拋體運(yùn)動(dòng)

一、曲線運(yùn)動(dòng)

I.速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向.

2.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)

動(dòng).

3.運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方

向與速度方向不在同一條直線，.

4.合外力方向與軌跡的美系

物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力

方向指向軌跡的''凹"側(cè).

例題1.(多選)一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度方向和加速度方向的關(guān)系是()

A.質(zhì)點(diǎn)速度方向時(shí)刻在改變

B.質(zhì)點(diǎn)加速度方向時(shí)刻在改變

C.質(zhì)點(diǎn)速度方向一定與加速度方向相同

D.質(zhì)點(diǎn)速度方向一定沿曲線的切線方向

答案AD

例題2關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()

A.物體在恒力作用下可能做曲線運(yùn)動(dòng)

B.物體在變力作用卜不可能做直線運(yùn)動(dòng)

C.物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)

D.物體在變力作用下不可能保持速率不變

答案A

解析平拋運(yùn)動(dòng)就是在恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng).只要變力與速度方向共線，就會(huì)做直線運(yùn)動(dòng)，

所以A正確，B、C錯(cuò)誤.勻速圓周運(yùn)動(dòng)就是在變力作用下保持速率不變的運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤.

二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1.遵循的法則

位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則.

2.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系

(1)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等，即同時(shí)開始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止.

(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響.

(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果.

變化：非勻變速運(yùn)動(dòng)

加速度（或合外力）

不變：勻變速運(yùn)動(dòng)

3.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷4

共線：直線運(yùn)動(dòng)

加速度（或合外力）方向與速度方向，

不共線：曲線運(yùn)動(dòng)

4.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)匆性質(zhì)的判斷

標(biāo)準(zhǔn)：看合初速度方向與合加速度方向是否共線.

兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)

兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)

一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變

勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

速直線運(yùn)動(dòng)

兩個(gè)初速度為零的勻加速直

勻加速直線運(yùn)動(dòng)

線運(yùn)動(dòng)

兩個(gè)初速度不為零的勻變速如果。分與。合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)

直線運(yùn)動(dòng)如果。自與。價(jià)不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

例題3如圖1所示，在滅火搶救過程中，消防隊(duì)員有時(shí)要借助消防車上的梯子爬到高處進(jìn)

行救人或滅火作業(yè).為了節(jié)省救援時(shí)間，消防隊(duì)員沿梯子勻加速向上運(yùn)動(dòng)的同時(shí)消防車勻速

后退，則關(guān)于消防隊(duì)員的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

圖1

A.消防隊(duì)員做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.消防隊(duì)員做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

C.消防隊(duì)員做變加速曲線運(yùn)動(dòng)

D.消防隊(duì)員水平方向的速度保持不變

答案B

解析根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，知合速度的方向與合加速度的方向不在同一條直線上，其合加速度

的方向、大小不變，所以消防隊(duì)員做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A、C錯(cuò)誤，B正確.將消防隊(duì)員

的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，知水平方向上的最終的速度為勻速后退的速度和沿梯子

方向速度在水平方向上的分速度的合速度，因?yàn)檠靥葑臃较虻乃俣仍谒椒较蛏系姆炙俣仍?/p>

變，所以消防隊(duì)員水平方向的速度在變，故D錯(cuò)誤.

三、平拋運(yùn)動(dòng)

1.定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng).

2.性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線.

3.研究方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解

（1）水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)；

（2）豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng).

4.基本規(guī)律

如圖1，以拋出點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，以初速度如方向（水平方向）為x軸正方向，豎直向下為），

軸正方向.

（1）位移關(guān)系

（2）速度關(guān)系

例題4.人站在平臺(tái)上平拋一小球，球離手時(shí)的速度為6,落地時(shí)速度為6，不計(jì)空氣阻力,

下列圖中能表示出速度矢量的演變過程的是（）

答案C

解析小球做平拋運(yùn)動(dòng)，只受重力作用，加速度方向豎直向下，所以速度變化的方向豎直向

下，C正確.

