2025-2026學(xué)年西師大版（2024）小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《較大數(shù)的估計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)理念本教學(xué)設(shè)計(jì)以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域要求為核心，立足西師大版（2024）教材二年級(jí)上冊(cè)第四單元《萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》的知識(shí)體系，遵循“素養(yǎng)導(dǎo)向、生活聯(lián)結(jié)、直觀操作、自主探究”的原則：素養(yǎng)導(dǎo)向：聚焦“數(shù)感”“估算意識(shí)”“應(yīng)用意識(shí)”等核心素養(yǎng)，通過(guò)估算活動(dòng)幫助學(xué)生建立“較大數(shù)”與實(shí)際生活的聯(lián)系，避免抽象化的估算訓(xùn)練，讓估算服務(wù)于實(shí)際問(wèn)題解決；生活聯(lián)結(jié)：以教材主題圖（如“書(shū)店藏書(shū)估算”“操場(chǎng)人數(shù)估算”）及學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景（如“班級(jí)作業(yè)本數(shù)量”“超市水果筐”）為載體，讓學(xué)生感受“估算”在生活中的必要性，理解“估算不是隨意猜，而是有依據(jù)的推理”；直觀操作：結(jié)合二年級(jí)學(xué)生“具體形象思維為主”的認(rèn)知特點(diǎn)，借助小棒、計(jì)數(shù)器、實(shí)物參照物（如10本作業(yè)本、10個(gè)蘋(píng)果）等教具，將“較大數(shù)的估算”轉(zhuǎn)化為“可感知、可操作”的活動(dòng)，降低估算難度；自主探究：通過(guò)“小組討論、動(dòng)手操作、師生互動(dòng)”等形式，讓學(xué)生在“估一估、議一議、驗(yàn)一驗(yàn)”中自主發(fā)現(xiàn)估算方法（如“參照物法”“區(qū)間法”），培養(yǎng)主動(dòng)思考、合作交流的能力。核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)依據(jù)西師大版（2024）教材編排意圖及二年級(jí)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展需求，制定以下教學(xué)目標(biāo)：數(shù)感：能結(jié)合實(shí)物參照物（如10本作業(yè)本、10個(gè)蘋(píng)果），直觀感知“幾百”“幾千”等較大數(shù)的實(shí)際大小，建立“估算結(jié)果與實(shí)際數(shù)量”的合理關(guān)聯(lián)（如知道“100本作業(yè)本大約占1個(gè)書(shū)包空間”）；估算意識(shí)：理解“估算”的意義，掌握“以小估大”“確定區(qū)間”等基本估算方法，能根據(jù)實(shí)際場(chǎng)景選擇合適的估算策略（如估“書(shū)店藏書(shū)”用“書(shū)架為參照物”，估“操場(chǎng)人數(shù)”用“區(qū)域面積為參照物”）；推理意識(shí)：能根據(jù)“10個(gè)物體的數(shù)量/重量/體積”，推理出“100個(gè)、1000個(gè)物體”的大致數(shù)量（如“10個(gè)蘋(píng)果重1千克→100個(gè)蘋(píng)果約重10千克”），初步形成“從部分推整體”的推理思維；應(yīng)用意識(shí)：能運(yùn)用估算知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題（如“估一估班級(jí)40名同學(xué)的作業(yè)本總數(shù)量”“估一估超市1筐橘子夠不夠分給20人”），并能簡(jiǎn)單說(shuō)明估算過(guò)程；模型意識(shí)：能將“較大數(shù)的估算”轉(zhuǎn)化為“參照物+倍數(shù)關(guān)系”的簡(jiǎn)單模型（如“總數(shù)量≈參照物數(shù)量×倍數(shù)”），初步建立估算的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1.理解“估算”的含義，知道估算不是“瞎猜”，而是基于參照物或已有經(jīng)驗(yàn)的合理推斷；2.掌握“以小估大”（如用10個(gè)物體估100個(gè)物體）、“確定區(qū)間”（如估“800-1200之間”）兩種基本估算方法；3.