第三章位置與坐標(biāo)單元測(cè)試卷2025-2026學(xué)年北師大版

數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

考試時(shí)間：100分鐘滿分：100分

一、選擇題（共10題；共30分）

1.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)（1，-2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P（-3,2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（)

A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

3.已知點(diǎn)P（1—2m,m-I）,則不論m取什么值，該P(yáng)點(diǎn)必不在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)在第三象限，則小的值可能為（）

A.B.4C.0

5.圖書館相對(duì)于小青家的位置如圖所示，則用方向和距離描述小青家相對(duì)于圖書館的位置

B.北偏東55。，3km

D.南偏西55。,3km

6.已知點(diǎn)A的位置在如圖所示的直角坐標(biāo)系，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）

A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-1,2)

7.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將點(diǎn)力（1,2）先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位

試卷第1頁，共6頁

長(zhǎng)度，則平移后所得點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(3,1)B.(3,3)C.(-1,1)D.(-1,3)

8.如圖，點(diǎn)4B、C都在方格紙的格點(diǎn)上，若點(diǎn)力的巨標(biāo)為(。，2),點(diǎn)4的坐標(biāo)為(2,0),

9.如圖，直線/是過點(diǎn)(-5,0)且垂直于x軸的直線，直線機(jī)是過點(diǎn)(0,-3)且垂直于y軸的

宜線，尸點(diǎn)的坐標(biāo)為(。力).根據(jù)圖中尸點(diǎn)的位置下列正確的是()

A.?<-5,b<-3B.a<-5fh>-3

C.a>—5,b>—3D.a>-5,b<—3

10.如圖，長(zhǎng)方形紙片力BCD的邊AC在x軸上，且過原點(diǎn)，連接OQ.將紙片沿。。折疊,

使點(diǎn)C恰好落在邊力4上的點(diǎn)C'處.若。'(-4,3),則點(diǎn)。的縱坐標(biāo)為()

二、填空題(共8題；共24分)

11.點(diǎn)尸(1,2)關(guān)于)，軸的對(duì)稱點(diǎn)R的坐標(biāo)是.

12.已知點(diǎn)〃(-1,4)到X軸的距離是3,則。=.

試卷第2頁，共6頁

13.如圖是小明和小紅在教室座位的相對(duì)位置，如果用（2,1）表示小明的位置，則小紅的

位置可表示為.

14.如圖，4和4的坐標(biāo)為（2,0）,（0,1）,若將線段48平移至4片，則時(shí)的值為

15.四邊形O8CO在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，OD1OB,且OB=OD.若點(diǎn)4

的坐標(biāo)為（2,1）,則點(diǎn)。的坐標(biāo)為.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知4（3,4）,8（1,2）,C（3,-l）,請(qǐng)你在坐標(biāo)系內(nèi)找一點(diǎn)

P（不與點(diǎn)3重合），使％=切，PC=BC,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

試卷第3頁，共6頁

20.如圖，已知火車站的坐標(biāo)為(2,1),文化宮的坐標(biāo)為(-1,2).

體仃館市場(chǎng)

??卜醫(yī)院，

一文化宮一，?-

-十火車站―

超市;

(1)請(qǐng)你根據(jù)題目條件，畫出平面直角坐標(biāo)系；

(2)寫出體育館、市場(chǎng)、超市、醫(yī)院的坐標(biāo)；

(3)請(qǐng)將原點(diǎn)0、醫(yī)院C和文化宮B看作三點(diǎn)用線段連起來得△O8C,畫出AOB。關(guān)于x軸

對(duì)稱的圖形△oqq.

21.國慶假期到了?八年級(jí)(1)班的同學(xué)到某夢(mèng)幻干國游玩.在景區(qū)示意圖前面,李強(qiáng)和

王磊進(jìn)行了如下對(duì)話：

李強(qiáng)說：“魔幻城堡的坐標(biāo)是(4,-2).”

王磊說：“從林飛龍的坐標(biāo)是(-2,-1).”

