電磁單位制換算試卷一、選擇題（每題5分，共30分）在國際單位制（SI）中，磁感應(yīng)強度的單位是（）A.特斯拉（T）B.高斯（Gs）C.韋伯（Wb）D.亨利（H）以下單位換算正確的是（）A.1特斯拉=10?高斯B.1韋伯=10?麥克斯韋C.1安培=3×10?靜電單位電流D.1歐姆=10?電磁單位電阻真空中磁導(dǎo)率μ?的數(shù)值為（）A.4π×10??H/mB.8.85×10?12F/mC.10??H/mD.9×10?N·m2/C2在電磁單位制（emu）中，電流的單位是（）A.安培（A）B.靜電安培（statA）C.電磁安培（abA）D.庫侖（C）某電容器電容為0.01微法（μF），換算為靜電單位（esu）電容約為（）A.1esuB.9×103esuC.10??esuD.3×10?esu關(guān)于單位制轉(zhuǎn)換的說法錯誤的是（）A.所有電磁學(xué)量在SI單位制中均可通過基本單位（米、千克、秒、安培）導(dǎo)出B.高斯單位制屬于混合單位制，同時使用厘米-克-秒（CGS）和電磁單位C.1伏特（V）在電磁單位制中等于10?電磁伏特（abV）D.磁場強度H在SI單位中用A/m表示，在高斯單位中用奧斯特（Oe）表示，兩者量綱相同二、填空題（每空3分，共30分）1庫侖（C）=______靜電單位電荷（esu）=______電磁單位電荷（emu）。真空中光速c≈3×101?cm/s，在高斯單位制中，麥克斯韋方程組中的真空介電常數(shù)ε?和磁導(dǎo)率μ?均取為______。電感為1亨利（H）的線圈，在電磁單位制中其電感值為______abH；在高斯單位制中為______H（高斯）。某點電場強度為100V/m，換算為高斯單位制中的靜電場強度（esu/cm）為______。1特斯拉（T）=______韋伯/米2（Wb/m2）=______高斯（Gs）；1奧斯特（Oe）=______A/m（保留三位有效數(shù)字）。電阻的單位換算：1歐姆（Ω）=______abΩ=______statΩ。三、計算題（共40分）單位換算基礎(chǔ)題（10分）將下列物理量從SI單位換算為高斯單位制，并寫出換算過程：（1）電流I=2A（2）磁感應(yīng)強度B=0.5T（3）電場能量密度ω?=2×10??J/m3綜合應(yīng)用題（15分）已知平行板電容器極板面積S=100cm2，間距d=0.1cm，極板間為真空。（1）用SI單位計算其電容C（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；（2）將電容值換算為高斯單位制中的靜電電容（esu）；（3）若在極板間加上U=500V的電壓，用高斯單位制計算極板上的電荷量Q及電場強度E。單位制一致性驗證（15分）驗證安培環(huán)路定理在不同單位制中的形式一致性：SI單位制中：∮B·dl=μ?(I+ε?dΦ?/dt)高斯單位制中：∮B·dl=(4π/c)(I+dΦ?/dt)要求：（1）將SI單位制中的方程各項轉(zhuǎn)換為高斯單位；（2）證明轉(zhuǎn)換后方程與高斯單位制形式一致（提示：需用到c=1/√(ε?μ?)，且在高斯單位制中ε?=μ?=1）。四、附加題（20分，不計入總分）跨單位制公式轉(zhuǎn)換在SI單位制中，運動電荷在電磁場中所受的洛倫茲力公式為：F=q(E+v×B)其中q的單位為C，E為V/m，v為m/s，B為T。（1）將公式轉(zhuǎn)換為高斯單位制形式（提示：高斯單位制中力的單位為達因（dyn），1dyn=1g·cm/s2）；（2）若電子電荷量e=4.8×10?1?esu，在B=100Gs的磁場中以v=2×10?cm/s垂直于磁場運動，用高斯單位制計算洛倫茲力的大?。ńY(jié)果用dyn表示）。參考答案及解析（供閱卷參考）一、選擇題A2.A3.A4.C5.B6.D（解析：6題中H的量綱在SI和高斯單位制中不同，SI中為A/m（電流/長度），高斯單位中Oe為獨立量綱）二、填空題3×10?；10?1110?；13.33×10??（或1/3000）1；10?；79.610?；1/9×10?11三、計算題（1）I=2A=2×10?1abA=2×10?1×cesu/s=2×10?1×3×101?esu/s=6×10?esu/s（2）B=0.5T=0.5×10?Gs=5×103Gs（3）ω?=2×10??J/m3=2×10??×10?erg/cm3=2×103erg/cm3；高斯單位制中能量密度單位為erg/cm3，故結(jié)果為2×103（1）C=ε?S/d=8.85×10?12×(100×10??)/0.001≈8.9×10?11F（2）1F=9×1011esu，故C=8.9×10?11×9×1011≈80esu（3）E=U/d=500V/0.1cm=500×10?abV/0.1cm=5×1011abV/cm=5×1011/300esu/cm≈1.67×10?esu/cm；Q=C·U（高斯單位制中U為esu，C為esu，故Q=80esu×(500V×10?abV/V×1esu/(300abV))）≈1.33×1012esu（1）SI中：∮B·dl（T·m）=μ?(I(A)+ε?dΦ?/dt(C/s))轉(zhuǎn)換為高斯單位：B（T）=10?Gs，dl（m）=100cm，故左邊=10?Gs×100cm=10?Gs·cmμ?=4π×10??H/m=4π×10??×102abH/cm=4π×10??abH/cm；I(A)=10?1abA，故μ?I=4π×10??×10?1abA·abH/cm=4π×10??(abV·s/cm)=4π×10??×10?Gs·cm=4π×102Gs·cmε?dΦ?/dt=ε?(d/dt)(E·S)，E（V/m）=10?abV/cm=10?/300esu/cm，Φ?（SI）=E·S（m2）=(10?/300esu/cm)×10?cm2=101?/300esu·cm，ε?=1/(μ?c2)=1/(4π×10??×9×101?)=1/(36π×10?)F/m，故ε?dΦ?/dt=[1/(36π×10?)]×d/dt(101?/300esu·cm)=(101?)/(36π×10?×300)esu/s=1/(108π)esu/s=1/(108π)×10?1abA（因1esu/s=10?1abA/3×101?×3×101?），最終轉(zhuǎn)換后右邊=4π/c(I+dΦ?/dt)，與高斯單位制形式一致四、附加題（1）高斯單位制中洛倫茲力公式：F=q(E+v×B/c)，其中q單位為esu，E為esu/cm，v為cm/s，B為Gs，力的單位為dyn（1dyn=1esu·esu/cm2=1g·cm/s2）（2）F=e·v·B/c=4.8×10?1?esu×2×10?cm/s×100Gs/3×101?cm/s≈3.2×10?1?dyn試卷設(shè)計說明覆蓋范圍：包含SI單位制、電磁單位制（emu）、高斯單位制（混合CGS）的核心轉(zhuǎn)換關(guān)系，涉及電場、磁場、電磁感應(yīng)、能量等12類物理量。難度梯度：基礎(chǔ)題（選擇/填空）側(cè)重記憶換算系數(shù)，計算題強調(diào)推導(dǎo)過程，附加題考察公式跨單位制適配能力。應(yīng)用導(dǎo)向：通過電容器、洛倫茲力等實例，銜接電磁學(xué)實驗中常見的單位