是()2．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是()3．如圖，在Rt△ABC中，上C=90°,AC=4,BC=3，分別以各邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為()4．下列運(yùn)算正確的是()），落入臺(tái)球桌角落的一個(gè)球袋．則該球入球袋前，在桌面邊緣反彈的次數(shù)為()8．如圖，在△ABC中，上ABC=60°,AD平分DBAC交BC于點(diǎn)D，CE平分DACB交AB于點(diǎn)E，AD、CE交于點(diǎn)F．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為()BE=AB，則CE是△ABC的高．12．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則這個(gè)等腰三，DBAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN最小值是．16．如圖，AB=6，點(diǎn)C為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在AB上方構(gòu)造等腰直角△ACD和等腰直3②圖甲中陰影部分是一個(gè)正方形ABCD，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為cm；③把正方形ABCD放置在數(shù)軸上，如圖乙所示，使得點(diǎn)A與數(shù)1重合，則點(diǎn)D在數(shù)軸上表(1)求證：ABⅡCD；(2)若CD=CB，上D=75°,求DABC的度數(shù)．(3)實(shí)數(shù)p，q在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)(1)若△ABC三邊長(zhǎng)分別是5，2和，則此三角形______“悅動(dòng)三角形”（填“是”或“不C【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形“如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形”，熟記軸對(duì)稱圖形的定義是0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)00.2解是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；:AC2+BC2=AB2:S1+S32:S2=S陰影，【分析】本題主要考查平方根和立方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根和直平分2）對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等．根據(jù)題意畫出圖形，然后即可作出判斷．【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．過(guò)點(diǎn)D作【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF丄AB于F，∵AD為DBAC的平分線，DE丄AC于E，DF丄AB于F，:DF=DE=2，【分析】當(dāng)點(diǎn)D為BC中點(diǎn)時(shí)S△ABD=S△ADC，即可判斷①；由角平分線的定義和三得出LC=CD，進(jìn)而得出AE=AC-CD，可判斷④LN丄FC于點(diǎn)N，由角平分線的性質(zhì)可知LM=LN，再根據(jù)面積公式即可得出S△FDC:S△AEF=FC:AF，可判斷③；延長(zhǎng)CE至點(diǎn)K，使KE=CETAB，即CE是△ABC的高，可判斷⑤.【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)D為BC中點(diǎn)時(shí)S△ABD=S△ADC，由題意無(wú)法確定是否為中點(diǎn)，故①錯(cuò)誤；∵AD平分7BAC，CE平分7ACB，如圖1，在AC上截取AL=AE，連接FL，:△AEF≌△ALF(SAS)，:△FLC≌△FDC(ASA)，:LC=CD，:LM=LN，:S△AFL=S△AEF，S△FLC=S△FDC，:S△FDC:S△AEF=FC:AF，故③正確；:BE=AE．:△BKE≌△ACE(SAS)，:BK=BC，腰三角形的“三線合一”等知識(shí)，正確地作出所需要的輔【詳解】解：∵二次根式有意義，:5x-1≥0，【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較．先估算的近似值，代入表達(dá)式計(jì)算出結(jié)果，【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，正確記憶三角形的三邊關(guān)故答案為：12求解是解題的關(guān)鍵．由線段垂直平分線的性質(zhì)知PA=PB,AQ=CQ，得【詳解】解：:PM和QN分別是AB和AC的垂直平分線，:PA=PB,AQ=CQ，故答案為：36°.【詳解】解：:△ACD與△ABD關(guān)于AD所在的直線成軸對(duì)稱，AC=3,BD=2，含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．:BH是點(diǎn)B到直線AC的最短距離（垂線段最短故答案為：3．則四邊形FHKL是矩形，:FL=KH，F(xiàn)H=KL，:FH∥CD∥GK，:△AFH∽△ADC，:等腰直角△ACD和等腰直角△BCE，:AC=DC，BC=EC，:FL=KH=AB-AH-BK=6-6-x)-x=4-，:當(dāng)x=3時(shí)，F(xiàn)G2取最小值為10，【詳解】-+2-1(2)①4；②2；③1-2；④見解析．:=4，所以這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)為4cm；②因?yàn)槟Х降睦忾L(zhǎng)為4cm；答：陰影部分正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2(cm)，故答案為：2；③點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離為：2-1，故答案為：1-2；（1）尺規(guī)作線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，連接BD即可求解；:AE//GF，:ABⅡCD．:上C=30°,:上ABC=30°.(3)q【分析】本題考查非負(fù)數(shù)、二次根式、絕對(duì)值和無(wú)理數(shù)的估算等知識(shí)，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、:a-10=0,b-=0，:a=10,b=，故答案為：10;；故答案為：11;-1；=|p+q|-q-p+q等知識(shí)．熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜:DE=CE；:上CDE=上DCE．(3)AB的長(zhǎng)為4或42:a2+b2=c2，:Rt△ABC是“悅動(dòng)三角形”，故答案為：1:1:．（3）解：:Rt△ABC中，上ACB=90°,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，:△BCD是“悅動(dòng)三角形”，:分CD2+BD2=3BC2，CD2+BC2=3BD2，BD2+BC2=3CD2三種情況求解；:AB=4；:AB=4；綜上所述，AB的長(zhǎng)為4或4．261）見解析2）MB=MC．理由見解析3）MB=MC還成立，見解析．后利用“邊角邊”證明△ABM和△ACM全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證；可得MB=MF，然后根據(jù)直角三角形斜邊上【詳解】（1）如圖（2連接AM，由已知得△ABD≥△AC:MD=ME，在△ABM和△ACM中，AB=AC，AM=AM，:△ABM≥△ACM（SAS:MB=MC.:MD=ME.在△MCE和△MFD中，匕MCE=匕MFD，匕MEC=匕MDF，MD=ME，:△MCE≥△MFD（AAS）.:MF=MC.:在△MFB和△MCG中，MF=MC，BM=MG，:△MFB≥△MCG（SAS）.在△FBC和△GCB中，F(xiàn)B=GC，BC=CB，:△FBC≥△GCB（SAS）.:FC=GB.:匕MDB=匕MEF，匕MBD=匕MFE.:MD=ME.在△MDB和△MEF中，匕MDB=