第三章運動和力的關系

【課標要求】

1.通過實驗，探究物體運動的加速度與物體受力、物體質量的關系。理解牛頓運動定律，

能用牛頓運動定律解釋生產生活中的有關現(xiàn)象、解決有關問題。通過實驗,認識超重和失

重現(xiàn)象。

2.知道國際單位制中的力學單位。了解單位制在物理學中的重要意義。

【考情分析】

2024?全國甲卷T15、2023?浙江6月選考卷?T2、2023?全國乙

對牛頓運動定律的理解

卷.T14

2024.廣東卷T7、2024?湖南卷?T3、2024?貴州卷?T1、2024?安徽

牛頓第二定律的應用

卷T6、2024?北京卷?T4、2024黑吉遼卷T10、2023?全國甲卷T19

2024?湖北卷?T14、2024?貴州卷「門5、2024?安徽卷14、

板一塊、傳送帶模型2024?新課標卷T25、2024?浙江6月選考卷?TI8、2024?海南

卷.T17

實驗:探究加速度與物

體受力、物體質量的關2024?廣東卷?TU、2024?江西卷?T11、2024?甘肅卷?T11

系

第1講牛頓第一定律牛頓第二定律

如圖所示，圖1、圖2分別為伽利略的斜面實驗圖和理想實驗設計圖。

情

境

圖1伽利略的斜面實驗(油畫)圖2伽利略的理想實驗設計

導(1)伽利略利用哪一個圖通過實驗證明了力不是維持物體運動狀態(tài)的原因？

思(2)伽利略利用哪一個圖證明r自由落體是勻加速宜線運動？

⑶牛頓第—定律是否是伽利略用圖2理想實驗設計證明的？

(4)牛頓第一定律是牛頓第二定律在物體所受合力為零時的特例嗎？

國知識構建

?國小題試做

1.（2024?山西太原階段練習）（多選）伽利略根據(jù)小球在斜面上運動的實驗和理想實驗，提出

了慣性的概念，從而奠定了牛頓力學的基礎，卜.列有關慣性說法正確的是（）

IA]物體抵抗運動狀態(tài)變化的性質是慣性

[B]沒有力的作用，物體只能處于靜止狀態(tài)

[C]汽車超速會增大汽車的慣性

ID）運動物體如果沒有受到力的作用,將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動

【答案】AD

2.列車沿平直的道路做勻變速直線運動，在車廂頂部用細線懸掛一個小球，小球相對車廂

靜止時，細線與豎直方向的夾角為仇下列說法正確的是（）

[A]列車加速度的大小為gtan〃

[BJ列車加速度的大小為gsin6

[C|細線拉力的大小為wgsin夕

[D]細線拉力的大小為〃儂os。

【答案】A

3.在航空航天、汽車工程、能源動力等諸多領域中，流體動力學模型扮演著至關重要的角

色。研究表明，球形物體在液體中運動時除了受到浮力、還會受到阻力，其關系式為FIH

二內〃?力式中〃稱為黏性系數(shù)，其單位為kg/（m-s”和v分別是球的半徑和速度火是一個無單

位的常數(shù)。根據(jù)國際單位制推斷指數(shù)x的數(shù)值是（）

[Al1[B11

ICJ2ID]3

【答案】A

一切物體總保持___________狀態(tài)或靜止狀

態(tài)，除非作用在它上面的力七改變這種狀態(tài)

