代數(shù)式（13知識(shí)點(diǎn)回顧+28題型練習(xí)）

令題型匯聚

題型一用字母表示數(shù)題型十五整式的加減運(yùn)算

嵬型二列代數(shù)式題型十六整式的加減中的化簡(jiǎn)求值

世三代數(shù)式的概念題型十七整式加減中的無關(guān)型問題

四代數(shù)式書寫方法題型十八整式加減的應(yīng)用

代數(shù)式表示的實(shí)際意義題型十九單項(xiàng)式的判斷

題型八已知字母的值，求代數(shù)式的值題型一十單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)

題型七已知式子的值，求代數(shù)式的值題型二十一寫出滿足某些特征的單項(xiàng)式

題型八程序流程圖與代數(shù)式求值題型二十二單項(xiàng)式規(guī)律題

用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律題型二十三多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)或次數(shù)

題型十同類項(xiàng)的判斷題型二十四多項(xiàng)式系數(shù)、指數(shù)中字母求值

已知:類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值題型二十五將多項(xiàng)式按某個(gè)字母升暴（降易）排列

題型十二合并同類項(xiàng)題型二十六整式的判斷

更型十三去括號(hào)題型二十七數(shù)字類規(guī)律探索

里型十四添括號(hào)題型二十八圖形類規(guī)律探索

知識(shí)點(diǎn)i.代數(shù)式

代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)

或者一個(gè)字母也是代數(shù)式.例如：av+26,-13,2護(hù),。+2等.帶有“V（W）”（2）等符號(hào)的

不是代數(shù)式.

注意：①不包括等于號(hào)（=）、不等號(hào)（工、W、2、V、＞、*、斗）、約等號(hào)心.

②可以有絕對(duì)值.例如：|x|,|-2.25|等.

知識(shí)點(diǎn)2.列代數(shù)式

（1）定義：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，就是列代數(shù)式.

（2）列代數(shù)式五點(diǎn)注意：①仔細(xì)辨別詞義.列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義.如“除”

與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區(qū)分.②分清數(shù)量關(guān)系.要正確列代數(shù)式，只有分

清數(shù)量之間的關(guān)系.③注意運(yùn)算順序.列代數(shù)式時(shí)，一般應(yīng)在語言敘述的數(shù)量關(guān)系中，先讀的先寫，不同級(jí)運(yùn)算的

語言，且又要體現(xiàn)出先低級(jí)運(yùn)算，要把代數(shù)式中代表低級(jí)運(yùn)算的這部分括起來.④規(guī)范書寫格式.列代數(shù)時(shí)要按要求

規(guī)范地書寫.像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號(hào)不寫，數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號(hào)；除法可寫成分?jǐn)?shù)形式，帶分

數(shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，書寫單位名稱什么時(shí)不加括號(hào)，什么時(shí)要加括號(hào).注意代數(shù)式括號(hào)的適當(dāng)運(yùn)

用.⑤正確進(jìn)行代換.列代數(shù)式時(shí)，有時(shí)需將題中的字母代入公式，這就要求正確進(jìn)行代換.

【規(guī)律方法】列代數(shù)式應(yīng)該注意的四個(gè)問題

1.在同一個(gè)式子或具體問題中，每一個(gè)字母只能代表一個(gè)量.

2.要注意書寫的規(guī)范性.用字母表示數(shù)以后，在含有字母與數(shù)字的乘法中，通常將“X”簡(jiǎn)寫作“?”或者省略不寫.

3.在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中，一般把數(shù)寫在字母的前面，這個(gè)數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)要把它化成假分?jǐn)?shù).

4.含有字母的除法，一般不用“+”（除號(hào)），而是寫成分?jǐn)?shù)的形式.

知識(shí)點(diǎn)3.代數(shù)式求值

（1）代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.

（2）代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值.

題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：

①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)：

②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)：

③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn).