若他們二人所說的位置都正確.

(1)在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xQv：

(2)用坐標(biāo)描述西游傳說和華夏五千年的位置.

r-------T---------T---------T---------?--------T---------T---------

:秦嶺歷險(xiǎn)：

北

口一口…1工西盜國I

:太空飛梭

--?———A———————>*>——————————————

叢林k龍」——i

魔幻城堡

華夏五千年：：：

L1.1.1.1薊七

22.如圖，△力3C三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(11)，8(4,2),C(3,4).

試卷第5頁，共6頁

(1)請(qǐng)寫出△45C關(guān)于X軸對(duì)稱的△44G的各頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)請(qǐng)畫出'ABC關(guān)于N軸對(duì)稱的層G；

(3)在X軸上求作一點(diǎn)P,變點(diǎn)P到A、8兩點(diǎn)的距離和最小，請(qǐng)標(biāo)出尸點(diǎn)，并直接寫出點(diǎn)P

的坐標(biāo).

23.在平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從原點(diǎn)。出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依

次不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度.其行走路線如圖所示.

(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4(,),4。(,),A]5(

(2)寫出點(diǎn)4陽的坐標(biāo);

(3)指出螞蟻從點(diǎn)A2022到點(diǎn)4。23的移動(dòng)方向.

試卷第6頁，共6頁

1.D

【分析】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，根據(jù)第四象限的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷即可，

熟練掌握四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+)，第二象限()+),第三象限(-，-),

第四象限(+，-)，是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：點(diǎn)(1，-2)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，則此點(diǎn)在第四象限，

故選：D.

2.B

【分析】本題考查關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化特征，解題關(guān)鍵是熟記變化規(guī)律，正確解答；

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成原來的相反數(shù)即可求解.

【詳解】解：點(diǎn)尸(-3,2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3,-2),

故選：B.

3.A

【詳解】解:①l-2m>0時(shí)，mV,,

m-1<0?

所以，點(diǎn)P可以在第四象限，一定不在第一象限；

②l?2mV0時(shí)，

m-1既可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，

點(diǎn)P可以在第二、三象限，

綜上所述，P點(diǎn)必不在第一象限.

故選：A.

4.A

【分析】本題考查象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征,根據(jù)點(diǎn)。(-5.〃!)在第三象限,得到“7V0.進(jìn)行判

斷即可.

【詳解】解：?.?點(diǎn)尸(-5,加)在第三象限,

m<0,

:?m的值可能為-1；

故選A.

答案第1頁，共1()頁

5.D

【分析】根據(jù)方向角的定義解答即可.

【詳解】???圖書館相對(duì)于小青家的位置是北偏東55。的方向上，相距3km.

二小青家相對(duì)于圖書館的位置是南偏西55。，相距3km

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考杳了方向角，熟練掌握方向角的定義是解題的關(guān)鍵.

6.D

【分析】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，直接根據(jù)平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)A的位置得出答案.

【詳解】解：由平面宜角坐標(biāo)系可知，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2),

故選：D.

7.A

【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.

【詳解】解：,?,點(diǎn)A(1,2),

二先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為(1+2,2-1),

即：(3,I).

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律，在平面直角碓標(biāo)系中，圖形的平移與圖形

上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移

減.

8.D

【分析】根據(jù)點(diǎn)48的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，由此即可得出答案.

【詳解】解：由點(diǎn)48的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系如下：

答案第2頁，共10頁

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了求點(diǎn)的坐標(biāo)，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵.

9.B

【分析】本題主要考點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的定義是解題關(guān)鍵.

由點(diǎn)P在直線/的左側(cè)，可知。點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于5,由點(diǎn)P在直線〃?的上方，可知點(diǎn)P的

縱坐標(biāo)大于-3,據(jù)此可得答案.

【詳解】解：由題意可知，點(diǎn)P在直線/的左側(cè)，故。＜-5；

點(diǎn)尸在直線，〃的上方，故人＞-3.

故選：B.

