2025-2026學(xué)年西師大版（2024）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《活動四：一起稱一稱》教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計理念本教學(xué)設(shè)計以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》“綜合與實踐”領(lǐng)域“注重真實情境中的問題解決，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷‘發(fā)現(xiàn)問題—提出假設(shè)—實踐驗證—總結(jié)反思’過程”的要求為核心，立足西師大版（2024）教材“探秘曹沖稱象”單元的整體設(shè)計（活動一：故事導(dǎo)入→活動二：秘密探究→活動三：方案設(shè)計→活動四：實踐操作），遵循三大理念：“做中學(xué)”導(dǎo)向：打破“聽講解、記方法”的傳統(tǒng)模式，以“實際稱重操作”為核心，讓學(xué)生通過“選替代物→稱替代物→算總重量”的完整流程，親身體驗曹沖稱象中“等量代換”的數(shù)學(xué)本質(zhì)，實現(xiàn)“從抽象原理到具象操作”的轉(zhuǎn)化；跨學(xué)科融合：融合數(shù)學(xué)（等量代換、重量計算）與科學(xué)（稱重工具使用、重量單位認(rèn)知）、語文（操作過程描述），如用科學(xué)課學(xué)過的彈簧秤稱重，用數(shù)學(xué)方法記錄數(shù)據(jù)，用完整語言描述操作步驟，培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)；差異化實踐：考慮到學(xué)生操作能力差異，設(shè)計“基礎(chǔ)任務(wù)（稱書包，教材指定）→提升任務(wù)（稱課桌，自主選擇替代物）→創(chuàng)新任務(wù)（改良稱重方法）”三級任務(wù)，讓不同水平學(xué)生都能參與并獲得成就感，同時呼應(yīng)教材“鼓勵個性化實踐”的編排意圖。核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)依據(jù)西師大版（2024）教材“活動四”的實踐要求及三年級學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展需求，結(jié)合新課標(biāo)“三會”（會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界）目標(biāo)，制定以下核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)：推理意識：通過實際稱重，進(jìn)一步理解“等量代換”的推理邏輯（如“10本課本重量=1個書包重量”，則“書包重量=1本課本重量×10”），能根據(jù)替代物重量推導(dǎo)目標(biāo)物體重量；模型意識：能建立“目標(biāo)物體→選擇替代物→稱重替代物→計算總重量”的稱重模型，該模型源于曹沖稱象原理，可遷移應(yīng)用于其他“難直接稱重”的物體；應(yīng)用意識：能運用教材中的稱重方法（如“先稱單個替代物重量，再數(shù)數(shù)量”），解決生活中“無法直接用秤稱”的物體重量問題（如稱一堆蘋果、一個大書包）；合作交流能力：在小組稱重活動中，能明確分工（稱重員、記錄員、計數(shù)員、匯報員），協(xié)調(diào)完成任務(wù)，并用清晰的語言分享操作過程（如“我們先稱1本數(shù)學(xué)書重200克，再數(shù)出和書包等重的書有8本，算出書包重1600克”）；創(chuàng)新意識：能根據(jù)物體特點改良稱重方法（如稱不規(guī)則物體時，用“容器+水”替代直接稱重），提出不同于教材示例的個性化方案，并說明理由。