擲骰子活動，下列事件不是隨機(jī)事件的是（

）A．兩個骰子面朝上的點數(shù)和為奇數(shù) B．兩個骰子面朝上的點數(shù)差為6C．兩個骰子面朝上的點數(shù)積為偶數(shù) D．兩個骰子面朝上的點數(shù)商為1【變式3】下列選項中的事件，屬于必然事件的是（

）A．若a是實數(shù)，則?a-C．兩數(shù)相加，和是正數(shù) D．在一個只裝有白球的袋中，摸出黑球題型02判斷事件發(fā)生可能性大小【典例1】書架上有社會科學(xué)類圖書20本，教育類圖書5本，自然科學(xué)類圖書15本，文化藝術(shù)類圖書10本，隨機(jī)從該書架上取出一本書，則下列事件發(fā)生的可能性最大的是（

）A．取出的是社會科學(xué)類圖書 B．取出的是教育類圖書C．取出的是自然科學(xué)類圖書 D．取出的是文化藝術(shù)類圖書【變式1】春天游園會有一個游戲攤位，玩的人就可以從攤主提供的袋子里抽出一個彈珠．袋子里的彈珠如圖所示，當(dāng)抽到白色的彈珠就能得到獎品．小剛玩這個游戲，得到獎品的可能性為(

)A．不可能 B．非常有可能 C．不太可能 D．大約50%【變式2】一個不透明的袋子中，裝有除顏色外完全相同的2個紅球和5個白球．從袋子中隨機(jī)摸球，甲認(rèn)為：若摸出1個球，則摸出白球的可能性大；乙認(rèn)為：若摸出3個球，則至少有1個白球．以下判斷正確的是（）A．甲乙都正確 B．甲正確，乙錯誤C．甲錯誤，乙正確 D．甲乙都錯誤【變式3】如圖，不透明的袋子裝有除顏色外，其他完全相同的10個小球，其中有9個白球，1個紅球．從袋子中拿出（填“紅”或“白”）球的可能性最大．題型03概率意義的理解【典例3】“某商場舉辦有獎銷售活動，每張獎券中獎的可能性相同，其中一等獎中獎概率為0.001”這句話指的是（

）A．很有可能中一等獎 B．1000張獎券中一定有一張是一等獎C．可能中一等獎，但可能性不是很大 D．1000個顧客中一定有一人中一等獎【變式1】某同學(xué)拋擲一枚硬幣，連續(xù)拋擲10次，都是反面朝上，則拋擲第11次出現(xiàn)正面朝上的概率是（

）A．1210 B．1211 C．【變式2】“明天下雨的可能性為80%”這句話指的是（

A．明天一定下雨B．80%的地區(qū)下雨，20C．明天不一定下雨D．明天80%的時間下雨，20【變式3】某同學(xué)拋擲一枚硬幣，連續(xù)拋擲10次，都是反面朝上，則拋擲第11次出現(xiàn)正面朝上的概率是（

