遼寧2025自考[會(huì)計(jì)學(xué)]概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）客觀題專練一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共20題）說明：下列每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)。1.在一組數(shù)據(jù)中，下列哪項(xiàng)統(tǒng)計(jì)量不受極端值的影響？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差2.某企業(yè)連續(xù)生產(chǎn)產(chǎn)品的合格率為90%，則生產(chǎn)3件產(chǎn)品中恰有2件合格的概率為（）。A.0.0729B.0.243C.0.729D.0.2793.設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為：|X|0|1|2|||||||P|0.2|0.5|0.3|則E(X)等于（）。A.0.5B.1.1C.1.3D.1.54.若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，則其標(biāo)準(zhǔn)化后的隨機(jī)變量Z服從（）。A.N(μ,σ2)B.N(0,1)C.N(μ,1)D.N(0,σ2)5.樣本方差s2的計(jì)算公式中，分母應(yīng)為（）。A.nB.n-1C.n+1D.2n6.設(shè)總體X的均值μ未知，但知道方差σ2，要檢驗(yàn)H?:μ=μ?，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是（）。A.t統(tǒng)計(jì)量B.Z統(tǒng)計(jì)量C.χ2統(tǒng)計(jì)量D.F統(tǒng)計(jì)量7.在回歸分析中，判定系數(shù)R2的取值范圍是（）。A.[0,1]B.(-1,1)C.[0,∞)D.(-∞,∞)8.設(shè)總體X的分布未知，但知道其概率密度函數(shù)f(x)，則樣本均值的抽樣分布近似服從（）。A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.χ2分布9.若A和B為兩個(gè)事件，且P(A|B)=P(A)，則稱A與B（）。A.互斥B.獨(dú)立C.對立D.相互依賴10.設(shè)X～N(0,1)，則P(X<-1.96)等于（）。A.0.025B.0.475C.0.975D.0.04511.已知樣本數(shù)據(jù)如下：3,5,7,9,11，則樣本中位數(shù)是（）。A.6B.7C.8D.912.設(shè)總體X的均值μ=50，方差σ2=100，樣本容量n=25，則樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為（）。A.2B.4C.5D.1013.在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤的概率記為α，犯第二類錯(cuò)誤的概率記為β，則（）。A.α+β=1B.α+β<1C.α+β>1D.α=β14.設(shè)X～P(λ)，若P(X=1)=P(X=2)，則λ等于（）。A.1B.2C.3D.415.設(shè)隨機(jī)變量X的期望E(X)=2，方差Var(X)=1，則E(X2)等于（）。A.1B.2C.3D.516.已知樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差s=5，樣本容量n=30，則樣本方差的自由度是（）。A.29B.30C.59D.6017.若X～N(μ,σ2)，則P(X>μ)等于（）。A.0.5B.0.75C.0.25D.118.設(shè)總體X的分布未知，但知道其概率密度函數(shù)f(x)，則樣本均值的分布（）。A.一定服從正態(tài)分布B.一定服從t分布C.近似服從正態(tài)分布D.無法確定19.若A和B為兩個(gè)事件，且P(A∪B)=P(A)+P(B)，則A與B（）。A.互斥B.獨(dú)立C.對立D.相互依賴20.設(shè)X～N(μ,σ2)，若σ2縮小一半，則均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差（）。A.不變B.縮小一半C.擴(kuò)大一倍D.縮小四分之一二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）說明：下列每題有多個(gè)正確選項(xiàng)。1.下列哪些統(tǒng)計(jì)量可用于描述數(shù)據(jù)的集中趨勢？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差2.設(shè)X～N(μ,σ2)，則下列說法正確的有（）。A.P(μ-σ<X<μ+σ)≈0.6827B.P(μ-2σ<X<μ+2σ)≈0.9544C.P(μ-3σ<X<μ+3σ)≈0.9974D.X的分布曲線關(guān)于μ對稱3.下列哪些統(tǒng)計(jì)量可用于描述數(shù)據(jù)的離散程度？A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.變異系數(shù)D.均值4.在假設(shè)檢驗(yàn)中，若拒絕原假設(shè)，則可能犯的錯(cuò)誤是（）。A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.兩者都可能犯D.兩者都不會(huì)犯5.設(shè)X～P(λ)，則下列說法正確的有（）。A.E(X)=λB.Var(X)=λC.P(X=k)=λ2/k!D.P(X=0)=e??6.下列哪些分布是連續(xù)型分布？A.正態(tài)分布B.t分布C.χ2分布D.二項(xiàng)分布7.在回歸分析中，下列哪些指標(biāo)可用于衡量模型的擬合優(yōu)度？A.R2B.F統(tǒng)計(jì)量C.標(biāo)準(zhǔn)誤差D.相關(guān)系數(shù)8.設(shè)A和B為兩個(gè)事件，則下列說法正確的有（）。