10.D

【分析】本題考查了翻折變換(折疊問題)，勾股定理，矩形的性質(zhì)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是

解題的關(guān)鍵.根據(jù)矩形至現(xiàn)在得到//==90、AB=CD,

AD=BCt由折疊的性質(zhì)可得出OC=OC'，CD=AB=CD,NDC'O=NDCB=90,由

C'(-4,3),得到08=4,BC=3,根據(jù)勾股定理得到Q;=Q7=5,求得

4。=8c=4+5=9,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

【詳解】解：.??四邊形力次⑦是矩形，

/.Z.ABC=AABC=ZADC=ZDCB=90°,AB=CDfAD=BC,

由折疊的性質(zhì)可得出OC=OC',C'D=AB=CD,NOC'O=ZDC8=90。，

???C(-4,3),

.?.08=4,BC'=3,

OC=OC=＞JOB2+BC-=5，

.?.40=30=4+5=9,

-AD'+ACn=DC^,

.\92+(CD-3)2=CD2,

：.CD=\5,

???點(diǎn)。的縱坐標(biāo)為15.

故選：D.

H.(-1,2)

答案第3頁，共10頁

【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”即可求解.

【詳解】?.?關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

.??點(diǎn)p(i,2)關(guān)于歹軸的對(duì)稱點(diǎn)PI的坐標(biāo)為(-1,2).

故答案為(7,2)

【點(diǎn)睛】考查關(guān)于v軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).

12.±3

【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)到X軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等

于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答.

【詳解】?.?點(diǎn)到x軸的距離是3,

???同=3,

:.a=±3,

故答案為：±3.

13.(-1,-1)

【分析】根據(jù)小明的位置向左2個(gè)單位、向下1個(gè)單位確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后建立平

面直角坐標(biāo)系，再寫出小紅的位置即可.

【詳解】解：坐標(biāo)原點(diǎn)如圖所示,由此可得:小紅的位置為(T,-1),

【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)位置的確定，根據(jù)已知小明的位置確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)

鍵.

14.1

【分析】由圖可得到點(diǎn)4的縱坐標(biāo)是如何變化的，讓A的縱坐標(biāo)也做相應(yīng)變化即可得到力的

值：看點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是如訶變化的，讓8的橫坐標(biāo)也做相應(yīng)變化即可得到。的值，相加即可

答案第4頁，共10頁

得到所求.

【詳解】解：由題意可知：。=0+(3-2)=1；/,=0+(2-1)=1；

:.ab=\,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化一平移，熟知右平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與

圖形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加,

下移減是解題的關(guān)鍵.

15.(-1,2)

【分析】此題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，過點(diǎn)8作8E_Lx軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作Dhy

軸于點(diǎn)凡根據(jù)題意證明出"OE絲A。?；?AAS),得到?！??！?2,8E==1,進(jìn)而

求解即可.能夠正確作出輔助線.構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)〃作8從Lx軸于點(diǎn)區(qū)過點(diǎn)。作。產(chǎn)_Ly軸于點(diǎn)凡

???點(diǎn)8的坐標(biāo)為(2,1),

.'.0E=2,BE=\

?；OD上OB,OB=OD.

."BOE+/BOF=90°,4FOD+NBOF=90。,

：.4BOE=AFOD.

7

在ABOE與A。。/中，

?:4BE0=/DF0=90°,4B0E=NFOD,OB=OD,

.?.△BOEg△力(AAS),

：.OE=OF=2,BE=DF=\,

又???點(diǎn)。在第二象限，

答案第5頁，共1()頁

二點(diǎn)。的坐標(biāo)為(T2).

故答案為：(-1,2).

16.(5,2)

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，軸對(duì)稱的性質(zhì)，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解題是關(guān)鍵.根據(jù)坐標(biāo)

可知4C〃y軸，作點(diǎn)8關(guān)于4C的對(duì)稱點(diǎn)人則以二切，PC=BC,根據(jù)8P=4,即可

得出點(diǎn)P的坐標(biāo).