）A．1 B．12 C．110 D題型04根據(jù)概率公式計算概率【變式4】一個長方體盒子中，裝了寫有“禮”字的卡片和寫有“泉”字的卡片共9張，它們的外觀完全相同，若從中隨機(jī)抽取一張，抽到寫有“禮”字卡片的概率為23，則袋子中寫有“泉”A．3張 B．6張 C．9張 D．2張【變式1】一個不透明的袋子中裝有2個紅球，3個藍(lán)球，5個黃球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，摸出黃球的概率是．【變式2】在一個不透明的袋子中裝有只有顏色不同的8個球，其中有3個紅球和5個白球，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是．【變式3】古語有言“逸一時，誤一世”，其意是教導(dǎo)我們要珍惜時光，切勿浪費(fèi)時間，浪費(fèi)青春，其數(shù)字諧音為“114514”，在這一組數(shù)中隨機(jī)選擇一個數(shù)字，選到數(shù)字“4”的概率為．題型05已知概率求數(shù)量【典例5】在一個不透明的袋子中裝有2個白球，n個黑球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從袋子中隨機(jī)摸出一個球，它是白球的概率為14，則n=【變式1】一個不透明布袋里只裝有n個紅球和3個白球（除顏色外其余都相同），從中任意摸出一個球是紅球的概率為34，則n的值為【變式2】在一個不透明的袋子中，裝有10個除顏色外其他均相同的小球．已知從袋中任意摸出一球是白球的概率為0.3，若袋子中再加入2個紅球，則摸出一球是白球的概率為．【變式3】乒乓球館有20盒白色乒乓球，但在整理過程中，發(fā)現(xiàn)其中混入了若干黃色乒乓球．經(jīng)過統(tǒng)計后，發(fā)現(xiàn)每盒白色乒乓球中最多混入了2個黃色乒乓球，具體數(shù)據(jù)見下表：黃色乒乓球數(shù)012盒數(shù)8mn(1)事件“從20盒白色乒乓球中任意抽取1盒，盒中沒有黃色乒乓球”是__________事件（填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”）；(2)從20盒白色乒乓球中任意抽取1盒，求所抽取的盒中有黃色乒乓球的概率；(3)從20盒白色乒乓球中任意抽取1盒，若所抽取的盒中有1個黃色乒乓球的概率為14，求m和n題型06幾何概率【典例6】小鎮(zhèn)和小海玩擲飛鏢的游戲，他們設(shè)計了如圖所示的矩形靶子ABCD，點E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點，EF∥BC，小鎮(zhèn)投擲的1次飛鏢落在陰影部分的概率是（A．14 B．13 C．12【變式1】如圖所示的均勻圓盤中，指針落在每一個數(shù)上的機(jī)會均等，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，指針落在偶數(shù)的概率是．【變式2】如圖，正六邊形ABCDEF是由6個大小相等的等邊三角形構(gòu)成，隨機(jī)地往六邊形ABCDEF內(nèi)投一粒米，落在陰影區(qū)域的概率為．【變式3】如圖，在?ABCD中，AC、BD交于點O，直線EF過O點，交CD、AB于點E、F．若向?ABCD內(nèi)丟一顆小石子，則小石子落在陰影部分的概率是題型07列表法或樹狀圖求概率【典例7】茂陵博物館是以漢武帝茂陵、霍去病墓及大型石刻群等為主的西漢斷代史博物館，館藏文物豐富．館內(nèi)文創(chuàng)店新推出四款特色明信片(除畫面不同外，其他完全相同)，分別是：A．馬踏匈奴，B．西漢鎏金馬，C．四神紋玉鋪首，B．四神紋銅染器，店員將這四款明信片各取一張背面朝上洗勻后放于展示臺上．(1)小茂隨機(jī)抽取一張明信片，則抽到“B．西漢鎏金馬”的概率是____________；(2)小茂想隨機(jī)抽取兩張明信片(先隨機(jī)抽取一張，不放回，洗勻后再隨機(jī)抽取一張)，一張送給朋友，一張自己收藏．請用列表法或畫樹狀圖法求他抽取的兩張明信片中含有C．四神紋玉鋪首的概率．【變式1】為了解九年級學(xué)生的體能狀況，體育老師隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，并將測試成績分為“優(yōu)秀，良好，合格，待合格”四個等級．請根據(jù)下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中“合格”部分所對應(yīng)圓心角的度數(shù)．(2)若從“待合格”的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，作為重點幫扶對象，請用畫樹狀圖或列表法，求所抽取的兩人恰好都是女生的概率．【變式2】．一個不透明的口袋里裝有四張卡片，卡片上分別標(biāo)有漢字“活”“力”“浙”“江”，除漢字不同之外，卡片沒有任何區(qū)別．(1)若從中任取一張卡片，求卡片上標(biāo)有的漢字恰好是“活”的概率．(2)若從中任取一張卡片，不放回，再從中任取一張卡片，請用畫樹狀圖或列表法，求取出的兩張卡片上的漢字恰能組成“浙江”的概率．【變式3】如圖，圓形轉(zhuǎn)盤的紅色扇形和藍(lán)色扇形的圓心角都是90°，指針繞著圓心自由轉(zhuǎn)動2