知識(shí)點(diǎn)4.規(guī)律型：數(shù)字的變化類

探究題是近幾年中考命題的亮點(diǎn)，尤其是與數(shù)列有關(guān)的命題更是層出不窮，形式多樣，它要求在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上去

探究，觀察思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

（1）探尋數(shù)列規(guī)律：認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法，通常將數(shù)字與序號(hào)建立數(shù)量關(guān)系或者與

前后數(shù)字進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算，從而得出通項(xiàng)公式.

（2）利用方程解決問題.當(dāng)問題中有多個(gè)未知數(shù)時(shí)，可先設(shè)出其中一個(gè)為x,再利用它們之間的關(guān)系，設(shè)出其他未知

數(shù)，然后列方程.

知識(shí)點(diǎn)5.規(guī)律型：圖形的變化類

圖形的變化類的規(guī)律題

首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求

解.探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題.

知識(shí)點(diǎn)6.同類項(xiàng)

（1）定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).

同類項(xiàng)中所含字母可以看成是數(shù)字、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等.

（2）注意事項(xiàng)：

①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；

②同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān)；

③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無關(guān)；

④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).

知識(shí)點(diǎn)7.合并同類項(xiàng)

（1）定義：把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).

（2）合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

（3）合并同類項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn):

用字母表示的數(shù)，同一個(gè)字母在不同的式子中可以有不同的含義，相司的字母在同一個(gè)式子中表示相同的含義.

（2）單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，?個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).

在判別單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，要注意包括數(shù)字前面的符號(hào)，而形如?；?n這樣的式子的系數(shù)是1或-1,不能誤以為沒有

系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是幾，通常稱這個(gè)單項(xiàng)式為幾次單項(xiàng)式.

知識(shí)點(diǎn)11.多項(xiàng)式

（1）幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式中次數(shù)最高的

項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).

（2）多項(xiàng)式的組成元素的單項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多

項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是上那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫人次。項(xiàng)式.

知識(shí)點(diǎn)12.整式的加減

（1）幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng).

（2）整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng).

（3）整式加減的應(yīng)用:

①認(rèn)真審題，弄清己知和未知的關(guān)系；

②根據(jù)題意列出算式；

③計(jì)算結(jié)果，根據(jù)結(jié)果解答實(shí)際問題.

【規(guī)律方法】整式的加減步驟及注意問題

1.整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng).一般步驟是：先去指號(hào)，然后合并同類項(xiàng).

2.去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是時(shí)，去括號(hào)后括

號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào).

知識(shí)點(diǎn)13.整式的加減一化簡(jiǎn)求值

給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值

直接代入整式中計(jì)算.

◎題型練習(xí)_________________________________________________________

題型一用字母表示數(shù)

1.用表示的數(shù)一定是（）

A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)或負(fù)數(shù)C.0或負(fù)數(shù)D.以上全不對(duì)

國型二列代數(shù)式

2.（24-25七年級(jí)上?江蘇鹽城?期中）小明、小亮從同一地點(diǎn)同時(shí)反向繞環(huán)形跑道跑步，小明的速度為4m/s,小亮的

速度為4.5m/s,經(jīng)過代兩人第一次相遇.這條環(huán)形跑道的周長是—.

3.（24-25七年級(jí)上?江蘇常州?期中）2024年，常州持續(xù)大力實(shí)施“常有安居”民生實(shí)事工程，一批老舊小區(qū)煥然一

新.某社區(qū)為有效解決老百姓"停車難''問題，計(jì)劃將一塊長62m、寬36m的長方形空地改造為一個(gè)停車場(chǎng)，如圖是停

車場(chǎng)的設(shè)計(jì)方案，其中的陰影部分是四人完全相同的長方形停車區(qū)域，空白部分均為寬度相等的通道,設(shè)通道的寬為am.