例題5.一個(gè)物體以初速度如水平拋出，落地時(shí)速度為。，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（不計(jì)空氣阻

力）（）

Q—VQV+VO2A/V24-V2

一一0

8g

答案c

四、斜拋運(yùn)動(dòng)

I.定義：將物體以初速度如斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng).

2.性質(zhì)：斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線.

3.研究方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解

（1）水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)；（2）豎直方向：勻變速直線運(yùn)動(dòng).

4.基本規(guī)律（以斜上拋運(yùn)動(dòng)為例，如圖2所示）

（1）水平方向:VOx=VoCOS_&fCjx=O；

例題5.有A、〃兩小球，8的質(zhì)量為A的兩倍，現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計(jì)

空氣阻力，如圖3所示，①為A的運(yùn)動(dòng)凱跡，則6的運(yùn)動(dòng)凱跡是（）

A.①B.②

C.③D.④

答案A

解析物體做斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡只與初速度的大小和方向有關(guān)，而與物體的質(zhì)量無關(guān)，A、B

兩小球的運(yùn)動(dòng)軌跡相同，故A項(xiàng)正確.

鞏固練習(xí)一、單選題

一、單選題

1.如圖（a）,我國(guó)某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩

顆的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點(diǎn)均為O,且軌跡交丁尸點(diǎn)，

拋出時(shí)谷粒1和谷粒2的初速度分別為四和V2,其中刃方向水平，吸方向斜向上。忽略空

氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

B.谷粒2從。到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于谷粒1

C.谷粒2的水平分速度等于力

D.兩谷粒從0到P的平均速度相等

2.從高空中水平方向飛行的飛機(jī)上，每隔1分鐘投一包貨物，則空中下落的許多包貨物和

飛機(jī)的連線是（）

A.傾斜直線B.平滑直線C.豎直直線D.拋物線

3.利用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室可以模擬運(yùn)動(dòng)員比賽時(shí)所受風(fēng)阻情況，幫助運(yùn)動(dòng)員提高成績(jī)。為了更加

直觀的研究風(fēng)洞里的流場(chǎng)環(huán)境，可以借助煙塵輔助觀察，如圖甲所示，在某次實(shí)驗(yàn)中獲得煙

塵顆粒做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡，如圖乙所示，則由該軌跡可推斷出（）

甲乙

A.煙塵顆?？赡茏鰟蜃兯偾€運(yùn)動(dòng)

B.煙塵顆粒做的不可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

C.P、。兩點(diǎn)處的速度方向可能相反

D.P、Q兩點(diǎn)處的速度方向可能垂直

4.小船以一定的速率垂直河岸向?qū)Π秳澣ィ?dāng)水流勻速時(shí)，它渡河的時(shí)間、發(fā)生的位移與

水速的關(guān)系是（）

A.水速小時(shí)，位移小，時(shí)間亦小B.水速大時(shí)，位移大，時(shí)間亦大

C.水速大時(shí)，位移大，但時(shí)間不變D.位移、時(shí)間大小與水速大小無關(guān)

5.如圖，斜面上有a、b、。、d四個(gè)點(diǎn)，ah=bc=c（L從。點(diǎn)正上方的。點(diǎn)以速度如水平

拋出一個(gè)小球，它落到斜面上點(diǎn)。若小球從。點(diǎn)以速度2即水平拋出，則它落在斜面上的

（不計(jì)空氣阻力）（）

A.〃與。之間某一點(diǎn)

B.c點(diǎn)

C.c與d之間某一點(diǎn)

D.d點(diǎn)、

6.如圖所示，一重物在塔吊機(jī)的作用下運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻重物相對(duì)地面的速度大小為3m/s,水

平速度大小為2m/s,則此刻重物豎直方向上的速度大小為()

A.Im/sB.石m/sC.5nVsD.13in/s

7.如圖所示，中學(xué)生在雨中打傘行走，從物理學(xué)可知當(dāng)雨滴垂直落在傘面上時(shí)人淋雨最少,

若雨滴在空中以2m/s的速度豎直下落，而學(xué)生打著傘以1.5m/s的速度向西走，則該學(xué)生

少淋雨的打傘(傘柄指向)方式為(sin37°=0.6,cos37°=0.8)()

A.B.C.