牛揭示了運動_力不是物體運動的原因,

頓和力的關系而是改變物體運動狀態(tài)的原因

第

一一切物體都具有保持原來

反映了物

定狀態(tài)或狀態(tài)的性

律一體的固有

質，即慣性,因此牛頓第一定律又

屬性

被叫作慣性定律

r-77）___是慣性大小的唯一量度,質量大

電更廠的物體慣性大，質量小的物體慣性小

慣性是物體的固有屬性，一切物體都

L［普遍性）一具有，與物體的運動情況和受

力情況無關

物體加速度的大小跟物體受到的作用力成

牛，跟它的質量成，加速度的方

頓向跟作用力的方向

第

二—（表土式）一尸=

定

①牛頓第二定律只適用于慣性參考系，即相

律

Lpiffii對于地面或______________的參考系

?范圍②牛頓第二定律只適用于詼體（相對于

分子、原子等），低速運動的小于光速）的情況

單位制）一單位和單位一起組成單位制

(基本成的單位。國際單位制中基本戰(zhàn)共七個,

力基本

—其中力學有_______、_______、_______，單位

學單位

單分別是二T

位導出—根據(jù)______________由基本量推導出來的其他

制單位一物理址的單位

」^^扁_利用單位制判斷某些物理關系式的

曳尸可能形式或正確與否

電應）-在運用物理關系式進行數(shù)值運算

_而幾時，各量統(tǒng)一到國際單位制時，其

，計算單位不必代入式中,結果中用對應

單位即可

【答案】勻速直線運動迫使維持勻速直線運動靜止質量

慣性正比反比相同ma靜止勻速直線運動宏觀

基本導出長度質量時間米千克秒物理關系

考點一對牛頓第一定律和慣性的理解

14贄性的兩種表現(xiàn)形式

（1）物體在不受外力或所受的合力為零時，慣性表現(xiàn)為使物體保持原來的運動狀態(tài)不變（靜

止或勻速直線運動）。

rci做與小車同方向速度越來越大的直線運動

［D］做與小車反方向速度越來越大的直線運動

【答案】B

【解析】分析小滑塊受力可知，小滑塊所受豎直方向的重力和支持力是一對平衡力，沿水

平方向不受力，小滑塊所受合力為零，即小滑塊運動狀態(tài)不發(fā)生變化而相對于地面保持靜

止，故B正確。

［變式］在［例2］中，如果小車以某一速度在光滑水平面上做勻速直線運動，某時刻將速度為

0的小滑塊放入車內。

(1)若小車底板光滑，小車和小滑塊如何運動？

⑵若小滑塊與小車底板間有摩擦力，它們的運動情況又怎樣？

【答案】見解析

【解析】⑴由于水平方向上小車和小滑塊均不受外力作用.它們的運動狀杰都不變化.即

小車仍以原來速度做勻速直線運動，小滑塊對地保持靜止。

⑵由于慣性,小滑塊放在小車上后相對地面要保持靜止，小車要保持原來的運動狀態(tài),可知,

滑塊相對小車一定向后運動，即小滑塊、小車在水平方向均受摩擦力作用而運動狀態(tài)都發(fā)

生變化，即小車受到向后的力而做減速運動，小滑塊受到向前的力而做加速運動，直至二者

速度相等后整體做勻速直線運動。

◎磔調部

牛頓第一定律的應用技巧

(1)應用牛頓第一定律分析實際問題時，要準確理解理論的實質，注意分析實際生活中的各

種影響因素,搞清實際感受與理論不一致的原因，從而正確理解力不是維持物體運動狀態(tài)

的原因，克服生活中一些錯誤的直觀印象，建立正確的思維習慣。

⑵如果物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變，則物體必然受到力或合力不為0。因此，判斷物體的運動

狀態(tài)是否改變，以及如何改變，應分析物體的受力情況。

［例3］【慣性的葉目對性”】如圖所示，一只盛水的容器固定在一個小車上,在容器中分別

用彈性細繩懸掛和拴住一個鐵球和一個乒乓球，容器中水和鐵球、乒乓球都處「靜止狀態(tài)，

當容器隨小車突然向右運動時，兩球的運動狀況是(以小車為參考系)()

IAJ鐵球向左，乒乓球向右

|B1鐵球向右，乒乓球向左

rci鐵球和乒乓球都向左

［D］鐵球和乒乓球都向右

【答案】A

【解析】當容器突然向右運動時，鐵球和其左側的與鐵球同等體積的水相比較，鐵球的質

量大，鐵球保持原來運動狀態(tài)的能力更大一些，相對于水向左偏移，則相對于小車向左運動,

同理，乒乓球右側的與乒乓球同等體積的水的質量大.水相對于乒乓球保持原來運動狀態(tài)

