全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)練習(xí)題單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.在數(shù)學(xué)建模中，以下哪個(gè)方法主要用于解決優(yōu)化問(wèn)題？A.蒙特卡洛方法B.線性回歸C.單純形法D.插值法2.以下哪個(gè)不是常用的數(shù)學(xué)軟件？A.MATLABB.PythonC.R語(yǔ)言D.AutoCAD3.在處理分類問(wèn)題時(shí)，邏輯回歸的輸出是什么？A.類別標(biāo)簽B.概率值C.回歸系數(shù)D.損失函數(shù)值4.在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，ARIMA模型中的“I”代表什么？A.自回歸項(xiàng)B.移動(dòng)平均項(xiàng)C.差分階數(shù)D.季節(jié)效應(yīng)5.數(shù)值積分中，梯形法是基于什么原理進(jìn)行近似的？A.拉格朗日插值B.牛頓-柯特斯公式C.辛普森規(guī)則D.高斯求積公式6.在線性代數(shù)中，矩陣的秩等于其行空間或列空間的什么？A.維數(shù)B.基的數(shù)量C.行數(shù)D.列數(shù)7.下列哪個(gè)算法常用于聚類分析？A.K-meansB.SVMC.決策樹(shù)D.隨機(jī)森林8.在解決非線性方程組時(shí)，牛頓-拉夫森方法需要初始猜測(cè)值，這個(gè)值的選擇對(duì)收斂性有何影響？A.無(wú)影響B(tài).直接影響收斂速度和是否收斂C.只影響收斂速度D.只影響是否收斂9.在概率論中，隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望表示什么？A.隨機(jī)變量的平均值B.隨機(jī)變量的最大值C.隨機(jī)變量的方差D.隨機(jī)變量的分布函數(shù)10.以下哪個(gè)不是支持向量機(jī)（SVM）常用的核函數(shù)？A.線性核B.多項(xiàng)式核C.高斯核D.邏輯核多項(xiàng)選擇題（每題4分，共40分，多選或少選均不得分）11.數(shù)學(xué)建模中常用的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法包括：A.數(shù)據(jù)清洗B.數(shù)據(jù)變換C.數(shù)據(jù)歸一化D.數(shù)據(jù)可視化12.在進(jìn)行多元線性回歸分析時(shí)，需要檢驗(yàn)的內(nèi)容包括：A.多重共線性B.異方差性C.自相關(guān)性D.正態(tài)性13.下列哪些方法可以用于求解非線性優(yōu)化問(wèn)題？A.梯度下降法B.牛頓法C.單純形法D.遺傳算法14.時(shí)間序列分析中的平穩(wěn)性檢驗(yàn)包括：A.圖形分析B.自相關(guān)函數(shù)檢驗(yàn)C.單位根檢驗(yàn)D.方差齊性檢驗(yàn)15.在數(shù)值分析中，求解常微分方程初值問(wèn)題的常用方法包括：A.歐拉法B.龍格-庫(kù)塔法C.隱式方法D.分離變量法16.矩陣的特征值和特征向量在哪些領(lǐng)域有重要應(yīng)用？A.線性變換B.差分方程C.量子力學(xué)D.圖論17.在進(jìn)行主成分分析（PCA）時(shí)，以下哪些步驟是必要的？A.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化B.計(jì)算協(xié)方差矩陣C.求協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量D.選擇主成分并解釋其意義18.支持向量機(jī)（SVM）在處理非線性分類問(wèn)題時(shí)的關(guān)鍵步驟包括：A.選擇核函數(shù)B.計(jì)算支持向量C.求解二次規(guī)劃問(wèn)題D.數(shù)據(jù)歸一化19.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，常見(jiàn)的兩類錯(cuò)誤是：A.第一類錯(cuò)誤（拒真錯(cuò)誤）B.第二類錯(cuò)誤（納偽錯(cuò)誤）C.