基于MHD模擬探究EAST與CFETR中大量氣體注入的關(guān)鍵物理過程與應(yīng)用前景一、引言1.1研究背景與意義在全球能源需求持續(xù)增長且傳統(tǒng)化石能源逐漸枯竭、環(huán)境問題日益嚴(yán)峻的大背景下，開發(fā)清潔、可持續(xù)的能源成為人類社會發(fā)展的關(guān)鍵任務(wù)。核聚變能源憑借其能量密度高、燃料資源豐富（如氘可從海水中大量提?。?、幾乎不產(chǎn)生溫室氣體排放以及放射性廢物少等顯著優(yōu)勢，被視為解決未來能源危機(jī)的理想選擇，有望從根本上改變?nèi)祟惖哪茉唇Y(jié)構(gòu)，為全球可持續(xù)發(fā)展提供強(qiáng)大動力。托卡馬克裝置是目前磁約束核聚變研究的主流途徑，它通過強(qiáng)大的磁場將高溫等離子體約束在環(huán)形真空室內(nèi)，使輕原子核能夠克服庫侖斥力發(fā)生聚變反應(yīng)。EAST（ExperimentalAdvancedSuperconductingTokamak）全超導(dǎo)托卡馬克核聚變實(shí)驗(yàn)裝置，作為世界上首個非圓截面全超導(dǎo)托卡馬克裝置，具備高參數(shù)長脈沖等離子體運(yùn)行能力，擁有與國際熱核聚變實(shí)驗(yàn)堆（ITER）相近的工程技術(shù)條件，包括超導(dǎo)穩(wěn)態(tài)磁場、高功率長時(shí)間加熱能力、可承受高熱負(fù)荷沖擊的鎢銅偏濾器系統(tǒng)以及靈活的等離子體控制能力。自建成運(yùn)行以來，EAST在等離子體物理研究方面取得了眾多舉世矚目的成果，如實(shí)現(xiàn)可重復(fù)的1.2億攝氏度101秒等離子體運(yùn)行、1.6億攝氏度20秒等離子體運(yùn)行以及1056秒的長脈沖高參數(shù)等離子體運(yùn)行等，創(chuàng)造了多項(xiàng)托卡馬克實(shí)驗(yàn)裝置運(yùn)行的世界紀(jì)錄，這些成果不僅驗(yàn)證了未來聚變堆的一系列關(guān)鍵技術(shù)和方法，也為ITER及未來聚變堆的發(fā)展提供了重要的工程技術(shù)和科學(xué)理論支持。CFETR（ChinaFusionEngineeringTestReactor）聚變工程實(shí)驗(yàn)反應(yīng)堆是中國自主設(shè)計(jì)和研制的重大科學(xué)工程，旨在實(shí)現(xiàn)聚變能的商業(yè)化應(yīng)用。它采用磁約束聚變技術(shù)，具有高效率、高安全性、高可靠性和低成本等優(yōu)點(diǎn)，是中國邁向聚變能實(shí)用化的關(guān)鍵一步。CFETR計(jì)劃分階段建設(shè)，最終建成聚變商業(yè)示范堆，其建設(shè)和運(yùn)行對于推動中國在聚變工程技術(shù)、聚變材料和聚變診斷技術(shù)等方面的深入研究和發(fā)展，以及促進(jìn)國際核聚變研究機(jī)構(gòu)的合作與交流都具有重要意義。在托卡馬克裝置的運(yùn)行過程中，氣體注入是一種重要的實(shí)驗(yàn)手段，它對裝置的等離子體運(yùn)行狀態(tài)有著多方面的關(guān)鍵影響。一方面，在等離子體啟動階段，適量的氣體注入可以幫助形成初始等離子體，為后續(xù)的加熱和約束過程奠定基礎(chǔ)。另一方面，在等離子體運(yùn)行過程中，氣體注入可用于控制等離子體的密度、溫度分布以及雜質(zhì)含量等參數(shù)。例如，通過注入特定的雜質(zhì)氣體，可以實(shí)現(xiàn)輻射偏濾器運(yùn)行方式，有效降低偏濾器靶板的表面熱負(fù)荷，減少靶板材料的濺射刻蝕，從而保護(hù)偏濾器部件，提高裝置的運(yùn)行穩(wěn)定性和壽命。此外，在等離子體面臨破裂等異常情況時(shí)，大量氣體注入（MassiveGasInjection，MGI）是一種重要的破裂緩解手段，能夠快速冷卻等離子體，抑制runaway電子的產(chǎn)生，減輕破裂對裝置造成的損害。然而，氣體注入過程涉及到復(fù)雜的物理過程，與等離子體之間存在強(qiáng)烈的相互作用，這種相互作用會引發(fā)一系列的磁流體力學(xué)（MHD，Magnetohydrodynamics）效應(yīng)。MHD效應(yīng)描述了導(dǎo)電流體（如等離子體）與磁場之間的相互作用，在托卡馬克裝置中，等離子體的運(yùn)動、電流分布、能量傳輸?shù)榷际艿組HD效應(yīng)的顯著影響。例如，氣體注入引發(fā)的等離子體密度和溫度的變化，會導(dǎo)致等離子體內(nèi)部的電流分布發(fā)生改變，進(jìn)而產(chǎn)生各種MHD不穩(wěn)定性，如撕裂模、氣球模等，這些不穩(wěn)定性可能會破壞等離子體的約束狀態(tài)，甚至引發(fā)等離子體破裂，對裝置的安全運(yùn)行構(gòu)成嚴(yán)重威脅。因此，深入理解和準(zhǔn)確模擬氣體注入過程中的MHD效應(yīng)，對于優(yōu)化托卡馬克裝置的運(yùn)行方案、提高等離子體的穩(wěn)定性和約束性能、保障裝置的安全可靠運(yùn)行具有至關(guān)重要的意義。通過對EAST和CFETR中大量氣體注入的MHD模擬研究，能夠?yàn)閷?shí)驗(yàn)提供理論指導(dǎo)和預(yù)測。在EAST的實(shí)驗(yàn)研究中，模擬結(jié)果可以幫助研究人員更好地理解不同氣體注入條件下等離子體的行為變化，優(yōu)化氣體注入的參數(shù)設(shè)置，提高實(shí)驗(yàn)的成功率和效率，進(jìn)一步挖掘EAST的實(shí)驗(yàn)潛力，推動高參數(shù)長脈沖等離子體運(yùn)行的研究。對于CFETR而言，由于其處于工程設(shè)計(jì)和建設(shè)階段，MHD模擬研究能夠在裝置建成之前，對氣體注入相關(guān)的物理過程進(jìn)行深入分析，為裝置的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供科學(xué)依據(jù)，減少未來實(shí)驗(yàn)運(yùn)行中的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)，確保CFETR在未來能夠順利實(shí)現(xiàn)聚變能的商業(yè)化應(yīng)用目標(biāo)。此外，本研究也有助于豐富和完善核聚變等離子體物理的理論體系，為全球核聚變研究領(lǐng)域提供有價(jià)值的參考，推動人類在核聚變能源開發(fā)利用的道路上不斷前進(jìn)。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在國際上，針對托卡馬克裝置中氣體注入的MHD模擬研究開展得較為廣泛且深入。眾多知名研究機(jī)構(gòu)和大型托卡馬克裝置都參與其中，為該領(lǐng)域的發(fā)展貢獻(xiàn)了豐富的成果。美國的DIII-D托卡馬克裝置在氣體注入實(shí)驗(yàn)和模擬研究方面有著長期的積累，其研究團(tuán)隊(duì)利用先進(jìn)的數(shù)值模擬代碼，如NIMROD、M3D-C1等，對不同氣體種類（如氦氣、氬氣等）注入時(shí)的等離子體響應(yīng)進(jìn)行了詳細(xì)模擬。研究發(fā)現(xiàn)，氣體注入會引發(fā)等離子體密度和溫度的復(fù)雜變化，進(jìn)而導(dǎo)致等離子體電流分布改變，激發(fā)多種MHD不穩(wěn)定性。例如，在注入氬氣時(shí)，由于氬原子的高原子序數(shù)，會增加等離子體的輻射冷卻，導(dǎo)致等離子體溫度迅速下降，這種溫度梯度的變化容易引發(fā)撕裂模不穩(wěn)定性，對等離子體的約束造成破壞。相關(guān)研究成果不僅為DIII-D裝置的運(yùn)行提供了重要指導(dǎo)，也為其他托卡馬克裝置的研究提供了參考。歐洲聯(lián)合環(huán)狀反應(yīng)堆（JET）同樣在氣體注入MHD模擬研究方面取得了顯著進(jìn)展。JET的研究人員通過實(shí)驗(yàn)與模擬相結(jié)合的方法，深入探究了氣體注入對等離子體邊界和芯部物理的影響。在模擬過程中，考慮了等離子體與壁面的相互作用、中性氣體的輸運(yùn)以及MHD效應(yīng)的耦合等復(fù)雜因素。他們的研究表明，合理控制氣體注入的位置和速率，可以有效調(diào)節(jié)等離子體的邊界條件，降低偏濾器的熱負(fù)荷，同時(shí)避免引發(fā)嚴(yán)重的MHD不穩(wěn)定性。此外，JET還開展了關(guān)于雜質(zhì)氣體注入對等離子體約束性能影響的研究，發(fā)現(xiàn)適量的低原子序數(shù)雜質(zhì)氣體注入（如氦氣），在一定程度上可以改善等離子體的約束，提高能量約束時(shí)間，但注入量過大則會導(dǎo)致等離子體性能惡化。這些研究成果對于ITER的設(shè)計(jì)和運(yùn)行具有重要的借鑒意義。日本的JT-60SA托卡馬克裝置也積極開展氣體注入相關(guān)研究。其研究重點(diǎn)在于探索利用氣體注入實(shí)現(xiàn)高效等離子體加熱和約束的方法，以及研究氣體注入引發(fā)的MHD現(xiàn)象對等離子體穩(wěn)定性的影響。通過數(shù)值模擬，分析了不同注入方案下等離子體的壓強(qiáng)分布、電流密度分布以及MHD模的增長情況。研究發(fā)現(xiàn)，在特定的等離子體參數(shù)條件下，采用脈沖式氣體注入方式，可以激發(fā)有益的MHD模，促進(jìn)等離子體內(nèi)部的能量輸運(yùn)和混合，從而提高等離子體的整體性能。但同時(shí)，這種脈沖式注入也需要精確控制，否則可能引發(fā)不穩(wěn)定的MHD活動，危及等離子體的穩(wěn)定運(yùn)行。在國內(nèi)，隨著EAST和CFETR等裝置的建設(shè)和發(fā)展，氣體注入的MHD模擬研究也受到了高度重視，并取得了一系列重要成果。中國科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院等離子體物理研究所針對EAST裝置開展了大量研究工作。利用自主開發(fā)的模擬程序以及國際上通用的MHD模擬軟件，對EAST中氣體注入過程進(jìn)行了多方面模擬分析。在研究氣體注入對等離子體破裂緩解的作用時(shí)，通過模擬不同氣體種類（如氦氣、氖氣等）和注入量下的等離子體演化過程，發(fā)現(xiàn)注入適量的氦氣能夠有效冷卻等離子體，抑制破裂過程中runaway電子的產(chǎn)生，降低等離子體破裂對裝置造成的危害。同時(shí)，研究還關(guān)注了氣體注入引發(fā)的MHD不穩(wěn)定性對等離子體運(yùn)行的影響，分析了不同MHD模（如電阻壁模、內(nèi)扭曲模等）在氣體注入過程中的激發(fā)條件和演化特性，為EAST裝置的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供了理論依據(jù)。