高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)集合

一.選擇題（共8小題）

1.（2025?北借區(qū)校級(jí)模擬）已知集合4=卜|y=7§中},則集合ADZ中的子集個(gè)數(shù)為（)

A.18B.16C.32D.64

2.（2025春?溫州期末）若集合看={為僅=4},8={洌*2=1卜則AGB=（

A.(-I,1}B.(-1}C.{I)D.[0,+8)

3.（2025春?武漢期末）已知集合4={.r|0VxV3},集合B={1,2,3,4）,則集合AG8=（)

A.{1,2}B.{2,3}C.{1,2,3}D.{2,3,4)

4.（2025?惠農(nóng)區(qū)校級(jí)模擬）已知集合4={入正兇1^^<4},集合8={）射22},則AG8=（)

A.[2,4]B.[2,+8)C.{2,4}D.{2,3,4}

5.（2025?十堰模擬）已知全集U=AU8={1,2,3,4,5},4n3={3},貝I](CuA)U(&右)=

()

A.{1,2}B.{4,5}C.{1,2,4,5}D.{1,2,3,4,51

6.（2025春?紹興期末）設(shè)全集U=[1,2,3,4,5,61，集合A=11,2,3},8={3,4,51，則

Cu(ACB)=()

A.{6}B.{1,2,3}C.{4,5,6)D.{1,2,4,5,61

7.（2025春?南寧期末）已知集合4=37-5%<0},B={0,I,2,3},則4nB=()

A.{1,2}B.{0,1,2}C.{1,2,3}D.{0,1,2,3}

8.（2025春?淮安期末）設(shè)全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,3},則CM中元素個(gè)數(shù)為（）

A.0B.2C.3D.4

二.多選題（共4小題）

（多選）9.（2025春?黑龍江月考）當(dāng)兩個(gè)集合有公共元素，且互不為對(duì)方的子集時(shí)，我們稱這兩

個(gè)集合“相交”.對(duì)丁集合M=3--1=0},N=弓，1},若M與N“相交”，則a等?。ǎ?/p>

A.4B.2C.1D.0

（多選）1（）.（2025春?利州區(qū)校級(jí)月考）設(shè)集合A=*|a-IVxVa+l,入WR},B={x|l<x<5,xGR},

則下列選項(xiàng)中，滿足AAB=0的實(shí)數(shù)。的取值范圍可以是（）

A.{30WaW6}B.{a|aW2}C.{a\a^0}D.{雨28}

（多選）11.（2025?慈溪市校級(jí)模擬）已知集合4={八曰<*+1=0},8={0},則（）

A.A=0B.A=BC.AK8D.AEB

（多選）12.（2025?江西模擬）已知集合4={m+右九|m€Z,nGN]fB=[m-V5n\meZ,nEN],

則下列判斷正確的是（）

A.

B.若aE4,be.B,則

C.若aWA,bEA,則a+beA

D.若。WA,bWB,則曲￡（AU8）

三.填空題（共4小題）

13.（2025春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）已知集合用={-l,0,l},N={yb，=?}4ijMnN=.

14.（2025春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）已知全集U=[0,1,2,3,4,5},B={1,3,5b則集合

B=.

15.（2025春?黃浦區(qū)校級(jí)期末）已知全集。={0,1,3,5},集合A={0,3},則彳=.

16.（2025春?徐匯區(qū)校級(jí)期中）若從兩男兩女四人中隨機(jī)選出兩人，設(shè)兩個(gè)男生分別用A,B表示，

兩個(gè)女生分別用C,。表示，相應(yīng)的樣本空間為Q={A8,AC,AD,BC,BD,CD},則與事件“選

出一男一女”對(duì)應(yīng)的樣本空間的子集為.

四.解答題（共4小題）

17.（2025春?江寧區(qū)期末）已知全集（/=凡集合A={M?-5x?6W0},集合8={x|〃Wx<〃?+2}.

（1）若〃?=5,求（CuA）n&

（2）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)，〃的取值范圍.

18.（2025春?東城區(qū)校級(jí)期中）已知集合4="€刈丫（2A-1）<0},B={xGR|av-1>0}.

