2024-2025學年期末模擬檢測卷華東師大版數(shù)學九年級下冊一、單選題(★)1.在下面的調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是（）

A．了解某省初中生每周上網(wǎng)時長情況B．了解某班學生視力情況C．了解2024年五一長假期間來江西旅游人數(shù)D．了解某河流水質(zhì)情況(★)2.拋物線通過平移變換可以得到拋物線，以下變換過程正確的是（）

A．先向右平移1個單位，再向上平移3個單位B．先向左平移1個單位，再向下平移3個單位C．先向右平移1個單位，再向下平移3個單位D．先向左平移1個單位，再向上平移3個單位(★★)3.如圖，內(nèi)接于圓，為圓的直徑，連接，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)4.如圖，是的直徑，弦于點E，，，則（）

A．6B．C．9D．12(★★)5.關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（）

A．圖象的開口向下B．圖象的對稱軸為直線C．圖象頂點坐標為D．當時，y隨x的增大而減小(★★)6.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，半徑為6，則這個正六邊形的邊心距OM和的長分別為（）

A．4，B．3，πC．2，D．3，2π(★★★)7.一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，△ABC中，∠C=90°，⊙P為△ABC的內(nèi)切圓，點O為△ABC的外心，BC=6，AC=8，則OP的長為（）

A．2B．3C．D．(★★★)9.如圖，在平行四邊形中，以對角線為直徑的分別交于點．若，，，則線段的長為（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于兩點（x1，0）、（2，0），其中0＜x1＜1．下列四個結(jié)論：①abc＜0；②a+b+c＞0；③2a﹣c＞0；④不等式ax2+bx+c＞﹣x+c的解集為0＜x＜x1．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A．4B．3C．2D．1二、填空題(★★)11.為了解某市890萬市民的出行情況，科學規(guī)劃軌道交通，560名志愿者走入1萬戶家庭，發(fā)放了40000份問卷，進行調(diào)查登記．該調(diào)查中的樣本容量是___________．(★★)12.若拋物線與x軸沒有交點，則m的取值范圍是_____________°(★★★)13.如圖是一個圓錐的主視圖，根據(jù)圖中標出的數(shù)據(jù)（單位：），計算這個圓錐側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為_______．(★★★)14.廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)，如圖是某座拋物線形的廊橋示意圖．已知拋物線的函數(shù)表達式為，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面高為6米的點E，F(xiàn)處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離是______米．(★★★)15.如圖，在矩形中，，．以點為圓心，長為半徑作弧交于點，再以為直徑作半圓，與交于點，則圖中陰影部分的面積為________．(★★★)16.如圖，在平面直角坐標系中，有，，三點，若點C是以點P為圓心，1為半徑的圓上一點，則的面積最大值為___________．三、解答題(★★)17.點A，B，C都在上，且，若，的半徑為5，連接，求的長．(★★★)18.已知一個二次函數(shù)圖像上部分點的橫坐標與縱坐標的對應(yīng)值如表所示：

(1)這個二次函數(shù)的解析式是______；(2)在給定的平面直角坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖像；(3)當時，的取值范圍為______．(★★)19.某種商品每件的進價為10元，若每件按20元的價格銷售，則每月能賣出360件；若每件按30元的價格銷售，則每月能賣出60件．假定每月的銷售件數(shù)y是銷售價格x（單位：元）的一次函數(shù)．(1)求y關(guān)于x的一次函數(shù)解析式；(2)當銷售價格定為多少元時，每月獲得的利潤最大？并求此最大利潤．(★★★)20.“雙減”政策實施后，某校為了解本校學生每天課后進行體育鍛煉的時間情況，在5月份某天隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，回答下列問題：

組別鍛煉時間（分鐘）頻數(shù)（人）百分比A5025%Bm40%C40pDn15%(1)表中m=，n=，p=；(2)將條形圖補充完整；(3)若制成扇形圖，則C組所對應(yīng)的圓心角為°；(4)若該校學生有2000人，請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計：該校每天課后進行體育鍛煉的時間超過60分鐘的學生約有多少人?(★★★)21.如圖，開口向下的拋物線與軸交于點，，與軸交于點，是第一象限內(nèi)拋物線上的一點．(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式；(2)設(shè)四邊形的面積為，求的最大值．(★★★)22.如圖，是的直徑，點E，C在上，點C是的中點，垂直于過C點的直線，垂足為D，的延長線交直線于點F．(1)求證：是的切線；(2)若，，①求的半徑；②求線段的長．(★★★★)23.在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于，兩點，與y軸交于點C．(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)如圖①，若點P是線段上的一個動點（不與點B，C重合），過點P作