2024-2025學(xué)年湖北省十堰市第二中學(xué)九年級(jí)6月份中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★★)1.幾種液體的凝固溫度（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）如下表：其中凝固溫度最低的是（）

液體水銀酒精水乙醚凝固溫度（℃）0

A．水銀B．酒精C．水D．乙醚(★★)2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.若分式的值為，則（）

A．或B．C．D．以上都不對(duì)(★★)4.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．在湖北“三九四九冰上走”是必然事件B．對(duì)“神舟十九號(hào)”載人飛船發(fā)射前的零部件的檢查，采用全面調(diào)查的方式C．在大量重復(fù)試驗(yàn)中，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率D．在“吾輩當(dāng)自強(qiáng)，唯我少年郎”的演講比賽計(jì)分中，通常采用去掉一個(gè)最高分和最低分，然后計(jì)算平均分的辦法，是因?yàn)槠骄鶖?shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響(★)6.我國(guó)的長(zhǎng)征二號(hào)運(yùn)載火箭將神舟十三號(hào)載人飛船送入太空，在此次發(fā)射任務(wù)中，若火箭靜止時(shí)對(duì)發(fā)射臺(tái)的壓力，則此時(shí)壓力F用科學(xué)記數(shù)法表示為（）N．

A．B．C．D．(★★)7.漢十高鐵全長(zhǎng)約400千米，動(dòng)車運(yùn)行后的平均速度是原來(lái)火車的倍，這樣由十堰到武漢的行駛時(shí)間縮短了3小時(shí)．設(shè)原來(lái)火車的平均速度為千米/時(shí)，則下列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.以為中心點(diǎn)的量角器與直角三角板按如圖方式擺放，量角器的刻度線與斜邊重合．點(diǎn)為斜邊上一點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，如果點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的讀數(shù)為，那么（）

A．B．C．D．(★★★)9.為迎接學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，甲、乙兩位同學(xué)在操場(chǎng)上練習(xí)長(zhǎng)跑，他們跑動(dòng)的路程（單位：m）與時(shí)間（單位：）之間的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A．甲、乙兩人練習(xí)的長(zhǎng)跑路程是B．甲在乙之前到達(dá)終點(diǎn)C．前，甲比乙每分鐘快D．后，乙跑在甲的前面(★★★)10.如圖所示是拋物線的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，則下列結(jié)論：①；②；③；④一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A．1B．2C．3D．4二、填空題(★★)11.計(jì)算：______．(★★)12.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射．由于折射率相同，所以在水中的平行光線，在空氣中也是平行的．如圖，若，則______度．(★★★)13.如圖，工人師傅準(zhǔn)備從一塊斜邊AB長(zhǎng)為40cm的等腰直角△AOB材料上裁出一塊以直角頂點(diǎn)O為圓心的面積最大的扇形，然后用這塊扇形材料做成無(wú)底的圓錐（接縫處忽略），則圓錐的底面半徑為_____cm．(★)14.人類的性別由一對(duì)染色體決定，稱為性染色體．女性的性染色體是一對(duì)同型的染色體、用表示，男性的性染色體是一對(duì)異型的染色體，用表示，每個(gè)人的成對(duì)染色體只有一個(gè)能遺傳給后代，且可能性相等．則一對(duì)夫婦的第一個(gè)孩子是女孩的概率是_______．(★★★)15.如圖，在中，，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接．（1）當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，的長(zhǎng)為______．（2）當(dāng)點(diǎn)在的中線所在直線上時(shí)，的長(zhǎng)為______．三、解答題(★★)16.計(jì)算：．(★★★)17.如圖，在平行四邊形中，分別以為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于兩點(diǎn)，作直線，分別與相交于點(diǎn)．連接．(1)根據(jù)作圖過(guò)程，判斷與的位置關(guān)系是_______；(2)求證：四邊形是菱形．(★★)18.我國(guó)航天事業(yè)捷報(bào)頻傳，2023年5月30日，被譽(yù)為“神箭”的長(zhǎng)征二號(hào)F運(yùn)載火箭托舉神舟十六號(hào)載人飛船躍入蒼穹中國(guó)空間站應(yīng)用與發(fā)展階段首次載人發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功，如圖（九），有一枚運(yùn)載火箭從地面處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)處時(shí)，地面處的雷達(dá)站測(cè)得距離是，仰角為．，火箭直線到達(dá)處，此時(shí)地面處雷達(dá)站測(cè)得處的仰角為．求火箭從到處的平均速度（結(jié)果精確到）．（參考數(shù)據(jù)：）(★★★)19.聯(lián)合國(guó)新聞部將中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)氣“谷雨”這一天定為中文日，以紀(jì)念“中華文字始祖”倉(cāng)頡造字的貢獻(xiàn)．某校為加強(qiáng)學(xué)生對(duì)中文歷史發(fā)展的學(xué)習(xí)與了解，彰顯中文和中華文化的魅力，舉行了“感受中文魅力，弘揚(yáng)中華文化”的趣味知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（用表示，百分制）分成四組：；；；，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析：收集數(shù)據(jù)：七年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：81，86，99，95，89，99，98，82，88，99，80，86，97，94，88，99，99，83，88，100八年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)诮M中的數(shù)據(jù)是：94，94，91，93，95，91整理數(shù)據(jù)：分析數(shù)據(jù)：七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)