D.

8.如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的輕環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩與重物B相連，施

加外力讓A沿桿以速度v勻速上升，從圖中M位置上升至與定滑輪等高的N位置，已知A0

與豎直桿成。角，則（）

A.A運(yùn)動(dòng)到位置N時(shí)，B的速度為零

B.A勻速上升時(shí)，重物B也勻速下降

C.重物B下降過程，繩對(duì)B的拉力等于B的重力

D.剛開始時(shí)B的速度為娛

cost/

9.如圖所示，人在岸.上拉船，已知船的質(zhì)量為〃?，水的阻力恒為了,當(dāng)輕繩與水面的夾角為

。時(shí)，船的速度為丫，人的拉力大小為尸，則此時(shí)（）

A.人拉繩行走的速度為i，sin〃

B.人拉繩行走的速度為一1

cost/

C.船的加速度為"c0s"/

m

D.船的加速度為￡口

m

10.如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為〃〃和〃坨的兩個(gè)小球A和B（可視為質(zhì)點(diǎn)］，將

其放在一個(gè)直角形光滑槽中，已知當(dāng)輕桿與槽左壁成a角時(shí)，B球沿槽上滑的速度為1為，則

此時(shí)A球的速度3的大小為（

A

A.VBB.---C.---D.v/；tana

sinatana

H.如圖所示，某救援隊(duì)利用如下裝置轉(zhuǎn)運(yùn)救災(zāi)物資，物資穿在豎直固定光滑桿上，若汽車

速度為匕，物資運(yùn)動(dòng)速度為匕，定滑輪左右兩側(cè)輕繩與豎直方向夾角分別為夕、夕。不計(jì)滑

輪質(zhì)量以及繩與滑輪間的摩擦，下列關(guān)系正確的是（）

12.如圖所示，一物體僅在三個(gè)共點(diǎn)恒力B、B、F3的作用下以速度如水平向右做勻速直

線運(yùn)動(dòng)，其中F/斜向右上方，F(xiàn)2豎直向下，入水平向左，某時(shí)刻撤去其中的一個(gè)力，其他

力的大小和方向不變，則下列說法正確的是（）

A.如果撤去的是則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，速率先減小后增大

B.如果撤去的是B,則物體做加速度變化的曲線運(yùn)動(dòng)

C.如果撤去的是正2,則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)率將保持不變

D.如果撤去的是R,物體將向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

13.有甲、乙兩只船，它們?cè)陟o水中的航行速度分別為K和匕，現(xiàn)在兩船從同一渡口向河對(duì)

岸開去，已知甲船想用最短時(shí)間渡河，乙船想以最短航程渡河，結(jié)果兩船抵達(dá)對(duì)岸的地點(diǎn)恰

好相同。則甲、乙兩船渡河所用時(shí)間之比?為（）

12

A.亡B.五C.也n丫

匕匕匕~

14.甲、乙兩船在同一河流中同時(shí)開始渡河，河水流速為％,兩船在靜水中的速率均為明

甲、乙兩船船頭均與河岸成J角，如圖所示。已知甲船恰能垂直到達(dá)河正對(duì)岸的A點(diǎn)，乙船

到達(dá)河對(duì)岸的8點(diǎn)，人、B之間的距離為L(zhǎng),則下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.甲船相對(duì)于乙船沿河岸逆流而上

B.經(jīng)分析可知

C.不論河水流速％如何改變，只要適當(dāng)改變。角，甲船總能到達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)

