北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.1確定位置》同步檢測(cè)題含答案

學(xué)校:進(jìn)級(jí)：姓名：考號(hào)：

一、單選題

i.下列數(shù)據(jù)能確定物體具體位置的是（）

A.朝陽(yáng)大道右側(cè)B.好運(yùn)花園2號(hào)樓

C.東經(jīng)103。，北緯30。D.南偏西55。

2.如圖，用方向和距離描述小明家位于少年宮的（）

A.南偏西30。，500mB.南偏西60°,500m

C.南偏東60。，500mD.西南方向，500m

3.根據(jù)下列表述，能確定準(zhǔn)確位置的是（）

A.華藝影城3號(hào)廳2排B.解放路中段

C.南偏東4（）。D.東經(jīng)116。，北緯42。

4.某班級(jí)第3組第4排位置可以用數(shù)對(duì)（3,4）表示，則數(shù)對(duì)（1,2）表示的位置是（）

A.第2組第1排B.第1組第1排C.第1組第2排D.第2組第2排

5.根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）

A.某電影院8號(hào)B.熊貓路

C.北偏東30。D.東經(jīng)18。，北緯30。

6.在某游樂(lè)場(chǎng)，以中心廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，若有序數(shù)對(duì)（500,20。）表示圖中“太陽(yáng)神車”的位置

有序數(shù)對(duì)（4（X）,340。）表示圖中“雪域金翅”的位置，則與圖中“天地雙雄”位置對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)

為（）

天地雙雄

北

500米、、

太陽(yáng)神華

。500

中心J場(chǎng)

方域金鷹

A.(5(X),6O°)B.(5(X),12O°)C.(500,100。)D.(4(X),20°)

7.第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月在浙江省杭州市舉行.以下能夠準(zhǔn)確表示杭州市地理位置

的是()

A.距離北京市1250公里B.在浙江省

C.在義烏市的北方D.東經(jīng)119。,北緯30。

8.4地在地球上的位置如圖所示，則A地的位置是()

50°

北40。

130°140°150°160°

東經(jīng)

A.東經(jīng)13()。，北緯50。B.東經(jīng)13()。，北緯60。

C.東經(jīng)140。，北緯50。D.東經(jīng)40。，北緯50。

9.在某個(gè)電影院里，如果用(3,13)表示3排13號(hào)，那么2排6號(hào)可以表示為()

A.(3,6)B.(13,6)C.(6,2)D.(2,6)

10.電影院中的第a排〃號(hào)位，簡(jiǎn)記為(〃力)，那么他。)()

A.表示(。+力)排a號(hào)

B.表示第5排。號(hào)位

C.表示附非或。號(hào)

D.與(〃/)不可能代表同一個(gè)位置

11.根據(jù)下列描述能確定位置的是()

A.學(xué)校報(bào)告廳3排B.電影院第7排5座

C.中山二路D.南偏東50。

12.定義：平面內(nèi)的直線4與。相交于點(diǎn)。，對(duì)于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線/.、4

的距離分別為。、b,則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（。力）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距

離坐標(biāo)”為（2,1）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（）.

二、填空題

13.周末小青和小云一起去電影院觀看電影，若小青電影票上“6排8號(hào)”記作（6,8）,則小云

電影票上“5排4號(hào)”記作.

14.八年級(jí)某班有48名學(xué)生，所在教室有6行8列座位，用（小，〃）表示第〃"亍第〃列的座

位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位.設(shè)某個(gè)學(xué)生原來(lái)的座位為（小〃），若調(diào)整后的座位為《，力，則

稱該生作了平移I。，b]=[!n-i,n-j],并稱a+h為該生的位置數(shù).若某生的位置數(shù)為11,

則當(dāng)〃z+〃取最小值時(shí)，〃盟的最大值為.

15.如下圖所示，A表示三經(jīng)路與一緯路的十字路口，3表示一經(jīng)路與三緯路的十字路口，

如果用（3,1）T（3,2）T（3,3）T（2,3）T（1,3）表示A到8的一條路線,用同樣的方式寫出另外

一條由4到B的一條路線：（3,1）—（）-＞（）-＞（）-＞（1,3）.

三B緯路□

□

I緯?

