2024-2025學年湖南省衡陽市衡陽縣井頭鎮(zhèn)中學七年級下學期3月月考數(shù)學試卷一、單選題(★★)1.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）

A．B．C．D．(★★)2.《九章算術》是中國古代一部重要的數(shù)學著作，在“方程”章中記載了求不定方程（組）解的問題．例如方程恰有一個正整數(shù)解．類似地，方程的正整數(shù)解的個數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4(★)3.若是下列某個二元一次方程組的解，則這個方程組是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列方程中，不是二元一次方程的是（）

A．B．C．D．(★★)5.用加減消元法解二元一次方程組時，下列方法中無法消元的是（）

A．①×2﹣②B．②×（﹣3）﹣①C．①×（﹣2）+②D．①﹣②×3(★★★★)6.已知關于x，y的方程組，以下結論其中不成立是（）．

A．不論k取什么實數(shù)，的值始終不變B．存在實數(shù)k，使得C．當時，D．當，方程組的解也是方程的解(★★)7.某營養(yǎng)師用甲、乙兩種原料配置營養(yǎng)品．每克甲原料含0.5單位蛋白質和1單位鐵質，每克乙原料含0.7單位蛋白質和0.4單位鐵質．如果每份營養(yǎng)品需要35單位蛋白質和40單位鐵質，那么每份營養(yǎng)品中甲、乙原料各多少克恰好滿足需求？設每份營養(yǎng)品需要甲原料克，乙原料克，則可列方程組為（）

A．B．C．D．(★)8.對于二元一次方程組，將①式代入②式，消去可以得到（）

A．B．C．D．(★★★)9.某出租車起步價所包含的路程為0～2km，超過2km的部分按每千米另收費．津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元．設這種出租車的起步價為x元，超過2km后每千米收費y元，則下列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.方程組的解是（）

A．B．C．D．(★★)11.某小區(qū)人行道地磚鋪設圖案如圖所示．用10塊相同的小平行四邊形地磚拼成一個大平行四邊形．若大平行四邊形短邊長．則小地磚短邊長（）

A．7cmB．8C．9D．(★★★)12.將9個不同的整數(shù)填入方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等，則a和b的值分別是（）

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A．B．C．D．二、填空題(★★)13.已知是方程ax+by＝3的解，則代數(shù)式2a+4b﹣5的值為_____．(★★)14.若關于x、y的二元一次方程組的解是，則關于x、y的方程組的解是________．(★★)15.已知關于x，y的方程組的解滿足，則a的值為___________．(★★)16.比較大?。篲___（填“”“”或“”）．(★★)17.若單項式與是同類項，則_______．(★★★)18.我國古代數(shù)學家梅殷成在其數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》中有題如下：“群羊一百四十，剪毛不憚勤勞，群中有母有羊羔，先剪二羊比較：大羊剪毛斤二，一十二兩羔毛，百五十斤是根苗，子母各該多少？”其大意是：“今有一群羊140只，大羊與羊羔都可以剪毛．首先剪兩只羊的毛后知道：每只大羊可剪毛18兩，每只羊羔可剪毛12兩．現(xiàn)在總共剪得羊毛150斤（注：1斤16兩）．試問大羊與羊羔各有多少？”若設大羊x只，羊羔y只，則依題意可列方程組為______．三、解答題(★★★)19.先化簡，再求值：，其中(★★★)20.解方程組：(1)；(2)；(3)；(4)．(★★★)21.已知關于，的方程組(1)若方程組的解滿足，求的值；(2)無論實數(shù)取何值，方程總有一個固定的解，請求出這個解？(3)若方程組的解中為整數(shù)，且是自然數(shù)，求的值．四、填空題(★★★)22.若關于x，y的方程組的解是，則=．五、解答題(★★)23.小明和小文解一個關于x，y的二元一次方程組小明正確解得，小文因看錯了c，解得．已知小文除看錯了c外沒有出現(xiàn)其他錯誤，求的值．(★★★)24.某球迷協(xié)會組織36名球迷乘汽車赴比賽場地為國家男子足球隊吶喊助威，可租用的汽車有兩種：一種8座車，即每輛可乘8人，另一種4座車，即每輛可乘4人，要求租用的車子不留空座，也不超載．(1)請你給出所有可能的租車方案；(2)若8座車的租金是300元/天，4座車的租金是200元/天，請你設計費用最少的租車方案，并求出最少的租車費用．(★★★)25.解下列方程組：(1)(2)(3)(4)(★★★)26.隨著新冠疫情的出現(xiàn)，口罩成為日常生活的必需品，某醫(yī)藥公司每月生產甲、乙兩種型號的防疫口罩共20萬只，且所有口罩當月全部賣出，其中成本，售價如表：

甲乙成本1.2元/只0.4元/只售價1.8元/只0.6元/只(1)若該公司三月份的利潤為8.8萬元，求生產甲、乙