高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 §9.1 抽樣的基本方法與統(tǒng)計(jì)圖表 講義_第1頁
高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 §9.1 抽樣的基本方法與統(tǒng)計(jì)圖表 講義_第2頁
高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 §9.1 抽樣的基本方法與統(tǒng)計(jì)圖表 講義_第3頁
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文檔簡介

§9.1抽樣的基本方法與統(tǒng)計(jì)圖表課標(biāo)要求1.了解獲取數(shù)據(jù)的途徑.2.會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本,了解分層隨機(jī)抽樣.3.能根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表,體會(huì)使用統(tǒng)計(jì)圖表的重要性.知識(shí)梳理1.總體、樣本調(diào)查對象的全體稱為,在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí),從總體中抽取的部分稱為,樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為,簡稱樣本量.2.簡單隨機(jī)抽樣_____和是比較常用的兩種方法.3.分層隨機(jī)抽樣將總體按其屬性特征分成的若干類型(有時(shí)稱作層),然后在每個(gè)類型中按照隨機(jī)抽取一定的個(gè)體,這種抽樣方法通常叫作分層隨機(jī)抽樣.4.統(tǒng)計(jì)圖表(1)常見的統(tǒng)計(jì)圖表有、、、等.(2)作頻率分布直方圖的步驟①計(jì)算;②確定與;③分組;④列表;⑤畫頻率分布直方圖.常用結(jié)論1.利用分層隨機(jī)抽樣要注意按比例抽取,若各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)不都是整數(shù),可以進(jìn)行一定的技術(shù)處理,比如將結(jié)果取成整數(shù)等.2.在分層隨機(jī)抽樣中,以層數(shù)是2層為例,如果第1層和第2層包含的個(gè)體數(shù)分別為M和N,抽取的樣本量分別為m和n,第1層和第2層的樣本平均數(shù)分別為eq\x\to(x),eq\x\to(y),樣本平均數(shù)為eq\x\to(w),則eq\x\to(w)=eq\f(M,M+N)eq\x\to(x)+eq\f(N,M+N)eq\x\to(y)=eq\f(m,m+n)eq\x\to(x)+eq\f(n,m+n)eq\x\to(y).3.頻率分布直方圖中縱軸上的數(shù)據(jù)是各組的頻率除以組距,不要和條形統(tǒng)計(jì)圖混淆.自主診斷1.判斷下列結(jié)論是否正確.(請?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)(1)在簡單隨機(jī)抽樣中,每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)與先后順序有關(guān).()(2)抽簽法和隨機(jī)數(shù)法都是簡單隨機(jī)抽樣.()(3)在分層隨機(jī)抽樣中,每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān).()(4)在頻率分布直方圖中,小長方形的面積越大,表示樣本數(shù)據(jù)落在該區(qū)間的頻率越大.()2.從某年級(jí)500名學(xué)生中抽取60名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析,就這個(gè)問題來說,下列說法不正確的是()A.500名學(xué)生的體重是總體B.每名被抽取的學(xué)生的體重是個(gè)體C.抽取的60名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本D.抽取的60名學(xué)生的體重是樣本容量3.“中國天眼”為500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡,是具有我國自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠(yuǎn)鏡.建造“中國天眼”的目的是()A.通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B.通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)C.通過觀察獲取數(shù)據(jù)D.通過查詢獲得數(shù)據(jù)4.(2023·寶雞模擬)從某校隨機(jī)抽取某次數(shù)學(xué)考試100分以上(含100分,滿分150分)的學(xué)生成績,將他們的分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.若共抽取了100名學(xué)生的成績,則分?jǐn)?shù)在[120,130)內(nèi)的人數(shù)為________.題型一抽樣方法例1(1)某工廠利用隨機(jī)數(shù)法對生產(chǎn)的700個(gè)零件進(jìn)行抽樣測試,先將700個(gè)零件進(jìn)行編號(hào),001,002,…,699,700.從中抽取70個(gè)樣本,下面提供了隨機(jī)數(shù)表的第5行到第6行數(shù)據(jù),若從隨機(jī)數(shù)表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù),則得到的第6個(gè)樣本編號(hào)是()8442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A.623B.328C.253D.007(2)某小學(xué)三年級(jí)共有學(xué)生500名,隨機(jī)抽查100名學(xué)生并提問中國古代四大發(fā)明,能說出兩種發(fā)明的有45人,能說出三種及以上發(fā)明的有32人,據(jù)此估計(jì)該校三年級(jí)500名學(xué)生中,對四大發(fā)明只能說出一種或一種也說不出的有()A.69人 B.84人C.108人 D.115人跟蹤訓(xùn)練1(1)下列抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是()A.某醫(yī)院從200名醫(yī)生中,挑選出50名最優(yōu)秀的醫(yī)生去參加培訓(xùn)B.從10部手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取2部進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C.