的能力大一些，即水向左偏移，因此乒乓球相對于水向右偏移，則相對于小車向右運動，故A

正確。

［變式］若［例3］情境中使容器做某種運動，某時刻發(fā)現(xiàn)懸掛鐵球的豎直彈性細繩變長則容

器在怎樣運動?拴著乒乓球的彈性細繩長度是否變化？

【答案】容器可能向上加速.也可能向下減速:拴著乒乓球的細繩變長

【解析】由于原先鐵球處于靜止，某時刻發(fā)現(xiàn)懸掛鐵球的細繩變長，對比于同體積的“水

球”，鐵球的狀態(tài)更不易改變，則彈性細繩的伸長說明加速度向上,即容器可能向上加速，也

可能向下減速;因為乒乓球密度小于水的密度，同理可知，容器加速度向上時，相同"水球”相

對容器向下運動，則拴著乒乓球的細繩也變長。

考點二牛頓第二定律及初步應用和力學單位制

1.對牛頓第二定律的理解

2.力和加速度之間的關系

(1)不管速度是大是小，或是零,只要力(或合力)不為零，物體一定有加速度。

(2)e號是加速度的定義式.與加，、2無必然聯(lián)系是加速度的決定式,。8人尸工

Atmm

（3）加速度。的方向一定與合力尸的方向、速度變化量的方向相同，與速度方向無關。當力

（或合力）與速度同向（或夾角為銳角）時，物體做加速直線（或曲線）運動，反之物體做減速直

線（或曲線）運動。

（4）當物體受幾個力作用而做變速運動時，其實際加速度與力的關系為尸合二〃口,而。是各個

力分別產生的加速度的矢量和。

［例4］【對牛頓第二定律的理解】（2024.河南鄭州階段練習）（多選）關于牛頓第二定律，

下列說法正確的是（）

［A1牛頓第二定律的表達式F=ma是矢量式〃與產方向始終相同

［B］某一瞬間的加速度，只能由這一瞬間的外力決定,而與這一瞬間之前或之后的外力無

關

［C］在公式F=ma中若/為合力，則a等于作用在該物體上的每一個力產生的加速度的矢

量■和

|D］物體的運動方向一定與物體所受合力的方向相同

【答案】ABC

【解析】牛頓第二定律的表達式F=ma是矢量式與產方向始終相同，故A正確;根據(jù)加

速度決定式折￡知，合力變化時，加速度隨之變化，某一瞬間的加速度.只能由這一瞬間的外

m

力決定，而與這一瞬間之前或之后的外力無關，故B正確;在公式F=ma中，若F為合力,a等

于作用在物體上的合力與質量的比值，且。等于作用在該物體上的每一個力產生的加速度

的矢量和，故C正確;根據(jù)尸二〃心知加速度的方向與合力的方向相同，但運動的方向不一定

與加速度方向相同,所以物體的運動方向與物體所受合力的方向不一定一致，故D錯誤。

［變式］在牛頓第二定律公式尸=如?〃中，比例系數(shù)4的數(shù)值在什么情況下等于1?能否根據(jù)

，〃上說物體的質量與所受的合力成正比，與物體運動的加速度成反比？

a

【答案】見解析

【解析】在牛頓第二定率公式F=kma中，比例系數(shù)A的數(shù)值只有在國際單位制中等于1;

