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章三角函數人教A版2019必修第一冊5.2.2同角三角函數的基本關系學習目標1.理解并掌握同角三角函數基本關系的推導與適用條件。2.能根據已知三角函數值，利用基本關系求其余函數值，并正確判斷符號。3.能化簡含同角的三角函數式并證明簡單恒等式，體驗“化切為弦”?“1的代換”等策略。4.在真實情境中抽象出三角關系模型，發(fā)展數學建模與邏輯推理素養(yǎng)。目錄CATALOG01.同角三角函數的基本關系03.題型強化訓練02.利用同角三角函數的基本關系求值、化簡與證明04.小結及隨堂練習015.2.2同角三角函數的基本關系

同角三角函數的基本關系導入新知：抖音挑戰(zhàn)

一位滑板少年在U形池中完成180°轉體，鏡頭定格在騰空瞬間?！盎宓尿v空角度θ已知，如何不用測角儀快速算出他落地瞬間的水平速度與垂直速度之比？”導入新知：校園廣播

早讀時廣播傳來通知：“請全體高一同學于今日14:00前到體育館領取校服。”有同學嘀咕：“真的‘全體’嗎？如果有人請假呢？’’

抓住“全體”?“有人”兩詞，

問：如果把廣播改寫成數學命題，它的否定該怎么寫？

這與我們今天要學的“平方和等于1”似乎不搭邊，但它們都涉及“條件與結論”的邏輯！導入新知探究公式一表明終邊相同的角的統一三角函數值相等，那么，終邊相同的角的三個三角函數值之間是否也有某種關系呢？因為三個三角函數值都是由角的終邊與單位圓交點所唯一確定的，所以終邊相同的角的三個三角函數值一定有內在聯系．由公式一可知，我們不妨討論同一個角的三個三角函數值之間的關系．應用新知【詳解】由已知可得，，所以有.故選：B.牛刀小試

已知正（余）弦求余（正）弦【詳解】由已知可得，，所以有.故選：B.牛刀小試

已知正（余）弦求余（正）弦02利用同角三角函數的基本關系求值、化簡與證明5.2.2同角三角函數的基本關系

【詳解】由已知可得，，所以有.故選：B.牛刀小試

三角函數的化簡、求值——同角三角函數基本關系【詳解】由已知可得，，所以有.故選：B.牛刀小試

sinα±cosα和sinα·cosα的關系【詳解】由已知可得，，所以有.故選：B.牛刀小試

三角函數的化簡、求值——同角三角函數基本關系學習新知學習新知【詳解】由已知可得，，所以有.故選：B.牛刀小試

三角函數的化簡、求值——同角三角函數基本關系【詳解】由已知可得，，所以有.故選：B.牛刀小試

正、余弦齊次式的計算、已知弦（切）求切（弦）學習新知除特殊證明外，我們假定三角恒等式是在使兩邊都有意義的情況下的恒等式.學習新知【詳解】由已知可得，，所以有.故選：B.牛刀小試

同角三角函數基本關系、已知弦（切）求切（弦）【詳解】由已知可得，，所以有.故選：B.牛刀小試

三角函數的化簡、求值——同角三角函數基本關系【詳解】由已知可得，，所以有.故選：B.牛刀小試

三角函數的化簡、求值——同角三角函數基本關系學習新知03題型強化訓練5.2.2同角三角函數的基本關系

能力提升題型一：基本關系式的簡單應用能力提升題型一：基本關系式的簡單應用能力提升

題型二

弦切互化求值能力提升

題型二

弦切互化求值能力提升題型三sinα±cosα，sinαcosα的應用能力提升題型三sinα±cosα，sinαcosα的應用能力提升題型四

化簡三角函數式能力提升題型四

化簡三角函數式能力提升題型五

三角函數式的證明能力提升題型五

三角函數式的證明04小結及隨堂練習5.2.2同角三角函數的基本關系

課堂總結1．知識清單：(1)同角三角函數的基本關系．(2)利用同角三角函數的基本關系求值、化簡與證明．2．方法歸納：由部分到整體、整體代換法．3．常見誤區(qū)：求值時注意α的范圍，如果無法確定，一定要對α所在的象限進行分類討論．課堂總結作業(yè)課本P154的1??2題，P156習題4.5的11、12、14題.5.2.2同角三角函數的基本關系

練習（第184頁）練習（第184頁）練習（第184頁）練習（第184頁）練習（第184頁）習題5.2（第184頁）習題5.2（第184頁）習題5.2（第184頁）習題5.2（第184頁）習題5.2（第184頁）習題5.2（第184頁）習題5.2（第184頁）習題5.2（第184頁）習題5.2（第184頁）習題5.2（第184頁）習題5.2（第184頁）習題5.2（第184頁）習題5.2（第184頁）習題5.2（第184頁）習題5.2（第184頁）習題5.2（第184頁）習題5.2（第184頁）習題5.2（第184頁）習題5.2（第184