幫助小學(xué)生理解數(shù)學(xué)算理教學(xué)策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計算教學(xué)占據(jù)著舉足輕重的地位。然而，長期以來，部分教學(xué)往往側(cè)重于算法的熟練掌握，而對算理的深層理解有所忽視，導(dǎo)致學(xué)生只會機(jī)械計算，面對變式問題時便束手無策。事實(shí)上，理解算理是掌握算法的前提和基礎(chǔ)，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。因此，如何有效幫助小學(xué)生理解數(shù)學(xué)算理，是每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須深入思考和實(shí)踐的重要課題。一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)探究算理的欲望小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡。枯燥的數(shù)字和符號難以引發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。教師應(yīng)善于從學(xué)生熟悉的生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，自然而然地產(chǎn)生探究算理的內(nèi)在需求。例如，在教學(xué)“兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法”時，可以創(chuàng)設(shè)“購物”情境：“小明有28元錢，想買一個9元的文具盒，他一共有多少錢？”學(xué)生在列式“28+9”后，自然會思考如何計算。此時，教師引導(dǎo)學(xué)生思考“8+9等于多少？”“滿十了怎么辦？”，將生活問題與數(shù)學(xué)計算聯(lián)系起來，使學(xué)生初步感知進(jìn)位的必要性，從而激發(fā)他們對“為什么這樣算”的探究欲望。情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)注重真實(shí)性和趣味性，避免為情境而情境，確保能有效服務(wù)于算理的理解。二、借助動手操作與直觀演示，搭建理解算理的橋梁“手腦并用”是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。對于抽象的數(shù)學(xué)算理，單純的語言講解往往顯得蒼白無力。教師應(yīng)提供充足的學(xué)具，如小棒、計數(shù)器、圖形卡片等，鼓勵學(xué)生動手操作，引導(dǎo)他們在擺一擺、撥一撥、分一分的過程中，將抽象的算理具體化、形象化。以“28+9”為例，學(xué)生可以用小棒擺一擺：先擺2捆和8根小棒表示28，再擺9根小棒。8根加9根是17根，17根可以捆成1捆和7根，現(xiàn)在就有3捆和7根，也就是37。通過操作，學(xué)生直觀地看到了“個位相加滿十，向十位進(jìn)一”的過程，理解了進(jìn)位加法的算理。計數(shù)器也是幫助理解算理的有效工具，在計數(shù)器上撥珠，能清晰地展示數(shù)位之間的關(guān)系和變化，使學(xué)生明白每個數(shù)字在不同數(shù)位上所代表的實(shí)際意義，以及“滿十進(jìn)一”這一核心算理的由來。教師的直觀演示也至關(guān)重要，尤其是對于一些操作難度較大或?qū)W生不易理解的環(huán)節(jié)，教師精準(zhǔn)、規(guī)范的演示能起到畫龍點(diǎn)睛的作用，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。三、運(yùn)用轉(zhuǎn)化與類比，促進(jìn)算理的遷移與深化數(shù)學(xué)知識之間存在著密切的內(nèi)在聯(lián)系。許多新的計算方法和算理都可以通過已有的知識經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化而來。教師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，將新知識與舊知識聯(lián)系起來，通過類比、推理，自主構(gòu)建對新算理的理解。在教學(xué)“兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）”時，可以先復(fù)習(xí)“兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）”的乘法，如“12×3”。學(xué)生已經(jīng)理解了用3分別去乘12的個位和十位，再把積相加。在此基礎(chǔ)上，引入“12×4”，當(dāng)學(xué)生計算2×4=8后，再算10×4=40，40+8=48。接著出示“24×3”，讓學(xué)生嘗試用小棒或計數(shù)器自主探究。