高新一中?？荚囶}及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列關(guān)于函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=a的交點個數(shù)，說法正確的是（）A.0個或1個B.0個或2個C.1個或2個D.0個或多個答案：A解析：函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=a的交點個數(shù)取決于函數(shù)在x=a處的取值。如果函數(shù)在x=a處有定義，則交點個數(shù)為1；如果函數(shù)在x=a處無定義，則交點個數(shù)為0。因此，交點個數(shù)為0個或1個。2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+m，若f(x)的值域為[0,+∞)，則實數(shù)m的取值范圍是（）A.m≥0B.m≥4C.m≥-4D.m≥-1答案：C解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+m的值域為[0,+∞)，說明函數(shù)的最小值大于等于0。我們可以通過求導數(shù)找到函數(shù)的最小值。f'(x)=2x-4，令f'(x)=0，解得x=2。將x=2代入原函數(shù)，得到f(2)=4-8+m=m-4。要使f(x)的值域為[0,+∞)，需要滿足m-4≥0，即m≥4。3.已知函數(shù)f(x)=|x-1|，若f(x)的零點個數(shù)為1，則實數(shù)x的取值范圍是（）A.x=1B.x=0或x=2C.x=1或x=2D.x=0答案：A解析：函數(shù)f(x)=|x-1|的零點個數(shù)為1，即f(x)=0的解只有一個。由f(x)=0，得到|x-1|=0，解得x=1。因此，實數(shù)x的取值范圍是x=1。4.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，若f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,+∞)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0答案：A解析：函數(shù)f(x)=x^3-3x的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,+∞)，說明函數(shù)在整個實數(shù)范圍內(nèi)都是單調(diào)遞增的。我們可以通過求導數(shù)找到函數(shù)的單調(diào)性。f'(x)=3x^2-3，令f'(x)>0，解得x>1或x<-1。要使f(x)在整個實數(shù)范圍內(nèi)單調(diào)遞增，需要滿足f'(x)>0，即3x^2-3>0，解得x>1或x<-1。因此，實數(shù)a的取值范圍是a>0。5.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，若f(x)的對稱軸為x=2，則實數(shù)b的取值范圍是（）A.b=2B.b=-2C.b=0D.b=4答案：A解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的對稱軸為x=2，說明函數(shù)的頂點坐標為(2,f(2))。我們可以通過求導數(shù)找到函數(shù)的頂點。f'(x)=2x-4，令f'(x)=0，解得x=2。將x=2代入原函數(shù)，得到f(2)=4-8+4=0。因此，實數(shù)b的取值范圍是b=2。6.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，若f(x)的極值點個數(shù)為2，則實數(shù)c的取值范圍是（）A.c>1B.c<1C.c≥1D.c≤1答案：A解析：函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2的極值點個數(shù)為2，說明函數(shù)有兩個拐點。我們可以通過求導數(shù)找到函數(shù)的拐點。f'(x)=3x^2-6x，令f'(x)=0，解得x=0或x=2。將x=0和x=2代入原函數(shù)，得到f(0)=2和f(2)=-2。要使f(x)有兩個極值點，需要滿足f'(x)在x=0和x=2處的符號相反，即3x^2-6x在x=0和x=2處的符號相反。因此，實數(shù)c的取值范圍是c>1。7.已知函數(shù)f(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1，若f(x)的拐點個數(shù)為3，則實數(shù)d的取值范圍是（）A.d>2B.d<2C.d≥2D.d≤2答案：B解析：函數(shù)f(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1的拐點個數(shù)為3，說明函數(shù)有三個拐點。我們可以通過求導數(shù)找到函數(shù)的拐點。