(1)當(dāng)。=3時(shí)，求GM及AU8；

(2)若BGQtA,求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

19.(2025春?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)月考)已知全集為R,集合A={X|2X4K-3X2,+120},8={刈2計(jì)1|23},

求力nF.

20.(2025春?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)期中)設(shè)集合A=M?+x?6V0},B={x|2?〃VxV3a-2}.

(1)若。=3,求4CB；

(2)若AAB=B,求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

故選；A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了集合的交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

4.(2025?惠農(nóng)區(qū)校級(jí)模擬)已知集合4=口6]々后4},集合4={"22},則AAB=()

A.[2,4]B.[2,+OO)C.{2,4}D.{2,3,4}

【考點(diǎn)】求集合的交集.

【專題】集合思想；定義法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】D

【分析】先化簡(jiǎn)集合A,再利用集合的交集運(yùn)算即可.

【解答】解：集合A={XWN|1WXW4}={1,2,3,4},8={如？2}=[2,+~),

則An/3={2,3,4).

故選：Q.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

5.(2025?十堰模擬)已知全集U=AU4={1,2,3,4,5},AQB=[3},則(CuA)U(久/)=

()

A.{1,2]B.{4,5}C.{L2,4,5}D.{1,2,3,4,5)

【考點(diǎn)】集合的交并補(bǔ)混合運(yùn)算.

【專題】整體思想；綜合法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】C

【分析】由已知結(jié)合集合的基本運(yùn)算即可求解.

【解答】解：因?yàn)槿疷=4U8={1,2,3,4,5},ACB={3},

則(CuA)U(CuB)=CuCADB)={1,2,4,5).

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了集合的基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

6.(2025春?紹興期末)設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,3},8={3,4,5},則

Cu(AQB)=()

A.{6}B.{1,2,3}C.{4,5,6}D.{1,2,4,5,6}

【考點(diǎn)】集合的交并補(bǔ)混合運(yùn)算.

【專題】整體思想；綜合法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】。

【分析】根據(jù)集合的交并補(bǔ)運(yùn)算即可求解.

【解答】解：因?yàn)閁={1,2,3,4,5,6},集合A={L2,3},8={3,4,5},

根據(jù)集合的交集運(yùn)算可得，AOB={3},

根據(jù)集合的補(bǔ)集運(yùn)算可得，Cu（人G8）={1,2,4,5,6}.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了集合的基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

7.（2025春?南寧期末）已知集合A={M?-5%V0},8={0,1,2,3},則AG8=（）

A.{1,2}B.{0,1,2}C.{I,2,3}D.[0,I,2,3}

【考點(diǎn)】求集合的交集.

【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】C

【分析】求解?元二次不等式確定集合A，再根據(jù)交集的定義求解.

【解答】解：8={0,1,2,3},A={x^-5x<0}={.v|0<x<5},

故4c4=[1,2,3）.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查交集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

8.（2025春?淮安期末）設(shè)全集U={0,I,2,3,4},集合人={（）,3},則CuA中元素個(gè)數(shù)為（）

A.0B.2C.3D.4

【考點(diǎn)】求集合的補(bǔ)集.

【專題】集合思想；定義法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】C

【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義即可求出.

【解答】解：?.?U={0,1,2,3,4},A={0,3},

???CuA={4xWU且30A}={1,2,4},則CuA中的無(wú)索個(gè)數(shù)為3.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查補(bǔ)集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題.

二.多選題（共4小題）

（多選）9.（2025春?黑龍江月考）當(dāng)兩個(gè)集合有公共元素，且互不為對(duì)方的子集時(shí)，我們稱這兩

個(gè)集合“相交”.對(duì)于集合同={x|ad-|=0},N=R,1},若M與N“相交”，則a等于（）

A.4B.2C.ID.0

【考點(diǎn)】子集與真子集.

【專題】集合思想：綜合法：集合：運(yùn)算求解.

【答案】AC

【分析】根據(jù)兩個(gè)集合“把交”的定義可判斷〃>0,然后即可MAN={1}或MCN=8},然后

即可求出。的值.

【解答】解：根據(jù)題意知a>0，—p=2或4=1,

\[a2\[a

，a=4或a=1.

