福建2025自考[電子商務(wù)]數(shù)量方法（二）高頻題(考點(diǎn))一、單項(xiàng)選擇題（共10題，每題2分，合計(jì)20分）1.在電子商務(wù)活動(dòng)中，若某商品的需求量Q與價(jià)格P呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，其需求價(jià)格彈性為-2，當(dāng)價(jià)格P從10元上漲到12元時(shí)，需求量減少的百分比約為（）。A.20%B.16.67%C.25%D.18.75%2.已知某電商平臺(tái)的銷售額S與廣告投入A的關(guān)系式為S=5000+30A-0.5A2，則當(dāng)A=20時(shí)，邊際銷售額為（）。A.2200B.2000C.1800D.16003.若某電商企業(yè)每月固定成本為5000元，單位變動(dòng)成本為20元，產(chǎn)品售價(jià)為50元，則盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量為（）。A.100件B.200件C.250件D.300件4.在回歸分析中，若某自變量X的偏回歸系數(shù)為正，則表明（）。A.X與因變量正相關(guān)B.X與因變量負(fù)相關(guān)C.X對因變量無影響D.X與因變量關(guān)系不確定5.若某電商平臺(tái)的商品庫存量呈指數(shù)增長趨勢，初始庫存為1000件，年增長率為10%，則3年后的庫存量約為（）。A.1331件B.1270件C.1200件D.1100件6.在決策分析中，若某方案期望收益為1000元，標(biāo)準(zhǔn)差為200元，則其變異系數(shù)為（）。A.0.2B.0.25C.0.3D.0.357.已知某電商平臺(tái)的客戶滿意度評分服從正態(tài)分布，均值為85分，標(biāo)準(zhǔn)差為5分，則滿意度在80-90分之間的客戶比例約為（）。A.68%B.95%C.34%D.47.5%8.若某電商平臺(tái)的物流成本C與運(yùn)輸距離D的關(guān)系式為C=50+2D，則當(dāng)運(yùn)輸距離為100公里時(shí)，邊際成本為（）。A.50元B.200元C.250元D.300元9.在馬爾可夫鏈分析中，若某電商平臺(tái)的客戶流失率與留存率分別為30%和70%，則1年后客戶留存概率約為（）。A.0.3B.0.49C.0.7D.0.5110.若某電商平臺(tái)的銷售額數(shù)據(jù)呈周期性波動(dòng)，其周期為12個(gè)月，則合適的預(yù)測模型可能是（）。A.線性回歸模型B.指數(shù)平滑模型C.ARIMA模型D.對數(shù)線性模型二、多項(xiàng)選擇題（共5題，每題3分，合計(jì)15分）1.在電子商務(wù)活動(dòng)中，影響需求價(jià)格彈性的因素包括（）。A.商品的替代品數(shù)量B.商品的必需程度C.商品的消費(fèi)時(shí)間長短D.商品的品牌忠誠度E.商品的收入水平2.已知某電商平臺(tái)的成本函數(shù)為C=1000+10Q-0.1Q2，則當(dāng)Q=50時(shí)，總成本、邊際成本和平均成本分別為（）。A.總成本=2450元B.邊際成本=8元C.平均成本=49元D.總成本=2400元E.邊際成本=10元3.在回歸分析中，以下哪些情況會(huì)導(dǎo)致回歸模型失效？（）A.自變量之間存在高度線性相關(guān)B.樣本量過小C.因變量存在異方差D.模型遺漏了重要自變量E.隨機(jī)誤差項(xiàng)非獨(dú)立4.在庫存管理中，影響經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）的因素包括（）。A.訂貨成本B.存儲(chǔ)成本C.銷售價(jià)格D.需求率E.供應(yīng)商折扣5.在決策樹分析中，以下哪些屬于風(fēng)險(xiǎn)型決策的特征？（）A.存在多個(gè)決策方案B.存在多個(gè)自然狀態(tài)C.各自然狀態(tài)的概率已知D.各方案的期望收益可計(jì)算E.決策結(jié)果完全確定三、計(jì)算題（共5題，每題6分，合計(jì)30分）1.某電商平臺(tái)的銷售額數(shù)據(jù)如下：|月份|銷售額（萬元）|||--||1|120||2|130||3|135||4|140||5|145|試用直線趨勢模型預(yù)測第6個(gè)月的銷售額。2.