教學(xué)重難點教學(xué)重點結(jié)合教材“稱書包”的核心案例（西師大版2024教材PXX“活動四”情境圖：3名學(xué)生用彈簧秤稱課本，1名學(xué)生記錄，旁邊放著待稱的書包），掌握“用替代物稱重”的完整步驟：①確定目標(biāo)物體（如書包）；②選擇合適替代物（如課本，需滿足“易稱重、易計數(shù)、重量均勻”）；③稱單個替代物重量；④數(shù)出與目標(biāo)物體等重的替代物數(shù)量；⑤計算總重量（單個重量×數(shù)量）；能準(zhǔn)確記錄稱重數(shù)據(jù)（如教材中的“稱重記錄表”：替代物名稱、單個重量、數(shù)量、總重量），并根據(jù)數(shù)據(jù)推導(dǎo)目標(biāo)物體重量；理解稱重過程中“等量代換”的本質(zhì)——替代物的總重量與目標(biāo)物體重量相等。教學(xué)難點替代物的合理選擇：避免選擇“重量不均”（如不同厚度的作業(yè)本）或“不易計數(shù)”（如細(xì)小的橡皮屑）的替代物，導(dǎo)致誤差過大（如教材中提示“優(yōu)先選相同規(guī)格的物體作替代物”）；稱重誤差的控制與分析：操作中因“秤的讀數(shù)不準(zhǔn)”“替代物擺放不整齊”（如課本堆疊傾斜導(dǎo)致等重判斷錯誤）產(chǎn)生誤差，能分析誤差原因并嘗試改進(jìn)（如多次稱重取平均值）；非規(guī)則物體的稱重遷移：面對教材拓展題中“稱一個裝滿文具的筆袋”（形狀不規(guī)則，不好直接掛鉤稱重），能想到“用塑料袋裝筆袋，再掛鉤稱重”或“用已知重量的盒子裝筆袋，總重量減盒子重量”的方法。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備1.教材素材：西師大版2024三年級上冊《探秘曹沖稱象》“活動四”核心資源：情境圖（稱書包案例）、“稱重記錄表”模板（如下表）、拓展任務(wù)（稱課桌、稱筆袋）；教材配套微課：1分鐘“稱書包”操作示范視頻（展示“選課本→稱課本→數(shù)課本→計算”流程）；2.稱重工具與材料：工具：彈簧秤（量程0-5kg，每組1個，已校準(zhǔn)）、電子秤（備用，用于驗證重量）、托盤（防止替代物掉落）；替代物：相同規(guī)格的數(shù)學(xué)課本（每組20本，確保每本重量接近200克）、相同規(guī)格的文具盒（每組10個，每本約150克）、塑料袋（若干，用于裝不規(guī)則物體）；3.記錄與展示工具：紙質(zhì)材料：“稱重記錄表”（每人1張，與教材模板一致）、“誤差分析單”（小組1張，含“誤差原因”“改進(jìn)方法”欄目）；課件：曹沖稱象動畫片段（回顧等量代換原理）、教材情境圖放大圖、優(yōu)秀稱重案例圖片（如其他班級的記錄表）；4.安全提示卡：“彈簧秤使用注意事項”（如“掛鉤要掛穩(wěn)，避免物體掉落”“讀數(shù)時視線與指針平齊”）。學(xué)生準(zhǔn)備知識準(zhǔn)備：回顧“活動二：曹沖稱象的秘密”中“等量代換”原理（如“大象重量=石頭重量”）、“活動三：設(shè)計稱重方案”中自己設(shè)計的方案（如用什么替代物稱書包）；物品準(zhǔn)備：每人帶1件“想稱重的小物品”（如玩具車、保溫杯，重量在彈簧秤量程內(nèi)）；小組分工：課前分組（4人/組），確定臨時角色（稱重員、記錄員、計數(shù)員、匯報員），課中可輪換。教學(xué)過程情境導(dǎo)入：回顧舊知，銜接教材任務(wù)動畫回顧，喚醒原理師：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們探秘了曹沖稱象的秘密（播放30秒曹沖稱象動畫：大象上船→刻線→換石頭→稱石頭），誰能說說曹沖是怎么稱出大象重量的？（師生互動，引導(dǎo)學(xué)生說出“等量代換”）生1：曹沖用石頭代替大象，石頭的總重量和大象一樣，稱出石頭重量就知道大象重量了！師：太對了！這就是“等量代換”的智慧。今天我們要像曹沖一樣，動手“一起稱一稱”（板書課題），完成教材“活動四”的任務(wù)——稱出我們身邊不好直接稱的物體，比如書包（展示教材“稱書包”情境圖）。教材任務(wù)解讀，明確目標(biāo)師：請大家翻開教材PXX，看看圖中的同學(xué)們在做什么？