小學(xué)數(shù)學(xué)梯形面積教學(xué)設(shè)計(jì)與說課稿一、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課題名稱梯形的面積（二）教材分析本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。梯形面積的計(jì)算，是平面圖形面積計(jì)算系列中的重要一環(huán)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅要讓學(xué)生掌握梯形面積的計(jì)算公式，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索梯形面積計(jì)算方法的過程，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、觀察能力、分析推理能力以及合作探究精神。學(xué)好這部分內(nèi)容，既能為后續(xù)學(xué)習(xí)較復(fù)雜的幾何圖形面積計(jì)算打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，也能進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（三）學(xué)情分析四年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力。他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法，對“轉(zhuǎn)化”思想有了初步的感知和應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，比如在推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式時，都用到了將新圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形的方法。此外，學(xué)生已經(jīng)掌握了梯形的基本特征，知道梯形有上底、下底和高。但學(xué)生在自主探索梯形面積公式時，可能會遇到如何將梯形進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化的困難，對于“為什么要除以2”的理解可能不夠深刻。部分學(xué)生的動手操作能力和空間想象能力仍有待提高，需要教師進(jìn)行有針對性的引導(dǎo)和幫助。同時，學(xué)生的個體差異也要求教師在教學(xué)過程中關(guān)注不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，確保每個學(xué)生都能參與到探究活動中來，并有所收獲。（四）教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確運(yùn)用公式計(jì)算梯形的面積，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。2.過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作、觀察、比較、推理等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的邏輯思維能力。3.情感態(tài)度與價值觀：在探究活動中，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。（五）教學(xué)重難點(diǎn)*教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確運(yùn)用公式計(jì)算梯形的面積。*教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。（六）教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件、各種類型的梯形紙片（普通梯形、直角梯形、等腰梯形）、剪刀、直尺。學(xué)生準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備若干個同樣的梯形紙片（至少兩個完全一樣的）、剪刀、直尺、練習(xí)本。（七）教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，情境導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)回顧：*師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些平面圖形的面積計(jì)算方法？它們的計(jì)算公式分別是什么？（引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形和三角形的面積公式及推導(dǎo)過程。）*師：我們在推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式時，都用到了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，是什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出“轉(zhuǎn)化”的思想，即將新圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形。）2.情境引入：*（課件出示：一個梯形的堤壩橫截面圖或一個梯形的花壇）*師：請看大屏幕，這是一個堤壩的橫截面，它是什么形狀的？（梯形）要計(jì)算這個橫截面的面積，或者想知道這個梯形花壇的占地面積，我們需要知道什么？（引導(dǎo)學(xué)生說出需要計(jì)算梯形的面積。）*師：今天，我們就一起來研究梯形的面積如何計(jì)算。（板書課題：梯形的面積）二、自主探究，合作交流1.提出猜想，明確方向：*師：我們能不能也用“轉(zhuǎn)化”的方法，把梯形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)會計(jì)算面積的圖形，從而推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式呢？請同學(xué)們大膽猜想一下，你想把梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？*（給學(xué)生片刻思考時間，鼓勵學(xué)生說出自己的想法，如：長方形、平行四邊形、三角形等。）2.動手操作，嘗試轉(zhuǎn)化：*師：同學(xué)們的想法都很有價值。現(xiàn)在，請大家拿出準(zhǔn)備好的梯形紙片、剪刀和直尺，以小組為單位，動手試一試，看看能不能把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。如果轉(zhuǎn)化成功了，再想一想，轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的梯形之間有什么關(guān)系？*（學(xué)生分組活動，教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生不同的轉(zhuǎn)化方法，特別是對有困難的小組給予啟發(fā)和幫助。）3.展示成果，匯報交流：*師：哪個小組愿意把你們的研究成果展示給大家看，并說說你們是怎么想的？