故選：AC.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合“相交”的定義，集合的列舉法的定義，是基礎(chǔ)題.

（多選）10.（2025春?利州區(qū)校級(jí)月考）設(shè)集合A={x|a-IVxVa+l,AWR},B={x\\<x<5,xER},

則下列選項(xiàng)中，滿足An4=0的實(shí)數(shù)。的取值范圍可以是（）

A.{a|0WaW6}B.{a|aW2）C.{a|aW0}D.{a|a28}

【考點(diǎn)】集合交集關(guān)系的應(yīng)用.

【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】CD

【分析】由ACB=0,得到“725或a+l/l,先求出實(shí)數(shù)a的取值范圍，即可判斷.

【解答】解：因8=31V.xV5,xGR},集合A="|a?l<xVa+l,AER},滿足ACB=0,

則得a-125或a+141,

解得a26或,W0.

結(jié)合選項(xiàng)，實(shí)數(shù)。的取值范圍可以是伍|。28}或{a|aW0）.

故選；CD.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

（多選）II.（2025?慈溪市校級(jí)模擬）已知集合4={.隹RF+1=0}，B={0},則（）

A.A=0B.A=BC.A^BD.AQB

【考點(diǎn)】集合的相等.

【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；集合；運(yùn)算求解.

t答案】ACD

【分析】由題意得4=bWR|/+l=O）=0,根據(jù)相等集合和子集的定義即可判斷.

【解答】解：由題意得方程7+1=0無(wú)解，

所以集合4={,詫叫/+1=0}=0,8={0},

則4N3且AG5,可得A,C,。正確，4錯(cuò)誤.

故選：ACD.

【點(diǎn)評(píng)】本題節(jié)食了集合相等的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

（多選）12.（2025?江西模擬）已知集合4={巾+述71|機(jī)62,nEN},B={m-V5n\meZ,nEN},

則下列判斷正確的是（）

A.AA8W0

B.若aWA,bE.B,則

C.若aWA,bEA,則a+〃WA

D.若bWB,貝lja旄（AU4）

【考點(diǎn)】判斷元索與集合的屬于關(guān)系.

【專題】計(jì)算題；方程思想；轉(zhuǎn)化思想；集合；運(yùn)算求解.

【答案】ACD

【分析】根據(jù)集合A和8中元素的定義，對(duì)不同情況下元素的運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析?，判斷其是否屬

于相應(yīng)集合.

【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：

對(duì)于A,當(dāng)〃=0時(shí)，m+\Sn=m-V5n,則AGBW0,A正確.

對(duì)于8,設(shè)a=mi+b=m2-V5n2/mi，機(jī)26Z,m，〃2￡N,則a+b=mi++遙（九I-

九2），mi+m2EZ,%-n2未必屬于N,8錯(cuò)誤.

對(duì)于C、D,ab=啊??12—5〃in2+遮（血2九1一叫叫），因?yàn)椤ā埃琺?WZ,n\,〃2€N,

所以"“/"2-5〃I〃26Z，-〃“〃2CZ,所以（AUB）,。正確.

a+b=+V5（/?i-112）?易得。左（AU8）,C正確.

故選：ACD.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查元素與集合的關(guān)系，涉及集合的表示方法，屬于基礎(chǔ)題.

三.填空題（共4小題）

13.（2025春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）已知集合”={-1,0,1},N={,m=.1},則MGN=[0,1].

【考點(diǎn)】求集合的交集.

【專題】整體思想；綜合法；集合：運(yùn)算求解.

【答案】{0,1}.

【分析】先求出集合M然后結(jié)合集合的交集運(yùn)算即可求解.

【解答】解：因?yàn)槠?{比，=/}={比，20},集合0,1）,

所以MAN={0,I}.

故答案為：{0，1}.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了集合交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

14.（2025春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）已知全集（/={0,1,2,3,4,5},B={\,3,5},則集合亙=[0,

2,4）.

【考點(diǎn)】求集合的補(bǔ)集.

【專題】集合思想；定義法；集合：運(yùn)算求解.

【答案】{0,2,4}.

【分析】應(yīng)用集合的補(bǔ)運(yùn)算求解.

