高中常用考試卷子及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.函數(shù)f(x)=x^2-6x+8的零點(diǎn)是（）。A.2B.4C.2和4D.無(wú)零點(diǎn)2.已知向量a=(3,2)和向量b=(1,1)，則向量a+向量b為（）。A.(4,3)B.(2,3)C.(1,3)D.(3,1)3.直線x+2y-3=0與直線x-y+1=0平行嗎？（）。A.平行B.不平行C.重合D.相交4.函數(shù)y=x^3-3x的單調(diào)遞增區(qū)間為（）。A.(-∞,+∞)B.(-∞,1)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,1)5.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）。A.{1,2,3}B.{2,3}C.{1,4}D.{4}6.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，求f(-1)的值（）。A.0B.1C.2D.37.已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的離心率為e=√2，求a和b的關(guān)系（）。A.a=bB.a=2bC.b=2aD.b=√2a8.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為1,3,5，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）。A.an=2n-1B.an=2n+1C.an=2n-3D.an=2n-59.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c，且a^2+b^2=c^2，判斷三角形的形狀（）。A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定10.已知函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域?yàn)椋ǎ?。A.(-∞,1]B.[1,+∞)C.(-∞,+∞)D.(1,+∞)二、填空題（每題4分，共20分）11.已知等比數(shù)列{an}的公比為2，且a1=1，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和S5=______。12.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+m，若f(1)=-3，則m=______。13.已知直線l的方程為y=2x+3，求該直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（______，______）。14.已知拋物線C的方程為y^2=4x，求該拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（______，______）。15.已知函數(shù)f(x)=x^3+3x^2-9x+1，求f'(x)=______。三、解答題（每題10分，共50分）16.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x-6，求f(x)的極值點(diǎn)和極值。17.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值。18.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的反函數(shù)f^(-1)(x)。19.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。20.已知函數(shù)f(x)=x^2-6x+8，求f(x)的零點(diǎn)和單調(diào)區(qū)間。四、附加題（每題10分，共10分）21.已知函數(shù)f(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1，求f(x)的零點(diǎn)和單調(diào)區(qū)間。答案：一、選擇題1.C2.A3.A4.C5.B6.B7.C8.A9.B10.B二、填空題11.3112.013.(-3/2,0)14.(1,0)15.3x^2+6x-9三、解答題16.極值點(diǎn)：x=1，極小值f(1)=-4；x=2，極大值f(2)=-2。17.單調(diào)遞增區(qū)間：(-∞,2)，單調(diào)遞減區(qū)間：(2,+∞)，極小值f(2)=-1。18.f^(-1)(x)=-1+√(1-x)19.f'(x)=3x^2-6x+220.零點(diǎn)：x=2，x=4；單調(diào)遞增區(qū)間：(-∞,