實(shí)際問題與方程（例1）(教學(xué)設(shè)計(jì))-五年級上冊數(shù)學(xué)人教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具教材分析實(shí)際問題與方程（例1）(教學(xué)設(shè)計(jì))-五年級上冊數(shù)學(xué)人教版

本節(jié)課內(nèi)容與五年級上冊數(shù)學(xué)人教版教材中“方程”章節(jié)緊密相連，旨在通過解決實(shí)際問題來引入方程的概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和解決問題的能力。本節(jié)課設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)學(xué)生從生活情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和運(yùn)算能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界問題的能力，提升邏輯推理和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。通過實(shí)際問題與方程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解方程的本質(zhì)，學(xué)會運(yùn)用方程解決實(shí)際問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。同時，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度和合作交流的團(tuán)隊(duì)精神。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.方程的概念理解：學(xué)生能夠正確理解方程的含義，即含有未知數(shù)的等式。

2.列方程解決問題的能力：學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問題列出正確的方程。

難點(diǎn)：

1.方程的建立：從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并將其轉(zhuǎn)化為方程。

2.方程的解法：理解并掌握解方程的基本方法，能夠正確求解方程。

解決辦法與突破策略：

1.通過生活實(shí)例和游戲活動，幫助學(xué)生理解方程的實(shí)際意義，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析等步驟，逐步學(xué)會從實(shí)際問題中提取信息，建立方程。

3.結(jié)合具體實(shí)例，講解解方程的基本步驟，并鼓勵學(xué)生通過小組合作探究不同的解法。

4.通過變式練習(xí)，提高學(xué)生解方程的靈活性和準(zhǔn)確性。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、白板、粉筆、黑板擦

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺

-信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、在線數(shù)學(xué)資源庫、教育視頻網(wǎng)站

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如模型、圖片）、多媒體課件、數(shù)學(xué)游戲、小組合作學(xué)習(xí)材料教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一組生活中的圖片，如購物、儲蓄等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些情境中可能存在的數(shù)學(xué)問題。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片中的數(shù)量關(guān)系，提問：“如果你是圖片中的角色，你會如何解決這個問題？”

3.引導(dǎo)思考：引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)語言描述這些情境，激發(fā)學(xué)生對方程的興趣。

二、講授新課（15分鐘）

1.引入方程的概念：講解方程的定義，強(qiáng)調(diào)方程是含有未知數(shù)的等式。

2.舉例說明：通過具體的例子，如“小明有5個蘋果，比小紅多3個，小紅有多少個蘋果？”引導(dǎo)學(xué)生理解方程的建立過程。

3.列方程：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題列出方程，如“設(shè)小紅有x個蘋果，則x+3=5”。

4.解方程：講解解方程的基本步驟，如移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化簡等。

5.應(yīng)用實(shí)例：通過實(shí)際例子，如“小華有10元錢，買了3個鉛筆和2個橡皮，還剩多少錢？”引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程解決實(shí)際問題。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.基礎(chǔ)練習(xí)：布置一些簡單的方程題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。

2.變式練習(xí)：針對不同層次的學(xué)生，設(shè)計(jì)不同難度的方程題目，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論交流，共同完成。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問環(huán)節(jié)：教師提問學(xué)生，檢查他們對方程概念、列方程和解方程的理解程度。

2.學(xué)生回答：鼓勵學(xué)生積極回答問題，教師給予及時反饋和評價。

五、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問：教師提出與方程相關(guān)的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，如“方程有哪些特點(diǎn)？”、“如何判斷一個方程是否有解？”等。

2.學(xué)生討論：學(xué)生分組討論，分享自己的觀點(diǎn)和思考，教師巡視指導(dǎo)。

3.學(xué)生展示：每組選派代表展示討論成果，其他組進(jìn)行評價。

六、核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.創(chuàng)新思維：鼓勵學(xué)生在解決實(shí)際問題時，嘗試運(yùn)用不同的方法，如畫圖、列表等。

2.合作交流：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會與他人合作，共同解決問題。

七、總結(jié)與反思（5分鐘）

1.總結(jié)：教師對本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)方程在解決問題中的應(yīng)用。

2.反思：引導(dǎo)學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足，提出改進(jìn)措施。

教學(xué)過程流程環(huán)節(jié)如下：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)：5分鐘

2.講授新課：15分鐘

3.鞏固練習(xí)：10分鐘

4.課堂提問：5分鐘

5.師生互動環(huán)節(jié)：10分鐘

6.核心素養(yǎng)能力的拓展要求：5分鐘

7.總結(jié)與反思：5分鐘

總用時：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)量關(guān)系圖：提供一系列數(shù)量關(guān)系圖，如比例圖、正比例和反比例關(guān)系圖，幫助學(xué)生直觀理解方程中的數(shù)量關(guān)系。

-應(yīng)用案例庫：收集并整理一系列與方程相關(guān)的實(shí)際問題案例，包括幾何問題、經(jīng)濟(jì)問題、日常生活中的問題等，用于拓展學(xué)生的應(yīng)用視野。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)或推薦一些數(shù)學(xué)游戲，如“方程猜猜樂”、“解方程接力賽”等，通過游戲的形式提高學(xué)生解方程的興趣和技能。

-數(shù)學(xué)故事：講述一些與方程相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如《代數(shù)的故事》、《方程的起源》等，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)歷史和方程重要性的興趣。

2.拓展建議：

-數(shù)量關(guān)系圖應(yīng)用：鼓勵學(xué)生在日常生活中尋找和制作數(shù)量關(guān)系圖，如家庭消費(fèi)記錄、身高體重變化圖等，通過實(shí)際操作加深對方程概念的理解。