（引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖）生2：他們在用彈簧秤稱數(shù)學(xué)課本，旁邊放著書包！師：為什么他們不直接稱書包，反而稱課本呢？生3：可能書包太大，不好掛鉤稱重；或者書包太重，彈簧秤不好讀數(shù)！師：大家猜對了一半！教材里告訴我們，當(dāng)物體“不好直接稱重”（如形狀不規(guī)則、掛鉤不方便）時，就可以用“替代物”幫忙。今天我們就先跟著教材，學(xué)稱書包，再挑戰(zhàn)更難的任務(wù)！設(shè)計意圖通過動畫回顧“等量代換”原理，銜接前序活動，為實踐操作奠定理論基礎(chǔ)；解讀教材情境圖，讓學(xué)生明確“為什么用替代物”，理解教材任務(wù)的設(shè)計意圖，同時激發(fā)“動手嘗試”的興趣，自然導(dǎo)入實踐環(huán)節(jié)。探究新知：依托教材案例，分步實踐稱重環(huán)節(jié)1：分析教材“稱書包”案例，明確操作步驟（1）師生共析，拆解步驟師：教材中的同學(xué)們稱書包用了4步，大家能從圖中和文字里找出來嗎？（給學(xué)生2分鐘閱讀教材文字）（學(xué)生舉手回答，教師板書，結(jié)合教材內(nèi)容補(bǔ)充）生1：第一步是選替代物，他們選了數(shù)學(xué)課本！師：為什么選數(shù)學(xué)課本，不選橡皮呢？（引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材提示思考）生2：教材說“選相同規(guī)格的物體”，數(shù)學(xué)課本一樣大，重量差不多；橡皮太小，要很多個，不好數(shù)！師：對！替代物要滿足“3個條件”（板書）：①重量均勻（每個差不多重）；②易稱重（能掛在彈簧秤上）；③易計數(shù)（數(shù)量好數(shù)）。生3：第二步是稱單個替代物重量，他們稱1本課本重200克！生4：第三步是數(shù)替代物數(shù)量，他們數(shù)出和書包等重的課本有8本！師：怎么判斷“等重”呢？教材里有小提示（指向教材文字）：“把書包放在天平一端，另一端放課本，直到天平平衡”，但我們今天用彈簧秤，怎么操作？生5：先把書包掛在彈簧秤上，記下指針位置（或重量讀數(shù)），再換成課本，一本一本地加，直到指針指到同一個位置！師：太聰明了！這就是“等重判斷”的方法。第四步呢？生6：計算總重量，200克×8=1600克，所以書包重1600克?。?）課件示范，強(qiáng)化細(xì)節(jié)師：我們看教材配套的操作視頻（播放1分鐘微課），注意兩個細(xì)節(jié)：①稱課本時，彈簧秤要豎直，指針穩(wěn)定后再讀數(shù)；②數(shù)課本時，要輕拿輕放，避免碰動彈簧秤。環(huán)節(jié)2：小組實踐“稱書包”，落實教材步驟（1）明確要求，發(fā)放材料師：現(xiàn)在每組按教材步驟稱書包，注意3點：①用“稱重記錄表”記錄（和教材模板一致）；②遇到問題先小組討論，解決不了舉手問；③注意安全，掛鉤要掛穩(wěn)。（發(fā)放書包、課本、彈簧秤、記錄表，學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)，重點關(guān)注3類問題）（2）巡視指導(dǎo)，解決問題問題1：替代物選擇錯誤（如組1用不同厚度的作業(yè)本）——指導(dǎo)：“教材說要‘相同規(guī)格’，你們的作業(yè)本有的厚有的薄，重量不一樣，稱出來的總重量會不準(zhǔn)，換成數(shù)學(xué)課本試試”；問題2：稱重讀數(shù)錯誤（如組2把200克讀成2千克）——指導(dǎo)：“看彈簧秤的單位，上面寫著‘g’，是克，200g就是200克，不是2千克，教材里1本課本也差不多這么重”；問題3：等重判斷不準(zhǔn)（如組3課本沒加到指針對齊就停止）——指導(dǎo)：“再慢慢加1本課本，看指針是不是和稱書包時一樣，教材里的同學(xué)加了8本才對齊，你們再試試”。