【解答】解：V（/={0,1,2,3,4.5},B={1,3,5},

??而={x|x€U且.悵〃}={（）,2,4}.

故答案為：（0,2,4}.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查補(bǔ)集運(yùn)算的求法，是基礎(chǔ)題.

15.（2025春?黃浦區(qū)校級(jí)期末）已知全集（/={0,1,3,5},集合4={0,3},則彳=",5}.

【考點(diǎn)】求集合的補(bǔ)集.

【專題】集合思想；定義法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】{1,5}.

【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義求解即可.

【解答】解：由補(bǔ)集的定義可得，彳={1，5}.

故答案為：{1,5}.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

16.（2025春?徐匯區(qū)校級(jí)期中）若從兩男兩女四人中隨機(jī)選出兩人，設(shè)兩個(gè)男生分別用A,8表示，

兩個(gè)女生分別用C,。表示，相應(yīng)的樣本空間為。=團(tuán)8,AC,AD,BC,BD,CD],則與事件“選

出一男一女”對(duì)應(yīng)的樣本空間的子集為me,人。，BC,.

【考點(diǎn)】子集與真子集.

【專題】計(jì)算題；集合思想；綜合法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意選出一男一女，即從A,3中選一個(gè)，從C,。中選一個(gè)，即可得答案.

【解答】解.：由題意可知與事件“選出一男一女”對(duì)應(yīng)的樣本空間的子集為{AC,AD,BC,BD}.

故答案為：{AC,AD,BC,8。}.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了樣本空間的定義，子集的定義，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.

四.解答題（共4小題）

17.（2025春?江寧區(qū)期末）已知全集4=兄集合AubM-Sx-GWO},集合8={x|mWxW〃?+2}.

（I）若〃?=5,求（CuA）CB;

（2）若“xWA”是“XWB”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍.

【考點(diǎn)】集合的交并補(bǔ)混合運(yùn)算；必要不充分條件的應(yīng)用.

【專?題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】(1)(CuA)RB=(6,7].

(2)[-1,4].

【分析】(1)當(dāng)，〃=5時(shí)，求出集合A,B,利用補(bǔ)集和交集的運(yùn)算可求得集合(CM)nB；

(2)由必要不充分條件的定義可知BQA且再利用集合的包含關(guān)系可得出關(guān)于實(shí)數(shù)〃，的不

等式組，由此可解得實(shí)數(shù)的取值范圍.

【解答】解：(1)集合A={小*SxF這0}=[-1,6].

又全集U=R,所以CuA=：-8,-1)U(6,+°°),

當(dāng)加=5時(shí)，集合8=[5,7],

所以(CuA)GB=(6,71.

(2)若“xE4”是“一8”的必要不充分條件，則BU4且

所叱:晨6或其工，解得SW4.

故實(shí)數(shù)/〃的取值范圍為L(zhǎng)1,4].

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

18.(2025春?東城區(qū)校級(jí)期中)已知集合4={.隹R|x(2.1)<0},{.rGR|?x-1>0}.

(I)當(dāng)4=3時(shí)，求CM及AUB；

(2)若"CM,求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

【考點(diǎn)】集合的交并補(bǔ)混合運(yùn)算；解一元二次不等式；集合的包含關(guān)系的應(yīng)用.

【專題】分類討論；試驗(yàn)法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】(1)04=(-8,0]ug,+8),4U8={AU>0}；

(2)(-8,2],

【分析】(1)解不等式可化簡(jiǎn)集合A,從然后由并集及補(bǔ)集知識(shí)可得答案；

(2)由題分〃>(),。=0,三種情況結(jié)合題意可得答案.

【解答】解：⑴由x(2r-1)VO得0<%號(hào)，

即4={x[0<rv}所以C/=(-8,0]U,+oo),

當(dāng)a=3時(shí)，由3x-l>0得X二，即8={小二}.

所以AU4="|x>0}；

(2)因?yàn)椤?=(-8,0]U[1,+00),

111

若。>0,則8=(?+00),由BCCRA得：->-=>0<a^2；

若a=0,則。=0,“qCM成立;

若?<0,則B=(—co,1)由BQCRA得：，<0=a<0.

綜上，實(shí)數(shù)。的取值范圍是：（-8,2].

【