2024-2025學年湖北省黃岡市蘄春縣第三實驗中學七年級下學期期中測試數(shù)學試卷一、單選題(★)1.4的算術(shù)平方根是（）

A．B．C．2D．(★)2.平面直角坐標系中，點位于軸的上方，則的值可以是（）

A．0B．－1C．D．±3(★★)3.下列實數(shù)：3，0，，，0.35，其中最小的實數(shù)是（）

A．3B．0C．D．0.35(★★)4.如圖，小聰把一塊含有角的直角三角形板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列命題中，假命題是（）

A．若在x軸上，則在y軸上B．如果直線a，b，c滿足，，那么C．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補D．相等的兩個角是對頂角(★★)6.如圖是五子棋棋盤的一部分，將它放置在某個平面直角坐標系中，若白棋②的坐標為，白棋④的坐標為，則黑棋①的坐標為（）

A．B．C．D．(★)7.如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四點，根據(jù)圖中各點的位置，所表示的數(shù)與5－最接近的點是（）

A．AB．BC．CD．D(★★★)8.如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標系中，其中每個小正方形的邊長均為1，經(jīng)過平移后得到，若上一點平移后對應點為，點繞原點順時針旋轉(zhuǎn)，對應點為，則點的坐標為（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，將長方形紙片沿折疊，得到三角形，與交于點E．若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，下列命題：①若∠1＝∠2，則∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，則∠4＝∠C；③若∠A＝∠F，則∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，則∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，則∠1＝∠2．其中正確的個數(shù)有（）個．

A．1B．2C．3D．4二、填空題(★★)11.在實數(shù)：，0，，1.010010001，，π，中，無理數(shù)有______個．(★★★)12.將點A(﹣2，﹣3)向右平移3個單位長度得到點B，則點B在第_____象限．(★)13.命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設是_______________，結(jié)論是______________．(★★)14.如圖，直線，，，則的度數(shù)是______.(★★)15.若，則_______________．(★★)16.已知點與點在同一條垂直于x軸的直線上，且點N到x軸的距離為5，那么點N的坐標是_______________.(★★★)17.用“”表示一種新運算：對于任意正實數(shù)a、b，都有．例如，那么15﹡196____，當_____(★★★)18.將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分數(shù)，得到一個如圖所示的分數(shù)三角形，稱萊布尼茨三角形．若用有序?qū)崝?shù)對表示第行，從左到右第個數(shù)，如表示分數(shù)，那么表示的分數(shù)是__________．第1行第2行第3行第4行……三、解答題(★★)19.計算：(1)；(2)．(★★)20.如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2．求證∠DGA＋∠BAC＝180°．請將下列證明過程填寫完整．證明：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝（）．又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（）．∴AB∥（）．∴∠DGA＋∠BAC＝180°（）．(★★★)21.如圖，直線與相交于點O，于點O，平分，且，求的度數(shù)．(★★)22.如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，已知三角形ABC的頂點在格點上，在建立平面直角坐標系后，A的坐標為(2，－4)，B的坐標為(5，－4)，C的坐標為(4，－1)．（1）畫出三角形ABC；（2）求三角形ABC的面積；（3）若把三角形ABC向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度得到三角形A′B′C′，在圖中畫出三角A′B′C′，并寫出B′的坐標．(★★★)23.如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°．(1)AD與BC平行嗎？試寫出推理過程；(2)求∠DAC和∠EAD的度數(shù)．(★★)24.我們知道是無理數(shù)，其整數(shù)部分是1，于是小明用來表示小數(shù)部分．請解答下列問題：(1)如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值；(2)已知，其中x是整數(shù)，且，求的相反數(shù)．(★★)25.如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為（a，0），點C的坐標為（0，b），且a、b滿足，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B