2023八年級數(shù)學(xué)下冊第四章因式分解1因式分解說課稿（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：八年級數(shù)學(xué)下冊第四章因式分解1

2.教學(xué)年級和班級：八年級（1）班

3.授課時間：2023年X月X日第X節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，使學(xué)生能夠識別和運用基本的代數(shù)結(jié)構(gòu)，理解因式分解的基本思想。

2.增強學(xué)生的邏輯推理能力，通過探究因式分解的規(guī)律，提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3.強化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和解釋。

4.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，通過因式分解的學(xué)習(xí)，使學(xué)生熟練掌握相關(guān)運算技巧，提升計算效率。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的知識：在進(jìn)入八年級數(shù)學(xué)下冊之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了多項式的基本概念和運算，對整式的基本性質(zhì)有一定了解，能夠進(jìn)行簡單的多項式乘法和除法運算。這些知識是學(xué)習(xí)因式分解的基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣普遍較高，但個體差異較大。部分學(xué)生具備較強的邏輯思維能力和空間想象能力，能夠快速理解和掌握因式分解的技巧；而部分學(xué)生可能在理解和應(yīng)用因式分解的過程中遇到困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過直觀的圖形或?qū)嵗齺砝斫獬橄蟮臄?shù)學(xué)概念，有的則更傾向于通過公式和推理進(jìn)行學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在因式分解的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是對因式分解的基本概念理解不透徹，導(dǎo)致無法正確識別和分解多項式；二是缺乏足夠的練習(xí)，導(dǎo)致運算能力不足，難以熟練應(yīng)用因式分解；三是面對復(fù)雜的多項式時，不知道如何選擇合適的分解方法。此外，部分學(xué)生可能會因為對數(shù)學(xué)的畏懼或缺乏信心而影響學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源-多媒體教學(xué)設(shè)備：計算機、投影儀、電子白板

-教學(xué)輔助材料：因式分解相關(guān)習(xí)題冊、因式分解規(guī)則卡片

-信息化資源：在線教學(xué)平臺、數(shù)學(xué)教育軟件

-教學(xué)手段：實物教具（如立方體、正方體等，用于演示因式分解的概念）、黑板、粉筆教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的幾何圖形，如長方體、正方體等，引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的特征。

2.提出問題：這些圖形的表面可以看作是由哪些平面圖形組成的？如何將它們分解成更簡單的圖形？

3.引導(dǎo)思考：這些平面圖形之間有什么關(guān)系？我們可以如何利用這些關(guān)系來簡化問題？

4.引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識：在之前的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了哪些方法可以將圖形分解？這些方法在解決實際問題中有何作用？

二、講授新課（20分鐘）

1.因式分解的概念：介紹因式分解的定義，強調(diào)它是將一個多項式分解為幾個單項式的乘積的過程。

2.因式分解的方法：講解提公因式法、公式法、分組分解法等基本方法，并通過實例展示每種方法的步驟和注意事項。

3.重點講解：以公式法為例，講解平方差公式、完全平方公式等特殊公式，并說明它們的應(yīng)用。

4.演示講解：通過多媒體展示因式分解的步驟，引導(dǎo)學(xué)生理解每個步驟的意義。

三、鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.課堂練習(xí)：布置一些基礎(chǔ)題目，讓學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。

2.小組討論：將學(xué)生分成小組，討論解決一些較為復(fù)雜的因式分解題目，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

3.課堂展示：邀請小組代表展示解題過程，教師點評并總結(jié)。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問：如何判斷一個多項式是否可以因式分解？

2.提問：在因式分解的過程中，如何選擇合適的方法？

3.提問：因式分解在解決實際問題中有哪些應(yīng)用？

五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：如何將多項式$x^2-4x+4$因式分解？

2.學(xué)生回答：根據(jù)平方差公式，可以得到$(x-2)^2$。

3.教師追問：為什么可以這樣因式分解？

4.學(xué)生回答：因為$x^2-4x+4$可以看作是$(x-2)^2$的展開形式。

5.教師總結(jié)：因式分解的關(guān)鍵在于尋找合適的分解方法，并熟練掌握相關(guān)公式。

六、核心素養(yǎng)能力的拓展要求

1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力：通過因式分解的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和解釋。

2.增強學(xué)生的邏輯推理能力：通過探究因式分解的規(guī)律，提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3.強化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識：讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和解釋。

4.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力：通過因式分解的學(xué)習(xí)，使學(xué)生熟練掌握相關(guān)運算技巧，提升計算效率。

七、教學(xué)雙邊互動

1.教師與學(xué)生互動：通過提問、講解、示范等方式，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，參與課堂活動。

2.學(xué)生與學(xué)生互動：通過小組討論、課堂展示等方式，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

3.教師與家長互動：通過家校聯(lián)系，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的成長。

八、總結(jié)與反思

1.教師總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)因式分解的基本方法和應(yīng)用。

2.學(xué)生反思：回顧自己的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)自己在因式分解方面的收獲和不足。

