浙教版九上第2章簡(jiǎn)單事件的概率第2章綜合練習(xí)一、選擇題（共8小題）1.有兩個(gè)事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)．下列說法正確的是?? A.事件A，B都是隨機(jī)事件 B.事件A，B都是必然事件 C.事件A是隨機(jī)事件，事件B是必然事件 D.事件A是必然事件，事件B是隨機(jī)事件2.2021～2022NBA整個(gè)常規(guī)賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，下列說法錯(cuò)誤的是?? A.科比罰球投籃2次，一定全部命中 B.科比罰球投籃2次，不一定全部命中 C.科比罰球投籃1次，命中的可能性較大 D.科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小3.在一次質(zhì)檢抽測(cè)中，隨機(jī)抽取某攤位20袋食鹽，測(cè)得各袋的質(zhì)量（單位：g）分別為： 492，496，494，495，498，497，501，502，504，496 497，503，506，508，507，492，496，500，501，499 根據(jù)以上抽測(cè)結(jié)果，任買一袋該攤位的食鹽，質(zhì)量在497.5?g～501.5?g A.15 B.14 C.34.在一個(gè)不透明的盒子里，裝有4個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則盒子中大約有白球?? A.12個(gè) B.16個(gè) C.20個(gè) D.30個(gè)5.下列說法中不正確的是?? A.拋擲一枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件 B.把4個(gè)球放人三個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)球是必然事件 C.任意打開七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書，正好是97頁(yè)是確定事件 D.一個(gè)盒子中有白球m個(gè)，紅球6個(gè)，黑球n個(gè)（每個(gè)球除了顏色外都相同）．如果從中任取一個(gè)球，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，那么m與n的和是66.某煙花爆竹廠從20萬(wàn)件同類產(chǎn)品中隨機(jī)佃取了100件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么該廠這20萬(wàn)件產(chǎn)品中合格品約為?? A.1萬(wàn)件 B.19萬(wàn)件 C.15萬(wàn)件 D.20萬(wàn)件7.小明想用6個(gè)球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，下面是他的4種方案，不成功的是?? A.摸到黃球的慨率為12，紅球?yàn)?B.摸到黃、紅、白球的概率都為1 C.摸到黃球的概率為12，紅球的慨率為13，白球?yàn)?D.摸到黃球的概率為23，摸到紅球、白球概率都是8.現(xiàn)有4種物質(zhì)：①HCl；②NaOH；③H2O；④NaCl．任取兩種混合，能發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的概率為?? A.14 B.12 C.1二、填空題（共7小題）9.袋里只有紅球和白球，其中有3個(gè)白球，若從中任意摸一個(gè)球是白球的概率是14，則紅球有

10.從一副撲克牌（除去大小王）中任抽一張，則抽到紅心的概率為=

；抽到黑桃的概率為=

；抽到紅心3的概率為=

．11.有5張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正三方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對(duì)稱圖案的卡片的概率是

．12.4張完全相同的卡片上，分別畫上圓、矩形、等邊三角形、等腰三角形．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2張，全部是中心對(duì)稱圖形的概率是

．13.若質(zhì)量抽檢時(shí)得出任抽一件西服成品為合格品的概率為0.9，那么銷售1200件西服時(shí)約需多準(zhǔn)備

件合格品供顧客調(diào)換．14.如下圖所示，有以下6張牌，從中任意抽取兩張，點(diǎn)數(shù)之和是奇數(shù)的概率是

． 15.如圖，電路圖上有編號(hào)為①②③④⑤⑥共6個(gè)開關(guān)和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)①或同時(shí)閉合開關(guān)②③或同時(shí)閉合開關(guān)④⑤⑥都可使小燈泡發(fā)光．則任意閉合電路上其中的兩個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為