(1)直接寫出第一次轉(zhuǎn)動時指針落在藍(lán)色區(qū)域的概率；(2)求指針一次落在紅色區(qū)域，另一次落在黃色區(qū)域的概率．題型08求某事件的頻率【典例8】2024年3月12日，是我國的第46個植樹節(jié)，今年植樹節(jié)的主題是“共同呵護(hù)地球家園，筑造美麗未來”．下表是某地區(qū)在植樹節(jié)期間，不同批次種植楊樹的成活率的統(tǒng)計結(jié)果，請你估計植樹節(jié)期間，種植楊樹的成活率大約為（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．第一批次第二批次第三批次第四批次第五批次種植數(shù)量200200200200200成活數(shù)量194193192196195成活頻率0.9700.9650.9600.9800.975【變式1】在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個小組內(nèi)，第1，2，3，5小組的頻數(shù)分別是A．0.15 B．0.2 C．0.3 D．0.4【變式2】在一個不透明的口袋中，放置6個黃球、1個紅球和n個藍(lán)球，這些小球除顏色外其余均相同，課外興趣小組每次摸出一個球記錄下顏色后再放回，并且統(tǒng)計了黃球出現(xiàn)的頻率，如圖，則n的值是（

）A．2 B．3 C．5 D．8【變式3】如圖，某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，繪制的頻率分布折線圖，則符合這一結(jié)果的實驗是（

）A．從裝有一套四大名著的盒子里任取一本書，取到的是《西游記》B．拋兩枚硬幣，一枚正面朝上，一枚反面朝上C．?dāng)S一個正六面體的骰子，朝上點數(shù)是3的倍數(shù)D．一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是紅球題型09由頻率估計概率【典例9】某籃球運(yùn)動員進(jìn)行定點投籃訓(xùn)練，其成績?nèi)绫恚和痘@次數(shù)1050100200投中次數(shù)94491180頻率0.900.880.910.90則這名運(yùn)動員定點投籃一次，投中的概率約是（精確到0.01）．【變式1】如圖顯示了用計算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果．可以估計“釘尖向上”的概率是．（結(jié)果精確到0.01）．【變式2】如圖，在邊長為10cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計圖中黑白部分的面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.45左右，據(jù)此可以估計黑色部分的總面積為cm【變式3】某種水稻種子在相同條件下發(fā)芽實驗的結(jié)果如下：每批粒數(shù)m100500800100020005000發(fā)芽的頻數(shù)n9444272890217984505發(fā)芽的頻率n0.9400.8840.910a0.8990.901(1)表中a的值為__________；(2)該種水稻種子發(fā)芽的概率的估計值為__________（精確到0.1）；(3)試用（2）中概率的估計值，估算10千克該種水稻種子中能發(fā)芽的種子有多少千克？題型10概率的簡單應(yīng)用【典例10】請根據(jù)甲、乙兩個事件發(fā)生的概率，回答下列問題：(1)甲事件：在一個口袋中放入100個除顏色外形狀大小都相同的球，其中99個紅球，1個白球．則摸到白球的事件屬于______（填選項）；A．必然事件

B．不可能事件

C．隨機(jī)事件(2)乙事件：如圖是一個被等分為8個扇形的轉(zhuǎn)盤，3個扇形涂成紅色，3個扇形涂成藍(lán)色，其余2個扇形涂成白色．小穎和小琪想利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，若轉(zhuǎn)盤指針指到紅色區(qū)域，則小穎贏；若轉(zhuǎn)盤指針指到白色區(qū)域，則小琪贏．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由．【變式1】小明和小亮用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤（每個轉(zhuǎn)盤被分成三個面積相等的扇形）做游戲，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，若兩次數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明勝；若兩次數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮勝．(1)小明轉(zhuǎn)一次A盤，轉(zhuǎn)到數(shù)字1的概率是______．(2)這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？通過畫樹狀圖或列表的方式說說你的理由．【變式2】2024巴黎奧運(yùn)會，鄭欽文獲得了網(wǎng)球女單的冠軍，創(chuàng)造了歷史時刻，也在國內(nèi)批起一股網(wǎng)球熱.某市準(zhǔn)備為青少年舉行一次網(wǎng)球知識講座，小明的爸爸買到一張門票，但小明和妹妹都想去，那么誰去就成了問題，小明想到一個辦法：他拿出一個裝有質(zhì)地、大小相同的2x個紅球與3(1)爸爸說這個辦法不公平，請你用概率的知識解釋原因；(2)若爸爸發(fā)現(xiàn)將袋子里的2個白球換成紅球，然后用小明提出的辦法來確定誰去聽講座就是公平的，問袋子中原來有紅球和白球各有幾個？【變式3】叮叮和當(dāng)當(dāng)玩紙牌游戲：如圖是同一副撲克牌中的3張黑桃牌的正面，將這3張牌正面朝下洗勻后放在桌上，叮叮先從中抽出一張，當(dāng)當(dāng)從剩余的2張牌中也抽出一張，比較兩人抽出的牌面上的數(shù)字，數(shù)字大者獲勝，該游戲是否公平？請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由．一、單選題1．下列事件中，屬于必然事件的是（