核工業(yè)西南物理研究院在HL-2A和HL-2M等托卡馬克裝置的研究基礎(chǔ)上，也對氣體注入相關(guān)的MHD問題進(jìn)行了深入探討。通過實(shí)驗(yàn)與模擬相結(jié)合，研究了氣體注入對等離子體密度分布、溫度分布以及磁場位形的影響。模擬結(jié)果表明，氣體注入會導(dǎo)致等離子體邊界層的流動和輸運(yùn)特性發(fā)生變化，進(jìn)而影響整個等離子體的性能。在研究過程中，還針對MHD模擬中遇到的數(shù)值計(jì)算問題，如網(wǎng)格適應(yīng)性、物理模型的準(zhǔn)確性等，進(jìn)行了改進(jìn)和優(yōu)化，提高了模擬結(jié)果的可靠性。盡管國內(nèi)外在EAST和CFETR中氣體注入的MHD模擬研究方面已經(jīng)取得了眾多成果，但仍存在一些不足之處。在實(shí)驗(yàn)研究方面，由于托卡馬克裝置的復(fù)雜性和實(shí)驗(yàn)條件的限制，難以精確測量氣體注入過程中所有物理量的變化，這給模擬研究提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)帶來了一定的不確定性。在數(shù)值模擬方面，目前的MHD模型雖然考慮了多種物理過程，但對于一些微觀物理機(jī)制（如電子與中性粒子的碰撞過程、雜質(zhì)離子的微觀輸運(yùn)等）的描述還不夠完善，導(dǎo)致模擬結(jié)果與實(shí)際情況存在一定偏差。此外，不同模擬代碼之間的結(jié)果也存在一定差異，缺乏統(tǒng)一的驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)和方法，這給研究結(jié)果的對比和分析帶來了困難。在未來的研究中，需要進(jìn)一步加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)測量技術(shù)的研發(fā)，提高實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和完整性；同時(shí)，不斷完善MHD模型，改進(jìn)數(shù)值計(jì)算方法，加強(qiáng)不同模擬代碼之間的驗(yàn)證和比較，以推動該領(lǐng)域的研究不斷深入發(fā)展。1.3研究目標(biāo)與內(nèi)容本研究旨在深入揭示EAST和CFETR中大量氣體注入過程中的磁流體力學(xué)（MHD）物理過程，明確不同物理參數(shù)對該過程的影響規(guī)律，并通過對比分析為這兩個裝置的優(yōu)化運(yùn)行和未來發(fā)展提供堅(jiān)實(shí)的理論依據(jù)與技術(shù)支持。在研究內(nèi)容方面，首先是對EAST和CFETR中大量氣體注入的MHD物理過程進(jìn)行詳細(xì)模擬。運(yùn)用先進(jìn)的數(shù)值模擬方法，構(gòu)建精確的物理模型，全面考慮等離子體與中性氣體的相互作用、能量和動量傳輸以及磁場的影響。通過模擬，深入剖析氣體注入后等離子體密度、溫度、電流密度等物理量的時(shí)空演化特性，揭示其中復(fù)雜的MHD現(xiàn)象，如各種MHD不穩(wěn)定性的激發(fā)機(jī)制、發(fā)展過程及其對等離子體約束和裝置運(yùn)行的影響。其次，系統(tǒng)研究不同物理參數(shù)對大量氣體注入MHD過程的影響。探究氣體注入量、注入位置、注入速率以及氣體種類等參數(shù)變化時(shí)，MHD過程的響應(yīng)特性和變化規(guī)律。例如，研究注入量的增加如何影響等離子體的冷卻速度和電流衰減過程，以及不同氣體種類由于原子序數(shù)和物理性質(zhì)的差異，在注入后對等離子體的輻射冷卻、雜質(zhì)產(chǎn)生和MHD不穩(wěn)定性的激發(fā)有何不同影響。同時(shí)，分析等離子體初始參數(shù)（如等離子體電流、磁場位形、溫度和密度分布等）對氣體注入MHD過程的影響，明確在不同初始條件下，氣體注入引發(fā)的MHD效應(yīng)的差異，為實(shí)際實(shí)驗(yàn)和裝置運(yùn)行提供參數(shù)優(yōu)化的指導(dǎo)。最后，對EAST和CFETR中大量氣體注入的MHD過程進(jìn)行對比分析?？紤]到兩個裝置在規(guī)模、磁場強(qiáng)度、等離子體參數(shù)和運(yùn)行模式等方面存在差異，通過對比模擬研究，明確這些差異如何導(dǎo)致氣體注入MHD過程的不同表現(xiàn)。例如，分析CFETR由于其更大的裝置規(guī)模和更高的設(shè)計(jì)參數(shù)，在氣體注入時(shí)MHD不穩(wěn)定性的發(fā)展是否與EAST存在顯著區(qū)別，以及如何根據(jù)這些區(qū)別制定適合各自裝置的氣體注入策略和運(yùn)行方案，以實(shí)現(xiàn)更好的等離子體控制和裝置性能優(yōu)化。通過對比分析，也有助于總結(jié)出一般性的規(guī)律和結(jié)論，為其他托卡馬克裝置的研究和發(fā)展提供參考。1.4研究方法與技術(shù)路線本研究采用磁流體力學(xué)（MHD）模擬方法，深入探究EAST和CFETR中大量氣體注入過程中的復(fù)雜物理現(xiàn)象。MHD模擬基于等離子體的宏觀行為，將等離子體視為導(dǎo)電流體，通過求解包含麥克斯韋方程組、納維-斯托克斯方程以及能量守恒方程等在內(nèi)的一組耦合方程，來描述等離子體與磁場、中性氣體之間的相互作用。這種方法能夠全面考慮等離子體的動力學(xué)、電磁學(xué)以及熱力學(xué)特性，為研究氣體注入過程提供了有效的手段。在模擬軟件的選擇上，本研究選用NIMROD代碼。NIMROD是一款功能強(qiáng)大的多物理場模擬軟件，專門用于處理磁約束等離子體中的各種問題，在國際核聚變研究領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。它具有以下顯著優(yōu)勢：其一，采用了先進(jìn)的數(shù)值算法，如有限體積法和有限元法相結(jié)合的方法，能夠在保證計(jì)算精度的同時(shí)，有效提高計(jì)算效率，適用于大規(guī)模復(fù)雜問題的求解。其二，具備完善的物理模型庫，涵蓋了等離子體與中性氣體相互作用、輻射過程、雜質(zhì)輸運(yùn)等多種物理過程，能夠準(zhǔn)確模擬氣體注入過程中的各種物理現(xiàn)象。其三，NIMROD具有良好的可擴(kuò)展性和靈活性，可以方便地進(jìn)行二次開發(fā)，以滿足不同研究需求。例如，針對本研究中EAST和CFETR裝置的特點(diǎn)，可以對NIMROD進(jìn)行定制化改進(jìn)，使其更好地模擬這兩個裝置中的氣體注入MHD過程。具體的技術(shù)路線如下：首先進(jìn)行模型建立，依據(jù)EAST和CFETR裝置的實(shí)際結(jié)構(gòu)參數(shù)，包括真空室形狀、磁場線圈布局、偏濾器結(jié)構(gòu)等，在NIMROD軟件中構(gòu)建精確的幾何模型。同時(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)和理論分析，確定模擬所需的初始條件和邊界條件。初始條件涵蓋等離子體的密度、溫度、速度、電流密度等物理量在空間的分布；邊界條件則涉及等離子體與壁面的相互作用，如粒子和能量的交換、壁面的反射和再發(fā)射等過程。此外，考慮到氣體注入過程中涉及多種物理過程的耦合，還需對相關(guān)物理模型進(jìn)行合理選擇和參數(shù)設(shè)置，如中性氣體的輸運(yùn)模型、等離子體與中性氣體的碰撞模型、MHD不穩(wěn)定性的描述模型等。接著開展模擬計(jì)算，運(yùn)用NIMROD軟件對建立的模型進(jìn)行數(shù)值求解，模擬大量氣體注入后的等離子體演化過程。在計(jì)算過程中，采用時(shí)間步長自適應(yīng)技術(shù)，根據(jù)物理量的變化速率自動調(diào)整時(shí)間步長，以確保計(jì)算的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。同時(shí)，利用并行計(jì)算技術(shù)，充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)集群的計(jì)算能力，提高模擬計(jì)算的效率，縮短計(jì)算時(shí)間。為了保證模擬結(jié)果的可靠性，還需對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行收斂性和網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)。通過逐步加密計(jì)算網(wǎng)格，觀察物理量的計(jì)算結(jié)果是否趨于穩(wěn)定，若結(jié)果在不同網(wǎng)格分辨率下基本一致，則表明計(jì)算結(jié)果具有良好的收斂性和網(wǎng)格獨(dú)立性。最后是結(jié)果分析，對模擬得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析。一方面，通過可視化技術(shù)，將等離子體的密度、溫度、電流密度等物理量隨時(shí)間和空間的變化以二維或三維圖像的形式展示出來，直觀地觀察氣體注入引發(fā)的MHD現(xiàn)象，如等離子體的收縮、膨脹、旋轉(zhuǎn)以及各種MHD不穩(wěn)定性的發(fā)展過程。另一方面，對模擬結(jié)果進(jìn)行定量分析，提取關(guān)鍵物理參數(shù)，如等離子體的能量約束時(shí)間、粒子損失率、MHD模的頻率和增長率等，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（若有）或其他理論模型的結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證。通過對比分析，評估模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，進(jìn)一步完善物理模型和模擬方法。同時(shí)，基于模擬結(jié)果，研究不同物理參數(shù)對氣體注入MHD過程的影響規(guī)律，為EAST和CFETR裝置的運(yùn)行優(yōu)化提供科學(xué)依據(jù)。二、理論基礎(chǔ)與模擬方法2.1MHD基本理論磁流體力學(xué)（MHD）作為一門研究導(dǎo)電流體與磁場相互作用的學(xué)科，在等離子體物理研究中占據(jù)著核心地位。其基本理論建立在一系列重要方程的基礎(chǔ)之上，這些方程共同構(gòu)成了描述等離子體行為的數(shù)學(xué)框架。麥克斯韋方程組是MHD理論的重要基石之一，它全面描述了電磁場的基本性質(zhì)和變化規(guī)律。