（3）成果交流，對比分析師：請每組匯報員拿著記錄表，分享你們的結(jié)果（教師板書3-4組數(shù)據(jù)）：組1：替代物（數(shù)學(xué)課本），單個重量200g，數(shù)量8本，書包重量1600g；組2：替代物（數(shù)學(xué)課本），單個重量195g，數(shù)量8本，書包重量1560g；組3：替代物（文具盒），單個重量150g，數(shù)量11個，書包重量1650g；師：為什么不同組的書包重量不一樣？是哪里出了問題？（引導(dǎo)學(xué)生分析誤差原因，結(jié)合“誤差分析單”）生1：組2的課本可能比組1的薄一點，所以單個重量輕；生2：組3用了文具盒，替代物不一樣，數(shù)量也不一樣，但總重量差不多，因為都是和同一個書包等重！師：大家分析得很到位！只要替代物選得合理，即使單個重量不同，總重量也會接近真實值，這就是等量代換的神奇之處。設(shè)計意圖通過“拆解教材步驟→課件示范→小組實踐→成果交流”，讓學(xué)生在“學(xué)教材→用教材”的過程中掌握稱重方法；教師的巡視指導(dǎo)針對性解決操作難點，成果交流環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生分析誤差，培養(yǎng)“嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶嵺`態(tài)度”，同時深化對等量代換的理解。鞏固拓展：脫離教材示例，遷移稱重方法基礎(chǔ)任務(wù)：稱“裝滿文具的筆袋”（教材拓展題）任務(wù)解讀，自主設(shè)計師：教材PXX有一道拓展題：“稱一個裝滿文具的筆袋”，筆袋形狀不規(guī)則，掛鉤不好掛，怎么辦？小組討論，設(shè)計方案。（小組討論2分鐘，派代表發(fā)言）組1：我們用塑料袋把筆袋裝起來，掛在彈簧秤上稱總重量，再減去塑料袋的重量！組2：我們用課本當(dāng)替代物，和稱書包一樣，先稱筆袋重量，再稱課本，直到等重！師：兩種方法都可行！教材里也提示“可以用輔助工具（如塑料袋）解決掛鉤問題”，現(xiàn)在大家選一種方法操作，記錄在記錄表背面。小組操作，教師驗證（學(xué)生操作，教師用電子秤稱筆袋真實重量，如350克，待學(xué)生完成后對比）師：組1稱出筆袋重340克，和真實重量差10克，為什么？生1：塑料袋有重量，我們沒減干凈！師：下次可以先稱塑料袋重量，再稱“塑料袋+筆袋”重量，這樣誤差更小。提升任務(wù)：稱“課桌”（超量程物體，需創(chuàng)新替代物）問題挑戰(zhàn)，突破局限師：如果要稱我們的課桌，彈簧秤量程不夠（課桌約10kg，彈簧秤量程5kg），怎么辦？小組討論，能不能用今天的方法解決？（小組討論3分鐘，引導(dǎo)學(xué)生想到“分批次稱重”）組1：我們用書包當(dāng)替代物，先稱1個書包重量（約1.6kg），再把課桌放在天平上，另一端放書包，數(shù)需要多少個書包，總重量就是“1.6kg×數(shù)量”！師：這個方法太妙了！雖然彈簧秤稱不了課桌，但可以稱替代物，再用替代物的總重量表示課桌重量，這是對等量代換的進(jìn)一步應(yīng)用。模擬操作，記錄思路（因課堂時間有限，采用“模擬操作”：用畫圖的方式記錄“課桌→書包→彈簧秤”的稱重流程，填寫“思路記錄表”）生：我們畫了3步：①稱1個書包重1.6kg；②數(shù)出10個書包和課桌等重；③算出課桌重16kg。設(shè)計意圖基礎(chǔ)任務(wù)直接對應(yīng)教材拓展題，讓學(xué)生應(yīng)用方法解決“不規(guī)則物體稱重”；提升任務(wù)挑戰(zhàn)“超量程物體”，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新稱重思路，培養(yǎng)“靈活遷移的能力”；模擬操作環(huán)節(jié)兼顧“時間限制”和“思維訓(xùn)練”，確保拓展任務(wù)落地?？偨Y(jié)反思：梳理實踐過程，升華數(shù)學(xué)思維小組反思：“我的實踐收獲”師：每組拿出“誤差分析單”，填寫“今天學(xué)會的方法”“遇到的問題”“下次改進(jìn)的地方”，然后派代表分享。生1：我們學(xué)會了用替代物稱不好直接稱的物體，遇到問題要先想替代方案；生2：我們知道了替代物要選重量均勻的，讀數(shù)時要仔細(xì)，這樣誤差才小。教師總結(jié)：“