f'(x)=4x^3-12x^2+12x-4，令f'(x)=0，解得x=1。將x=1代入原函數(shù)，得到f(1)=0。要使f(x)有三個拐點，需要滿足f'(x)在x=1處的符號改變，即4x^3-12x^2+12x-4在x=1處的符號改變。因此，實數(shù)d的取值范圍是d<2。8.已知函數(shù)f(x)=x^5-5x^4+10x^3-10x^2+5x-1，若f(x)的零點個數(shù)為5，則實數(shù)e的取值范圍是（）A.e=1B.e=-1C.e=0D.e=5答案：A解析：函數(shù)f(x)=x^5-5x^4+10x^3-10x^2+5x-1的零點個數(shù)為5，說明函數(shù)有五個根。我們可以通過求導數(shù)找到函數(shù)的根。f'(x)=5x^4-20x^3+30x^2-20x+5，令f'(x)=0，解得x=1。將x=1代入原函數(shù)，得到f(1)=0。因此，實數(shù)e的取值范圍是e=1。9.已知函數(shù)f(x)=x^6-6x^5+15x^4-20x^3+15x^2-6x+1，若f(x)的對稱軸為x=1，則實數(shù)f的取值范圍是（）A.f=1B.f=-1C.f=0D.f=6答案：A解析：函數(shù)f(x)=x^6-6x^5+15x^4-20x^3+15x^2-6x+1的對稱軸為x=1，說明函數(shù)的頂點坐標為(1,f(1))。我們可以通過求導數(shù)找到函數(shù)的頂點。f'(x)=6x^5-30x^4+60x^3-60x^2+30x-6，令f'(x)=0，解得x=1。將x=1代入原函數(shù)，得到f(1)=0。因此，實數(shù)f的取值范圍是f=1。10.已知函數(shù)f(x)=x^7-7x^6+21x^5-35x^4+35x^3-21x^2+7x-1，若f(x)的極值點個數(shù)為7，則實數(shù)g的取值范圍是（）A.g>1B.g<1C.g≥1D.g≤1答案：B解析：函數(shù)f(x)=x^7-7x^6+21x^5-35x^4+35x^3-21x^2+7x-1的極值點個數(shù)為7，說明函數(shù)有七個拐點。我們可以通過求導數(shù)找到函數(shù)的拐點。f'(x)=7x^6-42x^5+105x^4-140x^3+105x^2-42x+7，令f'(x)=0，解得x=1。將x=1代入原函數(shù)，得到f(1)=0。要使f(x)有七個極值點，需要滿足f'(x)在x=1處的符號改變，即7x^6-42x^5+105x^4-140x^3+105x^2-42x+7在x=1處的符號改變。因此，實數(shù)g的取值范圍是g<1。二、填空題（每題4分，共20分）11.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，若f(x)的零點個數(shù)為2，則實數(shù)a的取值范圍是a>2或a<2。12.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，若f(x)的極值點個數(shù)為1，則實數(shù)b的取值范圍是b=1。13.已知函數(shù)f(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1，若f(x)的拐點個數(shù)為2，則實數(shù)c的取值范圍是c>2或c<2。14.已知函數(shù)f(x)=x^5-5x^4+10x^3-10x^2+5x-1，若f(x)的零點個數(shù)為3，則實數(shù)d的取值范圍是d=1。15.已知函數(shù)f(x)=x^6-6x^5+15x^4-20x^3+15x^2-6x+1，若f(x)的對稱軸為x=2，則實數(shù)e的取值范圍是e=2。三、解答題（每題25分，共50分）16.已知函數(shù)f(x)=x^7-7x^6+21x^5-35x^4+35x^3-21x^2+7x-1，若f(x)的極值點個數(shù)為5，求實數(shù)g的取值范圍。解：函數(shù)f(x)=x^7-7x^6+21x^5-35x^4+35x^3-21x^2+7x-1的極值點個數(shù)為5，說明函數(shù)有五個拐點。我們可以通過求導數(shù)找到函數(shù)的拐點。f'(x)=7x^6-42x^5+105x^4-140x^3+105x^2-42x+7，令f'(x)=0，解得x=1。將x=1代入原函數(shù)，得到f(1)=0。要使f(x)有五個極值點，需要滿足f'(x)在x=1處的符號改變，即7x^6-42x^5+105x^4-140x^3+105x^2-42x+7在x=1處的符號改變。因此，實數(shù)g的取值范圍是g>1或g<1。17.已知函數(shù)f(x)=x^8-8x^7+28x^6-56x^5+70x^4-56x^3+28x^2-8x+1，若f(x)的拐點個數(shù)為4，求實數(shù)h的取值范圍。解：函數(shù)f(x)=x^8-8x^7+28x^6-56x^5+70x^4-56x^3+28x^2-8x+1的拐點個數(shù)為4，說明函數(shù)有四個拐點。我們可以通過求導數(shù)找到函數(shù)的拐點。f'(x)=8x^7-56x^6+