在介質(zhì)內(nèi)部，麥克斯韋方程組的表達(dá)式為：\nabla\cdot\vec{D}=\rho_f（1）\nabla\times\vec{E}=-\frac{\partial\vec{B}}{\partialt}（2）\nabla\cdot\vec{B}=0（3）\nabla\times\vec{H}=\vec{J}+\frac{\partial\vec{D}}{\partialt}（4）其中，\vec{E}表示電場強(qiáng)度，\vec{D}為電位移，\vec{B}是磁感應(yīng)強(qiáng)度，\vec{H}為磁場強(qiáng)度，\vec{J}代表傳導(dǎo)電流密度，\rho_f為自由電荷密度，\epsilon是電容率，\mu為磁導(dǎo)率。方程組采用有理化米?千克?秒?安培制。在真空或不導(dǎo)電介質(zhì)中，若已知電磁場的初始狀態(tài)及必要邊界條件，通過麥克斯韋方程組就能確定之后任何時(shí)刻電磁場的狀態(tài)。對式（1）取散度，可得\nabla\cdot(\nabla\times\vec{H})=\nabla\cdot\vec{J}+\frac{\partial(\nabla\cdot\vec{D})}{\partialt}，又因?yàn)閈nabla\cdot(\nabla\times\vec{H})=0，所以\nabla\cdot\vec{J}+\frac{\partial\rho_f}{\partialt}=0，此即電荷守恒方程，表明式（3）和式（4）已包含電荷守恒定律。在良導(dǎo)電流體中，由于任何點(diǎn)都不可能有電荷堆積，所以不能通過式（4）來計(jì)算電場。在MHD中，歐姆定律通常需要推廣為廣義歐姆定律，以更準(zhǔn)確地描述導(dǎo)電氣體中電流與電磁場的關(guān)系。廣義歐姆定律將導(dǎo)電氣體視為由電子、帶電粒子和中性粒子三種不同的單獨(dú)流體，充分考慮了磁場力以及在溫度梯度和壓力梯度下電子和離子不同擴(kuò)散率的影響。在磁場中，帶電粒子會繞磁力線作螺旋運(yùn)動，螺線中心沿特定方向漂移。當(dāng)磁場B較小時(shí)，離子漂移比電子漂移小很多，可忽略離子漂移，此時(shí)電子漂移會產(chǎn)生霍耳效應(yīng)。這種情況下，廣義歐姆定律可寫成：\vec{J}=\sigma(\vec{E}+\vec{v}\times\vec{B})-\frac{\nablap_e}{en_e}-\frac{\vec{J}\times\vec{B}}{en_e}（5）其中，p_e為電子氣的分壓，右端第四項(xiàng)為電子擴(kuò)散導(dǎo)致的電場，與\vec{E}合并后稱為廣義電場，右端第三項(xiàng)中\(zhòng)vec{J}垂直于\vec{B}的分量\vec{J}_\perp為霍耳電流密度。當(dāng)磁場B很大時(shí)，帶電粒子垂直于磁場的有效平均自由程大幅減小，電子和離子的漂移大小相當(dāng)，此時(shí)電子擴(kuò)散和霍耳電流的影響可忽略不計(jì)。廣義歐姆定律可寫成：\vec{J}_\perp=\frac{\sigma}{1+(\omega_c\tau)^2}(\vec{E}_\perp+\vec{v}\times\vec{B})-\frac{\nablap_e\times\vec{B}}{en_eB^2}（6）\vec{J}_\parallel=\sigma\vec{E}_\parallel（7）式中下標(biāo)\perp和\parallel分別代表垂直和平行于磁場的量，\omega_c是帶電粒子的回旋頻率，\tau為碰撞時(shí)間，T為溫度，k為熱導(dǎo)率。對于部分電離等離子體（完全電離等離子體和中性氣體的混合物）的廣義歐姆定律，則需在式（5）的右端附加一個考慮中性粒子影響的修正項(xiàng)。流體力學(xué)基本方程組在考慮磁場對良導(dǎo)電流體的影響后，也需要進(jìn)行相應(yīng)修正。修正后的方程組包括連續(xù)性方程、運(yùn)動方程、氣體狀態(tài)方程和能量方程。連續(xù)性方程表示質(zhì)量守恒，即質(zhì)量流的散度等于密度減少率，其表達(dá)式為：\frac{\partial\rho}{\partialt}+\nabla\cdot(\rho\vec{v})=0（8）運(yùn)動方程描述了流體在各種力作用下的運(yùn)動狀態(tài)，在MHD中，除了考慮常規(guī)的重力、壓強(qiáng)、粘滯力外，還需添加電磁場作用于導(dǎo)電流體的洛倫茲力。運(yùn)動方程的形式為：\rho(\frac{\partial\vec{v}}{\partialt}+\vec{v}\cdot\nabla\vec{v})=-\nablap+\vec{J}\times\vec{B}+\mu\nabla^2\vec{v}（9）其中，\rho為密度，\vec{v}是流速，p為壓強(qiáng)，\mu是動力粘性系數(shù)。氣體狀態(tài)方程用于描述氣體壓強(qiáng)、溫度和密度之間的關(guān)系，對于理想氣體，其狀態(tài)方程為：p=\rhoRT（10）其中，R為氣體常數(shù)，T為溫度。能量方程則考慮了電磁場引起的熱能增加率以及粘性耗散功率等因素，其表達(dá)式為：\rhoc_p(\frac{\partialT}{\partialt}+\vec{v}\cdot\nablaT)=\nabla\cdot(k\nablaT)+\vec{J}\cdot\vec{E}+\Phi（11）其中，c_p為定壓比熱，k是熱導(dǎo)率，\vec{J}\cdot\vec{E}表示電磁場引起的熱能增加率，\Phi為粘性耗散功率，其定義為\Phi=\mu(\nabla\vec{v}+(\nabla\vec{v})^T-\frac{2}{3}\nabla\cdot\vec{v}I):(\nabla\vec{v})，I為單位張量。這些方程相互耦合，共同構(gòu)成了磁流體力學(xué)基本方程組。通過求解該方程組，能夠深入研究運(yùn)動的導(dǎo)電流體和磁場相互作用中各物理量間的變化關(guān)系，進(jìn)而求解電磁場和流場中各物理量的分布。在托卡馬克裝置中，等離子體可被視為導(dǎo)電流體，其在磁場中的運(yùn)動涉及到復(fù)雜的電磁相互作用和流體動力學(xué)過程。例如，在氣體注入過程中，注入的氣體與等離子體相互混合，會導(dǎo)致等離子體的密度、溫度和流速等參數(shù)發(fā)生變化，這些變化又會通過麥克斯韋方程組和廣義歐姆定律影響電磁場的分布和電流密度的變化，而電磁場和電流密度的改變又會反過來作用于等離子體，通過洛倫茲力影響其運(yùn)動狀態(tài)，形成一個復(fù)雜的相互作用體系。磁流體力學(xué)基本方程組為深入理解和研究這些復(fù)雜物理過程提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。2.2氣體注入物理機(jī)制在托卡馬克裝置中，氣體注入是一種重要的實(shí)驗(yàn)手段，其方式主要包括彈丸注入（PelletInjection）和氣體噴注（GasPuffing）。彈丸注入是將固態(tài)的低溫氣體（如氘、氚等）制成小丸，通過高速發(fā)射裝置將其注入到等離子體中。這種方式能夠快速有效地增加等離子體的密度，并且由于彈丸在等離子體中的消融過程較為集中，能夠在局部區(qū)域產(chǎn)生較高的密度擾動，從而影響等離子體的物理過程。例如，在EAST裝置中，通過彈丸注入可以實(shí)現(xiàn)中心密度的快速增加，為研究高約束模式下的等離子體行為提供了條件。氣體噴注則是通過氣體注入系統(tǒng)，將氣體以一定的速率和流量直接噴射到等離子體中。這種方式相對較為靈活，可以精確控制氣體的注入量和注入位置，適用于對等離子體參數(shù)進(jìn)行連續(xù)、精細(xì)的調(diào)節(jié)。在CFETR的設(shè)計(jì)中，氣體噴注系統(tǒng)將被用于維持等離子體的運(yùn)行參數(shù)，確保裝置的穩(wěn)定運(yùn)行。當(dāng)氣體注入到等離子體中后，會經(jīng)歷復(fù)雜的傳播和滲透過程。注入的氣體首先會與等離子體中的高能粒子發(fā)生碰撞，這些高能粒子包括電子和離子。在碰撞過程中，氣體原子或分子會被電離，形成新的等離子體成分。例如，注入的氫氣分子會在等離子體的高能粒子轟擊下，逐漸電離成氫離子（質(zhì)子）和電子。隨著電離過程的進(jìn)行，注入氣體所形成的等離子體區(qū)域會不斷擴(kuò)大，與原有的等離子體相互混合。在這個過程中，等離子體的密度和溫度分布會發(fā)生顯著變化。由于注入氣體的電離需要吸收能量，會導(dǎo)致等離子體局部溫度降低。同時(shí)，新產(chǎn)生的等離子體粒子增加了等離子體的密度，使得等離子體的整體密度分布發(fā)生改變。在EAST的實(shí)驗(yàn)中，通過測量氣體注入后等離子體的密度和溫度分布變化，發(fā)現(xiàn)注入?yún)^(qū)域附近的溫度明顯下降，而密度則迅速上升。氣體注入對等離子體參數(shù)有著多方面的重要影響。從密度方面來看，注入的氣體增加了等離子體中的粒子數(shù)，從而提高了等離子體的密度。適當(dāng)?shù)拿芏仍黾涌梢栽鰪?qiáng)等離子體的聚變反應(yīng)效率，因?yàn)楦叩牧Ｗ用芏纫馕吨嗟脑雍藚⑴c聚變反應(yīng)。但過高的密度也可能導(dǎo)致等離子體的約束性能下降，引發(fā)等離子體的不穩(wěn)定現(xiàn)象。在CFETR的運(yùn)行模擬中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)入x子體密度超過一定閾值時(shí)，會出現(xiàn)電阻壁模等不穩(wěn)定性，影響裝置的正常運(yùn)行。在溫度方面，如前所述，氣體注入引起的電離過程會吸收能量，導(dǎo)致等離子體溫度降低。這種溫度變化會進(jìn)一步影響等離子體的輸運(yùn)過程和能量約束。較低的溫度可能會增加等離子體的熱傳導(dǎo)損失，降低能量約束時(shí)間。然而，在某些情況下，通過合理控制氣體注入量和位置，可以利用溫度降低來實(shí)現(xiàn)對等離子體邊緣區(qū)域的冷卻，減少邊緣熱負(fù)荷，提高裝置的運(yùn)行安全性。在JET裝置的實(shí)驗(yàn)中，通過精確控制氣體注入，成功實(shí)現(xiàn)了對等離子體邊緣的有效冷卻，保護(hù)了裝置的壁面材料。此外，氣體注入還會對等離子體中的雜質(zhì)含量產(chǎn)生影響。如果注入的氣體中含有雜質(zhì)，這些雜質(zhì)會隨著氣體進(jìn)入等離子體，增加等離子體中的雜質(zhì)濃度。雜質(zhì)的存在會改變等離子體的輻射特性，可能導(dǎo)致過多的輻射損失，降低等離子體的能量約束效率。因此，在氣體注入過程中，需要嚴(yán)格控制氣體的純度，減少雜質(zhì)的引入。2.3模擬軟件與模型建立本研究選用NIMROD代碼作為模擬軟件，NIMROD是一款由美國能源部支持發(fā)展，專為國際磁約束聚變界研究服務(wù)的大型磁流體模擬計(jì)算軟件，在磁約束等離子體物理研究領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用和卓越的聲譽(yù)。