D.若僅是河水流速匕增大，則兩船到達(dá)對(duì)岸時(shí)，兩船之間的距離仍然為L(zhǎng)

15.一條河寬120m船在靜水中的速度為3m/s,水流速度是6m/s,則（）

A.該船過河最短時(shí)間為20s

B.該船過河最短距離為120m

C.當(dāng)船頭與岸所成夾角為60。時(shí)，船過河的位移最短

D.當(dāng)該船以最短時(shí)間過河時(shí)，該船的運(yùn)動(dòng)方向與垂直岸方向的夾角為60°

二、填空題

16.平拋運(yùn)動(dòng)的位移:

（2）豎直方向：丁=

⑶合位移：①大小/="行"；②方向與水平方向夾角滿足團(tuán)］。=上=畀（如圖所示）。

x

17.水平位移大?。河蓌=*=?知，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的水平位移由

和

共同決定。

18.常見的速度分解模型

19.對(duì)多體平拋問題的分析，思考下列問題

問題I：若兩物體同時(shí)從同一高度（或同一點(diǎn)）拋出，則兩物體始終在_____，二者間距只取

決于兩物體的分運(yùn)動(dòng)。

問題2：若兩物體同時(shí)從不同高度拋出，則兩物體高度差始終與拋出點(diǎn)高度差一，二者間

距由兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)和決定。

問題3：若兩物體從同一點(diǎn)先后拋出，兩物體豎直高度差隨時(shí)間均勻—，二者間距取決于

兩物體的運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)。

問題4：兩條平拋運(yùn)動(dòng)凱跡的相交處是兩物體的可能相遇處，兩物體要在此處相遇，必須—

20.描繪平拋運(yùn)動(dòng)軌跡可以采取很多種方法.

（1）方法一:利用平拋實(shí)驗(yàn)儀研究平拋運(yùn)動(dòng).為定量研究特點(diǎn)，以水平方向?yàn)閤軸、豎直方向

為,，軸建立坐標(biāo)系.取平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，在確定軸時(shí)需要,，軸與重垂線一

（選填"平行''或"有一定夾角”）.

（2）方法二:利用超聲波傳感器可以確定小球的位置，如醫(yī)甲所示.已知小球以初速度％運(yùn)動(dòng)

到A點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角為。，則小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)豎直方向上的分速度

為?

超聲波傳感器

甲

（3）方法三:利用頻閃照相.圖乙所示為做平拋運(yùn)動(dòng)小球的部分頻閃照片，〃點(diǎn)不是平拋運(yùn)動(dòng)

的起點(diǎn)，每張照片拍攝間隔時(shí)間為了，測(cè)得小球運(yùn)動(dòng)的位移數(shù)據(jù)已經(jīng)標(biāo)注在圖中.已知平拋

小球的初速度為丫，由頻閃照片可知，重力加速度8=.

三、實(shí)驗(yàn)題

方案一：頻閃照相（或視頻錄制）的方法，己知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹樾?/p>

（1）通過頻閃照相（或錄制視頻），獲得小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的頻閃照片（如圖所示）;

（2）以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系；

（3）通過頻閃照片描出物體經(jīng)過相等時(shí)間間隔所到達(dá)的位置:

(4)測(cè)量出經(jīng)過7、27、37、…時(shí)間內(nèi)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移和豎直位移，并填入表

格;

(5)分析數(shù)據(jù)得出小球水平分運(yùn)動(dòng)和豎直分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn).21；22

拋出時(shí)間T2T3T4T5T

水平位移

豎直位移

水平分運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)

結(jié)論

豎直分運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)

23.圖甲是“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖。g取9.8m/s，

0246810

(1)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端切線。每次讓小球從同?位置由

靜止釋放，是為了使每次平拋。

(2)圖乙是正確實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)，其中。為拋出點(diǎn)，則此小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為

m/s。

(3)在一次實(shí)驗(yàn)中將白紙換成方格紙，每小格的邊長(zhǎng)L=4.9cm,通過實(shí)驗(yàn)記錄了小球在運(yùn)動(dòng)