（1）每個(gè)長方形停車區(qū)域的長為m,寬為m（用含。的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)。=6時(shí)，求四個(gè)停車區(qū)域的總面積；

（3）在（2）的條件下，如果每個(gè)車位寬度為2.5m,這次“空地改造”可以為小區(qū)新增停車位個(gè).

世三代數(shù)式的概念

4.（23-24七年級(jí)?江蘇?假期作業(yè)）在尤，1,.一一2,球2,中，代數(shù)式的個(gè)數(shù)為（）

A.6B.5C.4D.3

四代數(shù)式書寫方法

5.（24-25七年級(jí)上?江蘇無錫?階段練習(xí)）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）

?

A.-rB.-lxC.x"D.3-ah

m5

6.（23-24七年級(jí)上?江蘇泰州?期中）下列代數(shù)式中，符合代數(shù)式書寫要求的有（）

①13②必+c③2（加+〃）④”-3千米

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

弋?dāng)?shù)式表示的實(shí)際意義

7.（2024七年級(jí)上?江蘇?專題練習(xí)）代數(shù)式%+4b可以表示不同的實(shí)際意義，試舉實(shí)例說明：_

8.（24-25七年級(jí)上?江蘇蘇州?期末）某超市的水果價(jià)格如圖所示.

（1）代數(shù)式50-6。表示的實(shí)際意義是

（2）小明用43元買了2斤葡萄，最多還能買多少斤蘋果？

口字母的值，求代數(shù)式的值

9.（23-24七年級(jí)下?江蘇徐州?期末）已知攝氏溫度c與華氏溫度/之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系/=L8c+a（。為常數(shù)），下表

的數(shù)據(jù)滿足該對(duì)應(yīng)關(guān)系，則力的值為（）

攝氏溫度C???010100???

華氏溫度/???3250b???

A.-B.32C.68D.212

10.（24-25七年級(jí)上?江蘇徐州?期中）如圖所示是一個(gè)長方形.

（1）根據(jù)圖中尺寸大小，用含〃，的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；

（2）若機(jī)=3,求S的值.

1式子的值，求代數(shù)式的值

11.（24-25七年級(jí)上?江蘇淮安?期中）已知x-2y=4,則代數(shù)式2x-4y-10的值為.

12.（24-25七年級(jí)上?江蘇鹽城?期中）【閱讀理解】蘇教版數(shù)學(xué)新教材七年級(jí)上冊(cè)93頁論述了一元多項(xiàng)式的恒等關(guān)系:

如果一個(gè)多項(xiàng)式中只含一個(gè)字母，那么就稱它為一元多項(xiàng)式.對(duì)于兩個(gè)含字母x的一元多項(xiàng)式，當(dāng)x任取一個(gè)數(shù)時(shí)，

如果這兩個(gè)多項(xiàng)式的值都是相等的，那么就稱這兩個(gè)一元多項(xiàng)式是恒等的.

例如：1-（2'-31）與1-2%+3丁.當(dāng)x任取一個(gè)數(shù)時(shí)，如x=（）,-1,1....a,這兩個(gè)多項(xiàng)式的值都相等.因此，多

項(xiàng)式1-（2x-3?。┡c1_2x+3/是恒等的.如果兩個(gè)多項(xiàng)式恒等，那么將這兩個(gè)多項(xiàng)式分別合并同類項(xiàng)之后，其系數(shù)一

定對(duì)應(yīng)相等

【問題解決】已知恒等式（2x-l）’=生*+/./+。4、+牝，當(dāng)x=l時(shí)，左邊=（2x1-1）'=1,右邊=

aQ+a1+a2+a3+a4+a5t所以冊(cè)+q+%+%+/+為=1?求以下代數(shù)式的值:

⑴%

(2)%+牝+%.