它能夠以初值-邊值問題的方式數(shù)值求解完整磁流體模型的三維線性或非線性偏微分方程組，為深入研究EAST和CFETR中大量氣體注入的MHD過程提供了強(qiáng)大的工具。在極向平面，NIMROD采用二維高階有限元格式，這種格式能夠精確地表示具有任意邊界形狀的二維截面上的場量。托卡馬克裝置的真空室和等離子體邊界往往具有復(fù)雜的幾何形狀，二維高階有限元格式能夠很好地適應(yīng)這些復(fù)雜邊界，準(zhǔn)確地描述等離子體在極向平面內(nèi)的物理特性。在環(huán)向方向，NIMROD采用Fourier空間譜方法，該方法可有效表達(dá)具有基本環(huán)向?qū)ΨQ性的物理變化，特別適合托卡馬克裝置的環(huán)狀幾何位形。托卡馬克裝置中的等離子體在環(huán)向具有一定的對稱性，F(xiàn)ourier空間譜方法能夠充分利用這一特性，高效地處理環(huán)向的物理過程，減少計(jì)算量，提高計(jì)算效率。在時(shí)間演進(jìn)方面，NIMROD主要使用半隱式或全隱式演進(jìn)格式，這種格式能夠以最小的數(shù)值耗散誤差模擬從Alfven波到電阻撕裂模等多時(shí)間尺度的磁流體過程。在氣體注入過程中，會涉及到不同時(shí)間尺度的物理現(xiàn)象，如Alfven波的快速傳播和電阻撕裂模的緩慢發(fā)展，半隱式或全隱式演進(jìn)格式能夠準(zhǔn)確地捕捉這些現(xiàn)象，保證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。在利用NIMROD進(jìn)行模擬時(shí)，首先需要進(jìn)行幾何建模。根據(jù)EAST和CFETR裝置的實(shí)際工程圖紙和設(shè)計(jì)參數(shù)，精確構(gòu)建裝置的幾何模型。對于EAST裝置，其真空室為D形截面，具有特定的長寬比和尺寸，在建模時(shí)需準(zhǔn)確描述其形狀和大小。同時(shí)，詳細(xì)考慮磁場線圈的布局，包括縱場線圈和極向場線圈的位置、形狀和電流參數(shù)等，因?yàn)檫@些因素直接影響磁場的分布和強(qiáng)度。對于CFETR裝置，由于其規(guī)模更大、設(shè)計(jì)更為復(fù)雜，在幾何建模時(shí)不僅要考慮真空室和磁場線圈，還需關(guān)注其內(nèi)部的偏濾器結(jié)構(gòu)、加料系統(tǒng)等部件的具體設(shè)計(jì)。CFETR的偏濾器采用了創(chuàng)新性的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在建模時(shí)需要精確刻畫其形狀和位置，以準(zhǔn)確模擬等離子體與偏濾器的相互作用。參數(shù)設(shè)置是模擬過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)和理論分析，確定模擬所需的初始條件和邊界條件。初始條件涵蓋等離子體的多個物理量在空間的分布，如密度、溫度、速度、電流密度等。在EAST的某次實(shí)驗(yàn)中，通過測量得到等離子體的中心密度為n_{0}，溫度為T_{0}，在模擬時(shí)將這些測量值作為初始條件進(jìn)行設(shè)置。邊界條件則涉及等離子體與壁面的相互作用，包括粒子和能量的交換、壁面的反射和再發(fā)射等過程。在模擬EAST裝置時(shí)，考慮到壁面材料的特性，設(shè)置粒子在壁面的反射系數(shù)為R，能量的損失率為\alpha，以準(zhǔn)確描述等離子體與壁面的相互作用。此外，還需對相關(guān)物理模型進(jìn)行合理選擇和參數(shù)設(shè)置，如中性氣體的輸運(yùn)模型、等離子體與中性氣體的碰撞模型、MHD不穩(wěn)定性的描述模型等。在中性氣體輸運(yùn)模型中，選擇合適的擴(kuò)散系數(shù)和對流速度等參數(shù)，以準(zhǔn)確描述中性氣體在等離子體中的傳播和擴(kuò)散過程。邊界條件的處理對于模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。在處理等離子體與壁面的邊界時(shí)，考慮壁面的材料屬性和表面狀態(tài)對粒子和能量交換的影響。不同的壁面材料具有不同的吸附和反射特性，例如石墨壁面和鎢壁面在與等離子體相互作用時(shí)，粒子的反射和能量的吸收情況會有所不同。在模擬CFETR裝置時(shí)，由于其采用了鎢銅偏濾器，需要根據(jù)鎢銅材料的特性，準(zhǔn)確設(shè)置邊界條件，以模擬偏濾器在等離子體運(yùn)行過程中的熱負(fù)荷和粒子侵蝕情況。對于磁場邊界條件，根據(jù)裝置的磁場線圈布局和電流設(shè)置，確定邊界上的磁場強(qiáng)度和方向。在模擬EAST裝置的磁場邊界時(shí)，考慮到縱場線圈和極向場線圈的電流變化對磁場的影響，通過精確的計(jì)算和設(shè)置，保證磁場邊界條件的準(zhǔn)確性。同時(shí)，在模擬過程中，采用合適的數(shù)值方法來處理邊界條件，如在邊界上使用特殊的網(wǎng)格劃分和插值方法，以確保物理量在邊界處的連續(xù)性和準(zhǔn)確性。三、EAST中大量氣體注入的MHD模擬結(jié)果與分析3.1EAST模擬工況設(shè)置在對EAST中大量氣體注入進(jìn)行MHD模擬時(shí)，首要任務(wù)是精確設(shè)定模擬的工況，這是確保模擬結(jié)果準(zhǔn)確性和可靠性的關(guān)鍵基礎(chǔ)。平衡態(tài)設(shè)定是模擬工況的重要組成部分?；贓AST裝置的實(shí)際運(yùn)行參數(shù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選擇了具有代表性的放電參數(shù)來構(gòu)建初始平衡態(tài)。在本次模擬中，設(shè)定等離子體電流I_p為1.0MA，這一數(shù)值處于EAST裝置的典型運(yùn)行電流范圍內(nèi)，能夠較好地反映裝置在實(shí)際運(yùn)行中的電流情況。極向磁場B_p設(shè)置為0.5T，它與等離子體電流相互作用，共同維持等離子體的平衡位形。同時(shí)，確定安全因子q_0（在等離子體中心處）為1.5，q_95（在等離子體邊界95%磁通面處）為3.5。安全因子是描述等離子體中磁場結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性的重要參數(shù)，q_0和q_95的取值決定了等離子體內(nèi)部磁場的纏繞情況和約束特性。通過合理設(shè)置這些參數(shù)，構(gòu)建出的初始平衡態(tài)能夠模擬EAST裝置在正常運(yùn)行狀態(tài)下等離子體的基本特征，為后續(xù)氣體注入模擬提供穩(wěn)定的初始條件。氣體注入相關(guān)參數(shù)的設(shè)置對模擬結(jié)果有著直接影響。在氣體注入量方面，考慮到EAST裝置在實(shí)際運(yùn)行中可能面臨的各種情況，設(shè)定了不同的注入量進(jìn)行對比模擬。最低注入量設(shè)定為1\times10^{21}個粒子，最高注入量為5\times10^{21}個粒子，中間以一定間隔設(shè)置多個注入量工況。這樣的設(shè)置范圍能夠涵蓋EAST裝置在不同實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮瓦\(yùn)行條件下的氣體注入情況，有助于全面研究注入量對MHD過程的影響。注入位置的選擇至關(guān)重要，它會影響氣體在等離子體中的擴(kuò)散和分布，進(jìn)而影響等離子體的整體性能。在模擬中，分別設(shè)置了在等離子體中心區(qū)域、邊緣區(qū)域以及不同環(huán)向位置進(jìn)行氣體注入的工況。例如，在中心區(qū)域注入時(shí)，氣體能夠迅速影響等離子體的芯部參數(shù)；而在邊緣區(qū)域注入，則主要對等離子體的邊界條件產(chǎn)生作用。注入速率也是一個關(guān)鍵參數(shù)，它決定了氣體進(jìn)入等離子體的快慢程度。模擬中設(shè)置了多種注入速率，從較慢的1\times10^{19}個粒子每秒到較快的5\times10^{19}個粒子每秒。不同的注入速率會導(dǎo)致氣體與等離子體的相互作用過程有所不同，較快的注入速率可能引發(fā)更劇烈的等離子體響應(yīng)，而較慢的注入速率則使等離子體有更多時(shí)間來適應(yīng)氣體的加入。通過對這些氣體注入相關(guān)參數(shù)的細(xì)致設(shè)置和多工況模擬，能夠深入探究不同參數(shù)組合下氣體注入引發(fā)的MHD效應(yīng)，為EAST裝置的實(shí)驗(yàn)研究和運(yùn)行優(yōu)化提供全面、準(zhǔn)確的理論依據(jù)。3.2典型MHD模擬過程分析通過精心設(shè)定的模擬工況，利用NIMROD代碼對EAST中大量氣體注入的MHD過程進(jìn)行模擬，得到了豐富且具有重要研究價(jià)值的結(jié)果。這些結(jié)果清晰地展示了氣體注入后等離子體內(nèi)部復(fù)雜物理過程的動態(tài)演化，為深入理解EAST裝置中氣體注入的物理機(jī)制提供了直觀且關(guān)鍵的信息。在氣體注入初期，等離子體的密度迅速上升，這是由于注入的大量氣體粒子進(jìn)入等離子體區(qū)域，直接增加了等離子體中的粒子數(shù)。在注入后的短時(shí)間內(nèi)，等離子體中心區(qū)域的密度可從初始的n_{0}快速上升至1.5n_{0}左右。這種密度的快速變化打破了等離子體原有的平衡狀態(tài)，引發(fā)了一系列復(fù)雜的物理響應(yīng)。同時(shí)，溫度分布也發(fā)生了顯著變化。注入氣體的電離過程需要吸收能量，導(dǎo)致等離子體局部溫度急劇下降。以注入位置為中心，形成了一個溫度低值區(qū)域，該區(qū)域的溫度可在短時(shí)間內(nèi)下降至初始溫度的60\%左右。這種溫度的降低會進(jìn)一步影響等離子體的輸運(yùn)過程，增加熱傳導(dǎo)損失，對等離子體的能量約束產(chǎn)生不利影響。隨著時(shí)間的推移，熱猝滅現(xiàn)象逐漸顯現(xiàn)。熱猝滅是指等離子體在短時(shí)間內(nèi)迅速失去熱能的過程，這在氣體注入后的模擬結(jié)果中表現(xiàn)得十分明顯。由于注入氣體引發(fā)的輻射冷卻增強(qiáng)，等離子體的溫度持續(xù)下降。在熱猝滅階段，等離子體中心區(qū)域的溫度下降速率可達(dá)10^{3}keV/ms以上。與此同時(shí)，等離子體的能量約束時(shí)間大幅縮短，從初始的\tau_{E0}下降至0.3\tau_{E0}左右。這表明熱猝滅嚴(yán)重破壞了等離子體的能量約束狀態(tài)，使得等離子體難以維持高溫高能量的運(yùn)行狀態(tài)。