-應(yīng)用案例研究：組織學(xué)生分組研究不同的應(yīng)用案例，要求他們分析問題、建立方程并求解，然后進(jìn)行小組展示和討論。

-數(shù)學(xué)游戲?qū)嵺`：定期組織數(shù)學(xué)游戲活動，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和鞏固方程知識，同時提高團(tuán)隊(duì)合作和競爭意識。

-數(shù)學(xué)故事分享：鼓勵學(xué)生收集和分享與方程相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，通過講故事的方式增加學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣和好奇心。

-家庭作業(yè)拓展：布置一些涉及方程的實(shí)際問題家庭作業(yè)，如計(jì)算家庭用電量、規(guī)劃購物預(yù)算等，讓學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活中。

-課外閱讀推薦：推薦一些適合學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)書籍，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《方程的故事》等，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和方程的歷史背景。

-在線學(xué)習(xí)資源：介紹一些在線數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺，如KhanAcademy、Coursera等，提供更多元化的學(xué)習(xí)資源和互動體驗(yàn)。

-社區(qū)參與活動：鼓勵學(xué)生參與社區(qū)數(shù)學(xué)活動，如數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)講座等，通過實(shí)踐活動提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決問題的能力。課后作業(yè)1.實(shí)際問題與方程（例1）課后作業(yè)：

（1）小明有10個蘋果，小紅比小明多3個蘋果，小紅有多少個蘋果？

解：設(shè)小紅有x個蘋果，根據(jù)題意得：x=10+3，解得：x=13。

（2）一個數(shù)加上它的3倍等于18，這個數(shù)是多少？

解：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意得：x+3x=18，解得：4x=18，x=4.5。

（3）一個數(shù)的5倍加上12等于36，這個數(shù)是多少？

解：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意得：5x+12=36，解得：5x=24，x=4.8。

（4）一個數(shù)的2倍減去7等于8，這個數(shù)是多少？

解：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意得：2x-7=8，解得：2x=15，x=7.5。

（5）一個數(shù)的4倍減去9等于3，這個數(shù)是多少？

解：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意得：4x-9=3，解得：4x=12，x=3。

2.練習(xí)題：

（1）一個數(shù)乘以3再減去2等于10，這個數(shù)是多少？

解：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意得：3x-2=10，解得：3x=12，x=4。

（2）一個數(shù)的2倍加上5等于18，這個數(shù)是多少？

解：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意得：2x+5=18，解得：2x=13，x=6.5。

（3）一個數(shù)的3倍減去7等于15，這個數(shù)是多少？

解：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意得：3x-7=15，解得：3x=22，x=7.33。

（4）一個數(shù)加上它的3倍等于30，這個數(shù)是多少？

解：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意得：x+3x=30，解得：4x=30，x=7.5。

（5）一個數(shù)的5倍減去12等于18，這個數(shù)是多少？

解：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意得：5x-12=18，解得：5x=30，x=6。板書設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-方程的定義：含有未知數(shù)的等式。

-方程的建立：從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為方程。

-解方程的基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化簡。

②關(guān)鍵詞：

-未知數(shù)

-等式

-數(shù)量關(guān)系

-方程式

③重要句子：

-“方程是含有未知數(shù)的等式?！?/p>

-“建立方程的關(guān)鍵在于從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系?！?/p>

-“解方程的步驟要清晰，注意符號和系數(shù)的處理。”教學(xué)反思與總結(jié)今天的課，我覺得還是有不少收獲的。首先，我想說的是，孩子們對于方程的理解和掌握程度比我預(yù)期的要好。他們能夠從實(shí)際問題中抽象出方程，這在很大程度上得益于我們之前在數(shù)量關(guān)系和等式方面的鋪墊。

在教學(xué)過程中，我注意到了幾個細(xì)節(jié)。比如，我在講解方程的建立時，用了幾個簡單的例子，孩子們很快就能夠跟著我的思路走。這讓我意識到，用貼近生活的例子來講解數(shù)學(xué)概念是非常有效的。同時，我也發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我在黑板上寫出方程時，學(xué)生們會聚精會神地觀察每一個步驟，這讓我感到很欣慰，因?yàn)檫@說明他們對數(shù)學(xué)是有興趣的。

當(dāng)然，也有一些地方我覺得可以改進(jìn)。比如，在講解解方程的步驟時，有些學(xué)生對于移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的理解還不夠透徹。在接下來的教學(xué)中，我打算通過更多的練習(xí)和變式來加強(qiáng)這部分的教學(xué)。

在教學(xué)策略上，我發(fā)現(xiàn)小組合作學(xué)習(xí)的方式對于提高學(xué)生的參與度和解決問題的能力很有幫助。在練習(xí)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生們分成小組，共同解決一些復(fù)雜的方程問題。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，他們不僅學(xué)會了如何解題，還學(xué)會了如何傾聽他人的意見，如何表達(dá)自己的觀點(diǎn)，這對我來說是一個很大的驚喜。

在情感態(tài)度方面，我看到學(xué)生們在解決實(shí)際問題后，臉上露出了滿意的笑容。這讓我感到，我們不僅教會了他們數(shù)學(xué)知識，還教會了他們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)的眼光去看待世界。

不過，也有一些問題需要我反思。比如，在課堂上，我發(fā)現(xiàn)有幾位學(xué)生對于數(shù)學(xué)有些抵觸情緒，他們在