序流程圖與代數(shù)式求值

13.（24-25七年級(jí)上?江蘇宿遷?期末）在生活中，密碼的應(yīng)用很廣泛，電子支付，密碼認(rèn)證等，小麗編制了一種密碼

規(guī)則：將26個(gè)英文字母4B,C,,Z依次對(duì)應(yīng)自然數(shù)1,2,3,…,26,對(duì)于密文，給出密文與明文之間的關(guān)系如

下：當(dāng)密文中的數(shù)x（x為正整數(shù)）滿足1KXK26,明文對(duì)應(yīng)相應(yīng)英文字母，當(dāng)密文中的數(shù)x滿足x>26時(shí)，按照以下

計(jì)算程序輸出：

若小麗設(shè)置的明文是“乙。山”，則密文不可能是（）

A.1215225B.24152210C.1230445D.1229435

數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律

14.（24-25七年級(jí)上?江蘇宿遷?期中）一根1米長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第

6次后剩下的繩子的長度為（）

'9米B.?米C.*D,歐米

15.（24-25七年級(jí)上?江蘇無錫?期末）【閱讀】圖1是小茗同學(xué)在課本上看到的一個(gè)有趣的幾何體.經(jīng)過查閱資料，

得知該幾何體的名稱叫做三棱臺(tái)、如圖2,所有的棱臺(tái)都可以看作是某個(gè)棱錐被平行于底面的平面截去一個(gè)小的棱錐

后得到的幾何體.

【探究】

（1）在圖3中，用一個(gè)平行于四棱錐底面的平面去截這個(gè)四棱錐，請(qǐng)畫中截得的四極臺(tái)的平面直觀圖.（注意看得見的

棱畫成實(shí)線，看不見的楂畫成虛線）

（2）觀察三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)的面數(shù)（尸）、棱數(shù)（E）和頂點(diǎn)數(shù)（P）,分別填入下表中:

三棱臺(tái)四棱臺(tái)五棱臺(tái)

面數(shù)（F）???

棱數(shù)（E）

頂點(diǎn)數(shù)（/）

①小茗通過觀察，猜想，驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)所有的楂臺(tái)都滿足等式：F+E-2/=2,你認(rèn)為她的結(jié)論正確嗎？如果正確,

請(qǐng)說明理由：如果不正確，請(qǐng)舉出反例.

②請(qǐng)你寫一條關(guān)于尸、E、/三個(gè)量的等式，使其滿足楂錐，但是不滿足楂臺(tái)，并說明理由.

9+同類項(xiàng)的判斷

16.（24-25七年級(jí)上?江蘇南通?階段練習(xí)）下列整式中，不是同類項(xiàng)的是（）

A./〃與一B.1與—2C.3/）,和一5j，/D.0.6“與&力

17.（22-23七年級(jí)上?江蘇南通?期末）若6./丁向與-7/-2y3是同類項(xiàng)，則〃?+〃=

龍項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值

18.(24-25七年級(jí)上?江蘇淮安?期中)若單項(xiàng)式-3個(gè)“與是同類項(xiàng)，則4+6=()

A.2B.3C.4D.5

19.(23?24七年級(jí)上?江蘇蘇州?期中)已知〃1)戶一/產(chǎn)=_2//(其中機(jī)，〃是常數(shù)).

(1)求利，〃的值；

(2)求代數(shù)式4(2/〃--("I+〃)+；(〃?+〃)-(2〃?-〃)的值.

題世十二合并同類項(xiàng)

20.(24-25七年級(jí)上?江蘇常州?期中)下列運(yùn)算正確的是()

A.3。-2a=1B./+/=/

C.4cJ+2a3=6標(biāo)D.2a'b-baz=ba2

21.(24-25七年級(jí)上?江蘇南通?期中)合并同類項(xiàng)：3x-x-5x=

廛型十三去括號(hào)

22.(2024七年級(jí)上?全國?專題練習(xí))將18-(-7)-(-9)+(+11)寫成省略括號(hào)和加號(hào)的形式

23.（24-25七年級(jí)上?江蘇常州?期中）閱讀材料：我們知道4。+3。-。=6。，.類似地，我們把戈+V看成一個(gè)整體，則

4（x+y）+（x+j，）-2（x+y）=3（x+y），"整體思想''是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為

廣泛，

（1）嘗試應(yīng)用：把Q-力看成一個(gè)整體，合并3（a-乃2-2（a-?2+5（a-5）2=；

（2）己知3y=2,求2/—6j，+5的值；

（3）拓展探索：已知a-2b=3,2b-c=-4,c-d=2,求（。一。）—（2力—c）+（2〃—d）的值.