路

16.畫(huà)一條水平數(shù)軸，以原點(diǎn)。為圓心，過(guò)數(shù)軸上的每一刻度點(diǎn)畫(huà)同心圓，過(guò)原點(diǎn)。按逆時(shí)

針?lè)较蛞来萎?huà)出與正半軸的角度分別為30。、60。、90。、120。、、330。的射線，這樣就建立了“圓”

坐標(biāo)系.如圖，在建立的“圓”坐標(biāo)系內(nèi)，我們可以將點(diǎn)4、B、C的坐標(biāo)分別表示為

A（6,60。）、8（5,180。）、Cl；4,330°）,則點(diǎn)。的坐標(biāo)可以表示為

表示小軍家到學(xué)校的一條路徑.

路

幺隼8r

“.

簾

幺

7路H

h:8

用

幺

6路

Lr

用:

幺5

)路r

隼

幺4L

b路:

布

幺3.

,路r

隼2

幺:

路

TTTF丁FF

“r

隼1

幺L

路J.■r

經(jīng)

k經(jīng)

J.經(jīng)

經(jīng)

..1..1經(jīng).

.L經(jīng)

.J..經(jīng)

經(jīng)..1,

.L經(jīng)

.經(jīng)

-15

2346789

路

路1

路0

路

路

路

路

路

路

路

(I)請(qǐng)你用有序數(shù)對(duì)表示出學(xué)校和小蕓家的位置；

(2)請(qǐng)你寫出小軍家到學(xué)校的其他幾條路徑.(寫3條)

20.如圖是雷達(dá)探測(cè)器在一次探測(cè)中發(fā)現(xiàn)的五個(gè)目標(biāo).試用適當(dāng)?shù)姆椒ǚ謩e表示4,B,

D,E這五個(gè)目標(biāo)的位置.

270

21.如圖，點(diǎn)A用(3,1)表示，點(diǎn)8用(8,5)表示.若用(3,3)-(5,3)-(5,4)-(8,4)f(8,5)

表示由點(diǎn)A到點(diǎn)8的一種走法，并規(guī)定從點(diǎn)A到點(diǎn)8只能向上或向右走，用上述表示法再寫

出另外兩種走法，并判斷這幾種走法的路程是否相等.

0135,7'911

22.如圖，雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得六個(gè)目標(biāo)A,B,C,D,￡,F出現(xiàn)，按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法,

目標(biāo)C,尸的位置表示為C(6/20。)，尸(5,210。).

(1)按照此方法表示目標(biāo)A,B,D,七的位置.A：；B：；D：；￡：

(2)若目標(biāo)C的實(shí)際位置是北偏西30。距觀測(cè)站1800m,Fl標(biāo)尸的實(shí)際位置是南偏西60。距觀

測(cè)站1500m,寫出目標(biāo)A,B,D,E的實(shí)際位置；

(3)若另有目標(biāo)G在東南方向距觀測(cè)站75()m處，目標(biāo)”在南偏東20。距觀測(cè)站900m處，寫

出G,，的位置表示.

23.為了慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立10()周年，學(xué)校團(tuán)委組織手拉手活動(dòng).小明在寄給小

伙伴的信中附了一張自己學(xué)校周邊環(huán)境的示意圖(如圖)來(lái)介紹自己學(xué)校位置情況.

電視塔

北

圖書(shū)館：

流斯市學(xué)校

(I)相對(duì)于學(xué)校來(lái)說(shuō)，正東方向上有哪些設(shè)施？要明確這些設(shè)施相對(duì)于學(xué)校的位置，還需要

哪些數(shù)據(jù)？離學(xué)校最近的設(shè)施是什么？在學(xué)校哪個(gè)方向上？

(2)選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)槿溯S、軸正方向建立平面直角坐標(biāo)

系(直接在圖中畫(huà)出來(lái)).假設(shè)圖中各設(shè)施近似的看作正好在格點(diǎn)上，如果用坐標(biāo)(2,2)

表示圖書(shū)館的位置，請(qǐng)你用坐標(biāo)分別表示電視塔、菜市場(chǎng)、植物園的位置.

24.雙休日的一天，小王、小李、小張、小葉、小陳和小丁6人去海濱度假，他們?cè)谏碁┥?/p>

的位置是(如圖)：小王和小李為(弘，G),小張和小葉為(36,K),小陳和小丁為(28,/).請(qǐng)

把他們?cè)趫D上的位置找出來(lái)，并標(biāo)注在圖上.

參考答案

題號(hào)12345678910

答案CBDC1)B1)CDB

題號(hào)1112

答案RD

1.C

【分析】在平面中，要用兩個(gè)數(shù)據(jù)才能表示一個(gè)點(diǎn)的位置.

【詳解】解：朝陽(yáng)大道右惻、好運(yùn)花園2號(hào)樓、南偏西55。都不能確定物體的具體位置，

東經(jīng)103。，北緯30。能確定物體的具體位置，

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，要明確，一個(gè)有序數(shù)對(duì)才能確定一個(gè)點(diǎn)的位置.