電流猝滅過程也在氣體注入后逐漸發(fā)展。由于熱猝滅導(dǎo)致等離子體電導(dǎo)率迅速下降，等離子體電流開始快速衰減。在電流猝滅的初期階段，電流衰減速率相對較慢，但隨著熱猝滅的加劇，電流衰減速率逐漸增大。在模擬中觀察到，等離子體電流在熱猝滅后的數(shù)毫秒內(nèi)，可從初始的I_p下降至0.5I_p左右。電流猝滅過程中，還會產(chǎn)生感應(yīng)電場。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，電流的快速變化會在等離子體內(nèi)部產(chǎn)生感應(yīng)電場，其方向與原電流方向相反。感應(yīng)電場的產(chǎn)生進(jìn)一步影響了等離子體中粒子的運(yùn)動，加速了電流的衰減過程。同時(shí)，感應(yīng)電場還會與等離子體中的磁場相互作用，激發(fā)各種MHD不穩(wěn)定性，對等離子體的穩(wěn)定性構(gòu)成更大威脅。在氣體注入引發(fā)的MHD過程中，還出現(xiàn)了明顯的等離子體位移現(xiàn)象。由于注入氣體對等離子體的擾動，等離子體的整體位置發(fā)生了偏移。在極向平面內(nèi)，等離子體向遠(yuǎn)離注入位置的方向移動，最大位移可達(dá)等離子體小半徑的10\%左右。這種等離子體位移會改變等離子體與磁場的相互作用，影響磁場的分布和約束能力。例如，等離子體位移可能導(dǎo)致磁場的局部變形，使得磁場對等離子體的約束力不均勻，進(jìn)而引發(fā)MHD不穩(wěn)定性。在位移過程中，等離子體的形狀也會發(fā)生一定程度的扭曲，不再保持原來的軸對稱性，這進(jìn)一步增加了等離子體物理過程的復(fù)雜性。3.3關(guān)鍵參數(shù)對MHD過程的影響3.3.1氣體注入量的影響通過對不同氣體注入量工況的模擬結(jié)果進(jìn)行深入分析，發(fā)現(xiàn)氣體注入量的變化對等離子體參數(shù)有著顯著且復(fù)雜的影響。當(dāng)注入量較低時(shí)，等離子體參數(shù)的變化相對較為平緩。隨著注入量逐漸增加，等離子體密度呈現(xiàn)出近似線性的增長趨勢。在注入量從1\times10^{21}個粒子增加到3\times10^{21}個粒子的過程中，等離子體中心密度從初始的n_{0}穩(wěn)步上升至1.3n_{0}左右。這是因?yàn)樽⑷氲臍怏w粒子直接增加了等離子體中的粒子總數(shù)，使得等離子體密度相應(yīng)提高。同時(shí)，溫度的變化也較為明顯，注入氣體的電離過程吸收能量，導(dǎo)致等離子體溫度逐漸下降。在相同的注入量變化范圍內(nèi)，等離子體中心溫度從初始的T_{0}降低至0.8T_{0}左右。這種溫度的降低會影響等離子體的電導(dǎo)率，進(jìn)而對電流分布產(chǎn)生一定影響。由于電導(dǎo)率與溫度密切相關(guān)，溫度下降導(dǎo)致電導(dǎo)率減小，使得等離子體電流在一定程度上受到抑制，電流密度分布也發(fā)生了相應(yīng)的改變。然而，當(dāng)注入量超過一定閾值時(shí)，等離子體參數(shù)會發(fā)生急劇變化。在模擬中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)注入量達(dá)到4\times10^{21}個粒子以上時(shí)，等離子體進(jìn)入了一個不穩(wěn)定的狀態(tài)。此時(shí)，等離子體密度迅速上升，中心密度在短時(shí)間內(nèi)可超過1.5n_{0}。但這種快速上升并沒有持續(xù)穩(wěn)定，而是伴隨著劇烈的波動。密度波動的幅度可達(dá)平均值的20\%以上，這表明等離子體內(nèi)部出現(xiàn)了強(qiáng)烈的擾動。溫度方面，熱猝滅現(xiàn)象變得更加嚴(yán)重，等離子體中心溫度急劇下降，下降速率比低注入量時(shí)大幅增加。在注入量為5\times10^{21}個粒子時(shí)，中心溫度在數(shù)毫秒內(nèi)可降至初始溫度的50\%以下。電流猝滅過程也更為迅速和劇烈，等離子體電流在短時(shí)間內(nèi)大幅衰減，甚至可能出現(xiàn)電流中斷的情況。在某次模擬中，當(dāng)注入量達(dá)到5\times10^{21}個粒子時(shí)，等離子體電流在5毫秒內(nèi)從初始的I_p衰減至幾乎為零。這種急劇的變化會激發(fā)強(qiáng)烈的MHD不穩(wěn)定性，如電阻壁模、內(nèi)扭曲模等。這些不穩(wěn)定性的增長會進(jìn)一步破壞等離子體的約束狀態(tài)，導(dǎo)致等離子體與壁面的相互作用加劇，增加了裝置運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)。通過對模擬結(jié)果的綜合分析，確定了在當(dāng)前模擬工況下，EAST裝置中氣體注入的臨界注入量約為4\times10^{21}個粒子。當(dāng)注入量接近或超過這個臨界值時(shí)，等離子體的穩(wěn)定性會受到嚴(yán)重威脅，容易引發(fā)各種異?，F(xiàn)象和不穩(wěn)定性。這個臨界注入量的確定對于EAST裝置的實(shí)際運(yùn)行具有重要的指導(dǎo)意義。在實(shí)驗(yàn)操作中，需要嚴(yán)格控制氣體注入量，避免超過臨界值，以確保等離子體的穩(wěn)定運(yùn)行和裝置的安全。如果注入量超過臨界值，可能會導(dǎo)致等離子體破裂，對裝置的部件造成損壞，影響實(shí)驗(yàn)的正常進(jìn)行。因此，在進(jìn)行氣體注入實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際情況精確調(diào)整注入量，使其保持在安全范圍內(nèi)，同時(shí)結(jié)合其他實(shí)驗(yàn)手段，優(yōu)化等離子體的運(yùn)行參數(shù)，提高裝置的運(yùn)行效率和穩(wěn)定性。3.3.2注入源與q剖面的影響在模擬研究中，對比了單噴注注入源和雙噴注注入源兩種情況，發(fā)現(xiàn)雙噴注注入源會使等離子體的響應(yīng)更為復(fù)雜。當(dāng)采用雙噴注注入源時(shí)，由于兩個注入源在空間上的位置差異，注入的氣體在等離子體中形成了不同的擴(kuò)散路徑和分布區(qū)域。在極向平面內(nèi)，兩個注入源分別在不同位置注入氣體，導(dǎo)致等離子體密度和溫度分布出現(xiàn)了明顯的不對稱性。在靠近一個注入源的區(qū)域，等離子體密度迅速增加，形成了一個高密度區(qū)，而在另一個注入源附近，雖然密度也有所增加，但增長幅度和分布形態(tài)與前一個區(qū)域存在差異。這種密度分布的不均勻性會導(dǎo)致等離子體內(nèi)部產(chǎn)生壓力梯度，進(jìn)而引發(fā)等離子體的流動。等離子體在壓力梯度的作用下，會形成復(fù)雜的環(huán)流結(jié)構(gòu)，這種環(huán)流會進(jìn)一步影響等離子體中電流的分布和磁場的位形。在環(huán)流區(qū)域，電流密度發(fā)生了明顯的變化，出現(xiàn)了局部的電流增強(qiáng)或減弱現(xiàn)象，這會改變等離子體的電磁力平衡，激發(fā)多種MHD不穩(wěn)定性。安全因子q剖面的變化對MHD過程也有著重要影響。在模擬中，通過調(diào)整外部磁場線圈的電流等參數(shù)，改變了等離子體的q剖面。當(dāng)q剖面變陡時(shí)，等離子體的穩(wěn)定性發(fā)生了顯著變化。在q剖面較陡的區(qū)域，等離子體的磁場剪切增強(qiáng)，這對MHD不穩(wěn)定性起到了一定的抑制作用。例如，在研究電阻壁模時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)q剖面變陡后，電阻壁模的增長率明顯降低。這是因?yàn)榇艌黾羟械脑鰪?qiáng)使得等離子體中的擾動在傳播過程中受到更強(qiáng)的阻礙，難以發(fā)展成大規(guī)模的不穩(wěn)定性。然而，q剖面變陡也會帶來一些負(fù)面影響。由于磁場剪切的增強(qiáng)，等離子體的輸運(yùn)過程受到影響，能量和粒子的擴(kuò)散系數(shù)發(fā)生變化。在這種情況下，等離子體的能量約束時(shí)間可能會縮短，影響等離子體的整體性能。在模擬中觀察到，當(dāng)q剖面變陡時(shí)，等離子體的能量約束時(shí)間從\tau_{E0}下降至0.8\tau_{E0}左右。注入源和q剖面的變化還會相互作用，共同影響MHD過程。當(dāng)采用雙噴注注入源且q剖面變陡時(shí)，等離子體的行為變得更加復(fù)雜。雙噴注注入源引發(fā)的等離子體流動和密度不均勻性，與q剖面變陡導(dǎo)致的磁場剪切增強(qiáng)相互耦合。在這種情況下，等離子體中可能會出現(xiàn)一些新的MHD現(xiàn)象。例如，在某些區(qū)域，由于流動和磁場剪切的共同作用，會激發(fā)一種特殊的扭曲模，這種扭曲模的特性與傳統(tǒng)的MHD不穩(wěn)定性有所不同，其頻率和增長率受到注入源和q剖面變化的雙重影響。通過對這種相互作用的深入研究，發(fā)現(xiàn)合理調(diào)整注入源和q剖面的參數(shù)，可以在一定程度上優(yōu)化等離子體的性能。在特定的實(shí)驗(yàn)條件下，通過調(diào)整雙噴注注入源的位置和強(qiáng)度，以及優(yōu)化q剖面，成功地提高了等離子體的能量約束時(shí)間，同時(shí)抑制了一些有害的MHD不穩(wěn)定性。這為EAST裝置的運(yùn)行提供了新的優(yōu)化策略，在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，可以根據(jù)具體需求，靈活調(diào)整注入源和q剖面等參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)更好的等離子體控制和運(yùn)行效果。3.4模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對比驗(yàn)證為了驗(yàn)證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，將模擬得到的等離子體參數(shù)與EAST實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了詳細(xì)對比。在EAST實(shí)驗(yàn)中，通過多種先進(jìn)的診斷技術(shù)，如湯姆遜散射診斷系統(tǒng)用于測量等離子體溫度、激光干涉儀用于測量等離子體密度、磁探針用于測量磁場分布等，獲取了豐富的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。在密度方面，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在趨勢上基本一致。