能結(jié)合教材場(chǎng)景及生活實(shí)例，進(jìn)行萬(wàn)以內(nèi)較大數(shù)的估算（如估教材主題圖中“書(shū)店藏書(shū)數(shù)量”“操場(chǎng)做操人數(shù)”）。（二）教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)不同場(chǎng)景選擇合適的估算策略（如估“細(xì)長(zhǎng)物體數(shù)量”用“分段估”，估“堆積物體數(shù)量”用“分層估”）；理解“估算結(jié)果不是唯一的，只要在合理范圍內(nèi)就是正確的”（如估“一筐蘋(píng)果”，28個(gè)或32個(gè)都是合理的，只要接近實(shí)際數(shù)量）；能清晰表達(dá)估算過(guò)程（如“我用10本作業(yè)本當(dāng)參照物，書(shū)架上有10堆這樣的作業(yè)本，所以估100本”）。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備教材素材：西師大版（2024）二年級(jí)上冊(cè)第四單元《較大數(shù)的估計(jì)》主題圖（2幅核心圖：①“書(shū)店場(chǎng)景”——書(shū)架上擺滿圖書(shū)，標(biāo)注“1個(gè)小書(shū)架約放100本書(shū)”；②“操場(chǎng)場(chǎng)景”——100名同學(xué)站成1個(gè)方陣，旁邊標(biāo)注“操場(chǎng)能站這樣的方陣8-10個(gè)”）、教材例題（如“估蘋(píng)果數(shù)量”“估作業(yè)本重量”）及課后練習(xí)題；直觀教具：①實(shí)物參照物：10本數(shù)學(xué)作業(yè)本（捆成1捆）、10個(gè)蘋(píng)果（裝1小袋）、10根小棒（捆成1捆）；②模型教具：書(shū)店書(shū)架模型（分10層，每層放10本迷你書(shū)）、操場(chǎng)方陣模型（10×10的小方格，每格代表1名同學(xué)）；課件資源：包含主題圖放大圖、估算方法動(dòng)畫(huà)（如“10本→100本”的倍數(shù)演示）、生活估算場(chǎng)景圖（如超市水果區(qū)、學(xué)校圖書(shū)館）；記錄工具：估算記錄表（包含“估算對(duì)象、參照物、估算過(guò)程、估算結(jié)果”欄目）。學(xué)生準(zhǔn)備個(gè)人準(zhǔn)備：10本練習(xí)本（提前捆成1捆）、1支鉛筆、1塊橡皮；小組準(zhǔn)備：1袋10個(gè)小橘子（或小石子）、1張估算討論單（用于記錄小組估算想法）。教學(xué)過(guò)程情境導(dǎo)入：激活經(jīng)驗(yàn)，感知“估算需求”生活情境提問(wèn)，引發(fā)認(rèn)知沖突師：同學(xué)們，上周老師去書(shū)店買書(shū)，看到書(shū)架上擺滿了書(shū)（展示教材“書(shū)店場(chǎng)景”主題圖）。書(shū)店阿姨問(wèn)老師：“你能猜猜這個(gè)大書(shū)架上大約有多少本書(shū)嗎？”老師一下子難住了——書(shū)太多了，沒(méi)法一本一本地?cái)?shù)，大家有什么好辦法嗎？（等待學(xué)生舉手，鼓勵(lì)自由發(fā)言）生1：可以大概數(shù)一下每層有多少本，再看有幾層！生2：可以先數(shù)1小堆有多少本，再看有幾堆！師：大家的想法都很棒！像這樣“沒(méi)法精確數(shù)，只能大概猜一猜有多少”的過(guò)程，在數(shù)學(xué)上叫“估算”。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)“較大數(shù)的估計(jì)”（板書(shū)課題：較大數(shù)的估計(jì)），一起幫老師解決書(shū)店阿姨的問(wèn)題，還要學(xué)會(huì)估更多生活中的大數(shù)！設(shè)計(jì)意圖從教材主題圖的“書(shū)店藏書(shū)估算”切入，結(jié)合教師“遇到的困難”，讓學(xué)生直觀感受“估算的必要性”——當(dāng)數(shù)量較大、無(wú)法精確計(jì)數(shù)時(shí)，估算就是實(shí)用的方法；同時(shí)激活學(xué)生“從部分猜整體”的生活經(jīng)驗(yàn)（如“數(shù)每層、數(shù)小堆”），為后續(xù)探究估算方法鋪墊。探究新知：分層突破，掌握“估算方法”環(huán)節(jié)1：學(xué)習(xí)“以小估大”法——以教材“書(shū)店藏書(shū)”為例借助教材信息，確定參照物師：請(qǐng)大家仔細(xì)看教材主題圖（放大“書(shū)店場(chǎng)景”），圖上有個(gè)小提示：“1個(gè)小書(shū)架約放100本書(shū)”（指向圖中1個(gè)獨(dú)立的小書(shū)架）。這個(gè)“100本書(shū)的小書(shū)架”就是我們估算的“參照物”——就像我們用10根小棒當(dāng)參照物估100根小棒一樣，現(xiàn)在我們用“100本書(shū)的小書(shū)架”估大書(shū)架的書(shū)。