2.B

【分析】本題考查用方向角和距離表示位置，根據(jù)圖示給的信息，作答即可.

【詳解】解：由圖可知：小明家位于少年宮的南偏西60。，500m；

故選B.

3.D

【分析】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解坐標(biāo)的定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A.華藝影城3號(hào)廳2排，不能確定位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B.解放路中段，不能確定位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C.南偏東40。，不能確定位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D.東經(jīng)116。，北緯42。，能確定位置，故本選項(xiàng)正確，符合題意.

故選：D.

4.C

【分析】根據(jù)前一個(gè)數(shù)表示組，后一個(gè)數(shù)表示排進(jìn)行判斷即可

【詳解】???第3組第4排位置為（3,4）,

???前一個(gè)數(shù)表示組，后一個(gè)數(shù)表示排，

???數(shù)對(duì)（1,2）表示第一組第二排，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)對(duì)，理解數(shù)對(duì)的含義是解題的關(guān)鍵.

5.D

【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)，坐標(biāo)，可確定點(diǎn)的位置.

【詳解】解：A.需用幾排幾號(hào)確定位置，故A不符合題意；

B.一個(gè)數(shù)據(jù)無(wú)法確定位置，故B不符合題意；

C.角度、距離確定位置，故C不符合題意；

D.經(jīng)、緯確定位置，故D符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，正確利用有序數(shù)對(duì)確定位置是解題關(guān)鍵.

6.B

【分析】根據(jù)“太陽(yáng)神車”與“雪域金翅”的位置結(jié)果找到位置的表示方法，即可求解.

【詳解】?「太陽(yáng)神車”的位置為（5。。,2。。），“雪域金翅”的位置為（4。。,34。。），

???可知有序數(shù)對(duì)的第一個(gè)值為：目標(biāo)距離觀測(cè)點(diǎn)中心廣場(chǎng)的距離，第二個(gè)值為：目標(biāo)與觀測(cè)

點(diǎn)中心廣場(chǎng)的連線與正東方向的旋轉(zhuǎn)角度度數(shù)，

???根據(jù)圖形可知，“天地雙雄”距離觀測(cè)點(diǎn)中心廣場(chǎng)的距離為：5（X）,天地雙雄”與觀測(cè)點(diǎn)中心

廣場(chǎng)的連線與正東方向的旋轉(zhuǎn)角度度數(shù)為120。，

即有序數(shù)對(duì)為（500,120。），

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了用有序數(shù)對(duì)表示位置的知識(shí)，理解題意是解答本題的關(guān)鍵.

7.D

【分析】本題考查用有序數(shù)對(duì)表示位置，涉及圖形與坐標(biāo)知識(shí)，理解坐標(biāo)的實(shí)際意義與運(yùn)用

是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由題意可知，東經(jīng)119。，北緯30。能夠準(zhǔn)確表示杭州市地理位置，

故選：D.

8.C

【分析】本題考查在平面內(nèi)用有序數(shù)對(duì)表示物體的位置，正確理解確定的條件是解題關(guān)鍵.

在平面內(nèi)確定物體的位置需要東經(jīng)與北緯的度數(shù)兩個(gè)數(shù)據(jù),確定點(diǎn)A在東經(jīng)的哪一條線匕

北緯的哪一條線上，即可寫出A的位置.

【詳解】解：由圖可得：4的位置是東經(jīng)14（）。，北緯50。.

故選：C.

9.D

【分析】結(jié)合題意，根據(jù)有序數(shù)對(duì)的性質(zhì)分析，即可得到答案.

【詳解】,??用（3,13）表示3排13號(hào)

???2排6號(hào)可表示為（2,6）

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了有序數(shù)對(duì)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有序數(shù)對(duì)的性質(zhì)，從而完成求

解.

10.B

【分析】本題考查了用有序數(shù)對(duì)表示位置，根據(jù)題意進(jìn)廳解答即可.

【詳解】解：???電影院中的第。排入號(hào)位，簡(jiǎn)記為（4。），

???他,°）表示第b排a號(hào)位,

故選：B.