途中的三個(gè)位置，如圖丙所示，則該小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為m/s,小球在B

點(diǎn)的豎直分速度為m/s。

24.(1)一組同學(xué)利用閃光照相的辦法研究平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示為拍攝一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的

閃光照片的一部分，圖中背景方格的邊長(zhǎng)均為20cm,如果取g=10m/s2,那么：

③從拋出到B點(diǎn)的時(shí)間s,小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小是m/So

四、解答題

25.如圖所示，一人正練習(xí)投擲飛鏢，不計(jì)空氣阻力。請(qǐng)思考:

(1)飛鏢投出后做什么運(yùn)動(dòng)，加速度的大小和方向如何？

(2)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是一種怎樣的運(yùn)動(dòng)？

26.如圖所示，岸上的小車A以速度I，勻速向左運(yùn)動(dòng)，用繩跨過光滑輕質(zhì)定滑輪和小船B

相連。

(1)在相等的時(shí)間內(nèi)，小車A和小船B運(yùn)動(dòng)的位移相等嗎？

(2)小車A和小船B某一時(shí)刻的速度大小相等嗎？如果不相等，哪個(gè)速度大？

(3)從運(yùn)動(dòng)的合成與分解的角度看，小船上夕點(diǎn)的速度可以分解為哪兩個(gè)分速度？

(4)若某時(shí)刻連接船的繩與水平方向的夾角為a,則船的速度是多大？

27.將一小球水平拋出，使用頻閃儀和照相機(jī)對(duì)運(yùn)動(dòng)的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發(fā)

出一次閃光。某次拍攝時(shí)，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示。

圖中的第一個(gè)小球?yàn)閽伋鏊查g的影像，每相鄰兩個(gè)球之間被刪去了3個(gè)影像，所標(biāo)出的兩個(gè)

線段的長(zhǎng)度4和4之比為3：7。重力加速度大小取g=10m/s2,忽略空氣阻力。求在拋出瞬

五、綜合題

28.小船渡河模型

如圖所示為一條寬為d的大河，小明駕著小船從A點(diǎn)出發(fā)，欲將一批貨物運(yùn)送到對(duì)岸。已知

河水流速為丫水，小船在靜水中的航速為匕蟒。

d

「力

?---------------

(1)渡河過程中，小船參與了哪兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)

(2)怎么求解小船渡河過程所用的時(shí)間？小船如何渡河時(shí)間最短？最短時(shí)間為多少？此時(shí)渡

河位移為多大？

(3)小船如何渡河才能使渡河位移最?。孔钚∥灰茷槎啻?？

(4)小船渡河時(shí)間的長(zhǎng)短與水流速度是否有關(guān)？

參考答案

1.B

【詳解】A.拋出的兩谷粒在空中均僅受重力作用，加速度均為重力加速度，故谷粒1的加

速度等于谷粒2的加速度，A錯(cuò)誤；

B.谷粒2做斜向上拋運(yùn)動(dòng)，谷粒1做平拋運(yùn)動(dòng)，均從0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，故位移相同。在豎

直方向上谷粒2做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，谷粒1做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直方向上位移相網(wǎng)故谷粒2

運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，故B正確；

C.谷粒2做斜拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上為勻速直線運(yùn)動(dòng)，與谷粒1比較水平位移相同，但運(yùn)動(dòng)

時(shí)間較長(zhǎng)，故谷粒2水平方向上的速度較小即最高點(diǎn)的速度小于叫，故C錯(cuò)誤；

D.兩谷粒從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的位移相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，故平均速度不相等，谷粒I的平

均速度大于谷粒2的平均速度，故D錯(cuò)誤。

故選B。

2.C

【詳解】飛機(jī)沿水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，重物投下后由于慣性在水平方向上會(huì)保持原來的