第三類錯(cuò)誤（計(jì)算錯(cuò)誤）D.第四類錯(cuò)誤（樣本選擇錯(cuò)誤）20.以下哪些技術(shù)可以用于數(shù)據(jù)降維？A.主成分分析（PCA）B.線性判別分析（LDA）C.t-SNED.K-means聚類判斷題（每題2分，共20分）21.在進(jìn)行蒙特卡洛模擬時(shí)，樣本量越大，結(jié)果越精確。（）22.在線性回歸模型中，如果殘差圖中存在明顯的非線性模式，說(shuō)明模型可能不適合數(shù)據(jù)。（）23.單純形法只能用于求解線性規(guī)劃問(wèn)題，不能用于非線性規(guī)劃問(wèn)題。（）24.在時(shí)間序列分析中，ARIMA模型可以自動(dòng)處理季節(jié)效應(yīng)。（）25.矩陣的逆總是存在的，且唯一。（）26.在進(jìn)行聚類分析時(shí)，K-means算法的結(jié)果總是唯一的，不受初始聚類中心的影響。（）27.支持向量機(jī)（SVM）在處理非線性分類問(wèn)題時(shí)，通過(guò)核技巧將數(shù)據(jù)映射到高維空間。（）28.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，顯著性水平α越小，犯第二類錯(cuò)誤的概率越大。（）29.主成分分析（PCA）通過(guò)線性變換將數(shù)據(jù)投影到新的坐標(biāo)系統(tǒng)中，使得數(shù)據(jù)在新的坐標(biāo)軸上的方差最大化。（）30.在進(jìn)行數(shù)據(jù)降維時(shí)，t-SNE算法能夠保持?jǐn)?shù)據(jù)的全局結(jié)構(gòu)。（）填空題（每題2分，共20分）31.在進(jìn)行數(shù)值積分時(shí)，______方法是通過(guò)將積分區(qū)間劃分為若干小區(qū)間，并在每個(gè)小區(qū)間上取一個(gè)代表點(diǎn)來(lái)計(jì)算函數(shù)值的。32.在線性代數(shù)中，一個(gè)n階方陣A的行列式不為零，則A是______矩陣。33.在進(jìn)行多元線性回歸分析時(shí)，如果自變量之間存在高度相關(guān)性，可能會(huì)導(dǎo)致______現(xiàn)象。34.時(shí)間序列分析中，ARIMA(p,d,q)模型中的d表示對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行______次差分。35.在支持向量機(jī)（SVM）中，通過(guò)引入______核函數(shù)，可以將線性不可分問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性可分問(wèn)題。36.在進(jìn)行K-means聚類時(shí)，初始聚類中心的選擇對(duì)聚類結(jié)果有______影響。37.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若拒絕了原假設(shè)，則犯______錯(cuò)誤的概率是事先確定的顯著性水平α。38.主成分分析（PCA）通過(guò)線性變換將數(shù)據(jù)投影到新的坐標(biāo)系統(tǒng)中，新坐標(biāo)系統(tǒng)的各坐標(biāo)軸相互______，且數(shù)據(jù)在新坐標(biāo)軸上的方差依次減小。39.在進(jìn)行決策樹(shù)分類時(shí)，為了避免過(guò)擬合，通常需要進(jìn)行______操作。40.在數(shù)據(jù)降維技術(shù)中，______算法能夠在保持?jǐn)?shù)據(jù)局部結(jié)構(gòu)的同時(shí)進(jìn)行降維。答案：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題：1.C2.D3.B4.C5.B6.B7.A8.B9.A10.D多項(xiàng)選擇題：11.ABC12.ABC13.ABD14.ABC15.AB16.ABC17.ABCD18.ABC19.AB20.ABC判斷題：21.對(duì)22.對(duì)23.對(duì)24.錯(cuò)25.錯(cuò)26.錯(cuò)27.對(duì)28.對(duì)29.對(duì)30.錯(cuò)