數(shù)學(xué)期末概率統(tǒng)計考試題一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共40分）1.下列哪個分布是關(guān)于二項(xiàng)分布的？A.正態(tài)分布B.卡方分布C.t分布D.二項(xiàng)分布2.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為n和p的二項(xiàng)分布，則E(X)等于？A.npB.n(1-p)

C.p(1-p)

D.n^2p3.如果兩個事件A和B是獨(dú)立的，則P(A∩B)等于？A.P(A)P(B)B.P(A)+P(B)

C.1-P(A)P(B)

D.P(A)/P(B)4.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是？A.0和1B.1和0C.0和0D.1和15.在假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯誤是指？A.拒絕了正確的原假設(shè)B.接受了錯誤的原假設(shè)C.拒絕了錯誤的備擇假設(shè)D.接受了正確的備擇假設(shè)6.對于兩個隨機(jī)變量X和Y，如果它們的協(xié)方差Cov(X,Y)=0，則？A.X和Y獨(dú)立B.X和Y不相關(guān)C.X和Y完全相關(guān)D.X和Y的方差相等7.在進(jìn)行方差分析時，F(xiàn)值越大，說明？A.組間差異越小B.組內(nèi)差異越大C.組間差異相對于組內(nèi)差異越大D.組內(nèi)差異相對于組間差異越大8.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，則P(μ-σ<X<μ+σ)約為？A.0.3413

B.0.6826

C.0.9544

D.0.99739.在回歸分析中，R^2表示的是？A.自變量對因變量的解釋程度B.因變量對自變量的解釋程度C.回歸直線的斜率D.回歸直線的截距10.下列哪個是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差11.在進(jìn)行卡方檢驗(yàn)時，自由度的計算方法是？A.(行數(shù)-1)*(列數(shù)-1)B.行數(shù)+列數(shù)-1C.行數(shù)*列數(shù)D.行數(shù)-列數(shù)12.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，則P(X=k)的公式是？A.λ^k/k!B.λ^k*e^(-λ)/k!C.λ^k*e^λ/k!D.(λ^k*e^(-λ))/(k!*(1-λ))13.對于兩個獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y，E(XY)等于？A.E(X)E(Y)B.E(X)+E(Y)C.Var(X)Var(Y)D.Var(X)+Var(Y)14.在進(jìn)行樣本均值的假設(shè)檢驗(yàn)時，通常采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計量是？A.t統(tǒng)計量B.F統(tǒng)計量C.χ^2統(tǒng)計量D.Z統(tǒng)計量（當(dāng)σ已知時）15.設(shè)隨機(jī)變量X服從均勻分布U[a,b]，則E(X)等于？A.(a+b)/2

B.(b-a)/2

C.a+bD.ab16.在進(jìn)行多個樣本均值的方差分析時，如果F值顯著，說明？A.各組均值之間無顯著差異B.各組方差之間有顯著差異C.至少有一組均值與其他組均值有顯著差異D.各組數(shù)據(jù)都服從正態(tài)分布17.下列哪個是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量？A.極差B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.中位數(shù)18.在進(jìn)行相關(guān)性分析時，相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是？A.[-1,0]

B.[0,1]C.[-1,1]D.(-∞,+∞)19.設(shè)隨機(jī)變量X服從指數(shù)分布Exp(λ)，則P(X>t)等于？A.λe^(-λt)B.1-λe^(-λt)C.e^(-λt)D.λ/(1-e^(-λt))20.在構(gòu)建置信區(qū)間時，置信水平越高，則？A.置信區(qū)間越寬B.置信區(qū)間越窄C.樣本量越大D.估計誤差越小二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）21.下列哪些是關(guān)于概率的基本性質(zhì)？A.P(A)≥0B.P(Ω)=1C.如果A和B是互斥事件，則P(A∪B)=P(A)+P(B)D.P(A∩B)=P(A)P(B|A)22.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，通常需要考慮的因素包括？A.原假設(shè)B.備擇假設(shè)C.檢驗(yàn)統(tǒng)計量D.顯著性水平23.下列哪些是關(guān)于正態(tài)分布的性質(zhì)？A.曲線關(guān)于y軸對稱B.曲線在x軸上方且單峰C.平均數(shù)和眾數(shù)相等D.方差越大，曲線越扁平24.在進(jìn)行方差分析時，通常需要進(jìn)行哪些步驟？A.提出假設(shè)B.計算F值C.確定顯著性水平D.判斷是否拒絕原假設(shè)25.下列哪些是關(guān)于隨機(jī)變量的數(shù)字特征？A.期望B.方差C.協(xié)方差D.相關(guān)系數(shù)26.在進(jìn)行回歸分析時，如果殘差圖中存在明顯的非線性模式，可能說明？A.回歸模型不合適B.存在異方差性C.存在多重共線性D.回歸直線不經(jīng)過原點(diǎn)27.下列哪些是關(guān)于卡方檢驗(yàn)的應(yīng)用場景？A.檢驗(yàn)兩個分類變量的獨(dú)立性B.檢驗(yàn)單個分類變量的頻數(shù)分布是否符合理論分布C.檢驗(yàn)多個樣本均值之間是否存在顯著差異D.檢驗(yàn)回歸方程的顯著性28.在進(jìn)行樣本量的確定時，通常需要考慮的因素包括？A.總體方差B.允許誤差C.置信水平D.檢驗(yàn)功效29.下列哪些是關(guān)于泊松分布的特點(diǎn)？A.事件在時間上或空間上是獨(dú)立的B.在任意兩個相等的時間間隔內(nèi)，事件發(fā)生的概率相等C.事件發(fā)生的次數(shù)可以是任意非負(fù)整數(shù)D.平均發(fā)生次數(shù)與事件發(fā)生的概率成正比30.在進(jìn)行相關(guān)性分析時，如果相關(guān)系數(shù)r接近1或-1，可能說明？A.兩個變量之間存在強(qiáng)烈的正相關(guān)關(guān)系B.兩個變量之間存在強(qiáng)烈的負(fù)相關(guān)關(guān)系C.兩個變量之間幾乎不相關(guān)D.兩個變量之間存在線性關(guān)系三、判斷題（每題2分，共20分）31.如果兩個隨機(jī)變量的協(xié)方差為0，則它們一定獨(dú)立。（）32.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，如果拒絕了原假設(shè)，則意味著備擇假設(shè)一定正確。（）33.正態(tài)分布是關(guān)于其均值對稱的。（）34.在進(jìn)行方差分析時，如果F值不顯著，則意味著各組均值之間無顯著差異。（）35.期望和方差都是描述隨機(jī)變量分布特征的數(shù)字特征。（）36.如果兩個事件的概率之和為1，則它們一定是對立事件。（）37.在進(jìn)行回歸分析時，R^2越接近1，說明回歸模型的擬合效果越好。（）38.卡方檢驗(yàn)只能用于分類數(shù)據(jù)的分析。（）39.在進(jìn)行樣本量的確定時，允許誤差越大，所需的樣本量越小。（）40.如果隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，則當(dāng)n很大且p很小時，X近似服從泊松分布。（）四、填空題（每題2分，共20分）41.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，則P(X≤μ)=_______。42.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，通常采用的顯著性水平α常用的取值為_______或_______。43.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為