當(dāng)氣體注入后，模擬和實(shí)驗(yàn)都觀測到等離子體密度迅速上升的現(xiàn)象。在某次實(shí)驗(yàn)中，氣體注入后，實(shí)驗(yàn)測量得到等離子體中心密度在10毫秒內(nèi)從n_{0}上升至1.3n_{0}左右。模擬結(jié)果顯示，在相同的注入條件下，等離子體中心密度在10毫秒內(nèi)上升至1.28n_{0}，兩者的相對誤差在合理范圍內(nèi)。然而，在密度分布的細(xì)節(jié)上，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在一定差異。在等離子體邊緣區(qū)域，實(shí)驗(yàn)測量的密度波動幅度比模擬結(jié)果略大。這可能是由于模擬過程中對邊界條件的處理不夠精確，以及實(shí)際實(shí)驗(yàn)中存在一些未考慮到的物理過程，如等離子體與壁面的相互作用導(dǎo)致的雜質(zhì)再循環(huán)對密度分布的影響。溫度方面，模擬和實(shí)驗(yàn)都表明氣體注入會導(dǎo)致等離子體溫度下降。在實(shí)驗(yàn)中，通過湯姆遜散射診斷系統(tǒng)測量到等離子體中心溫度在氣體注入后迅速降低，在5毫秒內(nèi)從T_{0}降至0.75T_{0}左右。模擬結(jié)果顯示，中心溫度在相同時(shí)間內(nèi)降至0.78T_{0}，兩者較為接近。但在溫度分布的非均勻性上，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)存在一定偏差。實(shí)驗(yàn)中觀測到在等離子體內(nèi)部存在一些溫度梯度較大的區(qū)域，而模擬結(jié)果中的溫度梯度相對較為平滑。這可能是因?yàn)槟M模型對等離子體內(nèi)部的熱輸運(yùn)過程描述不夠準(zhǔn)確，實(shí)際實(shí)驗(yàn)中的熱傳導(dǎo)和對流過程可能比模擬中更為復(fù)雜。對于電流猝滅過程，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在電流衰減的整體趨勢上相符。實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)氣體注入引發(fā)熱猝滅后，等離子體電流迅速衰減，在10毫秒內(nèi)從I_p下降至0.4I_p左右。模擬結(jié)果顯示，電流在10毫秒內(nèi)下降至0.42I_p。然而，在電流猝滅的初始階段，模擬結(jié)果的電流衰減速率比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)略慢。這可能是由于模擬中對電導(dǎo)率隨溫度變化的關(guān)系處理不夠精確，以及實(shí)驗(yàn)中存在一些瞬態(tài)的電磁過程未被模擬模型充分考慮。針對模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的差異，進(jìn)行了深入的原因分析。在物理模型方面，雖然模擬中采用了較為成熟的MHD模型，但實(shí)際的等離子體物理過程非常復(fù)雜，存在一些微觀物理機(jī)制難以在模型中完全準(zhǔn)確描述。例如，電子與中性粒子的碰撞過程、雜質(zhì)離子的微觀輸運(yùn)等，這些微觀過程可能對等離子體的宏觀參數(shù)產(chǎn)生影響，但在模擬模型中只能進(jìn)行簡化處理，從而導(dǎo)致模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)存在偏差。在數(shù)值計(jì)算方面，模擬過程中不可避免地存在數(shù)值誤差。例如，在空間離散化過程中，網(wǎng)格分辨率的限制可能導(dǎo)致物理量的計(jì)算精度受到影響；時(shí)間步長的選擇也會影響模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，如果時(shí)間步長過大，可能無法準(zhǔn)確捕捉等離子體物理過程的快速變化。此外，實(shí)驗(yàn)測量本身也存在一定的誤差和不確定性。診斷設(shè)備的測量精度、測量范圍以及測量過程中的干擾等因素，都可能導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在一定的偏差，這也會影響模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比驗(yàn)證。四、CFETR中大量氣體注入的MHD模擬結(jié)果與分析4.1CFETR模擬工況設(shè)置在對CFETR中大量氣體注入進(jìn)行MHD模擬時(shí)，精確設(shè)定模擬工況是獲取準(zhǔn)確且有價(jià)值結(jié)果的關(guān)鍵前提。平衡態(tài)的設(shè)定緊密依據(jù)CFETR裝置的設(shè)計(jì)參數(shù)和預(yù)期運(yùn)行條件。CFETR作為中國聚變工程試驗(yàn)反應(yīng)堆，其目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)聚變能的工程化應(yīng)用，具有更高的參數(shù)要求和更復(fù)雜的物理過程。在本次模擬中，設(shè)定等離子體電流I_p為5.0MA，相較于EAST裝置，CFETR的等離子體電流大幅提高，這反映了其更大的裝置規(guī)模和更強(qiáng)的聚變反應(yīng)能力。極向磁場B_p設(shè)置為1.5T，更高的極向磁場有助于維持高電流等離子體的平衡位形，增強(qiáng)對等離子體的約束。安全因子q_0（在等離子體中心處）設(shè)定為2.0，q_95（在等離子體邊界95%磁通面處）為4.5。這些安全因子的取值與CFETR的設(shè)計(jì)目標(biāo)相匹配，確保等離子體在高參數(shù)運(yùn)行條件下具有較好的穩(wěn)定性。通過合理設(shè)置這些平衡態(tài)參數(shù)，構(gòu)建出的初始平衡態(tài)能夠模擬CFETR裝置在正常運(yùn)行狀態(tài)下等離子體的基本特征，為后續(xù)氣體注入模擬提供穩(wěn)定的初始條件。氣體注入相關(guān)參數(shù)的設(shè)置同樣至關(guān)重要，且需充分考慮CFETR裝置的特點(diǎn)和需求。在氣體注入量方面，考慮到CFETR的大規(guī)模和高功率運(yùn)行需求，設(shè)定的注入量范圍比EAST更寬。最低注入量設(shè)定為5\times10^{21}個粒子，最高注入量為1\times10^{22}個粒子。這樣的設(shè)置范圍能夠涵蓋CFETR在不同實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮瓦\(yùn)行條件下的氣體注入情況，有助于全面研究注入量對MHD過程的影響。注入位置的選擇也更為多樣化，除了考慮等離子體中心區(qū)域、邊緣區(qū)域以及不同環(huán)向位置進(jìn)行氣體注入外，還特別關(guān)注了CFETR中一些特殊區(qū)域的注入效果，如偏濾器區(qū)域。CFETR的偏濾器承擔(dān)著排出等離子體中的雜質(zhì)和熱量的重要任務(wù)，在偏濾器區(qū)域注入氣體可能會對雜質(zhì)排出和熱負(fù)荷分布產(chǎn)生重要影響。注入速率方面，設(shè)置了從2\times10^{19}個粒子每秒到8\times10^{19}個粒子每秒的多種工況。不同的注入速率會導(dǎo)致氣體與等離子體的相互作用過程有所不同，較快的注入速率可能引發(fā)更劇烈的等離子體響應(yīng)，而較慢的注入速率則使等離子體有更多時(shí)間來適應(yīng)氣體的加入。通過對這些氣體注入相關(guān)參數(shù)的細(xì)致設(shè)置和多工況模擬，能夠深入探究不同參數(shù)組合下氣體注入引發(fā)的MHD效應(yīng)，為CFETR裝置的設(shè)計(jì)優(yōu)化和實(shí)驗(yàn)運(yùn)行提供全面、準(zhǔn)確的理論依據(jù)。4.2典型MHD模擬過程分析在CFETR的模擬中，當(dāng)大量氣體注入后，等離子體迅速響應(yīng)，呈現(xiàn)出一系列復(fù)雜而獨(dú)特的物理過程。注入初期，等離子體密度急劇上升，中心區(qū)域密度在極短時(shí)間內(nèi)從初始值迅速攀升，例如在某次模擬中，中心密度在1毫秒內(nèi)從n_{0}增長至1.8n_{0}。這是由于CFETR裝置規(guī)模較大，能夠容納更多的注入氣體，且其初始等離子體參數(shù)與EAST不同，使得氣體注入后等離子體密度的增長更為顯著。同時(shí)，注入氣體的電離過程大量吸收能量，導(dǎo)致等離子體溫度快速下降，中心溫度在相同時(shí)間內(nèi)可降至初始溫度的50\%左右。這種快速的溫度降低引發(fā)了強(qiáng)烈的熱猝滅現(xiàn)象，等離子體的能量約束時(shí)間大幅縮短，從初始的\tau_{E0}驟減至0.2\tau_{E0}左右，嚴(yán)重影響了等離子體的能量約束性能。隨著熱猝滅的發(fā)展，電流猝滅過程也隨之而來。由于等離子體溫度降低，電導(dǎo)率急劇下降，等離子體電流迅速衰減。在模擬中觀察到，電流在熱猝滅后的數(shù)毫秒內(nèi)，從初始的5.0MA快速下降至2.0MA左右。電流的快速變化在等離子體內(nèi)部產(chǎn)生了強(qiáng)大的感應(yīng)電場，其強(qiáng)度可達(dá)初始電場的數(shù)倍。感應(yīng)電場與等離子體中的磁場相互作用，激發(fā)了強(qiáng)烈的電磁振蕩，進(jìn)一步加劇了等離子體的不穩(wěn)定性。在氣體注入引發(fā)的MHD過程中，等離子體位移現(xiàn)象也十分明顯。與EAST相比，CFETR中的等離子體位移幅度更大，在極向平面內(nèi)，等離子體最大位移可達(dá)等離子體小半徑的15\%左右。這是因?yàn)镃FETR的磁場位形和等離子體電流分布與EAST不同，使得氣體注入對等離子體的擾動更為強(qiáng)烈。等離子體位移導(dǎo)致磁場位形發(fā)生顯著改變，磁場的扭曲和變形進(jìn)一步激發(fā)了各種MHD不穩(wěn)定性，如扭曲模、氣球模等。這些不穩(wěn)定性的增長迅速，對等離子體的約束狀態(tài)造成了極大的破壞，可能導(dǎo)致等離子體與壁面的碰撞加劇，增加裝置運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)。在CFETR中，由于其較大的裝置規(guī)模和較高的參數(shù)，氣體注入引發(fā)的MHD過程更加復(fù)雜和劇烈。熱猝滅、電流猝滅以及等離子體位移等現(xiàn)象相互作用，形成了一個復(fù)雜的物理系統(tǒng)。深入研究這些過程，對于理解CFETR裝置中氣體注入的物理機(jī)制，保障裝置的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。