． 三、解答題（共9小題）16.有3張如圖所示大小一樣、圖案不同的紙片把3張紙片都對(duì)折，從中剪開成大小一樣的兩張，然后將這6張大小相同的紙片放在一個(gè)不透明的袋中，摸出兩張，請(qǐng)畫樹狀圖分析抽出的兩張紙片恰好組成一幅圖案的概率． 17.小明外出旅游時(shí)帶了3件上衣和2條長(zhǎng)褲．上衣的顏色是1件棕色，1件藍(lán)色，1件淡黃色；長(zhǎng)褲的顏色是1件藍(lán)色，1件黑色．他任意拿出1件上衣和1條長(zhǎng)褲穿上，正好是棕色上衣和藍(lán)色長(zhǎng)褲的概率是多少（請(qǐng)畫樹狀圖分析）?18.一粒木質(zhì)中國(guó)象棋棋子“車”，它的正面雕刻一個(gè)“車”字，它的反面是平的，將棋子從一定高度下拋，落地反彈后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字面朝下，為了估計(jì)“車”字面朝上的概率，某小組做了棋子下拋試驗(yàn)，并把試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理如下：試驗(yàn)次數(shù)（1）請(qǐng)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖． （2）如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，那么根據(jù)上表數(shù)據(jù)，這個(gè)試驗(yàn)的頻率將接近于該事件發(fā)生的概率，請(qǐng)估計(jì)這個(gè)概率是多少?（3）在（2）的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步估計(jì)：將該“車”字棋子，按照試驗(yàn)要求連續(xù)拋2次，則剛好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性為多少?19.小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）試驗(yàn)，他們共做了60次試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．（2）小穎說：“根據(jù)試驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大．”小紅說：“如果投擲600次那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎?為什么?（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．20.如圖，小明、小華用4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回． （1）若小明恰好抽到了黑桃4． ①請(qǐng)?jiān)诳蛑欣L制這種情況的樹狀圖； ②求小華抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率．（2）小明、小華約定：若小明抽到的牌的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝；反之，則小明負(fù)．你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平?說明你的理由．21.一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，另有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3（如圖所示）．小穎和小亮想通過游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個(gè)小球，另一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去． （1）用畫樹狀圖或列表的方法求出小穎參加比賽的概率；（2）你認(rèn)為該游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．22.將下面事件的字母寫在最能代表它的概率的點(diǎn)上． A.投擲一枚硬幣時(shí)，得到一個(gè)正面． B.在一小時(shí)內(nèi)，你步行可以走80?km C.給你一個(gè)骰子，你擲出一個(gè)“3”． D.明天太陽(yáng)會(huì)升起來(lái)． 23.如圖，某公司租下了一層寫字樓（圖中陰影部分為過道），由于剛剛裝修，還未來(lái)得及掛牌．此時(shí)，一客戶來(lái)到該層寫字樓，問：他進(jìn)入哪個(gè)部門的概率最大?為什么? 24.在一次促銷活動(dòng)中，某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成16份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購(gòu)物券10元． （1）求每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù)；（2）如果你在該商場(chǎng)消費(fèi)125元，你會(huì)選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤還是直接獲得購(gòu)物券?說明理由．答案1.D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.B 7.D 8.D 9.910.14，1411.412.113.12014.815.216.畫樹狀圖（如下圖），設(shè)第一張圖片分成a，b兩張，第二張分成c，d兩張，第三張分成e，f兩張．等可能出現(xiàn)的結(jié)果有30種，能組成一幅圖片的有6種，因此恰好能組成一幅圖片的概率為63017.畫樹狀圖如下：∴正好是棕色上衣和藍(lán)色長(zhǎng)褲的概率為1618.（1）補(bǔ)全表格：試驗(yàn)次數(shù)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖：

（2）如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，這個(gè)試驗(yàn)的頻率將接近于該事件發(fā)生的概率，請(qǐng)估計(jì)這個(gè)概率是0.5．

（3）根據(jù)（2）的結(jié)果估計(jì)連續(xù)拋2次，則剛好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性為0.5．19.（1）“3點(diǎn)朝上”出現(xiàn)的頻率是660“5點(diǎn)朝上”出現(xiàn)的頻率是2060

（2）小穎的說法是錯(cuò)誤的．這是因?yàn)椋?點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說明“5點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的概率最大．只有當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近．小紅的判斷是錯(cuò)誤的，因?yàn)槭录l(fā)生具有隨機(jī)性，故“6點(diǎn)朝上”的次數(shù)不一定是100次．

（3）總共有36種，其中是3的倍數(shù)的有12種，所以概率為1320.（1）①如圖，②小華抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率是23

（2）這個(gè)游戲不公平．小明、小華從中任抽一張，共有12種組合方式，其中小明勝的情況共有5種，即4,2，5,2，5,2，5,4，5,4，故小明獲勝的概率為512而小明輸?shù)母怕蕿?12∵512∴這個(gè)游戲不公平．21.（1）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果