11.B

【分析】根據(jù)位置的確定需要兩個(gè)條件對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

【詳解】解：A、學(xué)校報(bào)告廳3排，沒(méi)有明確具體位置，故此選項(xiàng)不合題意；

B、電影院第7排5座，明確了具體位置，符合題意：

C、中山二路，沒(méi)有明確具體位置，故此選項(xiàng)不合題意；

D、南偏東50。，沒(méi)有明確具體位置，故此選項(xiàng)不合題意；

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解確定坐標(biāo)的兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

12.D

【分析】首先根據(jù)題意，可得距離坐標(biāo)為（2,1）的點(diǎn)是到//的距離為2,到〃的距離為1

的點(diǎn)；然后根據(jù)到。的距離為2的點(diǎn)是兩條平行直線，到/2的距離為1的點(diǎn)也是兩條平行直

線，可得所求的點(diǎn)是以上兩組直線的交點(diǎn)，一共有4個(gè)，據(jù)此解答即可.

【詳解】解：如圖1，

到//的距離為2的點(diǎn)是兩條平行于h的直線13、14,到上的距離為1的點(diǎn)是兩條平行于/2直

線氏16,

???兩組直線的交點(diǎn)一共有4個(gè)：A、8、C、D,

???距離坐標(biāo)為（2,1）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有4個(gè).

故選D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，以及對(duì)“距離坐標(biāo)'例含義的理解和掌握，解答此題的關(guān)

鍵是要明確:到//的距離為2的點(diǎn)是兩條平行直線,到〃的距離為1的點(diǎn)也是兩條平行直線.

13.（5,4）

【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示排數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示號(hào)數(shù)解答.

【詳解】解：電影票上“6排8號(hào)”,記作（6,8）,則“5排4號(hào)”記作（5,4）,

故答案為：（5,4）.

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解有序數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵.

14.42

【分析】求出加+〃取最小值時(shí)，加、〃的關(guān)系式〃=13又/〃=1,2,3,4,5,6.計(jì)

算〃"?的值，比較求出最大的值.

【詳解】解：由題意得=帆-，+〃-/=11,

則"?+〃=l[+（i+j）,

VI<Z<6,1<J<8,且八/都是整數(shù)，

，當(dāng)i=/=l時(shí)，〃?+〃取最小值13,

此時(shí)n=13-m>

又〃?=1,2,3,4,5,6.

則〃?=1時(shí)，nm=12；w?=2時(shí)，nm=22；/〃=3時(shí)，nm=30；，〃=4時(shí)，inn=36；〃?=5時(shí)，

nui=40；"?=6時(shí),mn=42.

則〃"?的最大值是42.

故答案為：42.

【點(diǎn)睛】本題考查了利用坐標(biāo)表示位置，幾何變換的代數(shù)表示法，屬于新定義型題目，解答

本題需要同學(xué)們仔細(xì)審題，理解位置數(shù)是怎樣規(guī)定的.

15.（2,1）（2,2）（2,3）

【分析】本題主要考查了有效數(shù)對(duì)的應(yīng)用，根據(jù)圖示求解即可.

【詳解】解：可以是：（3J）T（2J）T（2,2）T（2,3）T（13）.

故答案為:（2.1）,（2,2）,（2,3）.答案不唯一.

16.（3,150°）

【分析】根據(jù)題意，可得。在第三個(gè)圓上，。。與正半軸的角度150。，進(jìn)而即可求解.

【詳解】解：根據(jù)圖形可得。在第三個(gè)圓上，OO與正半軸的角度150。，

???點(diǎn)。的坐標(biāo)可以表示為（3/50。）

故答案為：（3,150。）.

【點(diǎn)睛】本題考查了有序?qū)崝?shù)對(duì)表示位置，數(shù)形結(jié)合，理解題意是解題的關(guān)鍵.

17.（6,2）

【分析】本題主要考查了用有序數(shù)對(duì)表示位置，根據(jù)題意可知“排”字前面的數(shù)字記為第一個(gè)

數(shù)字，"號(hào)''字前面的為第二個(gè)數(shù)字，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：???電影院中的3排4號(hào)記作（3,4）,

，6排2號(hào)可以記作（6,2）,

故答案為:（6,2）.

18.4（90°,2）,3（30。,5）,C（240°,4）,0（300°,3）,￡（120。,6）

【分析】由圖形可先確定以方向角度結(jié)合圓圈的層數(shù)確定位置，然后逐步寫出對(duì)應(yīng)坐標(biāo)即可.

【詳解】解：由圖可知，以方向角度為第一坐標(biāo)，圓圈的層數(shù)為第二坐標(biāo)，則各點(diǎn)位置如下：

4（90°,2）,5（30。,5）,C（240°,4）,￡＞（300。,3）,E（120°,6）.

【點(diǎn)睛】本題考查利用坐標(biāo)系確定位置，理解坐標(biāo)系確定位置的方法，能夠準(zhǔn)確根據(jù)確定的

坐標(biāo)系表示位置是解題關(guān)腱.

