2024-2025學(xué)年湖南省郴州市金海學(xué)校八年級下學(xué)期段考數(shù)學(xué)試卷（5月份）一、單選題(★★)1.下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.點(diǎn)C在x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸2個(gè)單位長度，距離y軸3個(gè)單位長度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）(★)3.要了解八年級學(xué)生身高在某一范圍內(nèi)學(xué)生所占比例，需知道相應(yīng)的（）

A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．頻數(shù)(★)4.對于函數(shù)的圖象，下列說法不正確的是（）

A．是一條直線B．過點(diǎn)C．y隨著x增大而增大D．經(jīng)過二、四象限(★★)5.下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（）

A．4，5，6B．2，3，4C．1，1，D．1，2，2(★★)6.下列命題中的真命題是（）

A．有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形D．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(★★)7.順次連接四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是()

A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形(★★★)8.如圖，在矩形中，有以下結(jié)論：其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）①是等腰三角形；②；③；④；⑤當(dāng)時(shí)，矩形是正方形．

A．2B．3C．4D．5(★★)9.正比例函數(shù)函數(shù)值y隨x的增大而增大，則的圖象大致是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD．若四邊形BEDF是菱形，且EF＝AE+FC，則邊BC的長為（）

A．2B．3C．6D．二、填空題(★)11.若n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則n＝_____．(★★)12.已知一個(gè)直角三角形斜邊上的中線長為6，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長為________．(★)13.已知點(diǎn)，關(guān)于y軸對稱，則______．(★)14.將正比例函數(shù)y=3x的圖象向下平移4個(gè)單位長度后，所得函數(shù)圖象的解析式為___________.(★★)15.如圖所示，AC平分∠BAD，∠1＝∠2，AB＝DC＝3，則BC＝________．(★★★)16.如圖，一棵樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中于離地面4米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵樹在折斷前的高度為__________米．(★★)17.在矩形中，交于點(diǎn)，已知，___________°．(★★★)18.如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)，于點(diǎn)，且，則的周長是________．三、解答題(★★★)19.如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．（1）△OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，請畫出△OA1B1，并寫出A1，B1的坐標(biāo)．（2）判斷以A，B，A1，B1為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，請直接在答卷上填寫答案．(★★)20.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，且與對角線AC分別相交于點(diǎn)E、F．求證：AE=CF(★★)21.如圖，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AE＝BC，∠1＝∠2.(1)Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？并說明理由；(2)△CDE是不是直角三角形？并說明理由．(★★★)22.亞健康是時(shí)下社會熱門話題，進(jìn)行體育鍛煉是遠(yuǎn)離亞健康的一種重要方式，為了解某校八年級學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表．

類別時(shí)間t（小時(shí)）人數(shù)At≤0.55B0.5＜t≤120C1＜t≤1.5aD1.5＜t≤230Et＞210請根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）a=；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）小王說：“我每天的鍛煉時(shí)間是調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間在什么范圍內(nèi)？（4）若把每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間在1小時(shí)以上定為鍛煉達(dá)標(biāo)，則被抽查學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？(★★★)23.甲、乙兩工程隊(duì)維修同一段路面，甲隊(duì)先清理路面，乙隊(duì)在甲隊(duì)清理后鋪設(shè)路面．乙隊(duì)在中途停工了一段時(shí)間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作．在整個(gè)工作過程中，甲隊(duì)清理完的路面長（米）與時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)圖象為線段，乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長（米）與時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)圖象為折線，如圖所示，從甲隊(duì)開始工作時(shí)計(jì)時(shí)．(1)求線段的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí)，乙隊(duì)還有多少米的路面沒有鋪設(shè)完？(★★★)24.某商場欲購進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共50箱，兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示．設(shè)購進(jìn)果汁飲料x箱（為正整數(shù)），且所購進(jìn)的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為w元（注：總利潤總售價(jià)總進(jìn)價(jià)）．

飲料果汁飲料碳酸飲料進(jìn)價(jià)（元/箱）5536售價(jià)（元/箱）6342(1)設(shè)商場購進(jìn)碳酸飲料y箱，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求總利潤w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果購進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過2000元，那么該商場如何進(jìn)貨才能獲利最多？并求出最大利潤．(★★★)25.將矩形ABCD折疊使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，（1）求證：四邊形AECF為菱形；（2）若AB＝4，BC＝8，①求菱形的邊長；②求折痕EF的長．(★★★)26.已知直線l為x+y