統(tǒng)計(jì)量七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)91.592中位數(shù)91.5眾數(shù)99100應(yīng)用數(shù)據(jù)：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)的值為，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)若該中學(xué)七年級(jí)有600人，八年級(jí)有400人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)．①估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)學(xué)生獲得成績(jī)的平均分為分；②估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)學(xué)生獲得優(yōu)秀(90分以上)成績(jī)的總?cè)藬?shù)；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)“中文的歷史發(fā)展”知識(shí)了解的更多？并說(shuō)明理由（寫出一條即可）．(★★)20.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)為的圖象交于，兩點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，直接寫出時(shí)x的取值范圍：(3)過(guò)線段上的動(dòng)點(diǎn)，作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，其交函數(shù)的圖象于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★)21.如圖，點(diǎn)是的內(nèi)心，的延長(zhǎng)線和的外接圓圓相交于點(diǎn)，過(guò)作直線．（1）求證：是圓的切線；（2）若，，求優(yōu)弧的長(zhǎng)．(★★★)22.鄭欽文是我國(guó)網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員．她在一次擊球過(guò)程中，在點(diǎn)處發(fā)球，將網(wǎng)球從點(diǎn)正上方的點(diǎn)發(fā)出，球的運(yùn)行軌跡是一條拋物線，網(wǎng)球運(yùn)行的水平距離為時(shí)，網(wǎng)球達(dá)到最大高度，以點(diǎn)為原點(diǎn)，地平線為軸，垂直于地面的直線為軸，建立如圖平面直角坐標(biāo)系，已知球網(wǎng)與原點(diǎn)的水平距離約為，球網(wǎng)高度為，球場(chǎng)的邊界距原點(diǎn)的水平距離約為．設(shè)網(wǎng)球運(yùn)行的高度與運(yùn)行的水平距離．(1)若時(shí)；求與的關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．判斷球能否過(guò)網(wǎng)，若能過(guò)網(wǎng)，求它的落點(diǎn)離邊界的距離；若不能過(guò)網(wǎng)，說(shuō)明理由．(2)若球一定能越過(guò)球網(wǎng)（不接觸球網(wǎng)），又不出邊界（可壓邊界），直接寫出的取值范圍．(★★★★)23.幾何探究是培養(yǎng)推理能力、幾何直觀和創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑．解決幾何綜合探究問(wèn)題，往往需要運(yùn)用從特殊到一般，化動(dòng)為靜、類比等數(shù)學(xué)思想方法．【問(wèn)題情境】在中，點(diǎn)是斜邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)不重合），連接，以為直角邊在的右側(cè)構(gòu)造，連接．【特例感知】（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，寫出與之間滿足的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；【類比遷移】（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，猜想與之間滿足的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明猜想；【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，在（1）的條件下，點(diǎn)F與點(diǎn)C關(guān)于直線對(duì)稱，連接．已知，設(shè)，四邊形的面積為，求與的函數(shù)表達(dá)式，并求出的最小值．(★★★★)24.拋物線與軸交于，與軸交于點(diǎn)