2024-2025學(xué)年河北省衡水市故城縣八年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.使函數(shù)有意義的x的值可能是（）

A．B．2C．3D．4(★)2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）

A．（－2，3）B．（－3，2）C．（2，－3）D．（3，－2）(★★)3.若函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于m，n的值，下列正確的是（）

A．，B．，C．，D．，(★★)4.下列函數(shù)中，y隨x增大而增大的是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列說(shuō)法正確的是（）

A．調(diào)查某校學(xué)生的睡眠時(shí)間，選取60名男生進(jìn)行調(diào)查最合適B．了解一批籃球的質(zhì)量是否合格，采用普查最合適C．為了清楚地表示一周氣溫的變化情況，宜選用折線統(tǒng)計(jì)圖D．“教育強(qiáng)國(guó)，科技興國(guó)”中“國(guó)”字出現(xiàn)的頻率為(★)6.設(shè)直角三角形中一個(gè)銳角為x度（），另一個(gè)銳角為y度，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）

A．B．C．D．(★★)7.隨機(jī)抽取200名男生1分鐘蹲起的次數(shù)進(jìn)行整理后，畫出的頻數(shù)分布直方圖如圖所示．若成績(jī)不低于20個(gè)即為優(yōu)秀，則這些男生中蹲起成績(jī)優(yōu)秀的占樣本的百分率為（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象分別為直線，，①；②；③關(guān)于x，y的方程組的解為．關(guān)于①、②和③正確的有（）

A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)(★★)9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有，，三點(diǎn)，P為直線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，在中，，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿射線向右移動(dòng)，設(shè)的長(zhǎng)為x，，的面積分別為S，，若，則y與x的函數(shù)圖象大致是（）

A．B．C．D．(★★★)11.甲、乙兩車沿同一條路同時(shí)出發(fā)前往B地，甲車到達(dá)B地后立即以原速沿原路返回，乙車到達(dá)B地后停止運(yùn)動(dòng)．兩車距B地的距離，與甲車行駛時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示，下列正確的是（）

A．B．C．返程時(shí)D．兩次相遇的時(shí)間間隔為(★★★★)12.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)進(jìn)行平移，每次平移的方向取決于該點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和除以3所得的余數(shù)（當(dāng)余數(shù)為1時(shí)，向上平移；當(dāng)余數(shù)為2時(shí)，向左平移），每次平移1個(gè)單位長(zhǎng)度．點(diǎn)A按上述規(guī)則連續(xù)平移3次的過(guò)程如圖所示，當(dāng)點(diǎn)首次位于y軸上時(shí)，停止移動(dòng)．關(guān)于甲、乙、丙三位同學(xué)的說(shuō)法，下列判斷甲：點(diǎn)的坐標(biāo)為；乙：點(diǎn)A，，，，在同一條直線上，函數(shù)表達(dá)式為；丙：若直線兩側(cè)點(diǎn)點(diǎn)A，，，?，的個(gè)數(shù)相等，則正確的是（）

A．三人都對(duì)B．只有乙對(duì)C．只有甲、丙對(duì)D．只有丙不對(duì)二、填空題(★★)13.某科技公司研發(fā)了一款智能掃地機(jī)器人，如圖是該款機(jī)器人經(jīng)過(guò)次升級(jí)后的續(xù)航時(shí)長(zhǎng)，第______次升級(jí)續(xù)航時(shí)長(zhǎng)增加的最多．(★★★)14.已知一次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與y軸交點(diǎn)在x軸的下方，寫出一個(gè)符合要求的m的正整數(shù)值：______．(★★★)15.將點(diǎn)平移到稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“t型平移”，將圖形上的所有點(diǎn)進(jìn)行“t型平移”稱為將圖形進(jìn)行“t型平移”．已知點(diǎn)和點(diǎn)，若線段進(jìn)行“t型平移”后與y軸有公共點(diǎn)，則t的取值范圍為______．(★★★)16.直線：，：的圖象如圖所示，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在，與x軸所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)部（不包括邊界）時(shí)，m的取值范圍為______．三、解答題(★★★)17.已知，當(dāng)時(shí)，(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)在平面直角坐標(biāo)系中，該函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第______象限；(3)若點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，求y的值．(★★★)18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為，，(1)若各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘，得到（點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、、）①畫出變換后的；②點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______；點(diǎn)A與點(diǎn)關(guān)于______對(duì)稱；(2)將平移得到（點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，），小博寫出平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，，，有一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是不正確的，則該點(diǎn)為點(diǎn)______，正確的坐標(biāo)應(yīng)該是______．(★★★)19.【背景閱讀】曲陽(yáng)石雕是河北省曲陽(yáng)縣民間傳統(tǒng)美術(shù)，國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，主要有現(xiàn)代人物雕像、園林雕塑和家庭裝飾等．【數(shù)據(jù)收集】數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)測(cè)量收集了一些人物雕像的數(shù)據(jù)．設(shè)雕像全身的高度為，腰部以下的高度為，如表為部分?jǐn)?shù)據(jù)：

全身的高度…102050150…腰部以下的高度…3193…【數(shù)據(jù)分析】該數(shù)學(xué)興趣小組以對(duì)應(yīng)的一組x，y的值分別作為一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，并在平面直角坐標(biāo)系中描出了相應(yīng)的多個(gè)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)都在同一條直線上．【建模應(yīng)用】(1)當(dāng)x每增加時(shí)，y的變化情況為______（填“增加”或“減少”）______cm；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)興趣小組的同學(xué)測(cè)得學(xué)校的孔子雕像腰部以下的高度為，求這個(gè)雕像的全身高度．(★★★)20.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出該一次函數(shù)的圖象，并標(biāo)出點(diǎn)A，B；(2)①若點(diǎn)，在該一次函數(shù)的圖象上，且，則______（用“>”或“<”填空）；②當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是______(3)將一次函數(shù)的圖象沿y軸向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線與x軸交于點(diǎn)E，若，求m的值．(★★★)21.某校開展“校園安全與我同行”線上自主學(xué)習(xí)活動(dòng)．一周后，為了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)校園安全知識(shí)的時(shí)長(zhǎng)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖信息不完整，每組包含最小值，不含最大值(1)樣本容量為______；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中自主學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)為所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(4)若該校共有2000名學(xué)生，學(xué)校要求自主學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)小于1小時(shí)的學(xué)生都要參加校園安全宣講會(huì)，承辦宣講會(huì)的階梯教室最多可容納150人，求最少需要舉辦幾場(chǎng)宣講會(huì)．(★★★)22.如圖，在一個(gè)高為10分米的單杠上一只螞蟻P以分米/秒的速度從單杠的一端A爬行到另一端（到達(dá)點(diǎn)C后停止爬行）．以1分米為1個(gè)單位長(zhǎng)度，所在直線為y軸，水平地面為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．在地面上的點(diǎn)N處放置微型手電筒，發(fā)出的光線為射線：