*（各小組派代表上臺展示轉(zhuǎn)化過程，并闡述自己的發(fā)現(xiàn)。教師根據(jù)學(xué)生的匯報情況，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注以下幾種典型方法：）*方法一：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。*學(xué)生演示：將兩個完全一樣的梯形（比如等腰梯形或普通梯形）重合，然后以其中一個梯形的一個頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180度，再平移，拼成一個平行四邊形。*師引導(dǎo)提問：*拼成的這個平行四邊形的底與原來梯形的上底和下底有什么關(guān)系？（平行四邊形的底=梯形的上底+梯形的下底）*拼成的這個平行四邊形的高與原來梯形的高有什么關(guān)系？（平行四邊形的高=梯形的高）*拼成的這個平行四邊形的面積與原來一個梯形的面積有什么關(guān)系？（平行四邊形的面積=2個梯形的面積）*那么，一個梯形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？*（學(xué)生討論后得出：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2）*方法二：把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。*學(xué)生演示：沿梯形一個腰的中點(diǎn)作另一條腰的平行線，剪下一個小三角形，然后將小三角形平移到另一邊，拼成一個平行四邊形。*師引導(dǎo)提問：*這個平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？（平行四邊形的底=梯形的上底+（下底-上底）÷2+上底？或者更直觀地，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底等于梯形上底與下底之和的一半嗎？不，這種方法可能需要更細(xì)致的引導(dǎo)，或者學(xué)生能直接觀察到平行四邊形的底是（上底+下底），高是梯形高的一半？或者反之？這里要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際操作情況靈活處理，核心是找到轉(zhuǎn)化后圖形的面積與梯形面積的關(guān)系。如果學(xué)生表達(dá)不清，教師可以適當(dāng)點(diǎn)撥。最終目的是殊途同歸，推導(dǎo)出梯形面積公式。）*方法三：把一個梯形剪成兩個三角形。*學(xué)生演示：沿梯形的一條對角線剪開，將梯形分成兩個三角形。*師引導(dǎo)提問：*這兩個三角形的面積分別怎樣表示？（一個三角形的底是梯形的上底，高是梯形的高；另一個三角形的底是梯形的下底，高是梯形的高。）*那么梯形的面積等于什么？（梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2）4.歸納總結(jié)，推導(dǎo)公式：*師：通過同學(xué)們的積極探索，我們用不同的方法都推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算公式?，F(xiàn)在請大家一起說，梯形的面積等于什么？*（學(xué)生齊說，教師板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2）*師：如果用字母S表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，那么這個公式可以怎樣表示呢？*（板書：S=（a+b）h÷2）*師：請大家思考一下，公式中的“（a+b）h”表示什么意思？為什么要“÷2”呢？（引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合轉(zhuǎn)化過程中的第一種方法理解，“（a+b）h”是兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形的面積，所以一個梯形的面積就要除以2。）三、鞏固應(yīng)用，深化理解1.基礎(chǔ)練習(xí)：*課件出示一個梯形，給出上底、下底和高的具體數(shù)據(jù)（如：上底5厘米，下底9厘米，高4厘米），讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算面積，并指名板演，集體訂正。*師：在計(jì)算時要注意什么？（強(qiáng)調(diào)要先算括號里面的上底加下底，再乘高，最后除以2。單位要寫正確。）2.判斷對錯，并說明理由：*（1）兩個梯形一定能拼成一個平行四邊形。（）*（2）梯形的面積是平行四邊形面積的一半。（）*（3）一個梯形的上底是3米，下底是5米，高是4米，它的面積是（3+5）×4=32平方米。（）3.解決問題：*回到課始的情境：這個梯形堤壩的橫截面，上底是2米，下底是5米，高是3米，它的面積是多少平方米？*課件出示：一個等腰梯形的花壇，上底長8米，下底長12米，高是6米。這個花壇的占地面積是多少平方米？如果每平方米種5株花，這個花壇一共可以種多少株花？（第二問旨在培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，以及綜合運(yùn)用知識的能力。）四、課堂總結(jié)，拓展延伸1.師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、情感等方面進(jìn)行總結(jié)。）2.師：我們是用什么方法推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式的？（轉(zhuǎn)化的方法）這種方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要，希望大家能靈活運(yùn)用。3.拓展思考：（課件出示一個直角梯形）*師：這是一個直角梯形，它有一條腰就是它的高。如果我們知道了它的上底、下底和其中一條腰（非高的腰），能直接求出它的面積嗎？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生思考，只有知道了高才能計(jì)算面積，強(qiáng)調(diào)高的重要性。）*師：課后大家還可以思考一下，除了我們今天課堂上想到的這些轉(zhuǎn)化方法，還有沒有其他方法可以推導(dǎo)出梯形的面積公式呢？五、布置作業(yè)1.完成教材對應(yīng)練習(xí)中的相關(guān)習(xí)題。2.測量生活中一個梯形物體的相關(guān)數(shù)據(jù)（如家里的梯形花盆、梯形積木等），并計(jì)算出它的面積。（八）板書設(shè)計(jì)梯形的面積轉(zhuǎn)化方法一：兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形平行四邊形的面積=底×高（上底+下底）梯形的高梯形的面積=平行四邊形的面積÷2所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2方法二：剪成一個平行四邊形和一個三角形（圖示）方法三：剪成兩個三角形（圖示）字母公式：S=（a+b）h÷2例題：（上底5cm，下底9cm，高4cm）S=（5+9）×4÷2=14×4÷2=56÷2=28（cm2）答：這個梯形的面積是28平方厘米。二、說課稿尊敬的各位評委老師，大家好！