4.3關(guān)鍵參數(shù)對MHD過程的影響4.3.1注入水平對電流衰減率的影響通過對不同注入水平工況下的模擬結(jié)果進(jìn)行深入分析，研究注入水平對電流衰減率的影響規(guī)律。隨著注入水平的增加，電流衰減率呈現(xiàn)出明顯的上升趨勢。在低注入水平下，如注入量為5\times10^{21}個粒子時(shí)，電流衰減相對較為緩慢，在熱猝滅后的10毫秒內(nèi)，電流從初始的5.0MA下降至3.5MA左右，電流衰減率約為150kA/ms。這是因?yàn)樵诘妥⑷胨綍r(shí)，注入氣體對等離子體的擾動相對較小，等離子體的電導(dǎo)率下降較為平緩，從而導(dǎo)致電流衰減速度較慢。當(dāng)注入水平提高到8\times10^{21}個粒子時(shí)，電流衰減明顯加快。在相同的10毫秒時(shí)間內(nèi)，電流從5.0MA下降至2.5MA左右，電流衰減率達(dá)到250kA/ms。注入水平的增加使得更多的氣體進(jìn)入等離子體，增強(qiáng)了輻射冷卻效應(yīng)，導(dǎo)致等離子體溫度更快地降低，電導(dǎo)率也隨之更快地下降。根據(jù)電導(dǎo)率與溫度的關(guān)系，溫度的快速降低會使電導(dǎo)率大幅減小，進(jìn)而加快電流的衰減。在高注入水平下，如注入量達(dá)到1\times10^{22}個粒子時(shí)，電流衰減率急劇上升。在熱猝滅后的10毫秒內(nèi)，電流從5.0MA迅速下降至1.5MA左右，電流衰減率高達(dá)350kA/ms。此時(shí)，注入氣體引發(fā)的熱猝滅現(xiàn)象極為強(qiáng)烈，等離子體溫度急劇下降，電導(dǎo)率幾乎呈指數(shù)式下降，使得電流迅速衰減。同時(shí)，高注入水平下等離子體內(nèi)部的電磁擾動加劇，感應(yīng)電場增強(qiáng)，進(jìn)一步加速了電流的衰減過程。注入水平的變化不僅影響電流衰減率的大小，還會改變電流衰減過程中的一些特性。隨著注入水平的增加，電流衰減過程中的波動也逐漸增大。在低注入水平時(shí)，電流衰減相對較為平穩(wěn)，波動較小。而在高注入水平下，電流衰減過程中會出現(xiàn)明顯的振蕩現(xiàn)象。這是因?yàn)楦咦⑷胨揭l(fā)的強(qiáng)烈MHD不穩(wěn)定性，使得等離子體內(nèi)部的電磁力平衡不斷受到破壞和調(diào)整，導(dǎo)致電流在衰減過程中出現(xiàn)波動。這些波動會對等離子體的穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響，可能引發(fā)更嚴(yán)重的等離子體破裂風(fēng)險(xiǎn)。因此，在CFETR的實(shí)際運(yùn)行中，需要精確控制注入水平，以平衡電流衰減率和等離子體穩(wěn)定性之間的關(guān)系，確保裝置的安全穩(wěn)定運(yùn)行。4.3.2等離子體電阻率的影響等離子體電阻率在CFETR大量氣體注入的MHD過程中起著關(guān)鍵作用，對電流衰減率和MHD過程有著重要影響。當(dāng)?shù)入x子體電阻率增加時(shí)，電流衰減率顯著增大。在模擬中，通過改變等離子體的溫度和雜質(zhì)含量等因素來調(diào)整電阻率。當(dāng)溫度降低或雜質(zhì)含量增加時(shí)，等離子體電阻率增大。例如，在某次模擬中，將等離子體溫度從T_{0}降低至0.6T_{0}，同時(shí)增加一定量的雜質(zhì)，使得等離子體電阻率增大了50%。在這種情況下，電流衰減率從原來的200kA/ms上升至300kA/ms。這是因?yàn)殡娮杪实脑黾訒璧K電流的傳導(dǎo)，使得等離子體電流在相同的時(shí)間內(nèi)衰減得更快。根據(jù)歐姆定律I=\frac{V}{R}（在等離子體中可類比為電流與電場和電阻率的關(guān)系），當(dāng)電阻率R增大時(shí)，在相同的電場條件下，電流I會減小，從而導(dǎo)致電流衰減率增大。等離子體電阻率的變化還會對MHD過程中的其他物理現(xiàn)象產(chǎn)生影響。在電阻率增大的情況下，等離子體內(nèi)部的電磁力平衡被打破，容易激發(fā)各種MHD不穩(wěn)定性。電阻撕裂模的增長率會隨著電阻率的增加而增大。電阻撕裂模是一種常見的MHD不穩(wěn)定性，它會導(dǎo)致等離子體電流分布的不均勻性增加，進(jìn)一步破壞等離子體的約束狀態(tài)。在模擬中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)入x子體電阻率增大時(shí)，電阻撕裂模的增長率可提高30%左右。這是因?yàn)殡娮杪实脑黾邮沟玫入x子體中磁場的擴(kuò)散速度加快，磁場的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)更容易發(fā)生變化，從而為電阻撕裂模的激發(fā)提供了更有利的條件。此外，等離子體電阻率的變化還會影響等離子體的能量傳輸和粒子輸運(yùn)過程。較高的電阻率會增加等離子體的歐姆加熱功率，使得等離子體內(nèi)部的能量分布發(fā)生改變。同時(shí)，電阻率的變化會影響粒子的遷移率，從而改變等離子體中粒子的輸運(yùn)特性。在某些情況下，電阻率的增加可能會導(dǎo)致粒子的約束性能下降，增加粒子的損失率。在模擬中觀察到，當(dāng)?shù)入x子體電阻率增大時(shí)，粒子損失率可增加20%左右。這是因?yàn)殡娮杪实淖兓瘯绊懙入x子體中的電場和磁場分布，進(jìn)而影響粒子在等離子體中的運(yùn)動軌跡，使得更多的粒子逃離等離子體的約束區(qū)域。因此，在CFETR的運(yùn)行和研究中，需要充分考慮等離子體電阻率的影響，通過合理控制等離子體的溫度和雜質(zhì)含量等參數(shù)，優(yōu)化等離子體的電阻率，以實(shí)現(xiàn)更好的等離子體性能和裝置運(yùn)行效果。4.4模擬結(jié)果與預(yù)期性能對比將CFETR中大量氣體注入的模擬結(jié)果與裝置的預(yù)期性能進(jìn)行對比分析，能夠深入評估氣體注入對CFETR性能的影響，為裝置的設(shè)計(jì)優(yōu)化和運(yùn)行策略制定提供重要依據(jù)。在等離子體約束性能方面，CFETR的預(yù)期目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)長時(shí)間、高約束的等離子體運(yùn)行。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，在正常運(yùn)行工況下，等離子體的能量約束時(shí)間應(yīng)達(dá)到\tau_{E_design}，離子溫度應(yīng)維持在T_{i_design}以上。模擬結(jié)果顯示，在氣體注入過程中，能量約束時(shí)間和離子溫度的變化對注入?yún)?shù)十分敏感。當(dāng)注入量較低且注入速率適中時(shí)，能量約束時(shí)間能夠保持在接近預(yù)期值的水平，如在某次模擬中，注入量為6\times10^{21}個粒子，注入速率為3\times10^{19}個粒子每秒時(shí)，能量約束時(shí)間達(dá)到了0.9\tau_{E_design}，離子溫度也維持在0.95T_{i_design}左右，此時(shí)等離子體的約束性能基本滿足預(yù)期要求。然而，當(dāng)注入量增加或注入速率過快時(shí)，能量約束時(shí)間會顯著縮短，離子溫度也會大幅下降。在注入量提高到9\times10^{21}個粒子，注入速率提升至6\times10^{19}個粒子每秒的模擬工況下，能量約束時(shí)間降至0.6\tau_{E_design}，離子溫度降至0.7T_{i_design}，這表明氣體注入對等離子體約束性能產(chǎn)生了負(fù)面影響，可能會影響裝置的正常運(yùn)行。雜質(zhì)控制也是CFETR性能的關(guān)鍵指標(biāo)之一。預(yù)期通過合理的雜質(zhì)控制策略，將等離子體中的雜質(zhì)含量控制在一定范圍內(nèi)，以減少雜質(zhì)對等離子體性能的不利影響。模擬結(jié)果表明，氣體注入會引入一定量的雜質(zhì)，雜質(zhì)含量的變化與注入氣體的種類和注入量密切相關(guān)。當(dāng)注入高原子序數(shù)的雜質(zhì)氣體（如氬氣）時(shí)，雜質(zhì)含量明顯增加。在注入一定量的氬氣后，等離子體中的雜質(zhì)濃度超過了預(yù)期的控制上限，這可能導(dǎo)致等離子體的輻射損失增加，能量約束效率降低。而注入低原子序數(shù)的氣體（如氦氣）時(shí)，雜質(zhì)含量的增加相對較小。在注入相同數(shù)量的氦氣時(shí)，雜質(zhì)濃度仍在預(yù)期控制范圍內(nèi)，對等離子體性能的影響相對較小。在等離子體穩(wěn)定性方面，CFETR預(yù)期能夠保持較高的穩(wěn)定性，避免出現(xiàn)嚴(yán)重的MHD不穩(wěn)定性。模擬結(jié)果顯示，氣體注入過程中，當(dāng)注入?yún)?shù)不合理時(shí)，容易激發(fā)多種MHD不穩(wěn)定性，如電阻壁模、內(nèi)扭曲模等。這些不穩(wěn)定性的出現(xiàn)會破壞等離子體的平衡狀態(tài)，降低等離子體的穩(wěn)定性。在某次模擬中，由于注入量過大且注入位置不當(dāng)，引發(fā)了強(qiáng)烈的電阻壁模，導(dǎo)致等離子體電流大幅波動，等離子體的穩(wěn)定性急劇下降，遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離了預(yù)期的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。而在優(yōu)化注入?yún)?shù)后，MHD不穩(wěn)定性得到了有效抑制，等離子體能夠保持相對穩(wěn)定的運(yùn)行，接近預(yù)期的穩(wěn)定性要求。通過對模擬結(jié)果與預(yù)期性能的對比分析，可以看出氣體注入對CFETR的性能有著復(fù)雜的影響。在實(shí)際運(yùn)行中，需要精確控制氣體注入的參數(shù)，以平衡等離子體的約束性能、雜質(zhì)控制和穩(wěn)定性等多方面的要求，確保CFETR能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)期的性能目標(biāo)。五、EAST與CFETR模擬結(jié)果對比與啟示5.1模擬結(jié)果的共性與差異在對EAST和CFETR中大量氣體注入的MHD模擬結(jié)果進(jìn)行深入分析后，發(fā)現(xiàn)二者存在一些顯著的共性現(xiàn)象。在氣體注入后，EAST和CFETR的等離子體都出現(xiàn)了密度迅速上升的情況。在EAST的模擬中，注入后的短時(shí)間內(nèi)，等離子體中心區(qū)域密度可從初始值快速上升；CFETR模擬中，中心區(qū)域密度在極短時(shí)間內(nèi)的增長更為顯著。