天津2025自考[工商管理]概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）選擇題專練一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20題）1.在擲一枚均勻硬幣的試驗(yàn)中，事件“出現(xiàn)正面”的概率是（）。A.0B.1C.0.5D.無法確定2.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為：P(X=0)=0.3，P(X=1)=0.5，P(X=2)=0.2，則E(X)等于（）。A.0.3B.0.5C.1.2D.1.53.設(shè)隨機(jī)變量X～N(μ,σ2)，則P(X>μ)等于（）。A.0B.0.5C.1D.無法確定4.已知樣本數(shù)據(jù)：3,5,7,9,11，則樣本均值為（）。A.6B.7C.8D.95.對(duì)于兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y，若Cov(X,Y)=0，則稱X和Y（）。A.線性相關(guān)B.線性無關(guān)C.相關(guān)D.不相關(guān)6.設(shè)總體X～N(μ,σ2)，樣本容量為n，樣本均值為，樣本方差為S2，則μ的置信水平為95%的置信區(qū)間為（）。A.B.C.D.7.設(shè)隨機(jī)變量X～B(10,0.2)，則P(X=2)等于（）。A.0.001B.0.008C.0.026D.0.048.設(shè)隨機(jī)變量X～P(λ)，且P(X=1)=P(X=2)，則λ等于（）。A.1B.2C.3D.49.設(shè)隨機(jī)變量X～E(λ)，則E(X)等于（）。A.λB.λ2C.1/λD.1/λ210.設(shè)隨機(jī)變量X～F(10,15)，則P(X>1)等于（）。A.0.1B.0.5C.0.9D.無法確定二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共10題）11.下列哪些事件是互斥事件？（）A.擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面B.擲一顆骰子，出現(xiàn)偶數(shù)和出現(xiàn)奇數(shù)C.從一副撲克牌中抽一張，抽到紅桃和抽到黑桃D.從一副撲克牌中抽一張，抽到紅桃和抽到紅心12.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)，則下列說法正確的是（）。A.F(x)是非減函數(shù)B.F(x)是右連續(xù)的C.F(-∞)=0D.F(+∞)=113.設(shè)隨機(jī)變量X～N(0,1)，則下列說法正確的是（）。A.EX=0B.DX=1C.P(X>0)=0.5D.P(X2>1)=0.314.設(shè)樣本數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10，則樣本方差S2等于（）。A.4B.8C.10D.1615.對(duì)于兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y，若X和Y相互獨(dú)立，則下列說法正確的是（）。A.Cov(X,Y)=0B.E(XY)=EX·EYC.DX+DY=DX+DYD.P(X≤x,Y≤y)=P(X≤x)·P(Y≤y)16.設(shè)總體X～N(μ,σ2)，樣本容量為n，樣本均值為，樣本方差為S2，則下列說法正確的是（）。A.是μ的無偏估計(jì)B.S2是σ2的無偏估計(jì)C.是μ的有效估計(jì)D.S2是σ2的有效估計(jì)17.設(shè)隨機(jī)變量X～B(n,p)，則下列說法正確的是（）。A.EX=npB.DX=np(1-p)C.P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)D.當(dāng)n→∞，p→0，np→λ時(shí)，X～P(λ)18.設(shè)隨機(jī)變量X～P(λ)，則下列說法正確的是（）。A.EX=λB.DX=λC.P(X=k)=λ^k·e^(-λ)/k!D.P(X=k)≥P(X=k-1)19.設(shè)隨機(jī)變量X～E(λ)，則下列說法正確的是（）。A.EX=1/λB.DX=1/λ2C.P(X>x)=e^(-λx)D.P(X<x)=1-e^(-λx)20.設(shè)隨機(jī)變量X～F(10,15)，則下列說法正確的是（）。A.EX=15/10=1.5B.DX=15^2/10^2+10^2/15^2=1.5^2C.P(X>1)=1-P(X≤1)D.P(X≤1)=P(F(15,10)≤1)答案與解析一、單項(xiàng)選擇題1.C解析：均勻硬幣出現(xiàn)正面和反面的概率相等，均為0.5。2.C解析：E(X)=0×0.3+1×0.5+2×0.2=1.2。3.B解析：由正態(tài)分布的對(duì)稱性可知，P(X>μ)=0.5。4.B解析：樣本均值=（3+5+7+9+11）/5=7。5.D解析：Cov(X,Y)=0表示X和Y不相關(guān)。6.A解析：由正態(tài)分布的性質(zhì)可知，μ的置信區(qū)間為。7.B解析：P(X=2)=C(10,2)×0.2^2×0.8^8≈0.008。8.B解析：由P(X=1)=P(X=2)可得，λ=2。9.C解析：E(X)=1/λ。10.C解析：由F分布的性質(zhì)可知，P(X>1)=1-P(X≤1)≈0.9。二、多項(xiàng)選擇題11.AB解析：A和B是互斥事件，C和D不是互斥事件。12.ABCD解析：這些都是分布函數(shù)的性質(zhì)。13.ABC解析：這些都是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的性質(zhì)。14.B解析：S2=（（2-6）2+（4-6）2+（6-6）2+（8-6）2+（10-6）2）/5=8。15.BD解析：這兩個(gè)是相互獨(dú)立的性質(zhì)。16.AB解析：這兩個(gè)是無偏估計(jì)的性質(zhì)。17.ABCD解析：這些都是二項(xiàng)