物體的質量由自身的性質決定，與物體所受的合力、運動的加速度無關。

［例5］【力與運動的關系】（2024?貴州卷,1）某研究人員將一鐵質小圓盤放入聚苯乙烯顆

粒介質中,在下落的某段時間內，小圓盤僅受重力G和顆粒介質對其向上的作用力Ffo用

高速相機記錄小圓盤在不同時刻的位置，相鄰位置的時間間隔相等，如圖所示，則該段時間

內下列說法可能正確的是（）

七陽一小圓盤

?99：?斗顆粒介質

[A]R一直大于G

[B]R一直小于G

[C]R先小于G,后大于G

[D]R先大于G,后小于G

【答案】C

【解析】題圖中相鄰兩個小圓盤對應時間間隔相等，故由題圖可知小圓盤先加速下落再

減速下落，小圓盤的加速度先向下后向上,因此小圓盤先失重、后超重，即人先小于G,后大

于G,C正確,A、B、D錯誤。

[例6]【力與運動圖像】（2024.貴州畢節(jié)一模）雨滴從高空靜止下落過程中.受到的空氣

阻力滿足尸明=&r#為定值，取豎直向下為正，下列表示雨滴速度v和加速度a的圖像可能

正確的是（）

【答案】B

【解析】雨滴從高空靜止下落過程中，設雨滴的質量為肛根據(jù)牛頓第二定律可得

”—^=g-詈，可知隨著雨滴速度的增大，加速度逐漸減小,所以雨滴做加速度逐漸減小

的加速運動，則v-t圖像的切線斜率逐漸減小；當空氣阻力等于雨滴重力時，雨滴的加速度

減為0,即加速度a與速度I，不是線性關系，故B正確。

◎?簿球1

利用牛頓第二定律求加速度的思路

⑴選取研究對象(可以是一個物體，也可以是加速度相同的相聯(lián)系的幾個物體)進行受力

分析。

⑵應用平行四邊形定則或正交分解法求合力。

(3)根據(jù)F^=ma求物體的加速度

［例7］【牛頓第二定律的簡單應用】(2024.云南曲靖階段檢測)輕彈簧豎直放置,將一物

塊壓在彈簧上端,物塊靜止時彈簧的壓縮量為xo,這時給物塊施加一個啜直向上的力A使

物塊向上做勻加速運動廠與物塊運動的距離x(xSw)的圖像如圖所示，已知縱軸截距為4

彈簧勁度系數(shù)為七重力加速度為g,則物塊加速度a大小為()

［C］等g［D］黑g

【答案】A

【解析】由題意可知，當A-0時，尸二仇根據(jù)牛頓第二定律有F+k.x()-mg=ma,而F=0時有

〃ig=kxo,解得。=二&故A正確。

［變式］在［例7］情境中，若物塊質量為0.5kg,拉力/隨位移x變化的規(guī)律如圖所示，重力加

速度g取10m/s2o

⑴物塊位移為0時彈簧的壓縮量為多少？

(2)物塊位移為8cm時，力的大小是多少？

【答案】(1)5cm(2)9N

【解析】(1)由題圖可知，當戶0時,R)=lN,

根據(jù)牛頓第二定律有F0=ma,

可得a=2m/s\

當彈簧恢復原長時，由牛頓第二定律有

F\-fng=ma,

解得尸產6N。

由題圖可知，此時，物塊的住移為5cm,即當物塊位移為0時，彈簧的壓縮量為5cm。

（2）在物塊位移,r=0時，對物塊未施加力U時有k.xo=mg,

其中xo=5cm,

則小當=竺生N/m=IOON/m,

XQ0.05

當x=8cm時，

根據(jù)牛頓第二定律有

F2-ing-k（x-x（））=nia,

代人數(shù)值得F2=9NO

[例8]【對單位制的理解】（2024?湖南模擬）放射性劑量的標準單位叫作西弗（符號為Sv）,

定義是每千克人體組織吸收1焦耳能量為1西弗。則“Sv”用國際單位制基本單位表示應

為（）

IAJm2/s2[B]s2/m2

[C]J-kg[D]kg/J

【答案】A

【解析】根據(jù)物理單位的定義和物理單位與物理關系式的對應關系，可得1J/kg=l4=

kg

（kgs2）m

1等=17=lm%?,故A正確。

kgkg

A課時作業(yè)

（滿分:70分）

國基礎對點練

對點1.對牛頓第一定律和慣性的理解

1.（4分）（2024.廣西南寧一模）物理學發(fā)展史上,亞里士多德、牛頓、伽利略、笛卡兒等許許

多多的科學家為物體運動的研究作出了巨大貢獻。以下選項符合歷史事實的是（）

IAJ亞里士多德認為,力不是維持物體運動的原因

IB]伽I利略"理想實驗”內容中“如果沒有摩擦，小球將上升到原來的高度”是可靠的事實

rd笛卡兒認為，如果運匆中的物體沒有受到力的作用，它將繼續(xù)以同一速度沿同一直線

運動，既不停下來也不偏離原來的方向

[D1一個運動的物體，如果不再受力了，它總會逐漸停下來，這說明靜止狀態(tài)才是物體不受

力時的“自然狀態(tài)”