已知某電商平臺(tái)的成本函數(shù)為C=500+10Q+0.05Q2，其中Q為產(chǎn)量。求當(dāng)Q=100時(shí)的總成本、邊際成本和平均成本。3.某電商平臺(tái)的客戶滿意度評分服從正態(tài)分布，均值為90分，標(biāo)準(zhǔn)差為6分。若隨機(jī)抽取一名客戶，求其滿意度評分超過95分的概率。4.某電商平臺(tái)的廣告投入與銷售額的關(guān)系式為S=8000+50A-0.5A2，其中A為廣告投入（萬元）。求當(dāng)A=40萬元時(shí)的邊際銷售額和總銷售額。5.某電商平臺(tái)的商品庫存量呈指數(shù)增長趨勢，初始庫存為2000件，年增長率為15%，求第3年末的庫存量。四、簡答題（共3題，每題10分，合計(jì)30分）1.簡述電子商務(wù)活動(dòng)中需求價(jià)格彈性的概念及其影響因素。2.在庫存管理中，簡述經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）模型的應(yīng)用條件和優(yōu)缺點(diǎn)。3.簡述馬爾可夫鏈分析在電子商務(wù)客戶關(guān)系管理中的應(yīng)用。五、論述題（1題，20分）試述回歸分析在電子商務(wù)需求預(yù)測中的應(yīng)用，并分析其局限性和改進(jìn)方法。答案與解析一、單項(xiàng)選擇題1.B解析：需求價(jià)格彈性=需求量變化率/價(jià)格變化率，需求量變化率=-2×（12-10）/10=-20%，故減少約16.67%。2.A解析：邊際銷售額=?S/?A=30-0.5×2=2200。3.B解析：盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量=固定成本/（售價(jià)-單位變動(dòng)成本）=5000/（50-20）=200件。4.A解析：偏回歸系數(shù)為正表明自變量X與因變量正相關(guān)。5.A解析：指數(shù)增長公式：庫存量=初始庫存×（1+增長率）^年數(shù)=1000×1.13≈1331件。6.B解析：變異系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/均值=200/1000=0.25。7.A解析：正態(tài)分布下，68%的數(shù)據(jù)在均值的±1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)（80-90分）。8.B解析：邊際成本=?C/?D=2元/公里，故邊際成本為200元。9.B解析：馬爾可夫鏈客戶留存概率=70%×70%≈0.49。10.C解析：周期性波動(dòng)數(shù)據(jù)適用ARIMA模型。二、多項(xiàng)選擇題1.A、B、C解析：替代品數(shù)量、必需程度、消費(fèi)時(shí)間影響彈性。2.A、B、C解析：總成本=1000+10×50-0.1×502=2450元；邊際成本=10-0.2×50=8元；平均成本=2450/50=49元。3.A、C、D、E解析：多重共線性、異方差、遺漏變量、非獨(dú)立誤差會(huì)導(dǎo)致模型失效。4.A、B、D解析：EOQ受訂貨成本、存儲(chǔ)成本、需求率影響。5.A、B、C、D解析：風(fēng)險(xiǎn)型決策存在多個(gè)方案、自然狀態(tài)、概率和期望收益。三、計(jì)算題1.解析：直線趨勢模型：y=a+bx，求a、b：b=（Σxy-ΣxΣy）/（nΣx2-(Σx)2）=（1×120+2×130+3×135+4×140+5×145）/（5×55-552）≈2.5；a=Σy/n-Σx/n×b=（120+130+135+140+145）/5-55/5×2.5=125；預(yù)測第6個(gè)月：y=125+6×2.5=140萬元。2.解析：總成本=500+10×100+0.05×1002=15500元；邊際成本=10+0.1×100=20元；平均成本=15500/100=155元。3.解析：P（X>95）=1-P（Z≤（95-90）/6）≈1-0.8413=0.1587。4.解析：邊際銷售額=50-0.5×2×40=20萬元；總銷售額=8000+50×40-0.5×402=10000萬元。5.解析：庫存量=2000×1.153≈2921件。四、簡答題1.解析：需求價(jià)格彈性衡量價(jià)格變化對需求量的影響程度。影響因素：替代品多、必需程度低、消費(fèi)時(shí)間短彈性大。2.解析：EOQ模型假設(shè)需求恒定、提前期固