2025年高中物理知識競賽“人工智能與物理”融合創(chuàng)新大賽試題（一）一、選擇題（共10題，每題5分，共50分）某AI系統(tǒng)在處理物理競賽圖像題時，通過專用圖像分析工具將能級圖轉(zhuǎn)化為離散數(shù)值，其誤差范圍小于0.5%。若該系統(tǒng)分析某氫原子能級圖時，讀取到n=2到n=3的能級差為1.89eV，已知實際值為1.89eV，則該系統(tǒng)的絕對誤差為（）A.0.00eVB.0.01eVC.0.02eVD.無法確定在電磁軌道炮模擬實驗中，AI系統(tǒng)通過Python調(diào)用WolframAlpha計算炮彈出口速度。已知電容器電容C=1000μF，充電電壓U=500V，炮彈質(zhì)量m=0.1kg，導軌電阻忽略不計，理想情況下炮彈最大速度約為（）A.50m/sB.500m/sC.1000m/sD.2000m/sPhysicsSupernova系統(tǒng)在2025年IPhO競賽中，其AnswerReviewer模塊能實時檢測計算錯誤。若某考生在推導洛倫茲力公式時，誤將qvB寫成qv/B，該模塊最可能提示的錯誤類型是（）A.量綱錯誤B.符號錯誤C.數(shù)值錯誤D.邏輯錯誤某自動駕駛汽車的AI系統(tǒng)通過攝像頭識別交通標志，其圖像識別準確率為99.9%。若該系統(tǒng)在連續(xù)識別1000個標志時，最可能出現(xiàn)的錯誤次數(shù)是（）A.0次B.1次C.2次D.3次在量子隧穿效應模擬中，AI系統(tǒng)采用蒙特卡洛方法計算粒子穿透概率。已知勢壘高度U=10eV，粒子能量E=8eV，勢壘寬度d=1nm，當系統(tǒng)迭代次數(shù)從10^6增加到10^8時，計算結果的相對誤差將（）A.減小為原來的1/10B.減小為原來的1/100C.增大為原來的10倍D.基本不變某AI物理解題系統(tǒng)在處理熱力學問題時，調(diào)用WolframAlpha計算理想氣體熵變。已知系統(tǒng)從300K加熱到600K，定壓摩爾熱容Cp=20.8J/(mol·K)，1mol氣體的熵變計算結果應為（）A.14.5J/KB.20.8J/KC.28.8J/KD.41.6J/K在跳環(huán)實驗中，AI系統(tǒng)通過高速攝像分析鋁環(huán)運動。已知線圈電感L=0.1H，電阻R=1Ω，電源電壓U=10V，鋁環(huán)質(zhì)量m=0.01kg，環(huán)的最大加速度約為（）A.10m/s2B.100m/s2C.1000m/s2D.10000m/s2某AI系統(tǒng)在分析雨滴下落軌跡時，將空氣阻力表示為f=kv2。已知雨滴質(zhì)量m=0.01kg，重力加速度g=10m/s2，比例系數(shù)k=0.001kg/m，當雨滴達到終極速度時，其動能為（）A.0.5JB.1.0JC.1.5JD.2.0J在天體運動模擬中，AI系統(tǒng)采用四階龍格-庫塔法求解運動方程。若將時間步長從0.1年減小到0.01年，木星軌道計算的累積誤差將（）A.減小為原來的1/10B.減小為原來的1/100C.減小為原來的1/1000D.減小為原來的1/10000某AI物理實驗系統(tǒng)通過傳感器采集單擺數(shù)據(jù)，采樣頻率為1000Hz。若單擺周期T=2s，為準確測量周期，至少需要采集的樣本數(shù)為（）A.100個B.500個C.1000個D.2000個二、填空題（共5題，每題10分，共50分）某AI系統(tǒng)在處理氫原子問題時，計算基態(tài)電子的德布羅意波長。已知電子質(zhì)量me=9.1×10^-31kg，普朗克常量h=6.63×10^-34J·s，基態(tài)能量E1=-13.6eV，計算結果應為_______nm（保留兩位有效數(shù)字）。在電磁軌道炮仿真中，AI系統(tǒng)通過有限元分析計算導軌電流分布。已知導軌寬度w=0.1m，長度L=1m，電流I=1000A，磁感應強度B=1T，炮彈所受安培力大小為_______N。