）A．若實數(shù)a<0，則a>0C．若x>y，則-2．一個不透明的盒子中裝有2個黑球，3個白球，4個紅球，它們除顏色外都相同．若從中任意摸出一個球，則下列說法正確的是（

）A．摸出黑色球的可能性最大． B．摸出白色球的可能性最大C．摸出紅色球的可能性最大． D．摸出黑色、白色、紅色球的可能性一樣大．3．若兩張撲克牌的牌面數(shù)字相同，則可以組成一對．如圖，是甲、乙同學(xué)手中的撲克牌．若甲從乙手中隨機(jī)抽取一張，恰好與手中牌組成一對的概率是（

）A．14 B．13 C．124．一只不透明的袋子中，裝有3個白球和若干個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，摸到白球的概率為35，則紅球的個數(shù)為（

A．1 B．2 C．3 D．45．如果一個兩位數(shù)中兩個數(shù)字之差的絕對值不超過3，則稱該兩位數(shù)為“幸運(yùn)數(shù)”．用3，6，9這三個數(shù)字隨機(jī)組成一個無重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，恰好是“幸運(yùn)數(shù)”的概率為（

）A．16 B．13 C．126．某小組在“用頻率估計概率”的試驗中，統(tǒng)計了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（

）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是6C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上D．用2，3，4三個數(shù)字隨機(jī)排成一個三位數(shù)，排出的數(shù)是偶數(shù)二、填空題7．如圖，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在B區(qū)域的概率是．8．小明準(zhǔn)備在暑假到重慶游玩，第一天他想在洪崖洞、解放碑、長江索道、山城步道這四個景點中隨機(jī)選取兩個去游玩，他選取背面完全相同的四張卡片，在正面分別寫上景點名，然后背面向上，洗勻后隨機(jī)抽取兩張，則小明抽中洪崖洞和長江索道的概率是．9．在一個不透明的袋中裝有32個黃球，16個紫球和24個藍(lán)球，從中任意摸出一個球，摸到不是紫球的概率為．10．如圖，這是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在陰影區(qū)域的概率是．11．苗圃技術(shù)人員對某種花苗移植的成活情況進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后結(jié)果如表所示：移植總數(shù)n4007501500350060009000成活數(shù)m3696621335320354308073成活的頻率m0.9230.8830.8900.9150.9050.897根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計這種花苗移植的成活概率為．（精確到0.1）12．一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不許將球倒出來數(shù)的情況下，為估計白球數(shù)，小剛向其中放入8個黑球搖勻后，從中隨意摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)這一過程，共摸球200次，其中40次摸到黑球，你估計盒中大約有白球個13．如圖，兩個帶指針的轉(zhuǎn)盤A，B分別被分成三個面積相等的扇形，轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字分別是2，5，9，轉(zhuǎn)盤B上的數(shù)字分別是3，6，8（兩個轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同之外，其他完全相同）．小美撥動A轉(zhuǎn)盤上的指針，小麗撥動B轉(zhuǎn)盤上的指針，使之旋轉(zhuǎn)，指針停止后所指數(shù)字較大的一方獲勝（若箭頭恰好停留在分界線上，則重轉(zhuǎn)一次），則（填“小美”或“小麗”）獲勝的可能性大．14．在一個瓶子中裝有一些豆子，小明想估算瓶子中豆子的總數(shù)，他進(jìn)行了如下操作：小明先從瓶子中倒出20粒豆子，接著小明給這些豆子全部標(biāo)上記號，然后把這些被標(biāo)上記號的豆子又重新裝回瓶子中，充分搖勻后又從瓶子中倒出了一些豆子，發(fā)現(xiàn)倒出的30粒豆