A.P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)B.P(A|B)=P(A)當(dāng)且僅當(dāng)A與B獨(dú)立C.P(A)+P(B)≥P(A∩B)D.P(A')=1-P(A)9.下列哪些統(tǒng)計(jì)方法可用于分析兩個(gè)變量之間的關(guān)系？A.相關(guān)分析B.回歸分析C.方差分析D.主成分分析10.設(shè)總體X的分布未知，但知道其概率密度函數(shù)f(x)，則樣本均值的分布（）。A.近似服從正態(tài)分布B.依賴于樣本容量nC.當(dāng)n足夠大時(shí)，近似服從正態(tài)分布D.當(dāng)n較小時(shí)，無法確定三、判斷題（每題1分，共10題）說明：下列每題判斷正誤。1.樣本方差s2是總體方差σ2的無偏估計(jì)量。（√）2.若事件A與B互斥，則P(A|B)=0。（√）3.設(shè)X～N(μ,σ2)，則P(X>μ)=0.5。（√）4.在假設(shè)檢驗(yàn)中，拒絕原假設(shè)意味著原假設(shè)一定錯(cuò)誤。（×）5.樣本中位數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量，且不受極端值影響。（√）6.設(shè)X～P(λ)，則E(X2)=λ2。（×）7.在回歸分析中，R2越接近1，模型的解釋力越強(qiáng)。（√）8.設(shè)A和B為兩個(gè)事件，若P(A|B)=P(A)，則A與B獨(dú)立。（√）9.樣本方差的自由度等于樣本容量減1。（√）10.設(shè)總體X的分布未知，但知道其概率密度函數(shù)f(x)，則樣本均值的分布一定服從正態(tài)分布。（×）參考答案與解析一、單項(xiàng)選擇題1.B解析：中位數(shù)是排序后位于中間的值，不受極端值影響。平均數(shù)易受極端值影響，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的值，標(biāo)準(zhǔn)差反映離散程度。2.B解析：使用二項(xiàng)分布公式P(X=k)=C(n,k)·p^k·(1-p)^(n-k)，此處n=3,k=2,p=0.9，計(jì)算得P(X=2)=C(3,2)·0.92·0.1=0.243。3.B解析：E(X)=Σx·P(x)=0×0.2+1×0.5+2×0.3=1.1。4.B解析：正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化公式為Z=(X-μ)/σ，標(biāo)準(zhǔn)化后的隨機(jī)變量Z服從N(0,1)。5.B解析：樣本方差的公式為s2=Σ(x?-x?)2/(n-1)，分母為n-1。6.B解析：當(dāng)總體方差已知時(shí)，檢驗(yàn)均值μ使用Z統(tǒng)計(jì)量；若總體方差未知，使用t統(tǒng)計(jì)量。7.A解析：判定系數(shù)R2取值范圍為[0,1]，R2=1表示模型完全擬合，R2=0表示模型無解釋力。8.C解析：根據(jù)中心極限定理，樣本均值的抽樣分布近似服從正態(tài)分布，前提是樣本容量足夠大（n≥30）。9.B解析：P(A|B)=P(A)意味著事件A的發(fā)生不影響事件B的發(fā)生，即A與B獨(dú)立。10.A解析：P(X<-1.96)=0.5-P(0<X<1.96)=0.5-0.475=0.025（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表）。11.B解析：排序后數(shù)據(jù)為3,5,7,9,11，中位數(shù)為中間值7。12.A解析：抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差=σ/√n=10/√25=2。13.B解析：α是犯第一類錯(cuò)誤的概率，β是犯第二類錯(cuò)誤的概率，α+β不一定等于1，通常α+β<1。14.B解析：P(X=1)=λ·e???=λe??，P(X=2)=λ2·e?2?，由P(X=1)=P(X=2)得λ=2。15.C解析：E(X2)=Var(X)+[E(X)]2=1+22=5。16.A解析：樣本方差的自由度為n-1，此處n=30，自由度為29。17.A解析：正態(tài)分布關(guān)于均值對稱，P(X>μ)=0.5。18.C解析：根據(jù)中心極限定理，樣本均值的分布近似服從正態(tài)分布，前提是樣本容量足夠大。19.A解析：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=P(A)+P(B)當(dāng)且僅當(dāng)P(A∩B)=0，即A與B互斥。20.B解析：均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差=σ/√n，若σ2縮小一半，σ也縮小一半，標(biāo)準(zhǔn)誤差縮小一半。二、多項(xiàng)選擇題1.A,B,C解析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)描述集中趨勢，標(biāo)準(zhǔn)差描述離散程度。2.A,B,C,D解析：均為正態(tài)分布的性質(zhì)。3.A,B,C解析：方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)描述離散程度，均值描述集中趨勢。4.A,B,C解析：拒絕原假設(shè)可能犯第一類錯(cuò)誤或第二類錯(cuò)誤，若原假設(shè)正確則可能未犯錯(cuò)誤。5.A,B解析：泊松分布性質(zhì)：E(X)=λ，Var(X)=λ；P(X=k)=λ?/k!·e??，P(X=0)=e??。6.A,B,C解析：正態(tài)分布、t分布、χ2分布為連續(xù)型分布，二項(xiàng)分布為離散型分布。7.A,B,D解析：R2、F統(tǒng)計(jì)量、相關(guān)系數(shù)衡量模型擬合優(yōu)度，標(biāo)準(zhǔn)誤差衡量誤差大小。8.A,B,C,D解析：均為事件概率的性質(zhì)。9.A,B解析：相關(guān)分析和回歸分析用于分析兩個(gè)變量