觀察對(duì)比，確定倍數(shù)關(guān)系師：再看主題圖中的大書(shū)架（指向圖中連接的10個(gè)小書(shū)架），大家數(shù)一數(shù)，這個(gè)大書(shū)架是由幾個(gè)“100本書(shū)的小書(shū)架”組成的？（引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中“小書(shū)架拼接成大書(shū)架”的細(xì)節(jié)）生：（集體數(shù)）1、2……10！大書(shū)架有10個(gè)小書(shū)架！師：那1個(gè)小書(shū)架100本，10個(gè)小書(shū)架大約有多少本呢？請(qǐng)大家小組討論，用小棒或計(jì)數(shù)器擺一擺、撥一撥，說(shuō)說(shuō)你的想法。（學(xué)生小組活動(dòng)：有的用10捆“100根”的小棒拼在一起，有的在計(jì)數(shù)器千位撥1個(gè)珠子）生1：1個(gè)小書(shū)架100本，10個(gè)就是10個(gè)100本，10個(gè)100是1000，所以大書(shū)架約有1000本書(shū)！師：太準(zhǔn)確了?。ò鍟?shū)：以小估大——1個(gè)參照物（100本）×倍數(shù)（10個(gè)）≈總數(shù)量（1000本））這種“先找1個(gè)小的參照物，再看總數(shù)量是參照物的幾倍，最后算總數(shù)”的方法，就是“以小估大”法，也是我們今天要學(xué)的最重要的估算方法。教材例題遷移：估“蘋(píng)果數(shù)量”師：我們用“以小估大”法解決教材例題（展示教材例題：“1小袋蘋(píng)果有10個(gè)，1大筐蘋(píng)果有這樣的9小袋，估一估大筐有多少個(gè)蘋(píng)果”）。誰(shuí)來(lái)當(dāng)小老師，說(shuō)說(shuō)怎么估？生2：參照物是1小袋10個(gè)蘋(píng)果，倍數(shù)是9袋，10×9=90，所以大筐約有90個(gè)蘋(píng)果！師：說(shuō)得太清楚了！大家再試試：如果1小袋10個(gè)，大筐有12小袋，大約有多少個(gè)？生3：10×12=120，約120個(gè)！師：對(duì)，當(dāng)倍數(shù)不是整十時(shí)，我們也可以用“以小估大”，結(jié)果只要接近實(shí)際數(shù)量就可以。設(shè)計(jì)意圖以教材“書(shū)店藏書(shū)”“蘋(píng)果數(shù)量”兩個(gè)核心案例為載體，先借助主題圖中的“小書(shū)架”確定參照物，再通過(guò)“數(shù)倍數(shù)”“擺小棒”等直觀活動(dòng)，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)“以小估大”的估算模型；例題遷移練習(xí)則幫助學(xué)生及時(shí)鞏固方法，從“教材場(chǎng)景”過(guò)渡到“簡(jiǎn)單應(yīng)用”，符合“由扶到放”的教學(xué)節(jié)奏。環(huán)節(jié)2：學(xué)習(xí)“確定區(qū)間”法——以教材“操場(chǎng)人數(shù)”為例教材信息分析，建立區(qū)間意識(shí)師：再看教材“操場(chǎng)場(chǎng)景”主題圖（放大展示），圖中有兩個(gè)提示：①“100名同學(xué)站成1個(gè)小方陣”；②“操場(chǎng)能站這樣的小方陣8-10個(gè)”。大家想想，操場(chǎng)的總?cè)藬?shù)大約在多少之間呢？生1：如果站8個(gè)方陣，就是8×100=800人；站10個(gè)方陣，就是10×100=1000人！師：所以操場(chǎng)人數(shù)不是一個(gè)固定的數(shù)，而是在“800人到1000人”之間，對(duì)嗎？（板書(shū)：確定區(qū)間——最少數(shù)量（8×100=800）~最多數(shù)量（10×100=1000）≈總數(shù)量（800-1000人））這種“先找最少和最多的可能數(shù)量，確定一個(gè)區(qū)間”的方法，就是“確定區(qū)間”法，適合估“數(shù)量不確定但有范圍”的大數(shù)。師生互動(dòng)：拓展區(qū)間估算場(chǎng)景師：生活中還有很多需要“確定區(qū)間”的估算。比如老師手里的這筐橘子（舉起實(shí)物筐），如果1小袋能裝10個(gè)，這筐橘子最少能裝5袋，最多能裝7袋，大家估一估這筐橘子有多少個(gè)？生2：最少5×10=50個(gè)，最多7×10=70個(gè)，所以約50-70個(gè)！師：非常好！那如果估“班級(jí)同學(xué)的作業(yè)本總數(shù)量”，每人有10本，班級(jí)最少38人，最多42人，總數(shù)量約多少？