2025年統(tǒng)計學期末考試題庫：基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)可視化的數(shù)據(jù)展示考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的字母填在題后的括號內(nèi)）1.在描述數(shù)據(jù)集中趨勢時，如果數(shù)據(jù)存在極端值，則（）可能是更穩(wěn)健的度量指標。A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.變異系數(shù)2.對于定類數(shù)據(jù)，最適合用來觀察不同類別頻數(shù)或比例的圖表是（）。A.折線圖B.散點圖C.條形圖D.直方圖3.當我們需要比較不同組的均值，且數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布、方差齊性時，常用的假設檢驗方法是（）。A.單樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.獨立樣本t檢驗D.方差分析4.在制作圖表時，以下哪項是確保圖表信息傳達清晰、準確的關鍵原則？（）A.使用盡可能多的裝飾元素B.確保所有數(shù)據(jù)點都有清晰的標簽C.任意選擇一種流行的圖表類型D.忽略坐標軸的刻度和單位5.如果數(shù)據(jù)點呈線性關系，且我們希望觀察這種關系的強度和方向，最適合的圖表是（）。A.條形圖B.餅圖C.散點圖D.箱線圖6.對于時間序列數(shù)據(jù)，想要展示數(shù)據(jù)隨時間變化的趨勢，最合適的圖表類型是（）。A.餅圖B.堆疊條形圖C.折線圖D.散點圖7.在比較多個整體比例時，特別是當分類較多或需要突出主要因素時，效果較好的圖表是（）。A.散點圖B.帕累托圖C.箱線圖D.頻數(shù)分布直方圖8.如果數(shù)據(jù)集中的變量是分類變量，而你想展示每個類別中另一個分類變量的分布情況，應考慮使用（）。A.箱線圖B.交叉表C.散點圖D.雷達圖9.以下哪種圖表類型適用于展示不同部分占整體的比例，但不適合展示各部分之間的大小關系？（）A.條形圖B.堆疊條形圖C.餅圖D.帕累托圖10.統(tǒng)計分析中，將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為相對頻數(shù)、百分位數(shù)或其他標準化指標的過程，有助于（）。A.直接進行圖表繪制B.消除量綱影響，便于不同數(shù)據(jù)集或變量的比較C.增加數(shù)據(jù)的極端值D.減少數(shù)據(jù)總量二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填在題中的橫線上）1.描述數(shù)據(jù)集中趨勢的常用指標有________、中位數(shù)和眾數(shù)。2.描述數(shù)據(jù)離散程度的常用指標有方差、標準差和________。3.制作圖表時，應確保坐標軸有清晰的________和________。4.對于定序數(shù)據(jù)，除了可以計算中位數(shù)外，還可以計算________。5.在進行假設檢驗時，第一類錯誤是指________。6.折線圖主要用于展示________數(shù)據(jù)隨時間或其他有序變量的變化趨勢。7.當數(shù)據(jù)存在嚴重的偏態(tài)分布時，均值相比中位數(shù)對極端值更為________。8.在設計數(shù)據(jù)可視化方案時，需要考慮受眾的________和理解的背景。9.散點圖適用于探索兩個________變量之間的關系。10.統(tǒng)計圖表的標題應簡潔明了，能夠準確反映________和________。三、簡答題（每小題5分，共20分）1.簡述選擇合適的圖表類型時應考慮哪些因素？2.解釋什么是數(shù)據(jù)可視化，并說明其在統(tǒng)計分析中的作用。3.簡述均值和中位數(shù)各自的優(yōu)缺點。4.在比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度時，為什么標準差有時不如方差或變異系數(shù)合適？四、計算題（每小題10分，共20分）1.某班級15名學生的身高（單位：cm）數(shù)據(jù)如下：167,170,165,175,168,172,169,174,170,168,171,165,173,169,176。要求：(1)計算該班級學生身高的均值和標準差。(2)根據(jù)計算出的均值和標準差，描述該班級學生身高的集中趨勢和離散程度。