19.（1）學(xué)校和小蕓家的位置分別可表示為（8,6）,（3,3）

（2）答案不唯一，

如：①（5,4）-＞（5,5）-＞（6.5）-＞（7,5）-＞（8,5）-＞（8,6）；

②（5,4）—＞（6,4）—＞（7,4）-＞（8,4）—＞（8,5）—＞（8.6）?

③（5,4）f（6,4）f（6,5）-＞（7,5）f（8,5）-（8,6）

【分析】（1）直接根據(jù)圖象確定位置即可;

（2）根據(jù)點(diǎn)的位置寫出路徑即可.

【詳解】（1）解：根據(jù)圖得：學(xué)校和小蕓家的位置分別可表示為（8,6）,（3,3）：

（2）答案不唯一，符合題意即可：

如：①（5,4）—＞（5,5）—＞（6,5）—＞（7,5）f（8,5）—＞（8,6）?

②（5,4）-＞（6,4）f（7,4）T（8,4）T（85）T（8,6）：

③（5,4）—（6,4）-＞（6,5）T（7,5）f（8,5）-＞（8,6）.

【點(diǎn)睹】題目主要考查用有序數(shù)對(duì)表示位置，理解題意是解題關(guān)鍵.

20.4（3,345。）,5（5,60°）,C（5,135°）,0（3,225。），E（4,315。）

【分析】根據(jù)圖得，第一個(gè)數(shù)表示距離探測(cè)器的距離，第二個(gè)數(shù)表示度數(shù)（射線將圓周角分

成24份，每份15。），據(jù)此表示出各點(diǎn)的位置即可.

【詳解】解：根據(jù)圖得，第一個(gè)數(shù)表示距離探測(cè)器的距離，第二個(gè)數(shù)表示度數(shù)（射線將圓周

角分成24份,每份15。）：

4（3,345°）,5（5,60°）,Cl5,135°）,。（3,225。），E（4,315O）.

【點(diǎn)睛】題目主要考查用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置，理解題意，確定出表示方法是解題關(guān)鍵.

21.（6,l）f（6,3）f（8,3）f（8,5）,（3,2）f（6,2）一（6,3）f（8,3）T（8,5）（合理即可），這三

種走法的路程是相等的

【分析】本題考查有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用，根據(jù)題意結(jié)合圖形，找出由A到B的路線，再用坐標(biāo)

表示各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，用“一”連接即可;觀察幾種走法有什么相同之處，由此分析它們的路

程是否相等.注意：走法的答案不唯一.

【詳解】解：走法一：（61）-＞（6,3）f（8,3）f（8,5）,

走法二:（3,2）＞（6,2）＞（6,3）＞（8,3）＞（8,5）,

這三種走法的路程是相等的.

22.（1）（5,30°）,（2,90°）,（4,240°）,（3,300°）

⑵目標(biāo)A的實(shí)際位置為北偏東60。距觀測(cè)站1500m,目標(biāo)B的實(shí)際位置為正北方向距觀測(cè)站

600m,目標(biāo)。的實(shí)際位置為南偏西30。距觀測(cè)站1200m,目標(biāo)E的實(shí)際位置為南偏東3。。距

觀測(cè)站900m

（3）G（2.5,315°）,7/（3,290°）

【分析】本題考查了用有序數(shù)對(duì)表示位置、用方向角和距離確定物體的位置，理解題意、熟

練掌握用有序數(shù)對(duì)表示位置、用方向角和距離確定物體的位置是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)“目標(biāo)C,b的位置表示為C（6/20。），*5,210。）”，表示目標(biāo)A,B,D,E的位

置即可；

（2）根據(jù)“目標(biāo)C的實(shí)際位置是北偏西30。距觀測(cè)站180Cm,目標(biāo)戶的實(shí)際位置是南偏西60。

距觀測(cè)站1500m”,求出每一圈表示300m,觀察圖形,根據(jù)用方向角和距離確定物體的位,置，

寫出目標(biāo)4,B,D,E的實(shí)際位置即可；

（3）根據(jù)“目標(biāo)G在東南方向距觀測(cè)站75（）m處，目標(biāo)H在南偏東20。距觀測(cè)站900m處”，

觀察圖形并計(jì)算，寫出G,”的位置表示即可.

【詳解】（I）解：???目標(biāo)C,/的位置表示為C（6,120。），/（5,210。），

，按照此方法表示:4（5,30。）,8（2,90。），0（4,240。），￡（3,300°