2024-2025學年福建省漳州市漳浦縣九年級下學期期中考試數學試題一、單選題(★★)1.的相反數是（）

A．B．C．D．(★★)2.2024年12月4日，我國最隆重最富有特色的傳統(tǒng)節(jié)日之一的“春節(jié)”申遺成功，“春節(jié)”被納入聯(lián)合國教科文組織非物質文化遺產名錄和項目．過春節(jié)貼窗花是我國古老的習俗．窗花吉事祥物、美好愿望表現得淋漓盡致，將節(jié)日裝點得紅火富麗、喜氣洋洋．下列窗花圖案中，是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★)4.估計的值在（）

A．和之間B．和之間C．和之間D．和之間(★★★)5.為提升學生體質健康水平，促進學生全面發(fā)展，學校開展了豐富多彩的課外體育活動．在九年級組織的籃球聯(lián)賽中，甲、乙兩名隊員表現優(yōu)異，他們在近六場比賽中得分的統(tǒng)計結果如圖．下列說法不正確的是（）

A．乙得分的眾數是32分B．甲比乙發(fā)揮穩(wěn)定C．甲得分的中位數是28分D．甲的平均分比乙的平均分高(★★)6.在一堂數學實踐研究課中，同學們用鏡面反射法測量校園旗桿的高度，如圖所示，將小鏡子放在操場的水平地面上，人退后至從鏡子中能看到國旗的頂部位置，此時測量人和小鏡子的距離為，又測得鏡子與旗桿底部的距離，已知人的眼睛距離地面的高度為，則旗桿的高度大約是（）

A．B．C．D．(★★)7.執(zhí)行神舟十九號載人飛行任務的航天員乘組由蔡旭哲（男）、宋令東（男）、王浩澤（女）3名航天員組成，北京時間2024年10月29日，3名航天員與中外記者集體見面．如果從2名男航天員1名女航天員中任選2人回答記者問，則恰好選中1名男航天員1名女航天員的概率為（）

A．B．C．D．(★)8.若點，，都在反比例函數的圖象上，則的大小關系是（）

A．B．C．D．(★★)9.用一根繩子測量桌子的長度，繩子比桌子長2米；把繩子對折后測量，桌子比繩子的一半長米．設繩子長米，桌子長米，可列方程組為（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，將兩個全等的正六邊形一邊重合放置在一起，中心分別為，，公共邊為，其中一個正六邊形的外接圓與交于點A，若，則四邊形的面積是（）

A．4B．C．D．二、填空題(★)11.據網絡數據平臺統(tǒng)計，截止2025年2月21日，《哪吒之魔童鬧海》全球總票房（含預售）達到億元．數據用科學記數法表示為_______．(★)12.分解因式：______________．(★★)13.一個幾何體，從正面看、從左面看和從上面看圖形都一樣，請寫出該幾何體的名稱______________．（寫出一種情況即可）(★)14.已知三角形的三邊長分別是3、4、x，則x的取值范圍是__________．(★★★)15.如圖，在平面直角坐標系中，直線的解析式為，與軸相交于點，與軸相交于點，過點的直線與軸相交于點，以為斜邊在下方作等腰，則點坐標為______．(★★★★★)16.已知五邊形中，．它內部有一個四邊形，使點O、P、M、N分別在邊上，且滿足．當四邊形面積最小時，的長為_______．三、解答題(★★★)17.計算：(★★)18.如圖，點在同一條直線上，，，．求證：．(★★)19.解方程：．(★★★)20.近期，中國在科研領域的人工智能項目取得了重大突破，在自然語言處理、圖像識別等多個關鍵領域展現出卓越的性能，其創(chuàng)新的算法和廣泛的應用前景引發(fā)了全球科研界和社會的關注．某初中學校為了解學生對這一前沿科技成果的關注情況以及學生上網習慣，開展了一次關于學生對人工智能項目關注情況及上網時間的問卷調查，結果如下表所示：基于上述數據，回答以下問題：

調查對象參與調查人數（人）對的關注度日人均上網時間（分）七年級學生八年級學生九年級學生(1)全校學生對研發(fā)成果這個熱點話題的關注度大約是多少？(2)全校學生的日人均上網時間大約是多少分鐘？(3)從各年級對的關注度和上網時間，你能發(fā)現什么趨勢？并分析可能的原因．(★★★)21.若，是正整數，那么等式能否成立？若能成立，請寫出一組滿足等式的，的值；若不成立，請說明理由．(★★★)22.如圖，是的直徑，點在上，點在的延長線上，，平分交于點，連結．(1)求證：是的切線；(2)當，時，求的長．(★★★)23.甜點師制作了一個內角為的直角三角形蛋糕，它的斜邊長，回答以下問題：(1)若要把這塊三角形蛋糕均勻分給個小朋友，要使他們所得蛋糕是形狀、大小相同的三角形，請你試著分一分．（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）(2)若在、上各有一個動點、，、為切割線，甜點師該如何下刀才使切割線總長最短？最短長度是多少？(★★★)24.如圖，正方形的對角線交于點O，點E、F分別在線段、線段上的點，連接交于點N，過F作于點M，．(1)求證：；(2)求證：．(★★★★)25.已知拋物線（a為常數）經過點