某AI圖像識別系統(tǒng)處理楊氏雙縫干涉圖像，已知雙縫間距d=0.2mm，縫屏距離D=1m，波長λ=500nm，系統(tǒng)識別到第3級明紋位置與中央明紋的距離為_______mm。在熱力學模擬中，AI系統(tǒng)計算1mol理想氣體從狀態(tài)（P1=1atm，V1=22.4L）等溫膨脹到V2=44.8L的過程中，對外做功大小為_______J（保留三位有效數(shù)字）。某AI系統(tǒng)在分析核磁共振信號時，計算質(zhì)子的旋磁比γ。已知外磁場B=1T，共振頻率ν=42.58MHz，普朗克常量h=6.63×10^-34J·s，計算γ=_______MHz/T（保留四位有效數(shù)字）。三、計算題（共3題，每題20分，共60分）某AI物理解題系統(tǒng)在處理電磁學問題時，采用有限差分法求解拉普拉斯方程?？紤]一個無限長接地金屬圓柱，半徑a=1cm，外部有一電荷量q=1×10^-9C的點電荷，距離圓柱軸線d=5cm。（1）建立合適的坐標系，寫出拉普拉斯方程的邊界條件；（2）使用鏡像法計算圓柱外任意點的電勢分布；（3）若AI系統(tǒng)采用r方向20個網(wǎng)格點、θ方向36個網(wǎng)格點進行數(shù)值計算，估計計算誤差的數(shù)量級。某量子計算AI系統(tǒng)模擬氫原子的斯塔克效應，考慮n=2能級在均勻電場中的分裂。已知電場強度E=10^6V/m，電子電荷e=1.6×10^-19C，玻爾半徑a0=0.529×10^-10m。（1）計算能級分裂的大??；（2）若系統(tǒng)采用變分法，試探波函數(shù)取為ψ=ψ200+λψ210，推導能量期望值的表達式；（3）比較微擾論和變分法結果的差異，分析AI系統(tǒng)選擇計算方法的依據(jù)。某AI機器人在物理實驗中測量單擺周期，采用光電門計時，測量數(shù)據(jù)如下表所示：擺長L/m周期T/s（5次測量平均值）0.51.420.61.550.71.670.81.790.91.901.02.01（1）用最小二乘法擬合T2-L曲線，求出重力加速度g；（2）若AI系統(tǒng)考慮擺角θ對周期的影響，采用一級近似T=2π√(L/g)(1+θ2/16)，當θ=5°時，周期的修正量為多少？（3）分析該實驗中系統(tǒng)誤差的主要來源，說明AI系統(tǒng)如何通過數(shù)據(jù)處理減小誤差。四、綜合題（共2題，每題25分，共50分）某AI物理競賽系統(tǒng)（類似PhysicsSupernova）在處理2025年IPhO理論題第1題時，采用以下解題流程：步驟1：調(diào)用ImageAnalyzer讀取題目中的能級圖，提取關鍵數(shù)據(jù)；步驟2：使用CodeAgent生成Python代碼，調(diào)用WolframAlpha計算躍遷概率；步驟3：通過AnswerReviewer檢查量綱和符號錯誤；步驟4：輸出最終結果并生成LaTeX格式答案。已知題目條件：氫原子在強磁場中發(fā)生塞曼效應，基態(tài)能量E0=-13.6eV，磁場強度B=10T，電子磁矩μB=9.27×10^-24J/T。（1）描述ImageAnalyzer從能級圖中提取數(shù)據(jù)的具體過程，分析可能產(chǎn)生的誤差；（2）寫出計算塞曼分裂能級差的Python代碼片段；（3）若AnswerReviewer檢測到結果中出現(xiàn)"eV/T"單位，說明可能的錯誤原因；（4）比較AI系統(tǒng)與人類選手在解決此類問題時的優(yōu)劣。某自動駕駛汽車的AI系統(tǒng)需要實時計算車輛在彎道行駛時的最大安全速度。系統(tǒng)通過攝像頭識別彎道曲率半徑R，激光雷達測量路面摩擦系數(shù)μ，加速度計獲取重力加速度g。（1）建立車輛轉(zhuǎn)彎的力學模型，推導最大安全速度公式；（2）若系統(tǒng)采樣頻率為100Hz，傳感器誤差均為1%，估算速度計算的相對誤差；（3）當車輛進入隧道時，攝像頭識別失效，AI系統(tǒng)如何通過其他傳感器數(shù)據(jù)融合繼續(xù)估算R？（4）分析AI系統(tǒng)在極端天氣（