更型十四添括號(hào)

24.（24-25七年級(jí)上?江蘇無錫?期中）下列各式從左到右的變形中，正確的是（）

A.x-（y-z）=x-y-zB.-（x-y+z）=-x-y-z

C.x-2（y-z）=x+2y-2zD.-a+c+d+b=-（a-b）+（c+d）

25.（23-24七年級(jí)上?江蘇蘇州?期末）數(shù)學(xué)上把關(guān)于工的代數(shù)式用記號(hào)/（x）來表示。當(dāng)x=〃時(shí)，代數(shù)式的值用

表示。例如代數(shù)式/（X）=/T+1,當(dāng)x=4時(shí)，代數(shù)式的值為"4）=42-4+1=13.已知代數(shù)式/⑴=加/-內(nèi)+3,

若/⑴=2024,則/（-1）的值為.

上五整式的加減運(yùn)算

26.（24-25七年級(jí)上?江蘇南京?期末）下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.a+2a=3a2B.2a-3a=-aC.=D.a'h-ab'=0

27.（24-25七年級(jí)上?江蘇蘇州?階段練習(xí)）化簡(jiǎn)：

⑴9a—4。+3〃—5a—2〃；

（2）（a2-24力+//）+2（/+2ab+b?）.

醫(yī)式的加減中的化簡(jiǎn)求值

28.（七年級(jí)上?江蘇無錫?期”」）如果2x-y=3,那么代數(shù)式10-4.v+2），的值為（）

A.-7B.4C.-4D.7

吝式加減中的無關(guān)型問題

29.（24-25七年級(jí)上?江蘇揚(yáng)州?期中）己知力=2/-4+36-帥，B=a2+2a-b+ab.

⑴化簡(jiǎn)4-23；

（2）當(dāng)。-6=2,ab=-\,求4—28的值：

（3）若4-2B的值與b的取值無關(guān)，求。的值.

十八整式加減的應(yīng)用

30.（24-25七年級(jí)上?江蘇淮安?期中）【閱讀與理解】能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的整數(shù)是奇數(shù).偶數(shù)

可以用2〃表示,奇數(shù)可以用2〃+1表示，其中〃為整數(shù).

我們可以用說理的方法說明任意一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的和為奇數(shù)，解答過程如下：

解：設(shè)任意一個(gè)偶數(shù)為2〃7,一個(gè)奇數(shù)為2/7+1,其中〃?，〃為整數(shù)，

則它們的和為2小+2〃+1=2（〃?+〃）+1.

因?yàn)棰?為整數(shù),所以機(jī)+〃為整數(shù).

所以2（〃?+〃）+1為奇數(shù)，即任意一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的和為奇數(shù).

【遷移與應(yīng)用】仿照上面的方法，試說明三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為奇數(shù)，且能被3整除.

題型十九單項(xiàng)式的判斷

31.把下列代數(shù)式分別填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：

2025-xy,^--2y2,>~x?一，-3x2+2x-1.

3642y

單項(xiàng)式：｛…｝;

多項(xiàng)式：｛…｝;

二次二項(xiàng)式：｛…｝:

整式：｛

十單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)

32.(七年級(jí)上?全國?專題練習(xí))觀察下列一系列單項(xiàng)式的特點(diǎn)：

-卜V,2H

⑴寫出第8個(gè)單項(xiàng)式；

(2)猜想第〃(〃大于0的整數(shù))個(gè)單項(xiàng)式是什么？并指出它的系數(shù)和次數(shù).

