2024-2025學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市七年級(jí)下學(xué)期開學(xué)適應(yīng)性模擬考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.12的倒數(shù)是（）

A．21B．C．D．(★)2.下列說法中正確的是（）

A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1．B．單項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)，次數(shù)是4．C．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4．D．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1．(★★★)3.如果2xa+4y與3x2yb-2是同類項(xiàng)，那么ab的值是（）

A．6B．-6C．8D．-8(★★★)4.下列等式的變形不正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★)5.若兩個(gè)有理數(shù)的和與它們的商都是正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)（）

A．都是正數(shù)B．是符號(hào)相同的非零數(shù)C．都是負(fù)數(shù)D．都是非負(fù)數(shù)(★★)6.設(shè)a、b、c為互不相等的實(shí)數(shù)，且a+c=b，則下列結(jié)論正確的是（）

A．a(chǎn)＞b＞cB．c＞b＞aC．a(chǎn)-b=2（b-c）D．(★)7.如圖，點(diǎn)C在線段上，過A，B，C，D中的兩點(diǎn)可以畫一條直線，其中過點(diǎn)C的直線有（）

A．2條B．3條C．4條D．5條(★★)8.《九章算術(shù)》中有如下問題：“以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺．問繩長(zhǎng)、井深各幾何？”其題意是：用繩子測(cè)量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份繩長(zhǎng)比水井深度多四尺；如果將繩子折成四等份，那么每等份繩長(zhǎng)比水井深度多一尺．問繩長(zhǎng)和井深各多少尺？設(shè)繩長(zhǎng)為x尺，則根據(jù)題意，可列方程為（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，不能折成無蓋的正方體的是（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，已知直線，，直線交直線于點(diǎn)A，交直線于點(diǎn)B，過點(diǎn)B的直線交于點(diǎn)C，下列條件能判斷的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.把用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．(★)12.已知一個(gè)角的度數(shù)為，則它的余角的度數(shù)等于_________．(★)13.如果關(guān)于的方程和的解相同，那么m=________．(★)14.如圖，下列結(jié)論：①∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角；②∠1與∠A是同位角；③∠A與∠B是同旁內(nèi)角；④∠B與∠ACB不是同旁內(nèi)角，其中正確的是______．（只填序號(hào)）(★★)15.如果多項(xiàng)式4x2-7x2+6x-5x+2與多項(xiàng)式ax2+bx+c（其中a，b，c是常數(shù)）相等，則a+b+c=________．(★★★)16.小明出生時(shí)父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡是小明年齡的3倍，現(xiàn)在父親的年齡是________歲．三、解答題(★★★)17.計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)．(★★★)18.一個(gè)多項(xiàng)式加上得，求這個(gè)多項(xiàng)式．(★★★)19.如圖，直線相交于點(diǎn)O，平分．若，求的度數(shù)．(★★)20.解方程：，并檢驗(yàn)所求的解．(★★★)21.如圖，已知線段，，點(diǎn)M是的中點(diǎn)．(1)求線段的長(zhǎng)；(2)在上取一點(diǎn)N，使得，求線段的長(zhǎng)．(★★★)22.將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按圖規(guī)律排列：規(guī)定位于第3行，第2列的自然數(shù)記為，自然數(shù)14記為……

列行第1列第2列第3列第4列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413……………第n行…………按此規(guī)律，回答下列問題：(1)記為表示的自然數(shù)是________；(2)自然數(shù)記為_______；(3)用一個(gè)正方形方框在第列和第4列中任意框四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)的和能為嗎？如果能，求出框出的四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)；如果不能，請(qǐng)寫出理由．(★★★)23.已知數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a，b，c．且a，b，c滿足：，為正整數(shù)．(1)判定點(diǎn)A，B在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)的關(guān)系，并說明理由．(2)設(shè)點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)秒．①當(dāng)時(shí)，試說明，并寫出推理過程；②在①的前提下，若點(diǎn)繼續(xù)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在有理數(shù)，使得的值與無關(guān)？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．(★★★)24.【感知】（1）如圖1，直線，點(diǎn)A是直線上一點(diǎn)，C是直線上一點(diǎn)，B是直線之間一點(diǎn)，連接．求證：；小明想到以下的方法，請(qǐng)你幫忙完成推理過程．證明：過點(diǎn)B作，∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵，∴（），∴，∵，∴．【類比探究】（2）如圖2，直線，點(diǎn)A是直線上一點(diǎn)，C是直線上一點(diǎn)，B、F是直線之間的點(diǎn)，連接平分，平分，