學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，會發(fā)現(xiàn)24的個位4乘3得12，這里的“12”該如何處理？通過與“兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法”的算理進(jìn)行類比，學(xué)生不難想到“12個一可以轉(zhuǎn)化為1個十和2個一”，從而理解“個位相乘滿十，向十位進(jìn)一”的算理。轉(zhuǎn)化與類比的關(guān)鍵在于找到新舊知識的連接點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生主動遷移，而非簡單告知。四、引導(dǎo)學(xué)生主動表達(dá)與反思，明晰算理的內(nèi)在邏輯語言是思維的外殼。學(xué)生對算理的理解程度，往往能通過他們的語言表達(dá)體現(xiàn)出來。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生用自己的話描述計算過程和思考方法，引導(dǎo)他們不僅“會算”，更“會說”。在學(xué)生表達(dá)的過程中，教師要耐心傾聽，及時捕捉他們思維的閃光點(diǎn)和存在的困惑，并進(jìn)行有針對性的引導(dǎo)和點(diǎn)撥。例如，在學(xué)習(xí)除法豎式時，學(xué)生往往對“商寫在哪一位”、“余下的數(shù)為什么要和下一位的數(shù)合起來再除”等問題理解不清。此時，教師可以結(jié)合分物活動，讓學(xué)生邊操作邊口述：“把15個蘋果平均分給3個小朋友，每個小朋友先分幾個十？（0個十）再分幾個一？15個一平均分成3份，每份5個一，所以商5寫在個位上?！蓖ㄟ^這樣的表達(dá)，學(xué)生能逐步明晰除法豎式中每一步的含義。此外，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思也非常重要，如“這道題我是怎么算的？為什么這樣算？有沒有其他方法？哪種方法更簡便？”通過反思，學(xué)生能深化對算理的理解，構(gòu)建清晰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。五、注重算理與算法的有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)理解與技能的同步發(fā)展理解算理是為了更好地掌握算法，而熟練的算法操作又能反過來促進(jìn)對算理的深刻感悟。教學(xué)中要處理好算理與算法的關(guān)系，不能將二者割裂開來。在學(xué)生理解算理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們總結(jié)計算方法，形成規(guī)范的算法，并通過適量的練習(xí)加以鞏固。例如，在學(xué)生通過操作和討論理解了“相同數(shù)位對齊，從個位加起，個位滿十向十位進(jìn)一”的算理后，就可以引導(dǎo)他們將這一算理概括為進(jìn)位加法的計算法則，并通過一定的練習(xí)，使學(xué)生能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計算。練習(xí)設(shè)計應(yīng)具有層次性和針對性，既要關(guān)注基礎(chǔ)的計算技能，也要設(shè)計一些辨析題、改錯題、解決實(shí)際問題等，以檢驗(yàn)學(xué)生對算理的理解程度，防止學(xué)生出現(xiàn)“死記硬背”、“機(jī)械套用”的現(xiàn)象。當(dāng)學(xué)生在計算中出現(xiàn)錯誤時，教師不應(yīng)簡單地指出錯誤，更要引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，是算理不清還是算法混淆，從而進(jìn)行有效糾正。六、設(shè)計層次性練習(xí)，深化算理理解練習(xí)是鞏固知識、形成技能、發(fā)展思維的重要手段。要使學(xué)生真正理解算理，就必須設(shè)計有層次、有梯度的練習(xí)。基礎(chǔ)練習(xí)旨在鞏固學(xué)生對基本算理的理解和基本算法的掌握，確保計算的準(zhǔn)確性。如直接寫出得數(shù)、豎式計算等。變式練習(xí)則通過改變題目呈現(xiàn)方式或數(shù)據(jù)特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在變化中把握算理的本質(zhì)。如“根據(jù)35+27=62，直接寫出35+28=？35+37=？”，讓學(xué)生體會一個加數(shù)不變，另一個加數(shù)變化引起和的變化規(guī)律，深化對加法算理的理解。拓展練習(xí)則可以設(shè)計一些開放性、挑戰(zhàn)性的問題，如“在□里填上合適的數(shù)：□□+□□=50”，讓學(xué)生在解決問題的過程中，靈活運(yùn)用所學(xué)算理，發(fā)展思維的靈活性和深刻性?？傊瑤椭W(xué)生理解數(shù)學(xué)算理是一項(xiàng)系統(tǒng)而細(xì)致的工作，它貫穿于計算教學(xué)的始終。教師要深入鉆研教材，準(zhǔn)確把