【詳解】解：???力(3,4),4(1,2),C(3,-l),

...4C〃，軸，

如圖，作點(diǎn)8關(guān)于力C的對(duì)稱點(diǎn)P,則以二胡，PC=BC，

,/BP=4,

???點(diǎn)尸的坐標(biāo)是(5,2),

故答案為：(5,2).

17.(-1010,0)

【分析】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)的規(guī)律，觀察圖形可以看出

4---4；…每4個(gè)為一組，由于2023+4=505……3,4。23在1軸負(fù)半軸上，縱坐標(biāo)為0,

再根據(jù)橫坐標(biāo)變化找到規(guī)律即可解答.

【詳解】解：觀察圖形可以看出4---4；4——4：……每4個(gè)為一組，

2023+4=505...3,

二4⑼在x軸負(fù)半軸上，縱坐標(biāo)為0,

,/4、4、4i、...的橫坐標(biāo)分別為0，—2,—4,....

答案第6頁，共10頁

???4m的橫坐標(biāo)為-1(2023-3)+4]X2=-1010.

??,43的坐標(biāo)為(TOI。，。).

故答案為：(7010,0).

18.(1)m=-1或m=-2.(2)m=3或m=—1.

【詳解】試題分析：(1)讓縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為1列式求值即可；

(2)讓橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為2列式求值即可.

試題解析：(1)0?,|2m+3|=l

2m+3=l或2m+3=-l

或m=-2；

(2)v|m-l|=2

m-1=2或m-l=-2

???m=3或m=-l.

考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo).

19.(1)見解析

(2)見解析

【分析】本題考查了坐標(biāo)系的建立，點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，

(1)點(diǎn)向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度即得到原點(diǎn)，原點(diǎn)在的水平直線為軸建立坐標(biāo)系即可.

(2)根據(jù)坐標(biāo)系的坐標(biāo)確定方法計(jì)算即可.

【詳解】(1)點(diǎn)向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度即得到原點(diǎn)，原點(diǎn)在的水平直線為軸建立坐標(biāo)系，畫

圖如下：

(2)根據(jù)題意，描點(diǎn)如上圖所示，

C點(diǎn)即為所求.

20.⑴見解析；(2)體育館(-2,4),市場(chǎng)(6,4),超市(4,-2),醫(yī)院(4,3)；⑶見解析.

【分析】(1)以火車站向左2個(gè)單位，向下1個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系即可:

答案第7頁，共10頁

(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出體育場(chǎng)、市場(chǎng)、超市的坐標(biāo)即可：(3)根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的

點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出&、G的坐標(biāo)，連接即可得答案.

【詳解】(1)平面直角坐標(biāo)系如圖所示.

(2)體育館(-2,4),市場(chǎng)(6,4),超市(4,-2),醫(yī)院(4,3).

(3卜?點(diǎn)B與BI,點(diǎn)C與C］關(guān)于x軸對(duì)稱，B(-1,2),C(4,3),

.-.B|(-1,-2),Ci(4,-3),

:.XOBC,△O4G如圖所示.

【點(diǎn)睛】本題考杳了坐標(biāo)確定位置，熟練掌握點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征并準(zhǔn)確找出坐

標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)健.

21.(1)見解析；(2)西游傳說(3,3),華夏五千年

【分析】(1)以太空飛梭為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系即可；

(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的寫法寫出即可.

【詳解】解：(1)如圖所示：

y

：O太:空8核X

魔幻城堡

南：；

(2)西游傳說(3,3),華夏五千年(7,-4).

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)已知條件確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.

答案第8頁，共1()頁

22.⑴點(diǎn)4(11),4(4,-2),C,(3,-4)

(2)見解析

⑶⑵0)

【分析】本題考查坐標(biāo)與軸對(duì)稱，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵：

(1)根據(jù)關(guān)于％軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求解即可;

(2)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，畫出據(jù)G;

(3)畫出4,連接力由與X軸的交點(diǎn)即為所求.

【詳解】(1)解：???