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)它們?cè)诘厍蛞Φ淖饔孟?，同時(shí)向下做自由落體運(yùn)動(dòng)，故重

物下落時(shí)，在豎直方向上呈上下排列，故選C。

3.B

【詳解】AB.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，所受合力總是指向軌跡凹側(cè)，由乙圖可知，煙塵顆粒所

外力的合發(fā)生了變化，不可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.曲線運(yùn)動(dòng)速度方向沿軌跡切線方向，故CD錯(cuò)誤。

故選B。

4.C

【詳解】小船以一定的速率使船頭垂直河岸向?qū)Π秳澣?，即垂直于河岸方向上的速度不?

根據(jù)

t=—d

匕

知水流速變化時(shí)，渡河的時(shí)間不變，水流速增大，則

x=v^

在沿河岸方向上的位移增大，則合位移增大。

故選C。

5.A

過力做一條與水平面平行的一條直線，若沒有斜面，當(dāng)小球從。點(diǎn)以速度2%水平拋出時(shí)，

小球落在水直線.上時(shí)水平位移變?yōu)樵瓉淼?倍，則小球?qū)⒙湓谖覀兯嬎骄€上c點(diǎn)的正下

方，但是現(xiàn)在有斜面的限制，小球?qū)⒙湓谛泵嫔系氖蟘之間。

故選A。

6.B

【詳解】由平行四邊形定則可知，此刻重物豎直方向上的速度大小為

vy=正一.=6m/s

ACD錯(cuò)誤，B正確。

故選B。

7.A

【講解】在水平方向上，雨滴相對(duì)于人的速度為1.5m/s,方向向東，在豎直方向上，雨滴

的速度為2m/s,方向豎直向下，設(shè)雨滴相對(duì)于人的速度方向與豎直方向的夾角為。，則根

據(jù)矢量合成法則可知

tana=2^L=2

抬直4

解得

“37°

可見傘柄應(yīng)向前傾斜，與豎直方向成37。角。

故選A。

8.A

【詳解】ABD.將-在垂直于輕繩和沿輕繩兩個(gè)方向分解，可知

%=NCOS。

因?yàn)锳勻速上升時(shí)。增大，所以”,減小，即B減速下降，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到位置N時(shí)，。為9()。，

此時(shí),8為零，故A正確，BD錯(cuò)誤；

C.B減速下降時(shí)，加速度方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律可知繩對(duì)B的拉力大于B的重

力，故C錯(cuò)誤。

故選Ao

9.C

【詳解】AB.船運(yùn)動(dòng)的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動(dòng)速度的合速度，根

據(jù)平行四邊形定則，有

〃=ucos6

故AB錯(cuò)誤；

CD.對(duì)小船受力分析，則有

FcosO-f=ma

因此船的加速度大小為

FcosO-f

a=-------------

m

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

10.D

【詳解】對(duì)B球的速度合成與分解可知，桿運(yùn)動(dòng)的速度為

v=vDsina

時(shí)A球分析可知

v

----=vtana

cosaB

故選D。

11.D

【詳解】如圖

〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

汽車的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，根據(jù)平行四邊形定則，有

片sina=%

物資的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度。則有

嶺cos"=%

解得

v2COSP

1sina

故D正確。

故選D。

12.A

【詳解】AB.物塊在三個(gè)共點(diǎn)力B、乃、人的作用下以速度也水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),

說明三個(gè)共點(diǎn)力平衡，如果撤去則心、月的合力與B等大反向，合力與初速度不在一

條直線上，物塊做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，合力與運(yùn)動(dòng)方向的夾角大于90度，所以速率先減小后

增大，故A正確，B錯(cuò)誤；

C.由上分析可知，撤去尸2之后，物塊做類平拋運(yùn)動(dòng)，加速度保持不變，合力與運(yùn)動(dòng)方向的

夾角小于90度，做正功，所以速率增大，故C錯(cuò)誤；

D.撤去B后，合力水平向右，合力與速度方向相同，所以物塊向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故

