2024-2025學(xué)年湖北省武漢經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)上學(xué)期期末模擬考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.如果收入120元記作元，那么支出100元記作（）

A．元B．元C．元D．元(★)2.將一根木條固定在墻上，至少需要在木條上釘2枚釘子，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）

A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．兩點(diǎn)之間，直線最短D．以上說(shuō)法都不對(duì)(★★)3.如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，從正面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，點(diǎn)在同一直線上，，若，則圖中互余的角共有（）

A．2對(duì)B．3對(duì)C．4對(duì)D．5對(duì)(★)5.點(diǎn)，，在同一條直線上，，，則的長(zhǎng)為（）

A．B．C．或D．無(wú)法確定(★★)6.如圖，在觀測(cè)站O發(fā)現(xiàn)客輪A、貨輪B分別在它北偏東、東南方向，則的大小是（）

A．B．C．D．(★★)7.某車間38名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘120個(gè)或螺母200個(gè)，3個(gè)螺母與2個(gè)螺釘配套，怎樣安排工人使每天的產(chǎn)品剛好配套？設(shè)安排名工人生產(chǎn)螺釘，則下列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.某公司從年開(kāi)始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：

年度投入技改資金（萬(wàn)元）產(chǎn)品成本（萬(wàn)元/件）按照這種變化規(guī)律，若年已投入資金萬(wàn)元，預(yù)計(jì)年每件產(chǎn)品成本是（）萬(wàn)元

A．B．C．D．(★★★)9.兩條直線相交，把一個(gè)平面分成4部分，三條直線相交，最多可以將平面分成7部分，那么10條直線相交，最多可以將平面分成（）部分

A．53B．54C．55D．56(★★)10.下列各方格中的四個(gè)數(shù)之間都有相同規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第8個(gè)圖中的（）第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖第4個(gè)圖第8個(gè)圖

A．315B．645C．965D．1275二、填空題(★)11.的倒數(shù)是_____.(★★)12.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年武漢經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)（漢南區(qū)）有常住人口67.68萬(wàn)人，將數(shù)據(jù)67.68萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，則n的值是________．（備注：1萬(wàn)）(★★)13.如圖，是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“年”字對(duì)面的字是________．(★★)14.盈不足問(wèn)題作為我國(guó)數(shù)學(xué)的古典名題，在2000多年前的《九章算術(shù)》一書中有很多詳盡而深刻的闡述，如書中的“共買雞問(wèn)題”：“今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”題目大意是：“今有若干人一起買雞，如果每人出9錢，會(huì)多11錢；如果每人出6錢，就還差16錢，求買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少？”則物價(jià)是________錢．（錢是古代貨幣的一種計(jì)量單位）(★★★)15.如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)都在同一直線上，點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段CF的中點(diǎn)，有下列結(jié)論：①AE＝（AC+AF），②BE＝AF，③BE＝（AF﹣CD），④BC＝（AC﹣CD）．其中正確的結(jié)論是_____（只填相應(yīng)的序號(hào)）．(★★)16.如圖，在正方形中，點(diǎn)E、F分別是上的動(dòng)點(diǎn)，沿折疊，點(diǎn)B、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．若，則的度數(shù)為_(kāi)___________（用含α的式子表示）．三、解答題(★★)17.計(jì)算：(1)(2)(★★)18.解方程(1)；(2)．(★★★)19.先化簡(jiǎn)，再求值．(1)，其中，；(2)已知：，，求的值．(★★)20.如圖，已知平面上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題：(1)畫直線，射線，連接；(2)在線段上求作點(diǎn)P，使得；（保留作圖痕跡）(3)在線段上求作點(diǎn)E，使得點(diǎn)E到A、D、B、P的距離之和最小，這樣做的理由是_______________________________________________．(★★★)21.根據(jù)國(guó)際田聯(lián)《田徑場(chǎng)地設(shè)施標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)》，標(biāo)準(zhǔn)跑道由兩個(gè)平行的直道和兩個(gè)半徑相等的半圓形彎道組成，有8條跑道，每條跑道寬，直道長(zhǎng)；跑道第一圈（最內(nèi)圈）的彎道半徑為到之間．某校根據(jù)國(guó)際田聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)校場(chǎng)地實(shí)際，建成第一圈彎道半徑為的標(biāo)準(zhǔn)跑道，小王同學(xué)計(jì)算了各圈的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）：第一圈長(zhǎng)：第二圈長(zhǎng)：……(1)如果進(jìn)行400米賽跑，每名選手必須在自己的跑道上跑完全程，第8道運(yùn)動(dòng)員要比第1道運(yùn)動(dòng)員起點(diǎn)大約提前多少米（結(jié)果取整數(shù)）？(2)小王在第2道逆時(shí)針跑步，鄧教練在第5道和他反方向騎自行車（均以各自所在道靠?jī)?nèi)側(cè)邊線長(zhǎng)計(jì)路程），在如圖的起跑線同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)1分鐘兩人在直道第一次相遇．若鄧教練平均速度是小王平均速度的2倍，求他們的平均速度各是多少？（結(jié)果取整數(shù)）（注：在同側(cè)直道，過(guò)兩人所在點(diǎn)的直線與跑道邊線垂直時(shí)，稱兩人直道相遇）(★★★)22.根據(jù)以下素材，探索未完成的任務(wù)．

水費(fèi)、用水量是多少？素材1為增強(qiáng)公民節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，我市2023年采用“階梯收費(fèi)”．素材2第一階梯（用水量噸）：水費(fèi)為4元/噸，其中自來(lái)水為3元/噸，污水處理費(fèi)為1元/噸．

第二階梯（14噸<用水量噸）：水費(fèi)為6元/噸，其中自來(lái)水為5元/噸，污水處理費(fèi)為1元/噸．

第三階梯（用水量噸）：水費(fèi)為11元/噸，其中自來(lái)水為10元/噸，污水處理費(fèi)為1元/噸．素材3如某用戶2023年2月份用水15噸，則各種費(fèi)用如下：自來(lái)水費(fèi)（元）污水處理費(fèi)（元）水費(fèi)（元）問(wèn)題解決任務(wù)1確定污水處

理費(fèi)已知某用戶2023年12月份所繳水費(fèi)中，自來(lái)水費(fèi)為67元，求該用戶12月份需繳污水處理費(fèi)多少元？任務(wù)2確定水費(fèi)某用戶2023年11月用水a(chǎn)噸，則應(yīng)繳水費(fèi)多少元？任務(wù)3確定用水量如果該用戶2023年5、6月份共用水42噸（6月份用水量超過(guò)5月份用水量），共繳水費(fèi)210元，則該用戶5、6月份各用水多少噸？(★★★)23.已知：，射線在內(nèi)部且不與重合，．(1)；（用α表示）(2)設(shè)．如圖1，當(dāng)時(shí)，____________；如圖2，當(dāng)時(shí)，____________；(3)求當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí)，值與α無(wú)關(guān)，并說(shuō)明理由．(★★)24.如圖，已知直線l有兩條可以左右移動(dòng)的線段：，，且m，n滿足(1)求線段，的長(zhǎng)；(2)線段的中點(diǎn)為M，線段中點(diǎn)為N，線段以每秒