【答案】C

【解析】伽利略通過“理想實驗”說明力不是維持運動的原因，即運動必具有一定速度，如

果它不受力，它將以這一速度永遠運動下去，而亞里士多德認為力是維持物體運動的原因，

故A錯誤;兩個對接的斜面，讓靜止的小球沿一個斜面滾下，小球將滾上另一個斜面,如果沒

有摩擦，小球將上升到釋放時的高度,這是一個推論，但摩擦力不可避免，實臉中小球不會上

升到原來高度，故B錯誤;笛卡兒認為，如果運動中的物體沒有受到力的作用,它將繼續(xù)以同

一速度沿同一直線運動，既不停下來也不偏離原來的方向，故C正確;一個運動的物體，它總

會逐漸停下來.是因為物體受到了摩擦力.如果不受力.運動的物體會永遠運動下去.故D錯

誤。

2.（6分）（2024.云南昭通期末）（多選）生活中看似平常的現(xiàn)象中,其實隱藏了很多物理知識，

物理就在我們身邊。下列對于物理現(xiàn)象的理解，正確的是（）

[A1汽車超載會增大汽車的慣性

[B]跳遠時我們要助跑,助跑速度越大，慣性越大

[C]馬能將車拉動是因為馬拉車的力大于車拉馬的力

IDJ足球在地面上運動時會慢慢停下來，說明力可以改變物體的運動狀態(tài)

【答案】AD

【解析】質量是物體慣性大小的唯一量度，物體的質量越大，慣性就越大，物體的慣性大小

與物體的速度大小無關，故A正確,B錯誤;馬能將車拉動是因為馬拉車的力大于車受到的

阻力，馬拉車的力與車拉馬的力是一對作用力與反作用力，大小相等，故C錯誤;足球在地面

上運動時會慢慢停下來，說明足球所受阻力改變了它的運動狀態(tài)，即力是改變物體運動狀

態(tài)的原因，故D正確。

3.（4分）物理老師上課時演示了一個實驗，如圖，將一細棒從蘋果中間穿過，初始時細棒豎直、

蘋果靜止，然后用鐵錘猛地敲擊棒的上端，對敲擊過程中現(xiàn)象的描述，下列說法正確的是

)