D錯(cuò)誤。

故選Ao

13.C

【詳解】當(dāng)匕與河岸垂直時(shí)，甲船渡河時(shí)間最短；乙船船頭斜向上游開去，才有可能航程最

短，由于甲、乙兩只船到達(dá)對(duì)岸的地點(diǎn)相同（此地點(diǎn)并不在河正對(duì)岸），可見乙船在靜水中

的速度匕比水的流速%要小，要滿足題意，則如圖所示

設(shè)河寬為d,甲用時(shí)

d

A=-

vi

乙用時(shí)

d

_co$e

?t2

v2tan0

則

4_%sin。

fi-匕

又

cos0=—

%

tan^=—

解得

故選C。

14.C

【詳解】A.兩船在靜水中的速率均為口船頭均與河岸成夕角，甲船相對(duì)乙船的速度如圖

所示

甲船相對(duì)于乙船沿河岸逆流而上，故A正確，不符合題意;

B.甲船恰能垂直到達(dá)河正對(duì)岸的A點(diǎn)，則有

%=VCQsO

所以有->%,故B正確，不符合題意；

C.甲船要到達(dá)正對(duì)岸的八點(diǎn)，則必須滿足％=VCOSe所以當(dāng)％之u時(shí)甲船不能到達(dá)正

對(duì)岸的A點(diǎn)，故C錯(cuò)誤，符合題意；

D.在垂直河岸方向有

d=?7sin夕

在沿河岸方向有

L=I，相對(duì)7=2vtcos0

河水流速％增大，渡河時(shí)間/不變，則兩船到達(dá)對(duì)岸時(shí)，兩船之間的距離仍然為心故D正

確，不符合題意。

故選C。

15.C

【詳解】AD.當(dāng)船在靜水中的速度與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間

d120.

t=—=---s=40s

vi3

此時(shí)船的運(yùn)動(dòng)方向與垂直岸方向的夾角

tana=&=2

vi

所以

aw60。

選項(xiàng)AD錯(cuò)誤；

B.船在靜水中的速度為3m/s,小于水流速度6m/s,根據(jù)平行四邊形定則，合速度不可能垂

直于河岸，所以船不可能亙直到達(dá)對(duì)岸，即該船過河最短距離不可能為120m,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)合速度的方向與船在靜水中速度的方向垂直，渡河位移最短，如圖所示

可知船頭與岸所成夾角

cos^=—=—

V22

所以

0二60。

選項(xiàng)c正確。

故選c。

16.Qg/

【詳解】(1)［1］平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有

(2)［2］平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有

I2

，=謨廣

17.初速度%下落的高度y

【詳解】平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有

12

y=］g/

可得

年

水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有

聯(lián)立可得

i卷

可知做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的水平位移由初速度％和下落的高度y共同決定。

18.vf^cosf}uncos'v^cos^=v;物cosav^cos?=v/物cos/?

【詳解】［1］由圖可知

v=v#=v?cos^

［2］由圖可知

V=Vff=VffjCOsO

網(wǎng)由圖可知

v#=v#'

BP

U移COS火V’物COSG

⑶由圖可知

V#=v/

即

,

v/ycosa=v物cos/?

19.同一高度水平相同豎直高度增加水平分豎直分

同時(shí)到達(dá)此處

【詳解】若兩物體同時(shí)從同一高度（或同一點(diǎn)）拋出，因平拋的豎直分運(yùn)動(dòng)都是自由落體

運(yùn)動(dòng)，則兩物體始終在同一高度，二者間距只取決干兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)。