(3)如果想用一個圖表來大致展示這些身高的分布情況，你會建議使用哪種圖表？并說明理由。2.某公司為了了解其產(chǎn)品的市場占有率，對兩個城市的消費者進行了調(diào)查，結果如下（單位：%）：產(chǎn)品A：城市X-25，城市Y-30產(chǎn)品B：城市X-35，城市Y-20產(chǎn)品C：城市X-40，城市Y-50要求：(1)計算每個城市中，各產(chǎn)品市場占有率的總和。(2)簡述使用圖表展示這些數(shù)據(jù)的幾種可能方式，并說明每種方式的側重點。(3)如果你想突出哪個城市市場占有率更高，你會選擇哪種圖表，為什么？五、綜合應用題（10分）假設你是一名市場分析師，需要向管理層匯報最近一次促銷活動的效果。你收集了以下兩類數(shù)據(jù)：(1)不同促銷渠道（線上、線下）帶來的銷售額（萬元）。(2)活動期間，不同產(chǎn)品類別的銷售額占比變化情況。請分別針對這兩類數(shù)據(jù)，設計兩種不同的可視化圖表方案（分別說明選擇哪種圖表，并簡要說明理由），用以清晰有效地展示關鍵信息，支持你的分析結論。試卷答案一、選擇題1.B2.C3.C4.B5.C6.C7.B8.B9.C10.B二、填空題1.均值2.極差3.刻度，單位4.百分位數(shù)5.拒絕了原假設，但實際應該接受原假設6.時間序列7.敏感8.知識水平9.數(shù)量10.數(shù)據(jù)內(nèi)容，分析目的三、簡答題1.解析思路：選擇圖表需考慮數(shù)據(jù)類型（定類、定序、定量）、分析目的（展示分布、比較、關系等）、數(shù)據(jù)量大小、受眾背景等。例如，定類數(shù)據(jù)用條形圖，時間序列數(shù)據(jù)用折線圖，探索關系用散點圖等。2.解析思路：數(shù)據(jù)可視化是將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖形或圖像的過程。作用在于將復雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)以直觀的方式呈現(xiàn)，便于人們快速理解數(shù)據(jù)特征、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、識別趨勢，輔助決策。3.解析思路：均值對極端值敏感，計算簡單，但受異常值影響大；中位數(shù)不受極端值影響，更能反映數(shù)據(jù)的典型水平，但信息丟失較多。4.解析思路：標準差的單位與原始數(shù)據(jù)單位相同，不利于跨單位或跨量級數(shù)據(jù)的比較。而方差和變異系數(shù)（標準差/均值）是相對數(shù)，消除了量綱影響，更適合比較不同組數(shù)據(jù)的離散程度。四、計算題1.解析思路：(1)均值計算：將所有身高數(shù)值相加除以總數(shù)。標準差計算：先求均值，再求每個數(shù)值與均值的差的平方，求和后除以總數(shù)，最后開方。(2)描述集中趨勢和離散程度：根據(jù)計算出的均值（如約170.53cm）說明身高的平均水平；根據(jù)標準差（如約3.14cm）說明身高圍繞均值的波動幅度，標準差越小，身高越集中。(3)圖表建議：建議使用直方圖。理由：直方圖能較好地展示定量數(shù)據(jù)的分布形狀（如是否對稱、是否存在峰態(tài)等），有助于直觀了解身高的分布特征。2.解析思路：(1)計算總和：分別將城市X和城市Y中各產(chǎn)品的市場占有率相加。X總和=25+35+40=100%；Y總和=30+20+50=100%。(2)圖表方式及側重點：*條形圖：可以分別繪制兩個城市的產(chǎn)品市場占有率條形圖，比較各產(chǎn)品在單個城市的市場表現(xiàn)。*堆疊條形圖：可以繪制一個堆疊條形圖，展示每個城市總市場占有率中，各產(chǎn)品所占的份額，便于比較城市間整體結構和單個產(chǎn)品貢獻的差異。*餅圖：可以分別繪制兩個城市的餅圖，展示各產(chǎn)品在單個城市市場占有率的比例，但不易直接比較城市間的差異。*側重點：條形圖便于比較絕對值差異，堆疊條形圖便于比較構成比例和絕對值差異。(3)圖表選擇及理由：如果想突出哪個城市市場占有率更高，建議使用條形圖（比較銷售額絕對值）。繪制兩個并排的條形圖，分別展示城市X和城市Y的總銷售額（或主要產(chǎn)品的總和），通過比較條形長度可直接判斷哪個城市總市場占有率（銷售額）更高。五、綜合應用題解析思路：(1)可視化方案一（渠道銷售額）：建議使用分組柱形圖（或分組條形圖）。橫軸為產(chǎn)品類別，縱軸為銷售額，柱形分組代表線上和線下渠道。這樣可以直觀比較同一種產(chǎn)品在不同