生3：38×10=380，42×10=420，約380-420本！師：大家已經(jīng)會(huì)靈活用“確定區(qū)間”法了，注意估算時(shí)，區(qū)間不要太大，要盡量接近實(shí)際情況哦！設(shè)計(jì)意圖以教材“操場(chǎng)人數(shù)”案例為起點(diǎn)，讓學(xué)生理解“區(qū)間估算”的核心是“找范圍”，而非“找精確數(shù)”；通過(guò)“橘子筐”“作業(yè)本”等實(shí)物互動(dòng)，將教材方法遷移到生活場(chǎng)景，幫助學(xué)生建立“估算結(jié)果的合理性”意識(shí)——只要在合理區(qū)間內(nèi)，估算就是成功的，突破“估算必須準(zhǔn)”的認(rèn)知誤區(qū)。環(huán)節(jié)3：對(duì)比兩種方法，明確適用場(chǎng)景師：我們學(xué)了“以小估大”和“確定區(qū)間”兩種估算方法，大家說(shuō)說(shuō)，什么時(shí)候用“以小估大”，什么時(shí)候用“確定區(qū)間”呢？（引導(dǎo)學(xué)生小組討論，結(jié)合教材案例總結(jié)）生1：如果有明確的小參照物（比如100本書(shū)的小書(shū)架、10個(gè)蘋(píng)果的小袋），就用“以小估大”！生2：如果不知道準(zhǔn)確的倍數(shù)，只知道最少和最多有多少個(gè)參照物（比如操場(chǎng)方陣8-10個(gè)），就用“確定區(qū)間”！師：大家總結(jié)得太到位了！（板書(shū)：以小估大→有明確參照物；確定區(qū)間→有范圍限制）兩種方法沒(méi)有好壞，關(guān)鍵是看場(chǎng)景選對(duì)方法。鞏固練習(xí)：分層應(yīng)用，深化“估算能力”基礎(chǔ)題：教材課后題，鞏固方法（全體獨(dú)立完成）填一填（教材PXX第1題）：1捆小棒有10根，5捆有（）根，10捆有（）根；估一估，28捆大約有（）根（用“以小估大”，28≈30，30×10=300）。1盒鉛筆有10支，1箱有12盒，估一估1箱大約有（）支（12≈10，10×10=100；或12×10=120，兩種結(jié)果都合理）。估一估（教材PXX第2題）：教材圖中“1個(gè)書(shū)包能裝30本作業(yè)本”，估一估5個(gè)這樣的書(shū)包大約能裝（）本作業(yè)本（30×5=150）。（學(xué)生獨(dú)立完成后，教師集體訂正，重點(diǎn)關(guān)注“估算過(guò)程的表達(dá)”，如“我把28捆看成30捆，30×10=300”）提升題：生活場(chǎng)景題，靈活應(yīng)用（小組合作完成）估“班級(jí)圖書(shū)角藏書(shū)”：提供圖書(shū)角實(shí)物場(chǎng)景（或圖片），已知“1層書(shū)架放20本書(shū)，圖書(shū)角有4層書(shū)架”，估總數(shù)量（20×4=80本）；估“黑板上的字?jǐn)?shù)量”：已知“1行有10個(gè)字，黑板有25行”，估總字?jǐn)?shù)（25≈30，30×10=300；或25×10=250）。（小組討論后，派代表分享估算過(guò)程，教師點(diǎn)評(píng)“方法選擇是否合適”“結(jié)果是否合理”）拓展題：開(kāi)放題，培養(yǎng)創(chuàng)新（個(gè)人+小組結(jié)合）估“1袋大米的粒數(shù)”：提供1小把大米（約100粒），讓學(xué)生用“以小估大”估1袋大米的粒數(shù)（先數(shù)1小把，再看1袋有多少小把）；估“學(xué)校教學(xué)樓的窗戶數(shù)量”：已知“1層有12扇窗戶，教學(xué)樓有5層”，估總數(shù)量（12×5=60；或12≈10，10×5=50，兩種結(jié)果均可）。（學(xué)生自主選擇1題完成，小組內(nèi)交流方法，教師鼓勵(lì)“不同的估算思路”，如“先估1層，再估5層”“先估1側(cè)，再估兩側(cè)”）設(shè)計(jì)意圖練習(xí)設(shè)計(jì)遵循“教材基礎(chǔ)→生活提升→開(kāi)放拓展”的分層原則：基礎(chǔ)題緊扣教材，確保學(xué)生掌握核心方法；提升題結(jié)合生活場(chǎng)景，讓學(xué)生感受估算的實(shí)用性；拓展題開(kāi)放靈活，培養(yǎng)學(xué)生“根據(jù)實(shí)際調(diào)整估算策略”的能力，兼顧不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。課堂小結(jié)：梳理知識(shí)，形成“估算體系”師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“較大數(shù)的估計(jì)”，大家都有哪些收獲呢？請(qǐng)先在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)，然