寫出滿足某些特征的單項(xiàng)式

33.(24-25七年級(jí)上?江蘇常州?期中)閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：

一個(gè)含有多個(gè)字母的代數(shù)式中，如果任意交換兩個(gè)字母的位置，代數(shù)式的值都不變，這樣的代數(shù)式就叫做對(duì)稱式.例

如代數(shù)式。加中任意兩個(gè)字母交換位置，可得到代數(shù)式兒c、acb.cba,因?yàn)閍bc=bac=acb=cba,所以"c是對(duì)稱式;

而代數(shù)式中字母〃、b交換位置,得到代數(shù)式因?yàn)椤?。/方--所以5不是對(duì)稱式.

任務(wù)：

(1)下列四個(gè)代數(shù)式中，是對(duì)稱式的是(填序號(hào)即可)；

①a+6+c；②③加；④/+//；⑤:

b

(2)寫出一個(gè)只含有字母〃?，〃的單項(xiàng)式，使該單項(xiàng)式是對(duì)稱式，且次數(shù)為8次；

(3)已知/=244%B=3a2-2ab,求4-24,并直接判斷所得結(jié)果是否為對(duì)稱式.

二十二單項(xiàng)式規(guī)律題

34.(23-24七年級(jí)上?江蘇鹽城?期末)類比同類項(xiàng)的概念，我們規(guī)定：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)之差的絕

對(duì)值都小于或等于1的項(xiàng)稱為“準(zhǔn)同類項(xiàng)例如：與3/人是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”

(1)下列單項(xiàng)式:①3a%3②—5a3b3,③2加.

其中與是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”的是_(填寫序號(hào)).

(2)己知4B,C均為關(guān)于。，〃的多項(xiàng)式，A=aV+3a2b3+(n-2)ab\B=-2ab2+3abn-a'b\C=A+B.若C的任

意兩項(xiàng)都是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”，求正整數(shù)〃的值.

(3)已知D七均為關(guān)于a,6的單項(xiàng)式，D=3ab「E=2anb\其中小、〃是正整數(shù)，m=\x-i\+\x-2\+k,

〃=4(卜-1|-卜-2|),都是有理數(shù)，且Afo.若。與E是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”，則x的最大值是二最小值是

:多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)或次數(shù)

35.(24-25七年級(jí)上?江蘇鹽城?期中)定義：若一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為7的整數(shù)倍，則稱這個(gè)多項(xiàng)式為“卓越多

項(xiàng)式

例如：多項(xiàng)式20x+8y的系數(shù)和為20+8=28=7x4,所以多項(xiàng)式20x+8y是“卓越多項(xiàng)式”.

請(qǐng)根據(jù)這個(gè)定義解答下列問題：

(1)在下列多項(xiàng)式中，屬于“卓越多項(xiàng)式”的是.(在橫線上填寫序號(hào))

①3/-10x;②2"+38：③26/-7y+2x.

(2)若多項(xiàng)式4〃a-/少是關(guān)于x,V的“卓越多項(xiàng)式”(其中〃?，〃均為整數(shù))，則多項(xiàng)式2〃田+3町也是關(guān)于x,＞的“卓

越多項(xiàng)式''嗎？若是，請(qǐng)說明理由：若不是，請(qǐng)舉出反例.

（項(xiàng)式系數(shù)、指數(shù)中字母求值

36.（23-24七年級(jí)上?江蘇無錫期末）已知-5x2嚴(yán)-（a-4）x-6是關(guān)于x,y的七次三項(xiàng)式，則筌〃+］的值為

題型二十五將多項(xiàng)式按某個(gè)字母升黑（降幕）排列

37.（2023七年級(jí)上?江蘇?專題練習(xí)）合并下列各式中的同類項(xiàng)，并將結(jié)果按字母x的降幕排列：

（1）-10X2+13X3-24-3X3-4X2-3+4X2：

（2）--xp2+2x2y--x2y