從空間直角坐標(biāo)系中抽取10個(gè)點(diǎn)作為樣本D.飲料公司從倉庫中的500箱飲料中一次性抽取前10箱進(jìn)行質(zhì)量檢查(2)(2023·棗莊模擬)杭州亞運(yùn)會(huì)共有3.76萬“小青荷”志愿者參與服務(wù).據(jù)統(tǒng)計(jì)某高校共有本科生1600人、碩士生600人、博士生200人申請報(bào)名做志愿者,現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣方法從中抽取博士生30人,則該高校抽取的志愿者總?cè)藬?shù)為()A.300B.320C.340D.360題型二統(tǒng)計(jì)圖表例2(1)(多選)新式茶飲是指以上等茶葉的萃取濃縮液為底,再根據(jù)消費(fèi)者偏好,添加牛奶、堅(jiān)果、檸檬等小料調(diào)制而成的飲料.如圖為2023年我國消費(fèi)者購買新式茶飲的頻次扇形統(tǒng)計(jì)圖及月均消費(fèi)新式茶飲金額的條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)圖,下列結(jié)論中正確的是()A.每周都消費(fèi)新式茶飲的消費(fèi)者占比不到90%B.每天都消費(fèi)新式茶飲的消費(fèi)者占比超過20%C.月均消費(fèi)新式茶飲50~200元的消費(fèi)者占比超過50%D.月均消費(fèi)新式茶飲超過100元的消費(fèi)者占比超過60%(2)(多選)(2024·合肥模擬)為了解我國農(nóng)業(yè)、農(nóng)村、農(nóng)民的基本情況,將全國第三次農(nóng)業(yè)普查的部分?jǐn)?shù)據(jù)整理得到如下的柱狀圖(單位:%),則()A.東北地區(qū)的四項(xiàng)數(shù)據(jù)均比中部地區(qū)高B.西部地區(qū)的四項(xiàng)數(shù)據(jù)均比其他三個(gè)地區(qū)低C.中部地區(qū)的發(fā)展情況相較于西部地區(qū)的發(fā)展較好D.東部地區(qū)的發(fā)展情況相較于其他三個(gè)地區(qū)的發(fā)展較好思維升華統(tǒng)計(jì)圖表的主要應(yīng)用(1)扇形圖:直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例.(2)折線圖:描述數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢.(3)條形圖和直方圖:直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率.跟蹤訓(xùn)練2(1)已知全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格200指數(shù)月度變化情況如圖所示,下列選項(xiàng)正確的是()A.全國農(nóng)產(chǎn)品夏季價(jià)格比冬季低B.全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格200指數(shù)2022年每個(gè)月逐漸增加C.2022年“菜籃子”產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格指數(shù)與農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格200指數(shù)趨勢基本保持一致D.2022年2月農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格200指數(shù)大于135(2)(多選)(2023·濰坊模擬)新能源汽車包括純電動(dòng)汽車、增程式電動(dòng)汽車、混合動(dòng)力汽車、燃料電池電動(dòng)汽車、氫發(fā)動(dòng)機(jī)汽車等.我國的新能源汽車發(fā)展開始于21世紀(jì)初,近年來發(fā)展迅速,連續(xù)8年產(chǎn)銷量位居世界第一.下面兩圖分別是2017年至2022年我國新能源汽車年產(chǎn)量和占比(占我國汽車年總產(chǎn)量的比例)情況,則()A.2017~2022年我國新能源汽車年產(chǎn)量逐年增加B.2017~2022年我國新能源汽車年產(chǎn)量的極差為626.4萬輛C.2022年我國汽車年總產(chǎn)量超過2700萬輛D.2019年我國汽車年總產(chǎn)量不低于2018年我國汽車年總產(chǎn)量題型三頻率分布直方圖例3某市某月30天對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物):61767056819192917581886710110395917786818382826479868575714945(1)完成頻率分布表;分組頻數(shù)頻率[41,51)[51,61)[61,71)[71,81)[81,91)[91,101)[101,111](2)作出頻率分布直方圖;(3)根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn),污染指數(shù)在0~50之間時(shí),空氣質(zhì)量為優(yōu);在51~100之間時(shí),空氣質(zhì)量為良;在101~150之間時(shí),空氣質(zhì)量為輕度污染;在151~200之間時(shí),空氣質(zhì)量為中度污染.請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn),對該市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡短評價(jià).________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________跟蹤訓(xùn)練3某校為了解學(xué)生學(xué)習(xí)的效果,進(jìn)行了一次摸底考試,從中選取60名學(xué)生的成績,分成[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]六組后,得到不完整的頻率分布直方圖如圖所示,觀察圖形,回答下列問題:(1)求分?jǐn)?shù)在區(qū)間[70,80)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)根據(jù)評獎(jiǎng)規(guī)則,排名在前10%的學(xué)生可以獲獎(jiǎng),請你估計(jì)獲獎(jiǎng)的學(xué)生至少需要多少分?_____________________________________________________________________________________________________________________________________________

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