今天我說課的課題是《梯形的面積》，下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教法學(xué)法、教學(xué)過程以及板書設(shè)計(jì)這幾個方面展開我的說課。一、說教材《梯形的面積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊的內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材的編排意圖是引導(dǎo)學(xué)生通過轉(zhuǎn)化的思想，將梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式。這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，不僅能豐富學(xué)生對平面圖形面積計(jì)算的知識體系，更是對“轉(zhuǎn)化”這一重要數(shù)學(xué)思想方法的進(jìn)一步滲透和應(yīng)用，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的組合圖形面積以及立體圖形的表面積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時，教材注重聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中感受數(shù)學(xué)的價值。二、說學(xué)情五年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的抽象思維能力和初步的邏輯思維能力。他們在之前的學(xué)習(xí)中，通過平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)，對“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想有了一定的理解和應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。他們樂于動手操作，并具有一定的小組合作探究能力。但由于梯形的上底和下底不相等，其轉(zhuǎn)化過程相較于平行四邊形和三角形更為復(fù)雜一些，部分學(xué)生在自主探究如何轉(zhuǎn)化以及理解轉(zhuǎn)化后圖形與原梯形各部分之間的關(guān)系時可能會遇到困難。因此，在教學(xué)中需要教師給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和啟發(fā)，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，充分交流。三、說教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我制定了以下三維教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確運(yùn)用公式計(jì)算梯形的面積，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。2.過程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，通過動手操作、觀察、比較、推理等數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念、動手操作能力和初步的邏輯思維能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：在探究活動中，培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作交流的意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。四、說教學(xué)重難點(diǎn)基于以上分析，我將本課的教學(xué)重難點(diǎn)確定為：*教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。*教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會“轉(zhuǎn)化”思想的運(yùn)用。五、說教法學(xué)法為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，在教法和學(xué)法的選擇上，我主要遵循以下原則：*教法：主要采用情境教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法和合作探究法。通過創(chuàng)設(shè)問題情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；通過直觀演示幫助學(xué)生理解抽象的概念和轉(zhuǎn)化過程；通過組織小組合作，集思廣益，共同解決問題。*學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生采用動手操作法、自主探究法、合作交流法和歸納總結(jié)法。鼓勵學(xué)生親自動手剪拼、實(shí)驗(yàn)，在操作中感知；引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，自主發(fā)現(xiàn)；組織學(xué)生小組討論，相互啟發(fā)，在交流中明晰思路；最后共同歸納總結(jié)出梯形面積的計(jì)算公式。六、說教學(xué)過程為了有效地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，我將教學(xué)過程設(shè)計(jì)為以下幾個環(huán)節(jié)：（一）復(fù)習(xí)舊知，情境導(dǎo)入首先，我會引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，為新知學(xué)習(xí)做好方法上的鋪墊。接著，通過呈現(xiàn)一個梯形堤壩橫截面或梯形花壇的實(shí)際情境，提出計(jì)算其面積的問題，自然引入本課課題——梯形的面積。這樣的導(dǎo)入既復(fù)習(xí)了舊知，又創(chuàng)設(shè)了問題情境，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。（二）自主探究，合作交流這一環(huán)節(jié)是本課的核心。我會先提出問題：“我們能否也用轉(zhuǎn)化的方法，把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來求面積呢？”然后放手讓學(xué)生以小組為單位，利用課前準(zhǔn)備的梯形紙片、剪刀等學(xué)具進(jìn)行動手操作和嘗試。在學(xué)生探究過程中，我會巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的不同想法和操作方法。待學(xué)生充分探究后，組織各小組展示成果。我會重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流“用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形”的方法，因?yàn)檫@種方法最直觀，也最容易理解。通過提問，引導(dǎo)學(xué)生分析拼成的平行四邊形的底、高與原梯形的上底、下底、高之間的關(guān)系，從而