|A1蘋果受到向下的摩擦力,沿棒向上移動

[B]蘋果受到向下的摩擦力,沿棒向下移動

[C]蘋果受到向上的摩擦力,沿棒向上移動

[D1蘋果受到向上的摩擦力,沿棒向下移動

【答案】A

【解析】由于在鐵鋒猛擊棒的上端時，棒急速下降，而革果由于慣性相對棒向上移動，則受

到的摩擦力方向向下。故A正確。

4.（4分）如圖.園桿形玻璃容器內裝滿液體靜置于水平而匕容器中有a、b、c三個不同材質

的物塊，物塊a、c均對容器壁有壓力，物塊b懸浮「容器內的液體中，忽略a、c與容器壁間

的摩擦。現(xiàn)給容器施加一水平向右的恒力，使容器向右做勻加速直線運動。下列說法正確

的是（）

IAJ三個物塊由于慣性,將一起保持靜止不動

IB1物塊〃將相對于容器向左運動，直至與容器左側壁觸碰

[C]物塊c將相對于容器向左運動,最終與容器左側壁相互擠壓

[D]物塊b將保持靜止淅對容器向左做勻加速直線運動

【答案】B

【解析】由物塊對容器的作用力情況可知，物塊c排開水的質量大于本身的質量,。排開

水的質量小于本身的質量,而物塊b排開水的質量等于本身的質量。當容器向右做勻加速

運動時，與物塊同體積的、相比,由慣性大小可知物塊a將相對于容器向左運動，最終與容

器左側壁相互擠壓，物塊b將相對于容器保持靜止，與容器一起做勻加速運動，物塊c將相

對于容器向右運動，最終與容器右側壁相互擠壓。選項B正確。

對點2.牛頓第二定律及初步應用和力學單位制

5.（4分）（2024?安徽三模）下列工具或儀器中不能用來直接測量國際單位制中基本物理量的

是（）

【答案】D

【解析】打點計時器可以測量國際單位制中“時間”基本物理量，選項A不符合題意;刻度

尺可以測量國際單位制中“長度”基本物理量，選項B不符合題意;電流表可以測量國際單

位制中“電流''基本物理量，選項C不符合題意;彈簧測力計可以測量國際單位制中"力'’導

出量，選項D符合題意。

6.（4分）（2024?黑龍江大慶期末）關于牛頓第二定律，下列說法正確的是（）

[A]牛頓第二定律說明當物體有加速度時，物體才受到外力的作用

IBJ物體的質量與它所受到合力成正比，與它的加速度成反比

[CJ物體所受合力必須達到一定值時，才能使物體產生加速度

[D]物體的速度為零，但加速度可能很大，所受的合力也可能很大

【答案】D

【解析】力是產生加速度的原因，而不是有加速度才有力，故A錯誤;物體的質量是物體的

固有屬性,與它所受到的合力和加速度無關，故B錯誤;根據(jù)“令二〃也可知物體只要合力不

為零就會有加速度，故C錯誤;物體的速度為0,可能該瞬時為0,但加速度可能很大,所受的

合力也可能很大，故D正確。

7.（6分）（2024.河南開封質量監(jiān)測）（多選）如圖，一蹦床運動員從蹦床正上方某一高度處由靜

止開始自由下落，接觸蹦床后把蹦床壓縮到一定程度后停止下落，不計空氣阻力。在運動員

下落的這一過程中，下列說法正確的是（）

IAJ運動員速度先增大后減小，接觸蹦床瞬間速度最大

IB]運動員接觸蹦床后加速度方向變?yōu)樨Q直向上

LCJ運動員接觸蹦床到到達最低點,運動員的速度先增大后減小

[D1運動員接觸蹦床到到達最低點，運動員的加速度先減小后增大

【答案】CD

【解析】在空中的時候，運動員速度一直增大，剛接觸蹦床瞬間，蹦床的彈力為零，運動員只

受重力，所以運動員要繼續(xù)向下加速，此后彈力逐漸增大，豎直向下的合力變小,加速度變小,

方向與速度方向相同，運動員做加速運動，當eO時速度最大。當運動員所受的彈力大于重

力時，加速度豎直向上，與速，度方向相反，運動員開始做減速運動，所以運動員的速度先增大

后減小。從運動員接觸蹦床到到達最低點，加速度先減小后反向增大，故A、B錯誤,C、D

正確。

8.（4分汝I圖所示，滑塊M上表面有一對稱光滑圓弧面，圓弧面的圓心角仇=60。,小球N置于

圓弧面內。若M與N能一起沿水平方向做勻加速直線運動，則加速度最大為（）

[C]條[D]g

【答案】B

【解析】設小球的質量為相，以小球為研究對象，其受力如圖，此時小球所受圓弧面對它的

支持力心與重力的合力F臺沿水平方向，則F合二〃吆lana,根據(jù)牛頓第二定律有mglana=ma,

所以M與N共同的加速度a=gtana,而小球最遠處于國弧面最高點A點，此時??；=-=30°,

2

所以a,”=gtana〃產glan30°=4g,選項B正確。

9.(16分)(2025?安徽合肥期中)第二十五屆哈爾濱冰雪大世界"人氣王''超級冰滑梯，在規(guī)模、

長度和占地面積上均創(chuàng)歷屆之最。該冰滑梯其中一部分可看成長L=200m、傾角為。的

斜坡。??名游客質量〃-50kg,以v0=2m/s的初速度從斜坡頂端開始勻加速下滑，若游客與

冰面間的動摩擦因數(shù)"二002,sin^=0.035,cos重力加速度g取10m/s2o

(I)求游客到達坡底的速度大小及運動的時間；

(2)游客從斜坡滑下后在水平冰面上沿直線向前滑行，已知游客由斜坡底端滑至水平面時

速度大小不變、方向變?yōu)樗剑瑒幽Σ烈驍?shù)不變，求游客在水平冰面上滑行多遠后停下。

【答案】(1)8m/s40s(2)160m

【解析】(1)游客在斜面上做勺加速直線運動,根據(jù)牛頓第二定律有機gsin0-/imgcos

O=ma\,

代人數(shù)值解得6/1=0.15