[3][4]若兩物體同時(shí)從不同高度拋出，則兩物體高度差始終與拋出點(diǎn)高度差相同，二者間距

由兩物體的水平分運(yùn)動(dòng)和豎直高度決定。

⑸⑹若兩物體從同一點(diǎn)先后拋出，兩物體豎直高度差隨時(shí)間均勻增大，二者間距取決于兩

物體的水平分運(yùn)動(dòng)和豎直分運(yùn)動(dòng)。

⑺兩條平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的相交處是兩物體的可能相遇處，兩物體要在此處相遇，必須同時(shí)到

達(dá)此處“

20.⑴平行

⑵%tan<9

【詳解】（1）由題意可知，），軸正方向豎直向下，取平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，皮以），

軸需要與重垂線平行。

V

（2）畫出小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的速度矢量，分解為水平分速度和豎直分速度，由lan?=一

vo

解得匕=%tan0

運(yùn)動(dòng)軌跡

、、、/

V1-\'v

超聲波傳感器

（3）水平方向工=力

豎直方向），2-X=gi

解得g=（%一：）'

21.水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)22.豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)

【解析】21.由于平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上相同時(shí)間內(nèi)通過的位移相等，故水平方向?yàn)閯蛩僦?/p>

線運(yùn)動(dòng)。

22.豎直方向上滿足

AA=aT2

代入表格所測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算發(fā)現(xiàn)

故在可認(rèn)為豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)。

23.⑴水平初速度相同

⑵1.6

⑶1.471.96

【詳解】（1）為了保證小球水平飛出，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端

切線水平；每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了使每次平拋的初速度相同。

（2）由于。為拋出點(diǎn)，杈據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有

1。

y=/

聯(lián)”可得

=0.32xm/s=i.6m/s

（3）[1]由題圖丙可知，小球由Af8和由AfC所用的時(shí)間相等，豎直方向由逐差法

△y=，

可得

^?s=0.1s

9.8

根據(jù)

x=3L=

可得該小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為

3L=3x0049^^^

0T0.1

⑵根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段過程的平均速度可知，小球在8點(diǎn)的

豎直分速度為

*=更=鄴竺”…96mzs

仍2T2T2x0.1

24.不是3.00.45

【詳解】（1）［1］若A點(diǎn)為拋出點(diǎn)，則小球在A點(diǎn)時(shí)豎直方向的初速度為零，因?yàn)?/p>

九二3

y,sc5

由初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，小球在A點(diǎn)時(shí)豎直方向的速度不為零，故A點(diǎn)

不是拋出點(diǎn)。

⑵由小球做平拋運(yùn)動(dòng)可知，初速度為

%=牛

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知

,言一以。=8廣

聯(lián)立解得

%=3.0m/s

［3田點(diǎn)豎直方向的分速度，由中間時(shí)刻瞬時(shí)速度可知

2t

從拋出點(diǎn)到8點(diǎn)，在豎直方向由自由落體公式

%=8%

聯(lián)立解得

=4m/s

f總=0.4s

[4]結(jié)合上述分析，由平行四邊形定則

%=>/臉+臉=5m/s

25.（1）平拋運(yùn)動(dòng)，加速度等于重力加速度，方向豎直向下。

（2）勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。

【詳解】（I）不計(jì)空氣，飛鏢投出后只受到重力作用，將做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度等于重力加

速度，方向豎直向下。

（2）由于飛鏢的加速度為一恒量，所以飛鏢的運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。

26.⑴不相等

（2）不相等，船的速度大

（3）小船上。點(diǎn)的速度可以分解為沿繩方向和垂直于繩方向的兩個(gè)分速度

【詳解】（I）不相等，如圖，幾何關(guān)系可知，船的位移。大于車的位移痔=《一/2；

（2）不相等，結(jié)合以上分析可知，船的位移大于車的位移，又因?yàn)檐?、船的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，

故船的速度大丁車的速度；

（3）把船的速度按效果分解，即小船上〃點(diǎn)的速度可以分解為沿繩方向和垂直于繩方向的

兩個(gè)分速度；

（4）若某時(shí)刻連接船的繩與水平方向的夾角為叫把船的速度沿繩方向分解和