3.教師反思：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠熟練掌握因式分解的基本概念、方法和技巧，包括提公因式法、公式法、分組分解法等。學(xué)生能夠識別和分解簡單的多項式，并能夠運用這些方法解決實際問題。

2.技能提升：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過大量的練習(xí)和討論，提高了自己的數(shù)學(xué)運算能力。他們能夠更快速、準(zhǔn)確地完成因式分解的運算，這對于提高數(shù)學(xué)解題速度和效率具有重要意義。

3.思維發(fā)展：因式分解的學(xué)習(xí)不僅鍛煉了學(xué)生的計算能力，還促進(jìn)了他們的邏輯思維和空間想象能力。學(xué)生在解決因式分解問題時，需要分析多項式的結(jié)構(gòu)和特點，這有助于培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力。

4.學(xué)習(xí)興趣：通過創(chuàng)設(shè)情境、提出問題等方式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在探索因式分解的過程中，感受到了數(shù)學(xué)的趣味性和實用性，這有助于提高他們對數(shù)學(xué)學(xué)科的整體興趣。

5.合作能力：在小組討論和課堂展示環(huán)節(jié)，學(xué)生學(xué)會了與他人合作，共同解決問題。他們學(xué)會了傾聽他人的觀點，尊重他人的意見，并在合作中互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

6.自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)因式分解的過程中，逐漸學(xué)會了自主學(xué)習(xí)。他們能夠根據(jù)自身情況，選擇合適的學(xué)習(xí)方法，制定學(xué)習(xí)計劃，并有效地進(jìn)行自我監(jiān)控和評估。

7.實踐應(yīng)用：因式分解在解決實際問題中有廣泛的應(yīng)用，如工程計算、經(jīng)濟計算等。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)⒁蚴椒纸獾闹R應(yīng)用于實際生活中，提高他們的實踐能力。

8.數(shù)學(xué)素養(yǎng)：因式分解的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等。這些素養(yǎng)對于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和未來發(fā)展具有重要意義。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境教學(xué)：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我嘗試通過創(chuàng)設(shè)與生活實際相關(guān)的情境，如展示幾何圖形，讓學(xué)生在實際問題中發(fā)現(xiàn)因式分解的應(yīng)用，這樣不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也讓他們體會到了數(shù)學(xué)的實用性。

2.多元化教學(xué)：在講授新課的過程中，我采用了多種教學(xué)方法，如講解、演示、練習(xí)等，以及多媒體輔助教學(xué)，這樣可以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高課堂的互動性和參與度。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生基礎(chǔ)差異：在課堂練習(xí)中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對因式分解的理解和應(yīng)用還不夠熟練，這可能是因為他們在基礎(chǔ)知識上的差異。有些學(xué)生對多項式的概念和運算掌握得不夠扎實，導(dǎo)致在因式分解時遇到困難。

2.課堂互動不足：雖然我在課堂上盡量鼓勵學(xué)生參與，但實際效果并不理想。有些學(xué)生可能因為害羞或缺乏自信，不敢在課堂上積極發(fā)言，這限制了課堂互動的深度和廣度。

3.評價方式單一：我主要依靠課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這種評價方式可能不夠全面，不能很好地反映學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）

1.差異化教學(xué)：針對學(xué)生基礎(chǔ)差異的問題，我計劃在課后進(jìn)行個別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，同時根據(jù)學(xué)生的不同水平，設(shè)計不同難度的練習(xí)題，確保每個學(xué)生都能有所收獲。

2.提升課堂互動：為了提高課堂互動，我將在課堂上更多地采用小組討論和合作學(xué)習(xí)的方式，鼓勵學(xué)生積極參與，同時通過提問和反饋，增強學(xué)生的自信心，讓他們在課堂上敢于表達(dá)自己的觀點。

3.豐富評價方式：我將嘗試引入多元化的評價方式，如課堂表現(xiàn)、小組合作、自我評價等，以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。同時，我還會關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，鼓勵學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)，提高他們的自我評價能力。板書設(shè)計①知識點：

-因式分解的定義：將一個多項式分解為幾個單項式的乘積。

-提公因式法：找出多項式各項的公因式，提出公因式，剩余部分用括號括起來。

②關(guān)鍵詞：

-公因式

-括號

-單項式

-乘積

③句子：

-因式分解的關(guān)鍵在于找出多項式的公因式。

-提公因式法是將多項式分解為公因式與剩余多項式的乘積。

①知識點：

-公式法：直接使用平方差公式、完全平方公式等特殊公式進(jìn)行因式分解。

②關(guān)鍵詞：

-平方差公式

-完全平方公式

-特殊公式

-因式分解

③句子：

-使用平方差公式可以快速分解形如$a^2-b^2$的多項式。