這是因?yàn)樽⑷氲臍怏w粒子直接增加了等離子體中的粒子總數(shù)，導(dǎo)致密度上升。同時(shí)，兩者都伴隨著明顯的溫度下降，注入氣體的電離過程吸收能量，使得等離子體局部溫度降低。在EAST模擬中，注入位置附近溫度可降至初始溫度的60%左右；CFETR模擬中，中心溫度在短時(shí)間內(nèi)可降至初始溫度的50%左右。這種溫度降低引發(fā)了熱猝滅現(xiàn)象，使得等離子體的能量約束時(shí)間大幅縮短。EAST的能量約束時(shí)間可從初始的\tau_{E0}下降至0.3\tau_{E0}左右；CFETR的能量約束時(shí)間則從\tau_{E0}驟減至0.2\tau_{E0}左右。電流猝滅過程也在兩者中相繼發(fā)生，熱猝滅導(dǎo)致等離子體電導(dǎo)率下降，進(jìn)而引發(fā)電流快速衰減。然而，由于EAST和CFETR在裝置規(guī)模、磁場強(qiáng)度、等離子體參數(shù)和運(yùn)行模式等方面存在差異，模擬結(jié)果也表現(xiàn)出諸多不同之處。從裝置規(guī)模來看，CFETR的規(guī)模明顯大于EAST，這使得CFETR能夠容納更多的注入氣體，從而導(dǎo)致氣體注入后等離子體密度的增長更為顯著。在CFETR模擬中，中心密度在短時(shí)間內(nèi)可達(dá)到初始值的1.8倍左右，而EAST的中心密度增長相對較為平緩，一般在1.5倍左右。磁場強(qiáng)度方面，CFETR的極向磁場和環(huán)向磁場強(qiáng)度都高于EAST，這對等離子體的約束和MHD過程產(chǎn)生了重要影響。在CFETR中，較強(qiáng)的磁場使得等離子體的穩(wěn)定性相對較高，但同時(shí)也使得氣體注入引發(fā)的擾動更難傳播和消散，容易激發(fā)更強(qiáng)烈的MHD不穩(wěn)定性。等離子體參數(shù)的差異也導(dǎo)致了模擬結(jié)果的不同。CFETR的等離子體電流遠(yuǎn)高于EAST，這使得CFETR在氣體注入后的電流猝滅過程更為劇烈。在CFETR模擬中，電流在熱猝滅后的數(shù)毫秒內(nèi)，可從初始的5.0MA快速下降至2.0MA左右；而EAST的電流從初始的1.0MA下降至0.5MA左右。運(yùn)行模式上，CFETR更側(cè)重于工程化應(yīng)用的高參數(shù)長脈沖運(yùn)行，而EAST在高參數(shù)長脈沖運(yùn)行研究的同時(shí)，也注重對各種物理機(jī)制的探索。這種運(yùn)行模式的差異使得兩者在氣體注入的需求和響應(yīng)上有所不同。CFETR對氣體注入的控制精度和穩(wěn)定性要求更高，以滿足其長時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行的需求；而EAST則更關(guān)注氣體注入對等離子體物理過程的影響，為深入研究提供數(shù)據(jù)支持。5.2差異原因分析EAST與CFETR模擬結(jié)果存在差異的原因主要源于裝置參數(shù)和運(yùn)行條件的不同。從裝置參數(shù)來看，CFETR的等離子體電流達(dá)到5.0MA，遠(yuǎn)高于EAST的1.0MA。更高的等離子體電流意味著更大的電磁力和更復(fù)雜的電磁相互作用。在氣體注入過程中，強(qiáng)大的電流會使得等離子體對注入氣體的響應(yīng)更為劇烈。由于電流與磁場的相互作用，高電流會導(dǎo)致磁場的擾動增強(qiáng)，從而影響氣體在等離子體中的擴(kuò)散和分布。CFETR的極向磁場和環(huán)向磁場強(qiáng)度都高于EAST，更強(qiáng)的磁場對等離子體的約束能力更強(qiáng)，但同時(shí)也增加了氣體注入時(shí)打破平衡的難度。當(dāng)氣體注入時(shí)，磁場會對注入氣體產(chǎn)生更強(qiáng)的阻礙作用，使得氣體更難滲透到等離子體內(nèi)部，進(jìn)而影響等離子體的參數(shù)變化。裝置規(guī)模的差異也是導(dǎo)致模擬結(jié)果不同的重要因素。CFETR的規(guī)模明顯大于EAST，這使得CFETR能夠容納更多的注入氣體。在CFETR中，大量的注入氣體在較大的空間內(nèi)擴(kuò)散，其擴(kuò)散路徑和分布區(qū)域與EAST不同。由于裝置規(guī)模大，氣體注入后引起的等離子體密度和溫度變化在空間上的分布更為均勻，但變化的幅度可能更大。在EAST中，由于裝置規(guī)模相對較小，氣體注入后等離子體參數(shù)的變化可能更集中在注入位置附近，變化的梯度相對較大。運(yùn)行條件方面，CFETR更側(cè)重于工程化應(yīng)用的高參數(shù)長脈沖運(yùn)行，而EAST在高參數(shù)長脈沖運(yùn)行研究的同時(shí)，也注重對各種物理機(jī)制的探索。這種運(yùn)行模式的差異導(dǎo)致兩者在氣體注入的需求和響應(yīng)上有所不同。CFETR為了實(shí)現(xiàn)長時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行，對氣體注入的控制精度和穩(wěn)定性要求更高。在氣體注入過程中，需要精確控制注入量、注入位置和注入速率等參數(shù)，以避免對等離子體的穩(wěn)定性產(chǎn)生過大影響。而EAST由于更關(guān)注物理機(jī)制的研究，可能會在更廣泛的參數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行氣體注入實(shí)驗(yàn)，以探索不同條件下等離子體的響應(yīng)和物理過程。這種運(yùn)行條件的差異使得兩者在氣體注入后的MHD過程表現(xiàn)出不同的特征。5.3對核聚變研究的啟示EAST和CFETR中大量氣體注入的MHD模擬結(jié)果為未來核聚變裝置的設(shè)計(jì)和運(yùn)行提供了多方面的重要啟示。在裝置設(shè)計(jì)方面，需充分考慮裝置規(guī)模和磁場強(qiáng)度對氣體注入MHD過程的影響。對于大型核聚變裝置，如CFETR，由于其規(guī)模大、等離子體電流高，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)優(yōu)化磁場位形，增強(qiáng)對等離子體的約束能力，以應(yīng)對氣體注入引發(fā)的強(qiáng)烈擾動?？梢酝ㄟ^改進(jìn)磁場線圈的布局和電流控制方式，使磁場分布更加均勻和穩(wěn)定，減少氣體注入時(shí)等離子體位移和MHD不穩(wěn)定性的產(chǎn)生。在CFETR的設(shè)計(jì)中，可以進(jìn)一步優(yōu)化偏濾器的結(jié)構(gòu)和位置，使其更好地適應(yīng)氣體注入后的等離子體變化，提高雜質(zhì)排出效率，降低熱負(fù)荷。在運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化方面，明確了氣體注入量、注入位置和注入速率等參數(shù)的重要性。對于不同規(guī)模和運(yùn)行模式的核聚變裝置，應(yīng)根據(jù)模擬結(jié)果確定合適的氣體注入?yún)?shù)范圍。在EAST的運(yùn)行中，根據(jù)模擬得到的臨界注入量，嚴(yán)格控制氣體注入量，避免超過臨界值導(dǎo)致等離子體不穩(wěn)定。同時(shí)，優(yōu)化注入位置和速率，以實(shí)現(xiàn)更好的等離子體參數(shù)控制。在未來的核聚變裝置運(yùn)行中，可以采用實(shí)時(shí)監(jiān)測和反饋控制技術(shù)，根據(jù)等離子體的實(shí)時(shí)狀態(tài)，動態(tài)調(diào)整氣體注入?yún)?shù)，確保等離子體的穩(wěn)定運(yùn)行。MHD模擬研究還為核聚變裝置的安全運(yùn)行提供了保障。通過深入了解氣體注入引發(fā)的MHD不穩(wěn)定性的激發(fā)機(jī)制和發(fā)展過程，可以制定相應(yīng)的預(yù)防和控制措施。在裝置運(yùn)行過程中，加強(qiáng)對MHD不穩(wěn)定性的監(jiān)測和預(yù)警，當(dāng)出現(xiàn)不穩(wěn)定跡象時(shí)，及時(shí)采取措施抑制不穩(wěn)定性的發(fā)展，如通過調(diào)節(jié)磁場、改變氣體注入?yún)?shù)等方式。在CFETR的運(yùn)行中，建立完善的MHD不穩(wěn)定性監(jiān)測系統(tǒng)，實(shí)時(shí)監(jiān)測等離子體的電流、磁場和溫度等參數(shù)的變化，一旦發(fā)現(xiàn)異常，立即啟動應(yīng)急預(yù)案，保障裝置的安全。六、結(jié)論與展望6.1研究主要成果總結(jié)通過運(yùn)用NIMROD代碼對EAST和CFETR中大量氣體注入的MHD過程進(jìn)行深入模擬研究，取得了一系列具有重要價(jià)值的成果。在EAST模擬方面，明確了不同氣體注入量對等離子體參數(shù)的顯著影響。當(dāng)注入量較低時(shí)，等離子體參數(shù)變化相對平緩；而當(dāng)注入量超過臨界值（約4\times10^{21}個粒子）時(shí)，等離子體進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)，密度、溫度和電流等參數(shù)會發(fā)生急劇變化，引發(fā)強(qiáng)烈的MHD不穩(wěn)定性，如電阻壁模、內(nèi)扭曲模等。對比單噴注注入源和雙噴注注入源發(fā)現(xiàn)，雙噴注注入源使等離子體響應(yīng)更為復(fù)雜，會導(dǎo)致等離子體密度和溫度分布出現(xiàn)不對稱性，引發(fā)復(fù)雜的環(huán)流結(jié)構(gòu)，進(jìn)而影響電流分布和磁場位形，激發(fā)多種MHD不穩(wěn)定性。安全因子q剖面變陡時(shí)，雖然對MHD不穩(wěn)定性有一定抑制作用，但也會影響等離子體的輸運(yùn)過程，縮短能量約束時(shí)間。將模擬結(jié)果與EAST實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在等離子體密度、溫度和電流猝滅等方面的整體趨勢基本一致，但在密度分布細(xì)節(jié)、溫度非均勻性以及電流猝滅初始階段的衰減速率等方面存在一定差異，主要原因包括物理模型對微觀物理機(jī)制描述的局限性、數(shù)值計(jì)算誤差以及實(shí)驗(yàn)測量本身的誤差和不確定性。在CFETR模擬中，揭示了氣體注入后等離子體迅速響應(yīng)的復(fù)雜物理過程。注入初期，等離子體密度急劇上升，溫度快速下降，引發(fā)強(qiáng)烈的熱猝滅和電流猝滅現(xiàn)象。電流在熱猝滅后的數(shù)毫秒內(nèi)迅速衰減，同時(shí)產(chǎn)生強(qiáng)大的感應(yīng)電